3.2 代数式的值&第三章章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第三章代数式 3.2 代数式的值 儿基础巩固练夺实系础现居新分 A.相等 B.互为倒数 知识点代数式的值 C.互为相反数 1.若x=-3,则x-5的结果是 D.既不相等也不互为相反数 A.-2 B.-8 9.规定一种新的运算：a△b=ab一a一b十1，比 C.2 D.8 如3△4=3×4一3一4+1.请比较大小： 2.下列说法正确的是 (-3)△4 4△(-3)（填“>”“=” A.一个代数式只有一个值 或“<”) B.代数式中的字母可以取任意的数值 10.小莹家最近购置了一套商品房，如图是这 C.一个代数式的值与代数式中字母所取的 套商品房的平面图（单位：m). 值无关 D.一个代数式的值由代数式中字母所取的 值确定 3.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，则代 数式2(a+b)一3cd的值为 A.2 B.-3 C.-1 D.0 (1)这套房子的总面积可以用式子表示为 4当x=-22y=-4时，代数式-2叶了 m; (2)若x=5,y=9,房价为每平方米0.8万 的值是 ( 元，则购买这套房子共需要多少万元？ A-2号 B2号 c42 D-42号 5.如图是一个简单的数值运算程序， 输人王 当输入的x的值为一1时，则输出的 值为 ×-3 A.1 B.-5 C.-1 D.5 输出 6.若x=1,则代数式2x2-x的值为 7.已知a2+2a=1,则3(a2+2a)+2的值为 能力提升练厂突做能力提牙素泰 8.当x=2与x=-2时，代数式x一2x2+3 的两个值 51 数学七年级上册 章末考点集训 考点1代数式的意义 6.(2023·南通)若a2-4a-12=0,则2a2 1.(2023·河北)代数式-7x的意义可以是 8a-8的值为 ( A.24 B.20 A.一7与x的和 B.一7与x的差 C.18 D.16 C.一7与x的积 D.一7与x的商 7.(2024·襄阳模拟)按照如图所示的计算程序， 考点2列代数式 2.(2023·河南)某校计划给每个年级配发n 若输入结果是一3，则输出的结果是 套劳动工具，则3个年级共需配发 套劳动工具 入x 10-x3 <0 输出 3.(2023·长春)2023长春马拉松于5月21 8.(2023· 宁夏)如图是某种杆秤.在秤杆的 日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了 点A处固定提纽，点B处挂秤盘，点C为 7.5千米健康跑项目，他从起点开始以平均 每分钟x千米的速度跑了10分钟，此时他 0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽， 离健康跑终点的路程为 秤砣所挂位置移动到点C,秤杆处于平 千米.（用含x的代数式表示） 衡.秤盘放入x克物品后移动秤砣，当秤 考点3代数式的值 砣所挂位置与提纽的距离为y毫米时秤 4.(2023·无锡)当a=2,b=一3时.代数式(a 杆处于平衡.测得x与y的几组对应数据 一b)2+2ab的值为 ( 如下表： A.13 B.27 C.-5 D.-7 x/克 0 2 10 22 30 5.(2023·攀枝花)为了回馈客户，商场将定价 y/毫米 10 14 18 为200元的某种儿童玩具降价10%进行销 由表中数据的规律可知，当x=20克时，y= 售.“六·一”儿童节当天又将该种玩具按 毫米 新定价再次降价10%销售，那么该种玩具 在儿童节当天的销售价格为 A.160元 B.162元 C.172元 D.180元3.2 代数式的值 =1.当m=1,n=4时，m"=1'=1;当m=2,n =3时，m”=23=8:当m=3,n=2时，m”=3 基础巩固练 =9:当m=4,n=1时，m”=4=4.故m”的最 1.B2.D3.B4.B5.A 大值为9. 6.17.5 16.解：因为x2y+(b+2)是关于x,y的五次单 能力提升练 项式， 8.A a=±3， 9.= 所以十公。5释释份 10.解：(1)(xy+3.x+3x+6y). 所以当a=-3,b=-2时，a2-3ab=(-3)2 (2)当x=5,y=9时，xy+3.x+3.x+6y=5×9 3×(-3)X(-2)=-9: +3×5+3×5+6×9=129(m2) 当a=3,b=-2时，a2-3ab=32-3×3× 129×0.8=103.2(万元). (-2)=27. 答：购买这套房子共需要103.2万元. 综上所述，满足条件的a2一3ab的值为一9 章末考点集训 或27. 核心素养练 1.C 17.解：(1)这组单项式的系数依次为一1,3， 2.3m3.(7.5-10x) 一5,7，…，系数为奇数，且奇次项为负数，所以 4.A5.B6.D 单项式的系数的符号是（一1）”，其绝对值的规 7.-718.50 律是2n-1. 第四章 整式的加减 (2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连 续自然数. 4.1整式 (3)根据上面的归纳，可得第n个单项式是 (-1)"(21-1)x". 第1课时 单项式 (4)第2020个单项式是4039x2,第2021个 单项式是一4041.x2021 基础巩固练 1.C 第2课时多项式及整式 2.5 基础巩固练 3.B4.B5.C6.B 1.B2.B3.D4.C5.C 号82 6.2x2十4（答案不唯一） 7.B 9.C 8.①③⑥ 10,解：)该班男生人数为，系数是日，次数 9.D 是1. 10.-2017 (2)圆柱的体积为πrh,系数是π，次数是3. 11.解：(1)当a=24.5时，b=7a-3.07=168.43, 11.-0.8x 所以他的身高约为168.43cm. 12.解：依题意，得m一3=3，则m=6. (2)当脚印的长度为26.3cm时，b=-7a一3.07 =181.03,因为179cm更接近181.03cm,所 （①)单项式一君x的系数是-号 以身高为1.79m的可疑人员可能性更大. (2)把x=5m=6代入-号x,得-号x 12.解：刘明的答案不正确.理由：在确定多项式的 项及各项系数时，都应包含前面的符号，刘明 X58=-25π. 漏掉了前面的符号，故错误.正确答案：多项式 能力提升练 各项系数之和为4十（一3）十(-5)十7=3. 13.D 能力提升练 14.一mn(答案不唯一) 13.C14.D 15.解：因为3.x"y"是含有字母x和y的五次单项 15.-2 式，所以m十n=5,且m≠0，n≠0，所以m=1, 16.解：(1)因为关于x,y的多项式一3xy+1+ n=4或m=2,n=3或m=3,n=2或m=4,n xy3+(n1)x2y2-4是六次三项式， 42