5.3 课时2 实际问题与一元一次方程 课后练习 2024--2025学年人教版七年级数学上册

§5.3 课时2 实际问题与一元一次方程 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：一元一次方程应用（2） 题型2：拓展与探究 题型3：2024中考直击真题 题型一 1.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示： 月用水量 不超过12吨的部分 超过12吨不超过18吨的部分 超过18吨的部分 收费标准（元/吨） 2.00 2.50 3.00 某户5月份交水费45元，则该用户5月份的用水量是多少？ 2.某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1） 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 3.为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折． （1）求每套队服和每个足球的价格是多少？ （2）若城区四校联合购买100套队服和a个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； （3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？ 4.家电下乡”农民得实惠，村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1648.7元，那么他购买这台冰箱节省了 元钱． 5.某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道某种商品的进价为800元，打七折售出后，仍可获利5%，你来帮助售货员重新填好价格标签 应为 元． 6.某商场出售某款电视机，售价为每台1800元，可盈利，设这款电视机的进价为元，则可列方程为 ． 7.临近春节，某商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的六折出售，将盈利80元，而按原售价的四折出售，将亏损60元，则该商品的原售价为（    ）． A．500元 B．600元 C．700元 D．800元 8.收费标准如下：用水每月不超过，按0.8元收费，如果超过，超过部分按1.2元收费．已知某用户某月交水费6元，那么这个用户这个月用水（    ） A． B． C． D． 9.为庆祝“建党100周年”，甲、乙两校组织代表队参加文艺汇演活动．已知甲、乙两校共有92名学生参加活动，其中甲校参加活动的学生有46~90名，现准备统一购买服装用于文艺汇演，下面是某服装厂给出的服装的价格表，当甲、乙两校单独购买服装时，一共需付5000元． 购买服装的套数 1~45套 46~90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 (1)若甲、乙两校联合起来购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？ (2)求甲、乙两校各有多少名学生参加文艺汇演活动？ 10.学校为“中国共产党建党100周年合唱比赛”印制宣传册，某复印店的收费标准如下： ①印制册数不超过100册时，每册2元； ②印制册数超过100册但不超过300册时，每册按原价打八折； ③印制册数超过300册时，前300册每册按原价打八折，超过300册的部分每册按原价打六折； 学校在复印店印制了两次宣传册，分别花费192元和576元，如果学校把两次复印的宣传册合并为一次复印，则可节省 元． 11.《义务教育体育与健康课程标准（2023年版）》发布后引起热议，新课标明确了体育依旧为第三主科．学校可根据实际情况设计课程内容．某中学依据本地特色开设滑冰课程，需要购买12套队服和套护具，现从甲、乙两商场了解到同一品牌的队服报价每套均为200元，护具报价每套均为50元．甲、乙两商场的优惠方案如下表： 商场 甲 乙 优惠方案 购买一套队服赠送一套护具 队服和护具均按报价打八五折 (1)用含的式子表示分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需要的费用； (2)当购买多少套护具时，分别在甲、乙两商场购买队服和护具所需的费用相同？ (3)如要购买30套护具，请设计出最省钱的购买方案． 12.某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为元，其成本价为元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有的污水排出，所以为净化环境工厂计划了两种处理污水的方案． 方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理污水所用费用为2元，并且每月排污设备损耗为元． 方案二：工厂将污水排到污水处理厂统一处理，每处理污水需付元的排污费． 问： (1)工厂每月生产多少件产品时，依方案1处理污水每月所获利润比方案2处理污水每月所获利润少元? (2)设工厂每月生产量为件产品时，你若作为厂长，在不污染环境又节约资金的前提下，会选用哪种处理污水的方案?请通过计算加以说明． 13.下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/ 主叫超时费/元/ 被叫 方式一 60 200 0.25 免费 方式二 100 400 0.3 免费 设一个月内用移动电话主叫为 为正整数），由上表解决下列问题： (1)当时，方式一的费用为 　　元，方式二的费用为 　　元； (2)当方式一、方式二计费结果相等时，求t的值； (3)请直接写出如何根据主叫时间选择省钱的计费方式：　　． 14. 一套仪器由两个A部件和三个B部件构成．用钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？设应用钢材做A部件，则可列一元一次方程为 ．（方程不需要化简） 15．（2021上·湖北武汉·七年级校考阶段练习）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套． (1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺母的工人有 　 　名． 题型二 1.我校七年级为了奖励在“数学知识竞赛“中获奖的班级，到商店买了一些学生们特别喜欢的盲盒．甲、乙两种盲盒原来的单价和为30元．因市场变化，甲种盲盒降价，乙种盲盒提价，调价后，两种盲盒的单价和比原来的单价和降低了．甲、乙两种盲盒原来的单价各是多少元？（    ） A．20，10 B．25，5 C．22，8 D．18，12 2.有两种消费券：券，满元减元，券，满元减元，即一次购物大于等于元、元，付款时分别减元、元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款元，则所购商品的标价是 元 3.某学校有3位老师决定带领名学生去植物园游玩，有两家旅行社可供选择，甲旅行社的收费标准为老师全价，学生七折优惠；而乙旅行社不分老师和学生一律八折优惠，这两家旅行社全价都是每人500元． (1)这3位老师和名学生在甲旅行社的总费用为______元，在乙旅行社的总费用为______元；（用含的代数式表示） (2)若这3位老师带领8名学生，选择哪家旅行社更划算？ (3)若他们无论选择哪家旅行社付的钱是一样的，则这3位老师带了几名学生？ 4.小真、小善和小美三人是好朋友，同住幸福小区．为了鼓励节约用水，幸福小区对自来水的收费标准作如下规定： 用水量（立方米） 的部分 以上的部分 费用（元/立方米） 另外：每立方米收污水处理费1元． (1)月小真家用水立方米，交费 ___________元；小善家用水立方米，交费 ___________元． (2)幸福小区某个家庭用水量记为x立方米，请列式表示应交费___________元？ (3)已知小美家月份缴水费元，他家月用水多少立方米？ 5.新疆棉花品质优、产量大，甲、乙两个新疆棉花供货商提供的棉花品质一样，报价均为万元/吨，某纺织厂计划购进吨（）新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案． 甲供货商：一次性购进吨以上时，每吨的售价优惠； 乙供货商：一次性购进吨以上时，吨及吨以内的部分按报价付费，超过吨的部分，每吨的售价优惠． (1)该纺织厂在甲供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；该纺织厂在乙供货商处购买新疆棉花时所花的费用为______万元；（用含的式子表示） (2)若同样的供货量，在乙供货商处的花费比在甲供货商处的花费多元，求的值； (3)当时，请直接写出该纺织厂选择在哪个供货商处购买新疆棉花更实惠？ 6.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用） 方法：剪6个侧面； 方法：剪4个侧面和5个底面．    现有38张硬纸板，裁剪时张用方法，其余用方法． (1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，则能做多少个盒子？ 2024中考真题直击 1.（2024·江苏连云港·中考真题）我市将5月21日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”．活动主办方分两次共邮购了200把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品．折扇单价为8元，其中邮费和优惠方式如下表所示： 邮购数量 100以上（含100） 邮寄费用 总价的 免费邮寄 折扇价格 不优惠 打九折 若两次邮购折扇共花费1504元，求两次邮购的折扇各多少把？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$