2.3.1 乘方-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

数学七年级上册 2.3 有理数的乘方 2.3.1乘方 第1课时 有理数的乘方 基础巩固练季癸志融玩新为 7在-2.(-1.(-.--2，君中. 知识点1有理数乘方的意义 正数有 个 1.一号的4次琴应记成 ( 8.计算： (1)5:(2)-4:(3)(-3)‘: A号 &-(》 (④0(-0.2,6(-2广 c-(-} n(-》 2.(2024·恩平期中)3可表示为 A.3×3 B.2×2×2 C.3×2 D.3+3 3.下列说法正确的是 A.一2的底数是一2 B.一1读作“负1的10次幂” C.(一3)3与一3意义相同 D.(-1)22=-1202 知识点2有理数乘方的运算 4.(一1)2的绝对值是 A.-1 B.1 C.0 D.2024 5.下列计算正确的是 A.-22=4 R(-2)°=-87 c(-)=a D.(-2)5=-12 &(2024·湘西州模拟(-一》广 36 。， 第二章有理数的运算 知识点3利用计算器计算有理数的乘方 (1)请问王红的计算过程是从第几步开始 9.用计算器求24，第三个键应按 出错的： A.国 B.③ C.A D.目 10.用计算器计算： 1)2×(3.87-2.21)X152+1.3≈ :(结果保留一位小数》 (2)7.78+(-0.32)2≈ (结果 保留两位小数) (2)请把正确的计算过程写出来 易错点由于“带分数”的概念理解不清而致错 1山.老师出了一个计算题，计算：（一3月 王红的计算过程如下： 解：原式=(-3)×(2)（第-步） =(-27)×8(第二步) =一（第三步） ，。,,”,,,。。 37 数学七年级上册 第2课时 有理数的混合运算 儿基础现国练夺关茶站玩阀新分 知识点2有理数混合运算在探索规律方面 的应用 知识点1 有理数的混合运算 1.(2023·杭州)(-2)2+22= 丘.(202·莞湖模拟)已知2+号-2×号 1 A.0 B.2 C.4 D.8 3+g=×4+言×毫…，若9叶 8 2.下列各式中，计算正确的是 b=g×(a,b为正整数)，则a十b等于 A.(-5.8)-(-5.8)=-11.6 B-4÷}×4=-16 A.89 B.90 C.-23×(-3)2=72 C.98 D.99 D.[(-5)2+4×(-5)]×(-3)2=45 6.某校七年级(1)班的“数学晚会”上，有8个 3.(2022·凉山州)计算：一12+|一2023= 同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前 面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的 4.计算： 是一个负数，这8个盾牌如图所示. -3-(}×号+6÷-号 -30四 -5 -25 -8幻 E1网 -5 -3 2 4×(-2) -2 (2)-1+(-2)÷(-}-1-91月 请说出盾牌后面男、女同学各有多少人 八 38 用。。。。，。。。。，书了 第二章 有理数的运算 易错点对乘方的意义理解不清 能力提升练突孩能力吴升素养 计算：-18÷(-3×(-2月 8.(2023·营口)有下列四个算式：①（一5）+ 甲同学的计算过程如下： (+3)=-8:②-(-2)2=6，③(+8)+ 解：原式=（一18）÷9X日 (-)=号：④-3÷(-3)=9.其中，正确 =(-18)×g×8 的有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 乙同学的计算过程如下： 9.(2024·邢台模拟)如图是一个计算程 解：原式=(-18)÷9×(-) 序，若输入a的值为一1，则输出的结果 =(-18)÷(-8) 应为 =(-18)×(-8】 输山6 =16. A.7 B.-5 请问甲同学和乙同学的计算过程正确吗，如 C.1 D.5 果不正确，请写出正确的计算过程 10.(2023·乐至)计算机的二进制数据是用0 和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢 二进一”，二进制数和十进制数可以互换， 例如，二进制数“01011011”换成十进制数 表示的数为0×2+1×2+0×2+1×2 +1×2+0×22+1×2+1×2°=91.依此 算法，二进制数“01001001”换成十进制数 表示的数为 11.(2022·宜昌)中国是世界上首先使用负数 的国家.两千多年前战国时期李悝所著的 《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算 术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正 式引入负数及其加减法运算法则，并给出 名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负 数”的式子的值：一1一（一3） 12.(2024·郑州模拟)定义一种新运算：a⑧b =b一ab.如：1⑦2=2一1×2=2，则（一1 ☒2)☒3 39 数学七年级上册 13.(2024·馆陶模拟)淇淇在计算：(-1)2 圆核心素养练 -（一2+6÷（合）时步骤如下： 14.(2024·聊城月考)求若干个相同的不为零 的有理数的除法运算叫做除方.例如：2÷2 解：原式=-2022-(-6)+6÷】 ÷2,(-3)÷(-3)÷(一3)÷(-3)等.类比 有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2，读 ÷ 3 0++44年0441544000+44441：00400无0404开行 作“2的圈3次方”.(-3)÷（一3）÷(-3)÷ =-2022+6+12-18 ② (一3)记作（一3）①，读作“一3的圈4次方”. =-2048.…③ 一般地，把a÷a÷a÷…÷a(a≠0)记作 (1)淇淇的计算过程中开始出现错误的步 个u 骤是 :(填序号)》 a®，读作“a的圈n次方”. (2)请给出正确的解题过程. (1)直接写出计算结果：2 (-3)®= (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化 为加法运算，除法运算可以转化为乘法运 算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘 方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n 次方等于 (3)计算24÷2+(-8)×2. 40 8重年。：书，。g。有年1-1+11+1.1#1 (3)原式-1×(1-1+1-31+31-4+. (-30)③,-2,4×(-2),(-2)③,所以有4个 +1010-101) 男同学,4个女同学 7.解:甲同学和乙同学的计算过程都不正确,正确 #-#(1-0) 的计算过程: 原式--18-9$--18-9-2×1 #-#00 505 -2022° 能力提升练 2.3 8.C 9.B 有理数的乘方 10.73 11.-10 12.-9 13.解:(1)因为(-1)22=1,(-2)*=-8,6 2.3.1乘 方 (1-)_6-#)36 第1课时 有理数的乘方 基础巩固练 1.D 2.A 3.D 4.B 5.C 所以开始出现错误的步骤是① #6.# 1 7.1 故答案为①. 8.解:(1)5-5×5-25. (2)-4--(4×4×4)--64. -1+8+6×6 (3)(-3)-3-81. -1+8+36 (4)(-0.2)3--(0.2)--0.008. -45. (5)(-)#)()#一# 核心素养练 9.C 10.(1)190.5 (2)471.01 (2)这个非零有理数的倒数的(n一2)次方 11.解:(1)王红的计算过程是从第一步开始出 错的. (3)24-2+(-8)x2③}-24-8+(-8)x -3十(-4)--1. 2.3.2 科学记数法 第2课时 有理数的混合运算 基础巩固练 基础巩固练 1.D 2.D 1.B 2.A 3.B 4.C 3.2022 5.8.67×10{6.9 7. 解:人造地球卫星速度:2,844×10}= 28440000(米/时),汽车速度:100千米/时一 100000米时,所以这颗人造地球卫星的速度 24 是这辆汽车速度的284.4倍 (2)原式--1+(-8)-(-1-9)--1+ 8.解:(1)0.000 09×8000 000=720(g),720g= 7.2×10②g. # ($2)45-0.00009-500000-510 .# 故这块橡皮的质量是1cm③}的氢气质量的5× 10{倍. 5.A 9.35030000 40