2.1.2 有理数的减法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

第二章有理数的运算 2.1.2 有理数的减法 第1课时 有理数的减法 基础现固练夺实卷陆现保新分 6.(2022·滨州)某市冬季中的一天，中午12 时的气温是一3℃，经过6小时气温下降了 知识点1有理数的减法法则 7℃，那么当天18时的气温是 () 1.(2023·临沂)计算（一7）一（一5）的结果是 A.10℃ B.-10℃ ( C.4℃ D.-4℃ A.-12 B.12 C.-2 D.2 7.(2022·扬州)扬州某日的最高气温为6℃， 2.计算一1|一3，结果正确的是 ( 最低气温为一2℃，则该日的日温差是 A.-4 B.-3 C.-2 D.-1 ℃. 3.(2023·滨州)计算2-|一3的结果为 醫核心素养练 4.计算： 8.我们知道：在数轴上表示数a和数b的两点之 (1)(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8): 间的距离可以用引a一b表示，试解答下列问题： (2号--12-(+24)-(-2.75). 1)在数轴上表示数6号与-6号的两点之 间的距离为 (2)已知数轴上表示数a的点P与表示数 一2的点之间的距离为3，表示数b的点Q 与表示数1的点之间的距离为4，求P,Q两 点之间的距离。 知识点2有理数减法的应用 5.如图，点A与点D两处高度相差( A 70 m B30 m 海平面 C-10m -30mD A.100m B.40mC.80m D.140m 21 。。,,,,,。。4 数学七年级上册 第2课时 有理数的加减混合运算 门基础现固练夺尖东陆机调前为 知识点2省略算式中的括号和加号 3.把一6一（十7）十（一2）一（一9）写成省略加 知识点1有理数的加减混合运算 1.下列交换加数位置的变形中，正确的是( 号和括号的形式后的式子是 A.1-4+5-4=1-4+4-5 A.-6-7+2-9 B.1-2+3-4=2-1+4-3 B.-6-7-2+9 C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7 C.-6+7-2-9 n-g+是日}-+是号日 D.-6+7-2+9 436 2.计算： 4.(2024·泉州校级月考)下列式子可读作“负 (1)(-16)+5+(-18)+0+(+26): 1,负3，正6，负8的和”的是 () A.-1+(-3)+(+6)-(-8) B.-1-3+6-8 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) D.-1-(-3)-6-(-8) 5.(2024·佛山月考)计算：(-35)+(-22)- (-35)-8= 知识点3有理数加减混合运算的应用 6.黄山主峰某一天早晨的气温为一1℃，中午 2(-21)+(+3)-(-号)-(+4)】 上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天 夜间黄山主峰的气温是 7.(2024·衡山月考)出租车司机小李某天下 缘 午的营运全是在东西走向的人民大街上进 行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天 下午的行车里程（单位：km)如下： +15,-3,+14,-11,+10,-12,+4, -15,+16,-18. (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李到 下午出车地点的距离是多少千米？ 。:,,。 第二章 有理数的运算 (2)小李离开下午出发点最远时是多少千米？ 能力提升练突孩能力是升素养 (3)若汽车耗油量为0.08升/千米，这天下 9.设A是一4的相反数与一12的绝对值的差， 午汽车共耗油多少升？ B是比一6大5的数，则A一B的值为( A.-7 B.7 C.-11 D.11 10(22·台湾)算式品+品-（号）之 22 值为何？ ( ) A B易 c n 11.规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.8] =2,[-3.2]=-4,则[3.6]+[-4.8] [-1.3J= 12.请根据图示的对话，解答下列问题. 我不小心把老师布置 的作业题赤了，只记 得式子是8-a+b-c, 我告诉你，a的相反数是3，b 的绝对怕是7，c与b的和是-8. (1)求a,b的值； (2)求8-a十b-c的值. 易错点运用加法交换律时忘记将符号和数 字一起交换 8.(2024·鞍山模拟)计算： (-0.5)-(-34)+2.75-(-72】 23 数学七年级上册 13.某电瓶车厂本周计划每日生产200辆电瓶： 圆核心素养练 车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一 14.观察下列等式： 定相等，实际每日生产量与计划生产量相 比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少 ①-1=-2-®} 的车辆数为负数)： = 12… 星期 二 三 四 五 六 日 (1)依照上述规律，请你写出第④和第⑤个 生产 等式 4 +6 -5 +5 +11 -8 -23 情况 (1)本周三生产了多少辆电瓶车？ (2)本周总生产量与计划生产量相比，是增 ②计算：日…动 加了还是减少了？增加或减少了多少辆？ 24 动童单年单量名电量。量国南金多事第2课时有理数的加法运算律 14.解：(1)(+6)+(-3)+(+10)+(-8)+(+ 12)+(-7)+(-10)=[(+10)+(-10)]+ 基础巩固练 [(+6)+(+12)+(-8)]+[(-3)+(一7)] 1.D2.D =0+10+(-10)=0. 3.(1)++0(2)+++-2 答：王先生最后能回到出发点1楼。 4.加法交换律加法结合律互为相反数的两个 (2)王先生走过的路程是3×（十6|+|一3+ 数相加得0一个数同0相加，仍得这个数 1+101+1-81+1+121+1-71+1-101)= 5.8-16.17007.620 3×(6+3+10+8+12+7+10)=3×56 8.解：(1)(-5)+3+(+5)+(-2) =168(m). =[(-5)+(+5)]+3+(-2) 168×0.2=33.6(千瓦时). =1. 答：他办事时电梯需要耗电33.6千瓦时. (2(-32)+(+号)）+(-0.5)+(+1号) 15.(2)解：原式=（-2000-号)十 =[(-32)+(-Q5]+[(+9)+(+1号月 (-199-号)+(400+号)+(-1-2】 =(-2000-1999+4000-1)+ =-4+2=-2. (3)4.5+(-25)+9号+(-15号)+2 (-吾-2)+(-号+) =[65+(-25]+[9号+(-15号)+23] 0-1号+0 =2+(-4)=-2. 9.解：(1)(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(+4) 核心素养练 +(-6)+(+8)+(-10)=[(+10)+(-10)] +[(-8)+(+8)]+[(+5)+(+4)]+[(-3) 16.gX号×（-》 2208 +(-6)]=0+0+9+(-9)=0(米). 2.1.2有理数的减法 答：守门员最后回到了球门线的位置 第1课时有理数的减法 (2)在练习过程中，守门员离球门线的最远距离 基础巩固练 是(+5)+(-3)十(+10)=12（米）. 1.C2.C 答：在练习过程中，守门员离球门线的最远距离 3.-1 是12米 4.解：(1)原式=6.2+(-4.6)+3.6+2.8 (3)1+51+|-3+1+101+|-81+|+4|+ =(6.2+2.8)+[(-4.6)+3.6] |-6|++8|+|-101=5+3+10+8+4+6 =9+(-1) +8+10=54(米). =8. 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米， (2)原式=号+(-1号)+(-2)+2.75 10.解：从第①步开始出错.正确的解题过程：原式 =(-3)+(-号)+(-3)+(-号)+(-2) -号+{[(-2)+2.5对]+(-12)月 +(-)+4+号 =号+[0.5+(-12月 =[(-3)+(-3)+(-2)+41+[(-)+ -号+(-D =-3 (-)+(-)+】 · 5.A6.B =(-4)十(-1) 7.8 =-5. 核心素养练 能力提升练 8.解：(1)13. 11.C12.D (2)因为表示数a的点P与表示数一2的，点之 13.-5 间的距离为3， 36 所以，点P表示的数a是1或一5. 能力提升练 同理，点Q表示的数b是5或一3. 9.A10.A 所以PQ=|1-5|=4或11-(-3)|=4或|-5 11.0 -5引=10或-5-(-3)1=2. 12.解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7， 综上所述，P,Q两，点之间的距离是4或10或2. 所以a=一3，b=土7. 第2课时有理数的加减混合运算 (2)因为a=一3，b=士7，c与b的和是-8， 所以当b=7时，c=一15； 基础巩固练 当b=一7时，c=一1. 1.C 当a=-3,b=7,c=一15时， 2.解：(1)(-16)+5+(-18)+0+（十26） 8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33: =[(-16)+(-18)]+(5+0+26) 当a=-3,b=-7,c=-1时， =-34十31 =-3. 8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5. 13.解：(1)根据题意，得200-5=195（辆）， (2(-21号)+(+3)-(-号)-(+4) 故本周三生产了195辆电瓶车， -(-21号+号)+(4) (2)根据题意，得一4十6-5+5+11-8一23 一18（辆），故本周总生产量与计划生产量相比 =-21+3 减少了18辆. =-18. 核心素养练 3.B4.B 5.-306.-3℃ 14,解：1D第④个等式为号-}=一0第回个等 7.解：(1)15+(-3)+14+(-11)+10+(-12) +4+(-15)+16+(-18) 式为行吉一动 =[(-3)+(-11)+(-12)+(-15)+ (-18)]+(15+14+10+4+16) =-59+59 )+(号-)++(0-)=-1+0 =0. 答：小李到下午出车地，点的距离是0千米」 9 (2)第一次离开出发点15千米，第二次离开出 10 发点15+(-3)=12（千米）： 2.2 有理数的乘法与除法 第三次离开出发点12十14=26（千米）：第四次 离开出发点是26+（一11）=15（千米）： 2.2.1有理数的乘法 第五次离开出发点是15十10=25（千米）：第六 次离开出发点是25+（一12）=13（千米）， 第1课时有理数的乘法 第七次离开出发点是13十4=17（千米）；第八次 离开出发，点是17+(-15)=2（千米）： 基础巩固练 第九次离开出发点是2+16=18（千米）：第十次 1.D2.B3.A 离开出发，点是18十（一18）=0（千米）. 4.解：10×(-)=0. 26>25>18>17>15>13>12>2. 答：小李离开下午出发点最远时是26千米 (2)-2.5×23 = 3 6 (3)(15+|-31+14+-11|+10+|-121+4 5.B6.A7.D +1-15+16+1-181)×0.08=118×0.08= 9.44(升). 8.-2 答：这天下午汽车共耗油9.44升 9.D 8解：(-0.5)-（-34）+2.75-（-72】 10.解：(1)-1-2.5×2=-1-5=-6(cm). 故2分钟前它在，点O左侧，距点O6cm的 =(-0.5)+34+2.75+7号 位置. =[(-0.5)+72】+(3}+2.75》 (2)-1-2.5×3=-1-7.5=-8.5(cm). 故3分钟后它在点O左侧，距点O8.5cm =7+6=13. 的位置. 37