1.1 正数和负数-【七彩课堂】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步教学课件（人教版2024）

1.1 正数和负数 第一章 有理数 1. 了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2. 理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法. 3. 会用正数、负数表示具有相反意义的量. 学习目标 2 由记数、排序,产生数1，2，3, … 由表示“没有”“空位”,产生数0 由分物、测量,产生分数 探究新知 【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例. 电梯楼层按钮 知识点 1 正数、负数的定义 探究新知 4 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%. 探究新知 （1）天气预报中的3，电梯按钮中的1～5，新闻报道中的1.8%； （2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，新闻报道中的-2.7%. 问题1：说一说上面用到的各数的含义. 问题2：上面这两类数，分别属于什么数？ 探究新知 像1、2、3、1.8％等这样大于0的数叫做正数. 像-3，-1，-2.7％等这样在正数前面加上符号“-” （负号）的数叫做负数. 探究新知 有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5… 一般情况下我们省略“+”不写. 0既不是正数，也不是负数. 探究新知 例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 -11， 素养考点 1 正数和负数的识别 -2.7， 探究新知 9 读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数. 巩固练习 10 1. 正数有什么特点？ 2. 负数有什么特点？ 【想一想】 探究新知 甲汽车向东行驶5km， 乙汽车向西行驶4km. 蔬菜店购进黄瓜50kg， 蔬菜店售出黄瓜2kg. 东 西 它们都表示相反的意义. 用正数、负数表示具有相反意义的量 知识点 2 你会用正数、负数来表示它们吗？ 甲 乙 探究新知 12 例1 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动． （1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____. （2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________. -5m 向东运动6m 利用正数、负数表示相反意义的量 素养考点 2 探究新知 13 （1）如果零上5°C记作+5 °C，那么零下3°C记作什么？ （2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？ 记作-3°C． +2米表示一个物体向东运动2米； 物体原地不动记为0米. 完成下列各题: 巩固练习 例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； 解：这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg. 探究新知 例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4%， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家该年商品进出口总额的增长率. 解：六个国家该年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%，意大利 0.2%， 中国 7.5%. 探究新知 16 引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负. 在同一个问题中，分别用正数与负数表示的 量具有_____ 的意义. 相反 归纳总结 探究新知 17 根据相反意义合理使用正数、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负. 归纳总结 探究新知 18 记作- 3.8吨． 某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应 记作什么? 巩固练习 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 海平面 珠穆朗玛峰 吐鲁番盆地 8848.86m 155m 高度看作0米 记为+8848.86m 记为－155m 探究新知 20 0只表示没有吗? 【思考】 0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示， 低于基准的量用负数表示. 0的意义及用正负数表示相对基准量 知识点 3 探究新知 21 1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0℃; 3.标准水位; 4.身高比较的基准; …… 0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如: 探究新知 例 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________________________________________. 197公分、182公分、187公分、194公分、185公分 方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再还原数据. 利用基准数解决实际问题 素养考点 3 探究新知 23 下列语句正确的是 （ ） A. 0℃表示没有温度 B. 0表示什么也没有 C. 0是非正数 D. 0既可以看作是正数又可 以看作是负数 C 巩固练习 解释图中的正数和负数的含义. 10℃表示白天温度为零上10℃ -5℃表示晚上温度为零下5℃ 它们以什么为基准？ 0℃ 巩固练习 25 下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏的数字表示什么含义. 存折中的正数表示存入， 反之，负数表示支出. 巩固练习 1.下列说法，正确的是（ ） A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数 B. 0是最小的正数 C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0 D. 任意一个数，不是正数就是负数 基础巩固题 C 当堂训练 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物3吨与运出货物2吨 B.升温3℃与降温3℃ C.增加货物100吨与减少货物2000吨 D.胜3局与亏本400元 D 当堂训练 3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（　　） A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m C 4.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃ D 当堂训练 某银行一天内接待了四笔大业务，存款40 000元，取款25 000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项. 解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元. 能力提升题 当堂训练 某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下： 美国 德国 英国 中国 日本 意大利 －3.4% －0.9% －5.3% 2.8% －7.3% 7.0% 这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 哪些国家的服务出口额减少了？ 哪国增长率最高？哪国增长率最低？ 中国、意大利 美国、德国、英国、日本 意大利增长率最高； 日本增长率最低. 拓广探索题 当堂训练 概念 正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量. 在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义. 正数和负数的定义 0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界. 正数、0、 负数 课堂小结 完成课后练习题. 课后作业 $$