1.2.4 绝对值-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（人教版2024）

数学七年级上册 1.2.4绝对值 基础现固练 夺实系础现国萌知 6.如果a为整数，且la<2,那么a的值为() A.-1或0或1 B.1或0 知识点1绝对值的意义 C.-1或0 D.0或1或2 1.(2023·随州)一2023的绝对值是( 7.计算：+|-4-+2.51+|-(-3)1. A.-2023 1 B.2023 1 C.一2023 D.2023 2.(2023·淄博)一|一3的运算结果等于 ( A.3 B.-3 c号 n-3 3.下列说法正确的是 A.|一2是求一2的相反数 B.|一2表示的意义是数轴上表示一2的点 到原点的距离 C.|一2表示的意义是数轴上表示一2的点 到原点的距离是一2 D.以上都不对 知识点2绝对值的性质及化简 4.下列说法正确的是 ( A.一个数的绝对值等于它本身，这个数一 定是正数 B.一个数的绝对值等于它的相反数，这个 数一定是负数 C.绝对值越大，这个数越大 D.两个负数，绝对值大的那个数反而小 知识点3绝对值的应用 5.下列各式正确的是 ( ) 8.(2023·衢州)手机信号的强弱通常采用负 A.151=1-5 数来表示，绝对值越小表示信号越强（单位： B.-|5=|-5 dBm),则下列信号最强的是 () C.-5=1-5 A.-50 B.-60 D.-(-5)=-15 C.-70 D.-80 第一章有理数 9.某交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻 易错点在条件|a=a下，误认为a的值一 假定向北为正方向，当天巡逻记录（单位：千 定是正数 米)如下：14，一9,18，-7,13，-6,10，-6. 10.判断：若m=一m,则m的值是负数， 若摩托车每千米耗油0.1升，求这一天巡逻 晓莉认为上述说法正确，请你判断晓莉的 共耗油多少升。 想法是否正确，如果不正确，请举出例子说 明理由. 儿能力提升练文政袋为提升素东 11.(2022·荆门)如果|x=2,那么x= A.2 B.-2 C.2或-2 n2或-号 12.(2024·青县模拟)如图，若点A在数轴上 表示的数为x,则|x十1= ( 210士 A.-x+1 B.-x-1 C.x+1 D.x-1 ,,。。 11 数学七年级上册 13.(2022·南充)下列计算结果为5的是 ■核心素养练 ( ) 16.阅读下列材料：我们知道x的几何意义是 A.-(+5) B.+(-5) 数轴上数x的对应点与原点之间的距离， C.-(-5) D.-1-5 即|x=x一0，也就是说，Ix表示数轴 14.当x= 时，x一2的值最小，此时 上数x与数0对应点之间的距离.这个结 3-1x-2有最 值 论可以推广为x1一x2|表示数轴上数x 15.一条直线流水线上有5个机器人，它们站 与数x2对应点之间的距离。 的位置在数轴上依次用点A1,A2,A,A, 例1：已知|x=2,求x的值 A表示，如图所示 解：在数轴上与原点距离为2的点表示的 A A:A A.A 54-3-2-1012345 数为一2和2， (1)站在点 上的机器人表示的数 所以x的值为一2或2. 的绝对值最大，站在点 和点 例2：已知x一1=2，求x的值. ,点 和点 上的机器 解：在数轴上与1对应的点的距离为2的 人到原点的距离相等。 点表示的数为3和一1， (2)怎样移动点A3,使它先到达点A2,再 所以x的值为3或一1. 到达点A？请用文字语言说明. 仿照材料中的解法，求下列各式中x的值 (3)若原点是零件供应点，则5个机器人到 (1)x=3: 达供应点取货的总路程是多少？ (2)x+2=4. 书甲，，。。有年15.解：(1)如图所示： C百货大楼，AB (2)因为点D,B表示的数互为相反数，所以原 543-2-10123456 点O的位置如图所示，所以，点C,D表示的数 (2)小明家到百货大楼的距离为4千米，小刚 分别是0.5，一4.5. 家到百货大楼的距离为3千米，所以小明家与 小刚家相距7千米 (3)这辆货车此次送货共耗油(4十1.5+8.5十 核心素养练 3)×1.5=25.5(升). 18.解：(1)如图. 16.解：(1)点A在一2对应的点的左侧，距离一2 6404-b 对应的点6个单位长度，所以，点A表示的数为 (2)因为数b对应的点与其相反数对应的点相 一8；点B在一2对应的，点的右侧，距离一2对 距20个单位长度，且数b对应的点在原点的 应的点6个单位长度，所以，点B表示的数为4. 左侧，所以b=一10 故A表示一8，B表示4.答案为：一8；4. (3)由(2)及题意知一b=10,且a在一b的左 (2)运动1秒时，C,点运动到表示一2的点处， 侧，因为数a对应的点与数一b对应的点相距 D点运动到表示1的点处，此时C点与D点之 5个单位长度，所以a=5. 间的距离为3. 核心素养练 1.2.4绝对值 17.解：(1)因为1表示的点与一1表示的点重合， 基础巩固练 所以对折中心点为原点，所以一3表示的点与 1.D2.B3.B4.D5.A6.A 3表示的点重合.故答案为3. 7.解：原式=4-2.5十3=4.5. (2)①因为一1表示的，点与3表示的点重合，所以 8.A 可确定对折中心，点所表示的数为1，所以5表示 9.解：由题意，得14|+|-9|+|18|+|一7十 的点与一3表示的，点重合.故答案为1，一3. 113+|-6+110+-6|=83(千米)，83× ②由题意可得，A,B两点到对折中心点的距离 0.1=8.3(升). 为11÷2=5.5.因为对折中心点为1表示的 答：这一天巡逻共耗油8.3升」 ,点，所以通过数轴可以得出A,B两点表示的 10.解：晓莉的想法不正确.理由如下： 数分别是-4.5,6.5. 当=0时，说法不正确.故晓莉的想法不 1.2.3 相反数 正确 能力提升练 基础巩固练 11.C12.B13.C 1.A2.A3.B4.B 14.2大 5.1006.④ 15.解：(1)因为一4最大， 7.C8.B 所以站在点A,上的机器人表示的数的绝对值 9.(1)点B(2)点C 最大 (3) B O C 因为-3=|3，|-1=1， 10.解：(1)-（十2.7）=-2.7： 所以站在点A和，点A,点A3和点A上的机 (2)-(-)=4: 器人到原点的距离相等.故答案为A1,A2,A, A3A (3)+(-701)=-701: (2)将点A3向左移动2个单位长度到达点 (4)-[+(-2)]=2; A2,再向右移动6个单位长度到达，点A, (5)-{-[-(-2)]}=2: (3)川-4+-3+1-1|+11+13=12. (6)-{+[-(-2)]}=-2. 答：5个机器人到达供应点取货的总路程 能力提升练 是12. 11.B12.D13.A14.C 核心素养练 15.216.0或6 16.解：(1)在数轴上与原点距离为3的点表示的 17.解：(1)因为点A,B表示的数互为相反数，所 数为一3和3，所以x的值为3或一3. 以原点O的位置如图所示，所以，点C表示的数 (2)在数轴上与一2对应的，点的距离为4的点 是-1. 表示的数为2和一6，所以x的值为2或一6. 34