[中学联盟]广西中峰乡育才中学九年级数学人教版上册第二十二章22212二次函数yax2的图象和性质（教案+课件，2份打包）

年级： 九 年级 下 册 学科： 数学 科 著作人： 肖红艳 审稿人： 喻西梅 教学课题： 22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质 项目 设计内容 备 注 课时 第 一 课时 课 型 新授课 教具 三角板 教学目标[来源:Z。xx。k.Com] 知识与能力[来源:Zxxk.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] （1） 会用描点法画出y=ax2的图象，并能通过图象认识二次函数的性质。 （2） 会确定二次函数y=ax2的图象的顶点、开口方向和对称轴。[来源:学科网][来源:学,科,网] 过程与方法 通过学习二次函数y=ax2的图象与性质，体会比较、猜想、归纳、数形结合等方法，认识从特殊到一般的思想。 态度与情感 通过动手操作、合作交流，培养学生动手能力和观察能力。 重点 会用描点法画函数y=ax2的图象，归纳y=ax2的性质。 难点 画二次函数y=ax2的图象。 教学手段方法 多媒体课件教学 教学过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 导 入 复习 1. 二次函数的定义 2.下列哪些函数是二次函数？哪些是一次函数？ (1) y=3x-l (2) y=2x²＋7 (3) y= (4) y=x-2(5) y=(x+3)²-x² (6) y=3(x-1)²+1（1）一次函数的图象是一条直线. (2) 通常怎样画一个函数的图象？ 列表、描点、连线 (3) 二次函数的图象是什么形状呢？ 学生回顾并回答 为讲解新知识作铺垫。 新 知 教 学 画函数y=x2的图像 (1)多媒体展示画法（列表、描点、连线） (2)提出问题：它的形状类似于什么？ 画函数y=－x2的图像 (1)多媒体展示画法（列表、描点、连线） (2)提出问题：它的形状类似于什么？ (3)引出一般概念：抛物线，抛物线的对称轴、顶点。 例1.在同一直角坐标系中画出函数y= 0.5 x2和y=2x2的图像 （1）教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师在用多媒体课件展示正确的画图过程。 （2）引导学生观察二次函数y= 0.5 x2，y=2x2的图像与函数y=x2的图像，提出问题：它们 有什么共同点和不同点? （3） 归纳总结： 共同点：它们都是抛物线；开口向上; 除顶点外,图像都在x轴上方；对称轴是y轴；顶点是（0，0）。 不同点: 开口大小不同 在同一直角坐标系中画出函数y=x2和y=－2x2的图像 （1）教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师在用多媒体课件展示正确的画图过程。 （2）引导学生观察二次函数y= x2,y=-2x2的图像与函数y=－x2(图中虚线图形)的图像，提出问题：它们有什么共同点和不同点? (3)归纳总结： 共同点：它们都是抛物线；开口向下; 除顶点外,图像都在x轴下方；对称轴是y轴；顶点是（0，0）。 不同点: 开口大小不同。 (4)教师强调指出：这三个特殊的二次函数y=ax2是当a＜0时的情况。系数a越大，抛物线开口越大。 教师与学生共同归纳：一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点. 当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小。当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 当a<0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大; 当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 在同一坐标系内,抛物线y=ax2与抛物线y=－ax2是关于x轴对称的. |a|越大,抛物线的开口越小; 学生动手画图并观察所画图回答教师的提问。 学生动手画图并观察所画图回答教师的提问。 得出共同点：它们都是抛物线；开口向上; 除顶点外,图像都在x轴上方；对称轴是y轴；顶点是（0，0）。 不同点: 开口大小不同 学生在同一坐标系中画出两函数的图像。 观察图像回答教师的提问。 学生通过上面的例题归纳二次函数的性质。 课 堂 练 习 1、函数y=2x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 ; 2、函数y=－3x2的图象的开口 ,对称轴 ,顶点是 . 3、已知 y =(m+1)x 是二次函数且其图象开口向上,求m的值和函数解. 及时巩固新知，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生独立思考的力。 课 堂 小 结 1. 二次函数的图像都是抛物线. 2. 抛物线y=ax2的图像性质: (1) 抛物线y=ax2的对称轴是y