2.3.3 近似数-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件（人教版2024）

2.3.3 近似数 第二章 有理数的运算 1.理解近似数的意义. 2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数. 学习目标 北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公里. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？ 导入新课 下列语句中，哪些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族． 精确数：8，2，4，6，56；　 近似数：3，20，3.5，4.5．　 准确数与近似数 知识点 1 探究新知 问题：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？ 1. 我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数. 例如，姚明的身高是2.26米. 2. 有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数. 例如，2017年全国高考报名的考生共940万人. 探究新知 【做一做】判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数. 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加. （ ） 2. 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌800000万个. （ ） 3. 张明家里养了5只鸡. （ ） 4. 据统计，2017年全国初中在校生人数为4311.95万. （ ） 近似数 近似数 近似数 准确数 探究新知 按要求取近似值 小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度，他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和毫米. 小明 3 4 小颖 0 2 3 4 5 1 0 1 2 3 4 5 知识点 2 根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？ 根据小颖的测量呢？谁的测量结果会更精确一些？ 3.1cm 32mm 探究新知 7 近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示. 【说一说】小明、小颖的测量分别精确到什么单位？ 小明精确到厘米，小颖精确到毫米. 探究新知 π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， …… 按四舍五入法对圆周率π取近似数 探究新知 【做一做】下列结论正确的是（ ） 　A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　 　B．近似数89.0精确到个位 　C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　 　D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　 C 探究新知 例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： 【思考】（4）中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？ 对8四舍五入 对3四舍五入 对0四舍五入 对4四舍五入 素养考点 1 按要求求近似数 0.0158 ≈0.016 304.35≈304 1.804 ≈1.8 1.804≈1.80． （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）． 探究新知 小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的近似数． （1）四舍五入到百分位； （2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位． 1.04米 1.0米 1米 巩固练习 例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ 　 （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 ； （4） 3.30×105． 先把数还原，再看3所在的数位. 素养考点 2 指出近似数精确到哪一位 探究新知 解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位. 总结：看一个近似数精确到哪一位，就要看它四舍五入到哪一位. 对带上了单位的近似数，应先将它还原成不带单位的数. 探究新知 解： 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？ (1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104. （1）3800精确到个位(精确到1); （2）3.800精确到千分位（精确到0.001）; （3）4.50万精确到百位（精确到100）; （4）3.04×104精确到百位（精确到100）. 巩固练习 例3 据2010年上海世博会官方统计，2010年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，求每天平均入园人次（精确到0.01万人次）. 素养考点 3 利用近似数解答实际问题 探究新知 解：从5月1日至10月31日共有184天，故每天的平均入园人次为 7308.44÷184≈39.719≈39.72（万人次）. 探究新知 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来. （1）精确到万位； （2）精确到百万位. 解：（1）2.50×106 （2）3×106 巩固练习 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） （2）0.785（精确到百分位） 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 基础巩固题 当堂训练 2.下列数据精确到什么位？ （1）小王的身高1.53米; （2）月球与地球相距38万千米; （3）圆周率π取3.14159. 精确到0.01 精确到万位 精确到0.00001 当堂训练 判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. 能力提升题 错，近似数4.60精确到0.01，近似数4.6精确到0.1. 错，近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位. 当堂训练 （3）近似4.31万精确到0.01. （4） 精确到0.01. 错，近似数4.31万写成单位为‘个’位的数是43100，数字1所在的位置为百位，故4.31万精确到百位. 错， 写成原数为14500，数字5所在位置为百位，故 精确到百位. 当堂训练 1.某校七年级共有学生112名，想租用45座的客车外出参观，应租几辆客车？ 2.若2m布可做1件衣服，则9m能做多少件这样的衣服？ 进一法 去尾法 112÷45=2.488… ≈3（辆） 9÷2=4.5≈4（件） 拓广探索题 当堂训练 23 1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数． 3．由近似数判断精确度. 四舍五入到某一位，就说这个数的近似数精确到那一位． 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 $$