2.2.2 有理数的除法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第二章有理数的运算 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 基础现固练夺实卷陆现保新勿 8.某果品冷库的温度是一2℃，现有一批水果 要在13℃的温度储藏，如果冷库每小时升 知识点1有理数的除法法则 温3℃，那么几小时后能达到所要求的温度？ 1.(2022·玉林)计算：2÷（一2）= 2.把(-)÷(-号)转化为乘法是 ( A(-)×号 B(-)× C(-)×(-)D(-)×(-》 3.下列运算中，正确的是 A(-)=-2 B4÷(-2)=-君 C.(-18)÷(-3)=-6 D6÷(-3)=-9 9.计算： 4.两个互为相反数的有理数相除，商为() 10(-60)÷(-12):(2)(-36)÷3 A.正数 B.负数 D.负数或不存在 (3)(-0.75)÷0.25:(4(-6)÷(-6月 C.不存在 知识点2有理数除法的应用 5.(2024·哈尔滨月考)下列计算正确的是 ( A.2÷3=3 42 B1÷g- c03=8 D+j-1 6.下列各式的值等于9的是 ( A.+63 一7 B--63 c D 7.一件上衣按成本价提高50%后标价为105 元，这件上衣的成本价为 元 129 数学七年级上册 易错点误认为乘法分配律可以用于有理数 能力提升练突孩能力是升素养 的除法 11.下列等式不成立的是 10.计算-)÷(1-名- A-(》---8 下面是小华同学的解答过程： (-)÷1-日)-(-)÷1 、 B(-2)(-)-(2)×(-15) (-)÷8-(-)3-2+1+8-2 c÷1.2÷-×8×号 老师看后，说他的解答错误，你知道错在哪 D.(-3)÷0.5=()× 里吗？请你把正确的解题过程写出来。 12.某同学在计算一16÷a时，误将“÷”看成 “+”,得到结果是一12，则一16÷4的结果 是 ( ) A.6 B.-6 C.4 D.-4 13.(2024·济南模拟)概念学习：求若干个相 同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做 除方，如2÷2÷2，(-3)÷（一3）÷(-3)》 ÷(一3)等，我们把2÷2÷2记作23，读作 “2的3次商”，（一3）÷(-3)÷(-3)÷ (一3)记作（一3），读作“一3的4次商”.一 般地，我们把n个a(a≠0)相除记作a.,读作 “a的n次商”根据以上概念，可知（一4）3的 值是 () A.-12 B一音 c D.- A 14.已知=4，y=合<.则号的值是 15.在有理数范围内定义一种运算a*b= -6则2*(-3) a十b 16.计算： 1(-3号)÷(-52) 2(-22)÷(-14): 30 第二章有理数的运算 3)(-）÷0.25÷(-15): 圆核心素养练 18.若“！”是一种数学运算符号，且1！=1， 4(-23)÷(-18)÷(-1) 2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,41=4×3 ×2×1=21,求8的值 17.(2024·长沙外国语学校月考)已知有理数 a,b,c在数轴上的位置如图所示，且|a|= 181. 1a+b== (2)判断b+c,a-c,(b十c)(a一b)的符号： 3求日+4-a+a的的值 a ac 数学七年级上册 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 儿基础现固练了夺关茶站玩偶桥分 4.等式(-23)+☐÷(-32)=0中.☐ 知识点1有理数的乘除混合运算 表示的数是 1.(2023·常德)下面算法正确的是 A.(-5)+9=-(9-5) A2号 B-2号 B.7-(-10)=7-10 C.0 n号 C.(-5)×0=-5 D.(-8)÷(-4)=8÷4 知识点3计算器的应用 2.计算： 5.下列说法错误的是 ( 1)32÷(-号)×(-)： A.开启计算器使之工作的按键是ON键 B输入一5.8的按键顺序是（一）5·8 (2(-)×(-3)÷(-1 C.输入0.58的按键顺序是0·58 (3(-2)×(-1)÷(-11 D.按键6987=能计算出-69 87的结果 6.用计算器计算（结果保留两位小数） (1)-2.34×(-0.12)-3.74÷(-2.68) 心 (2)-5.28÷0.75×(-3.14)≈ (3)37.5-(-4.2)×31÷(-16)≈ 易错点弄错运算顺序而出错 7.(2024·中山期中)阅读下面的解题过程： 计算，(-15)÷（合-号）×6， 知识点2有理数的加减乘除混合运算 解：原式=(-15)÷(-)×6（第一步） 3.下列计算正确的是 A.（-1)÷(-5)×号=1÷5×号=1÷1-】 =(一15)÷(-1)（第二步） =一15.（第三步） R12÷(←2+3）=12×(-2)+12×3 回答： 24+36-12 (1)上面解题过程中有两处错误，第一处是 第 步，错误的原因是 C(-39)÷8-9÷3=-18-号-13号 第二处是第 步，错误的原因是 D.0÷(5-7+8-6)=0÷0=0 第二章有理数的运算 (2)把正确的解题过程写出来 12.定义新运算“⊙”：若a≠0，则a⊙b b2.如203=2X323+2-号则 a 2 (3©5)⊙(-1)= 13.计算： 1(-)×(6-2)×是÷(-2)月 22号×}2×品÷(-1 门能力提升练了突饺能力托开素泰 8.若a,b互为相反数，且都不为零，则(a十b 1D(会+1)的值为 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.-2 9.(2023·西宁)算式一3☐1的值最小时，☐ 中填人的运算符号是 () A.+ B.- C.X D.÷ 10.(2022·镇江)“五月天山雪，无花只有寒”， ■核心素养练 反映出地形对气温的影响.大致海拔每升 高100米，气温约下降0.6℃.有一座海拔 14.(2024·达州模拟)生活中常用的十进制是 为2350米的山，在这座山上海拔为350 用0~9这十个数字来表示数，满十进一， 米的地方测得气温是6℃，则此时山顶的 例：12=1×10+2,212=2×10×10+1× 气温约为 ℃. 10十2.计算机也常用十六进制来表示字符 11.(2022·烟台)小明和同学们玩扑克牌游 代码，它是用0一F来表示0一15，满十六 戏.游戏规则是：从一副扑克牌（去掉“大 进一，它与十进制对应的数如下表： 王”“小王”)中任意抽取四张，根据牌面上 十进制 0 10 11 的数字进行混合运算（每张牌上的数字只 十六进制 B 能用一次)，使得运算结果等于24.小明抽 十进制 3 4 15 17 到的牌如图所示，请帮小明列出一个结果 十六进制C 1011 等于24的算式 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16 2 +11=43,10C对应十进制的数为1×16× 16+0×16+12=268.那么十六进制中 14E对应十进制的数为 ( 9 A.28 B.62 C.238 D.334 33 。,(2)(+1)为A, 第2课时 有理数的乘法运算律 ($41)为B 基础巩固练 1.D 2.D 3.负号 #AB-A-(0++)-(+ 原式-(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A 4.解:(1)(-)×(-)#×(-) ##(-)# 2.2.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法 基础巩固练 5.A 1.-1 6.解:(1)原式--(1.25×8)×(5×3)=-150. 2.D 3.B 4.D 5.C 6.D 7.70 8.解:[13-(-2)]-3-15-3-5(小时). (-12)--5-8+9--4. 答:5小时后能达到所要求的温度 9.解:(1)原式-60-12-5. (2)原式-(-36)×3--108. (3)原式--(0.75-0.25)--3 (4)原式-6×6-36. 10.解:错在套用分配律 7.解:李明的计算过程不正确,开始出错的步骤为 正确的解题过程如下 (- (13##-1--3- 第②步,正确计算过程如下: 7 能力提升练 11.D 12.D 13.D (-1)--14+20+24-30 14.士815.-1 能力提升练 8.C 9.C 16.解:(1)(-32)-(-5) 10.1 (1+)×(1+)×(1+)×.× 11.解: -(-11)-(-11) 一一用。来 $+2)×(1-3)$×(1-)×(1-)× -7 ×(1-)0### ##×#5#.)2-(#)×() (2)(-21)-(-1) (##)-#) -(-25)-(-) )-1×1×1×..x1 -1. 核心素养练 12.解:(1)({++++)为A·({+ ## #)# (3)(-)-0.25-(-15) #(-)#-(-5) 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A #+1}#+1+#) 38 (4)(2)+(-1)+(-1 ) =(-15)$ -6)$ $ -90×6 #(-(--( -540. #-## 能力提升练 8.A 9.B 10.-6 11.5×6-2×3(答案不唯-) 12.-1 13.解:(1)式-(-#×(-)##(-一2) 17.解:(1)由题意可得a>0,b 0. (2)由数轴可得cb<0<a; $$2)原式-1×-分#3#×(-)#-# 所以b+c<0,a-c>0,a-b>0. 所以(b十c)(a-b)<0. 核心素养练 (3)因为c<b<o<a,lal=lbl, 14.D 所以lallacllab 专题训练(一) 巧用运算规律简化 a ac d ab 有理数的计算 -1+1-(-1)+(-1)-2. 核心素养练 1.解:原式=[(-2.7)+(-1.3)]+(6.7+3.3) 18.解:由题意,得 --4+10-6. 100!100×99×98×..X2×1 98! 98×97×96×...×2×1 -100×99-9900. -[43-(-3)]-(3.85+3.15) 第2课时 有理数的加减乘除混合运算 -8-7 -1. 基础巩固练 1.D 3. 解:原式=(-2021十2 021)十 2.解:(1)32-(-)x(-) --11.2. 4.解:原式=[(-3)+(-4)]+(2.19+ (2)(-3)x(-3)-(-1) 7.81)+[53}(143)) #_#0 (3)#( -2)×(-1)-(-1) ### (#)-33×100×1-300- 3.C 4.A 5.D 6.(1)1.68 (2)22.11(3)29.36 7.解:(1)解题过程中有两处错误,第一处是第二 +21-7. 步,错误的原因是运算顺序错误,第二处是第三 7.解:(1)1_ 步,错误的原因是得数错误 n n十1 (2)(-15)-(-)#6# (2)1-1-1-1-11-1 2-612203042 -(-15)-(-)×6 -1- 1X2 2X33X44×55×66X7 39