[中学联盟]广西中峰乡育才中学九年级数学人教版上册第二十二章52213二次函数y=ax-h2+k的图像和性质第三课时）（教案+课件，2份打包）

年级： 九 年级 下 册 学科： 数学 科 著作人： 肖红艳 审稿人： 喻西梅 教学课题：22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质 项目 设计内容 备 注 课时 第 三 课时 课 型 新授课 教具 三角板 教学目标[来源:Z&xx&k.Com] 知识与能力 1. 会用描点法画二次函数y=a(x-h)2+k的图像，并通过图象认识函数的性质。 2. 能运用二次函数的知识解决简单的实际问题。[来源:学.科.网] [来源:学.科.网Z.X.X.K] 过程与方法 通过自主探索、观察、讨论、分析的过程，探究函数y=a(x-h)2+k的图像和性质。 态度与情感 正确利用好奇心与学生的求知欲步步深入进行探索，让学生在不断的递进中克服困难，勇攀高峰，从而达到成功。 重点 探讨二次函数y=a(x-h)2+k的有关性质。 难点 抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2与y=a(x-h)2的相互关系。 教学手段方法 多媒体课件教学 教学过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 导 入 教师出示课件 1.二次函数y=a(x-h)2的图像与性质 2.y=4(x+1)2的顶点坐标是——，对称轴是——，当——时，y随x的增大而减小；当——时，y随x的增大而增大。 3.（1）抛物线y=2(x-1)2由抛物线y=2x2向—平移—个单位得到。 （2）抛物线y=2x2+1由抛物线y=2x2向—平移—个单位得到。 4.函数y=x2的图象，如何平移，才能得到函数y=(x+3)2+2的图象呢？ 引出课题---二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质及实际应用。 学生回顾并回答教师的提问。 巩固所学，为学习新课做准备。 新 知 教 学 例1画出函数y=(x+3)2+2的图象，指出它们的开口方向、对称轴、及顶点坐标并与y=x2和y=x2+2的图象做比较。 在学生完成画图后教师提问：（1）指出y=(x+3)2+2的开口方向、对称轴、及顶点坐标。 （2）抛物线y=x2+2怎样平移得到抛物线y=(x+3)2+2？ （3）抛物线y=(x+3)2+2能否由抛物线y=x2平移得到？如果可以，怎样平移？ 教师组织学生小组内讨论、思考解决。 教师多媒体课件动画演示。 例2.画出函数y=-2(x-1)2+3的图象： 教师引导学生观察图象，并归纳。 形如y=a(x-h)2+k这样的二次函数， a决定抛物线的开口和形状 k决定图像上下平移 h决定图像左右平移 形如y=a(x-h)2+k这样的二次函数，顶点坐标为（h，k） 对称轴为x=h 教师板书1.抛物线Y=a(x-h)2+k的性质 2.y=a(x-h)2+k的图像与y=ax2的关系 例1.试说明，通过怎样的平移，可以由抛物线y= x2得到抛物线y= (x+2)2+2和抛物线y= (x-2)2-3? 教师提问学生，再讲解。 例2.(1)不画图像说出y=-4(x+5)2+3的图像的开口方向、对称轴与顶点坐标. (2)不画图像说出y=-3x2-6x+8的图像的开口方向、对称轴与顶点坐标. 例3.把抛物线y=x2+bx+c向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到抛物线y=x2，求b,c的值。 学生自主探究，画图象，回答问题。 学生观察、思考、总结。 学生独立完成，再集体回答。 学生独立完成，并回答。 学生独立解决后，与教师共同完善解题过程及方法。 让学生通过类比已学过知识，加深认识。 巩固本节所学内容。 课 堂 练 习 1.抛物线y=- (x+2)2+3的开口（ ），对称轴是直线（ ），顶点坐标为（ ）。 2.抛物线y=- (x-1)2+1可由抛物线y=- x2向（ ）平移（ ）个单位，再向（ ）平移（ ）个单位得到。 3.若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 教师让学生思考、口答. 学生独立完成练习。 巩固新知。 课 堂 小 结 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图像与性质。 2.抛物线y=a(x-h)2+k(k>0,h>0)是由抛物线y=ax2向上平移k个单位再向右平移h个单位得到的. 学生回顾本节课的内容，加深理解. 课 外 作 业 1.已知抛物线y=x2-4x+3。 （1）求它的顶点坐标和对称轴； （2）求它与x轴的交点坐标及与y轴的交点坐标。 2.已知抛物线y=a(x-3)2+2经