2.2.1 有理数的乘法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法 7.(2023·盘锦)一3)的倒数是 /基础巩固练 △ 夯实卷础 国新知 A.-3 知识点1 有理数的乘法法则 C.3 1.(2023·南通)计算(-3)×2,正确的结果是 8.-(一-2)的倒数的相反数是 ( ) A.6 C.-5 D.-6 B.5 知识点3 有理数乘法的应用 2.给出下列计算:①(-2)X(-7)--14; 9.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下 ②(-3)t15--45;③(-7)x0--7; 降为负,登山队攀登某座山峰,每升高1km ④1×(-30)三-30.其中正确的有( 气温的变化量为一6C,攀登3km后,气温 D.4个 ( A.1个 B2个 C.3个 ) A.上升6C 3.(2024·深圳模拟)计算:-×□-1,则□ B.下降6°C C.上升18C D.下降18C 内应填的数是 ( __ 10.如图,一只蜗牛滑直线/爬行,它现在的位 C.# A.-7 B-1 D.7 置在直线/上点O的左侧,距点O1cm的 地方,求: 4.计算: (1)0×(-)(2.5 2 (1)如果蝎牛一直以每分钟2.5cm的速度 向右爬行,那么2分钟前它在什么位置; (2)如果蜗牛一直以每分钟2.5cm的速度 向左爬行,那么3分钟后它在什么位置 知识点2 倒数 5.(2023·内蒙古)一5的倒数是 ( _~ D.5 6.(2022·深圳)下列互为倒数的是 ( __ #A.3和 B.一2和2 D. 2和}# 25 数学七年级上册 第2课时 有理数的乘法运算律 基础巩固练 知识点2 有理数的乘法运算律 夯实基础 知 5.用乘法分配律计算(-6)X(4-),过程正 知识点1 多个有理数相乘 1.(2024·长沙模拟)若一3,5,a的积是一个 确的是 ) 负数,则a的值可以是 ( ) A.(-6)×4+(-6)×(-) A.-15 B.-2 C.0 D.15 B.(-6)×4-(-6)×(-) ( 2.绝对值小于3的所有整数的积为 C.6×4-(-6)#(-) A.-4 B.-2 C.4 D.0 D.(-6)×4+6×(-) 6.运用运算律简便计算下列各式; 7.5×(十3.8)×(-981)X(-66)的结果的 (1)-1.25×(-5)×3X(-8); 符号为 (#2)({#3)× ( )12);# 4.计算: (1)(-)×(-)×(-); 26 第二章 有理数的运算 易错点 应用乘法分配律时,出现漏乘或符号 /能力提升练 突破能力 提升素养 错误 7.计算:(#-1)(-2). 8. 下列计算(-55)×99+(-44)×99-99的 过程正确的是 李明的计算过程如下: A.原式-99$(-55-44)--9801 B.原式-99$(-55-44+1)--9702 C.原式-99$(-55-44-1)--990$$ (-24)①--14-20-24②--58.③ D.原式-99$(-55-44-99)--19 60$2 请问李明的计算过程正确吗?如果不正确, 9.下列变形不正确的是 C 请指出开始出错的步骤,并写出正确的计算 A.5X(-6)-(-6)×5 过程. B.(-)x(-12)-(-12)x(-) C.(+)#(-4)<(-4)×(-)+ 14# D.(-25)X(-16)X(-4)-[(-25)x (一4)]×(-16) 10.(2024·湖州月考)定义一种正整数的“H 运算”是①当它是奇数时,则该数乘3加 13;②当它是偶数时,则取该数的一半,一 直取到结果为奇数时停止,如数3经过1 次“H运算”的结果是22,经过2次“H运 算”的结果为11,经过三次“H运算”的结 果为46,那么28经过2021次“H运算”得 到的结果是 11.阅读下面的材料; (1+ )#×(1--3#2-1;# $+ )×(1+1)×(1-)×(1-1 #-3#### -#3#})×() -1×1 -1. 27 数学七年级上册 根据以上信息,求出下式的结果 ($+ )×(1+)×(1+)×.× 计算: 1+)×(-) x(1-)×(- )$ $1)(1++++青+)×(++ .(1-1). 4++)-(1+++寸++ ##+)×(+3+4+1+); (2)(13+){++ #4)-(1++1.+)({+ +1). 一核心素养练。 12.(2024·上饶月考)计算:(1++3+ #+3++)-(1++3+→+ )×(+1+). 小明同学的解法如下: 解:设(#++)为A(+1++) 为B,则原式-B(1+A)-A(1+B)=B+$ 28行所以，点P表示的数a是1或一5. 能力提升练 同理，点Q表示的数b是5或一3. 9.A10.A 所以PQ=|1-5|=4或11-(-3)|=4或|-5 11.0 -5引=10或-5-(-3)1=2. 12.解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7， 综上所述，P,Q两，点之间的距离是4或10或2. 所以a=一3，b=土7. 第2课时有理数的加减混合运算 (2)因为a=一3，b=士7，c与b的和是-8， 所以当b=7时，c=一15； 基础巩固练 当b=一7时，c=一1. 1.C 当a=-3,b=7,c=一15时， 2.解：(1)(-16)+5+(-18)+0+（十26） 8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33: =[(-16)+(-18)]+(5+0+26) 当a=-3,b=-7,c=-1时， =-34十31 =-3. 8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5. 13.解：(1)根据题意，得200-5=195（辆）， (2(-21号)+(+3)-(-号)-(+4) 故本周三生产了195辆电瓶车， -(-21号+号)+(4) (2)根据题意，得一4十6-5+5+11-8一23 一18（辆），故本周总生产量与计划生产量相比 =-21+3 减少了18辆. =-18. 核心素养练 3.B4.B 5.-306.-3℃ 14,解：1D第④个等式为号-}=一0第回个等 7.解：(1)15+(-3)+14+(-11)+10+(-12) +4+(-15)+16+(-18) 式为行吉一动 =[(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+ (-18)]+(15+14+10+4+16) =-59+59 )+(号-)++(0-)=-1+0 =0. 答：小李到下午出车地，点的距离是0千米」 9 (2)第一次离开出发点15千米，第二次离开出 10 发点15+(-3)=12（千米）： 2.2 有理数的乘法与除法 第三次离开出发点12十14=26（千米）：第四次 离开出发点是26+（一11）=15（千米）： 2.2.1有理数的乘法 第五次离开出发点是15十10=25（千米）：第六 次离开出发点是25+（一12）=13（千米）， 第1课时有理数的乘法 第七次离开出发点是13十4=17（千米）；第八次 离开出发，点是17+(-15)=2（千米）： 基础巩固练 第九次离开出发点是2+16=18（千米）：第十次 1.D2.B3.A 离开出发，点是18十（一18）=0（千米）. 4.解：10×(-)=0. 26>25>18>17>15>13>12>2. 答：小李离开下午出发点最远时是26千米 (2)-2.5×23 = 3 6 (3)(15+|-31+14+-11|+10+|-121+4 5.B6.A7.D +1-15+16+1-181)×0.08=118×0.08= 9.44(升). 8.-2 答：这天下午汽车共耗油9.44升 9.D 8解：(-0.5)-（-34）+2.75-（-72】 10.解：(1)-1-2.5×2=-1-5=-6(cm). 故2分钟前它在，点O左侧，距点O6cm的 =(-0.5)+34+2.75+7号 位置. =[(-0.5)+72】+(3}+2.75》 (2)-1-2.5×3=-1-7.5=-8.5(cm). 故3分钟后它在点O左侧，距点O8.5cm =7+6=13. 的位置. 37 第2课时有理数的乘法运算律 2)设(2+3十+)为A, 基础巩固练 1.D2.D 3.负号 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A 4解：1(-)×(-)×(-) AB=B-A=(+号++n)-(号+号 号×() ++） 2.2.2有理数的除法 2(-5)×(-最)×0×0x(-325)-0 第1课时有理数的除法 5.A 基础巩固练 6.解：(1)原式=-(1.25×8)×(5×3)=-150. 1.-1 2.D3.B4.D5.C6.D 2)原式=昌×(-12+号×(-12)-是× 7.70 (-12)=-5-8+9=-4. 8.解：[13-(-2)]÷3=15÷3=5（小时）. 答：5小时后能达到所要求的温度， (3)原式=-}×(-19)+号×(-19)-是× 9.解：(1)原式=60÷12=5. (2)原式=(-36)×3=-108. (-19)=(-4+2-￥)×(-19)=-号× (3)原式=-(0.75÷0.25)=-3. (-19)=9. (4)原式=6×6=36. 10.解：错在套用分配律. 7.解：李明的计算过程不正确.开始出错的步骤为 正确的解题过程如下： 第②步，正确计算过程如下： 原式=(-20×0+(-20×(-吾)+(-240× 能力提升练 (-1)=-14+20+24=30. 11.D12.D13.D 能力提升练 14.±8 15.-9 8.C9.C 10.1 16.解：(-3)÷(-5》 1山.解：(1+号)×(1+4)×(1+)×…× =()÷(-》 (1+0)×(1-3)×(1-号)×(1-号)× -×号 …×1-引)-多××名×…x易×号× 告×号×…×贺-（侵×号）×（骨×）× 2(-2)÷(-14） (日×9)×…×（易×）=1×1x1×…X1 ()() =1. 核心素养练 =×号 12.解：1)设(2+号+}+号+)为A.(2十 专+}+日+日+)为B 3)(-)÷0.25÷(-5) 原式=(1+A)B-(1+B)A=B+AB-A =(-)}(》 AB=B-A=+号++号+日+号-（园 =号×4x号 +++号+)= 38