2.2.2 有理数的除法 第2课时-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件（人教版2024）

2.2.2 有理数的除法 第2课时 第二章 有理数的运算 1.进一步熟练有理数的除法运算. 2.能够正确进行有理数的加、减、乘、除混合运算． 学习目标 数字入诗 明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！ 诗中数字：一只又一只, 三四五六七八只。 请问何来百鸟呢? 导入新课 在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100 诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只。 导入新课 问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 有理数的加减乘除混合运算 知识点 1 探究新知 问题2：我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 探究新知 探究1：下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？ 加减运算 第一级运算 乘除运算 第二级运算 探究新知 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 有理数混合运算的顺序： 探究2：观察式子 ，应该按照什么顺序来计算？ 归纳总结 探究新知 8 （1）原式= 6–4=2; 解： （2）原式= –6 – 150= – 156; （3）原式= –28+3= –25. 素养考点 1 有理数的混合运算 例1 计算： （1） ; （2） ; （3） . 探究新知 计算： （1） ；（2） . 分析：先算括号里面的→除法转化为乘法→计算→结果. 巩固练习 解：（1）原式= = = （2）原式= = = = 巩固练习 例2 计算 . 素养考点 2 有理数混合运算的简便计算 探究新知 按常规方法计算 解：方法一： 原式= = = = . 探究新知 简便计算,先取倒数 方法二： 原式的倒数为 = 故 = = 探究新知 　 选择合适的方法计算： 巩固练习 解：原式的倒数为 故 巩固练习 例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？ 有理数混合运算的应用 素养考点 3 探究新知 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2 = –4.5+6+6.8 –4.6 =3.7（万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元. 探究新知 一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？ 解：450+20×60–12×120 =450+1200–1440 =210（m） 答：这时直升机所在的高度是210m. 巩固练习 利用计算器进行有理数的混合运算 知识点 2 1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多. 2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算. 探究新知 【思考】如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算 1 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2吗？ （–） 如果计算器带符号键 ， 只需按键: (–) · 7 1 + 3 × 5 · 4 + 2 × (–) · 3 × 2 2 × 3 + 探究新知 在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）. 探究新知 1.下列各式中，结果相等的是（ ） A. 6÷(3×2)和 6÷3×2 B. (–120+400)÷20和–120+400÷20 C. –3–(4–7)和–3–4–7 D. –4×(2÷8)和 –4×2÷8 基础巩固题 D 当堂训练 （1）23×(–5)–(–3)÷ （2）–7×(–3)×(–0.5)+(–12)×(–2.6) 20.7 2.计算： 13 当堂训练 （1）2×(–3÷)–4×(–3)+15; （2）–8+(–3)×[–4÷(– )+2]–32÷(–2). 3.计算： 当堂训练 25 解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 = –54+12+15 = –27 = –8+(–3)×18 –(–4.5) （2）原式= –8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) = –8 –54+4.5 = –57.5 当堂训练 26 解：原式= 阅读下面的解题过程： 计算 =（–15）÷（–25） = 回答：（1）上面解题过程中有两处错误， 第一处错误是第 步，错误原因是_____________； 第二处错误是第 步，错误原因是_____________ . (第一步) （第二步） （第三步） 二 运算顺序有误 三 结果有误 当堂训练 （2）写正确的解题过程. 解： 当堂训练 拓广探索题 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米） 当堂训练 =6÷0.8×100 =750(米) 答： 这个山峰的高度为750米. [5–(–1)]÷0.8×100 解：依题意得 当堂训练 有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 $$