[中学联盟]广西中峰乡育才中学九年级数学人教版上册第二十二章32213 二次函数yax-h2+k的图象和性质第一课时）（教案+课件，2份打包）

年级： 九 年级 下 册 学科： 数学 科 著作人： 肖红艳 审稿人： 喻西梅 教学课题：22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 项目 设计内容 备 注 课时 第 一 课时 课 型 新授课 教具 三角板 教学目标 知识与能力 掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质，应用其图象及性质解决简单问题。[来源:学科网][来源:Z。xx。k.Com] [来源:Z.xx.k.Com] 过程与方法 通过观察、讨论等活动，探究y=ax2+k的性质。 态度与情感 在总结归纳出y=ax2+k的性质中获取成功的体验，培养学生独立思考的习惯。 重点 掌握二次函数y=ax2+k的图象和性质。 难点 用描点法画出y=ax2+k的图象，对比y=ax2归纳其性质。 教学手段方法 多媒体课件教学 教学过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 导 入 1.二次函数y=ax2(a≠0)的图象和性质 （1）图象是一条抛物线，对称轴是y轴,顶点是原点. （2）性质： ① 当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点;函数有最小值。x＞0时，y随着x的增大而增大；x＜0时，y随着x的增大而减小； x=0时，y有最小值0. ② 当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点; 函数有最大值。 x＞0时， y随着x的增大而减小； x＜0时， y随着x的增大而增大； x=0时，y有最大值0. 2. 函数 y=ax2(a≠0)开口大小的确定 |a|越大,抛物线的开口越小，抛物线越靠近对称轴； |a|越小，抛物线的开口越大，抛物线越远离对称轴。 3.抛物线y= x2的开口方向----，顶点坐标是————，对称轴是————。 抛物线y= - x2的开口方向————，顶点坐标是————，对称轴是————。 形如y=ax2+k的二次函数与y=ax2有何异同？她的图象和性质与y=ax2又有和关系？带着这样的问题，进入今天的学习内容。 学习回顾上节课所学，并集体回答。 为学习今天的内容作铺垫。 新 知 教 学 例1.在同一直角坐标系中画出函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象： （1）教师先让学生回顾二次函数画图的三个步骤，按照画图步骤画出函数y=x2的图象。 （2）让学生在同一直角坐标系中，画出函数y=x2+2与y=x2-2的图象。 （3）让学生观察所列表格，当x依此取-2，-1，0，1，2时，三个函数的函数值之间有什么关系？ （4）教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程； （5）引导学生观察二次函数y=x2、y=x2+2、y=x2-2的图象，提出问题： ①. 函数y=x2+2、y=x2-2的图象是什么形状？ ②. 抛物线y=x2+2、y=x2-2的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么？ ③. 抛物线y=x2+2、y=x2-2与抛物线y=x2有什么关系？ 例2.画出函数y=- x2、y=- x2+3、y=- x2-3的图象： （1）教师让学生按照画图步骤在同一直角坐标系中画出函数y=- x2、y=- x2+3、y=- x2-3的图象。 （2）让学生观察所列表格，当x依此取-3，-2，0，2，3时，三个函数的函数值之间有什么关系？ （3）教师巡视，展示学生的作品并进行点拨；教师再用多媒体课件展示正确的画图过程； （4）引导学生观察二次函数y=- x2、y= - x2+3、y=- x2-3的图象，提出问题： ①. 函数y= x2+3、y= x2-3的图象是什么形状？ ②. 抛物线y=- x2+3、y=- x2-3的开口方向、对称轴和顶点坐标各是什么？ ③. 抛物线y=- x2+3、y=- x2-3与抛物线y=- x2有什么关系？ 教师引导学生归纳并板书 1.二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象 二次函数y=ax2+k的图象与抛物线y=ax2的形状相同，位置不同，顶点是(0, k)，对称轴是y轴，二次函数y=ax2+k的图象可由抛物线y=ax2(a≠0)上下平移得到。 当k＞0时，把y=ax2(a≠0)向上平移k个单位就得到抛物线y=ax2+k. 当k＜0时，把y=ax2(a≠0)向下平移 k 个单位就得到抛物线y=ax2+k. 2.二次函数y=ax2+k(a≠0)的性质 ① 当a>0时,抛物线的开口向上,顶点(0, k)是抛物线的最低点;函数有最小值。x＞0时，y随着x的增大而增大；x＜0时，y随着x的增大而减小； x=0时，y有最小值k. ② 当a<0时,抛物线的