精品解析：2023-2024学年河南省安阳市殷都区人教版六年级下册期末质量抽测数学试卷

2023－2024学年第二学期期末质量抽测 六年级数学试卷 一、填空题（共27分） 1. 据统计，今年“五一”假期，我市累计接待游客664.88万人次，旅游收入约4369000000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. （ ）÷12＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 3. 3.45kg＝（ ）g 360cm3＝（ ）L 2时15分＝（ ）时 32公顷＝（ ）平方米 4. 某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作（ ）℃。 5. 六一班有男生28人，女生22人．男生人数与女生人数的比是（_____∶_____），男生人数占全班人数的（ ）%。 6. 一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是（ ）cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯（ ）次，它的表面积就会增加（ ）cm2。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 8. a÷b＝3（a、b均为自然数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 9. 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，两队合修需要（ ）天完成 10. 小慧买了一辆自行车，前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，车轮的周长是180cm，小慧蹬一圈自行车能前进（ ）cm。 11. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶5∶6，该三角形是（ ）三角形。 12. 周末小明约同学去中国文字博物馆参观，去时乘公交车，回来时乘出租车，下图是在这段时间里小明的行程图。 （1）小明在文字博物馆里参观了（ ）小时。 （2）出租车平均每分钟行（ ）千米。 二、选择题（将每题的正确选项在答题卡上涂黑）（共12分） 13. 文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。 A. 1∶13 B. 13∶1 C. 1∶130 D. 1∶1300 14. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，混合放在一个布袋里，至少取（ ）个球，能保证取到两个颜色相同的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 15. 下面可能大于100%的是（ ）。 A. 出油率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 达标率 16. 一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。 A. 1.57 B. 4.71 C. 15.7 D. 1570 17. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是（ ）。 A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 18. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 任何两个等底、等高三角形都能拼成一个平行四边形 B. 所有的质数都是奇数 C. 圆的面积与它的半径成正比例关系 D. 医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适 三、计算题（共31分） 19. 直接写得数。 ① ②39－9.5＝ ③ ④ ⑤ ⑥32×25%＝ ⑦33＝ ⑧ 20. 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 ① ②95.45－（20.45－4.6） ③ ④0.8×24.6×1.25 21. 解方程或比例。 ① ② ③ 四、操作题（共8分） 22. 按要求填一填、画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） （1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（ ， ）。 （2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转（ ）°后得到的。 （3）将梯形A'B'C'D向（ ）平移（ ）格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。 （4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。 （5）画出梯形ABCD按2∶1的比放大后的图形。 五、解决问题（共22分） 23. 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，老年人每分钟心跳的次数比青少年少，老年人每分钟心跳约多少次？（先画线段图再列式计算） 24. 周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 25. 张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 26. 小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算） （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 27. 为创建“书香校园”培养学生的阅读能力，学校图书室新增了大量图书，下面是学校图书室绘制出的新增图书情况统计表和扇形统计图。 学校图书室新增图书情况统计表 种类 文学类 数学类 艺术类 其它类 数量/本 300 420 360 学校图书室新增图书情况统计图 （1）学校图书室新增图书一共（ ）本。 （2）请你根据信息把统计表和扇形统计图补充完整。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023－2024学年第二学期期末质量抽测 六年级数学试卷 一、填空题（共27分） 1. 据统计，今年“五一”假期，我市累计接待游客664.88万人次，旅游收入约4369000000元，横线上的数读作（ ），改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 四十三亿六千九百万 ②. 43.69 ③. 44 【解析】 【分析】读数时从最高位开始，一级一级地往下读。读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；把一个整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，则在亿位后面点上小数点，化简小数后，在数字后面添上“亿”字即可。根据此数千万位上的数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，求出近似数，同时添上一个“亿”字即可。 【详解】4369000000读作：四十三亿六千九百万 4369000000改写成用“亿”作单位的数是43.69亿； 43.69亿≈44亿 所以横线上的数读作四十三亿六千九百万，改写成用“亿”作单位的数是43.69亿，省略亿位后面的尾数约是44亿。 2. （ ）÷12＝＝18∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 9 ②. 24 ③. 75 ④. 七成五 【解析】 【分析】（1）根据分数与除法的关系：＝3÷4＝（ ）÷12，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝3∶4＝18∶（ ），再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （3）分数转化成百分数，把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，即可解答； （4）百分之几十表示几成，据此解答。 【详解】＝3÷4＝9÷12 ＝3∶4＝18∶24 75%＝七成五 即9÷12＝＝18∶24＝75%＝七成五。 3. 3.45kg＝（ ）g 360cm3＝（ ）L 2时15分＝（ ）时 32公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 3450 ②. 0.36 ③. 2.25 ④. 320000 【解析】 【分析】根据进率：1kg＝1000g，1L＝1000cm3，1时＝60分，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3.45×1000＝3450（g） 3.45kg＝3450g （2）360÷1000＝0.36（L） 360cm3＝0.36L （3）15÷60＝0.25（时） 2＋0.25＝2.25（时） 2时15分＝2.25时 （4）32×10000＝320000（平方米） 32公顷＝320000平方米 4. 某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作（ ）℃。 【答案】﹣3 【解析】 【分析】正、负数是用来表示一组意义相反的数，零上温度用正数表示，那么零下温度则用负数来表示，据此解答。 详解】由分析得： 某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作﹣3℃。 5. 六一班有男生28人，女生22人．男生人数与女生人数的比是（_____∶_____），男生人数占全班人数的（ ）%。 【答案】 ①. 14 ②. 11 ③. 56 【解析】 【分析】根据比的意义，用男生人数∶女生人数，化简即可；再用男生人数＋女生人数；求出全班人数，再用男生人数÷全班人数×100%，即可求出男生人数占全班的百分比，据此解答。 【详解】28∶22 ＝（28÷2）∶（22÷2） ＝14∶11 28÷（28＋22）×100% ＝28÷50×100% ＝0.56×100% ＝56% 六一班有男生28人，女生22人．男生人数与女生人数的比是14∶11，男生人数占全班人数的56%。 6. 一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是（ ）cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯（ ）次，它的表面积就会增加（ ）cm2。 【答案】 ①. 6750 ②. 2 ③. 300 【解析】 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据求出木料的体积；根据题意，把圆柱形木料锯成3段，要锯2次；每锯一次增加2个截面，锯2次增加4个截面，即表面积会增加4个底面的面积，据此解答。 【详解】75×90＝6750（cm3） （3－1）×2 ＝2×2 ＝4（面） 4×75＝300（cm2） 一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长是90cm，它的体积是6750cm3，如果把它平均锯成3段，需要锯2次，它的表面积就会增加300cm2。 7. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】第一小题：一个非0数，除以大于1数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；据此解答； 第二小题：同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小，据此解答； 第三小题：把分数除法换算成乘法，再进行比较，据此解答。 【详解】38÷和38 因为＞1，所以38÷＜38 和 因为17＜20，所以＞ 2.5×9和2.5÷ 2.5÷＝2.5×9 因为9＝9，所以2.5×9＝2.5×9；即2.5×9＝2.5÷ 8. a÷b＝3（a、b均为自然数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】两个数的最大公因数：两个数的公有质因数的连成积；两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积；如果两个数为倍数关系，最大公因数为较小的那个数；最小公倍数为较大的那个数；如果两个数为互质数，最大公因数为1，最小公倍数为两个数的乘积，据此解答。 【详解】因为a÷b＝3，所以a和b为倍数关系；那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 9. 修一段路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，两队合修需要（ ）天完成。 【答案】6 【解析】 【分析】把一段路总长看作单位“1”，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要15天完成，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲队、乙队单独修的工作效率，两队合修。则两队合修的效率就是甲队、乙队单独修的工作效率之和，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求出两队合修需要多少天完成，据此解答。 【详解】 （天） 即两队合修需要6天完成。 10. 小慧买了一辆自行车，前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，车轮周长是180cm，小慧蹬一圈自行车能前进（ ）cm。 【答案】540 【解析】 【分析】根据自行车蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数），代入数据，即可解答。 【详解】180×（36∶12） ＝180×3 ＝540（cm） 小慧买了一辆自行车，前齿轮有36个齿，后齿轮有12个齿，车轮的周长是180cm，小慧蹬一圈自行车能前进540cm。 11. 一个三角形，三个内角度数比是1∶5∶6，该三角形是（ ）三角形。 【答案】直角 【解析】 【分析】一个三角形的内角和是180°，三个内角的度数比是1∶5∶6，那么最大角的度数占内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出这最大角的度数，再判断三角形是什么类型的三角形，据此解答。 【详解】180°×＝180°×＝90° 因为这个三角形最大角的度数是90°，所以该三角形是直角三角形。 12. 周末小明约同学去中国文字博物馆参观，去时乘公交车，回来时乘出租车，下图是在这段时间里小明的行程图。 （1）小明在文字博物馆里参观了（ ）小时。 （2）出租车平均每分钟行（ ）千米。 【答案】（1）1 （2）06## 【解析】 【分析】（1）根据折线图可知，在30分钟至90分钟时距离没有发生变化，说明是小明参观博物馆的时间，可用90减去30就是小明在博物馆参观的时间，再将单位分转化为小时； （2）在90至100分钟是出租车行驶的时间，出租车行驶了6千米，可根据路程÷时间＝速度进行解答即可得到答案。 【小问1详解】 90－30＝60（分钟） 60分钟＝1小时 小明在文字博物馆里参观了1小时。 【小问2详解】 （千米/分） 出租车平均每分钟行0.6千米。 二、选择题（将每题的正确选项在答题卡上涂黑）（共12分） 13. 文峰塔建于天宁寺内，原名天宁寺塔，是全国重点文物保护单位。文峰塔高约39m，小智做了一个3dm高的文峰塔模型，做这个模型所用的比例尺是（ ）。 A. 1∶13 B. 13∶1 C. 1∶130 D. 1∶1300 【答案】C 【解析】 【分析】已知文峰塔高约39m，模型高为3dm，根据“比例尺＝图上距离∶实际距离”，以及进率“1m＝10dm”，据此求出做这个模型所用的比例尺。 【详解】3dm∶39m ＝3dm∶（39×10）dm ＝3∶390 ＝（3÷3）∶（390÷3） ＝1∶130 做这个模型所用的比例尺是1∶130。 故答案为：C 14. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，混合放在一个布袋里，至少取（ ）个球，能保证取到两个颜色相同的球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】根据最不利原理，先取4个球，红、黄、蓝、白各1个，则再取1个球无论是什么颜色，都能保证取到两个颜色相同的球。 【详解】（个） 则至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 故答案为：B 【点睛】根据抽屉原理中的最坏情况进行分析是完成本题的关键。 15. 下面可能大于100%的是（ ）。 A. 出油率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 达标率 【答案】C 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；逐项分析选择可能大于100%的百分率。 【详解】A．出油率＝出油量÷原料总量×100%，结合生活实际，如花生榨油，还有花生壳等，所以榨出的花生油质量一定小于花生的质量，出油率小于100%； B．出勤率＝出勤的人数÷总人数×100%，全部出勤，出勤率最高是100%； C．增长率＝增长部分的量÷原来的量×100%，增长部分的量可能大于原来的量，所以增长率可能大于100%； D．达标率＝达标的人数÷总人数×100%，全部人都达标，达标率最高是100%。 故答案为：C 16. 一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是（ ）dm3。 A. 1.57 B. 4.71 C. 15.7 D. 1570 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形铁块的体积，由于圆锥形铁块熔铸成一个圆柱体，体积不变，即圆锥体的体积＝圆柱体的体积，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】3.14×102×15× ＝3.14×100×15× ＝314×15× ＝4710× ＝1570（cm3） 1570cm3＝1.57dm3 一个圆锥形铁块，底面半径是10cm，高是15cm。把它熔铸成一个圆柱体，这个圆柱体的体积是1.57dm3。 故答案为：A 17. 警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是（ ）。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 【答案】B 【解析】 【分析】假设甲是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是假话； 乙说：“我不是主谋”，是真话； 丙说：“甲是主谋”，是真话； 丁说：“我不是主谋”，是真话； 此时三人说了真话，不符合只有一人说真话的条件。 假设乙是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是假话； 乙说：“我不是主谋”，是假话； 丙说：“甲是主谋”，是假话； 丁说：“我不是主谋”，是真话， 此时只有一人说真话，符合只有一人说真话的条件； 假设丙是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是假话； 乙说：“我不是主谋”，是真话； 丙说：“甲是主谋”，是假话； 丁说：“我不是主谋”，是真话； 此时有二人说真话，不符合只有一人说真话的条件； 假设丁是主谋： 甲说：“丁是主谋”，则甲说的是真话； 乙说：“我不是主谋”，是真话； 丙说：“甲是主谋”，是假话； 丁说：“我不是主谋”，是假话， 此时有二人说真话，不符合只有一人说真话的条件；据此解答。 【详解】根据分析可知，警察抓住了4个犯罪嫌疑人，其中的一个人是主谋。甲说：“丁是主谋。”乙说：“我不是主谋。”丙说：“甲是主谋。”丁说：“我不是主谋。”已知他们4个人中，只有一个人说了真话，主谋是乙。 故答案为：B 18. 下列说法中正确的是（ ）。 A. 任何两个等底、等高的三角形都能拼成一个平行四边形 B. 所有的质数都是奇数 C. 圆的面积与它的半径成正比例关系 D. 医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适 【答案】D 【解析】 【分析】A．两个等底等高的三角形面积相等，但是如果它们的形状不相同，那么它们不能拼成一个平行四边形； B．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有l和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数； C．判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； D．折线统计图能反映数据变化；据此选择。 【详解】A．如图： 两个三角形的底都是4cm、高都是3cm，它们等底等高，但它们的形状不相同，它们不能拼成一个平行四边形。所以，任何两个等底等高的三角形不一定都能拼成一个平行四边形，选项说法错误； B．如：质数2是偶数，不是奇数；所以，不是所有的质数一定都是奇数，选项说法错误； C．圆的面积÷半径的平方＝π（一定），商一定，所以圆的面积和半径的平方成正比例关系，但和半径不成比例，选项说法错误； D．医生记录病人的体温变化情况选用折线统计图比较合适，选项说法正确。 故答案为：D 三、计算题（共31分） 19. 直接写得数。 ① ②39－9.5＝ ③ ④ ⑤ ⑥32×25%＝ ⑦33＝ ⑧ 【答案】①；②29.5；③2；④3； ⑤；⑥8；⑦27；⑧ 【解析】 20. 计算下面各题，能简便计算的要用简便方法计算。 ① ②95.45－（20.45－4.6） ③ ④0.8×24.6×1.25 【答案】①；②79.6； ③62；④24.6 【解析】 【分析】①先算除法，再算乘法； ②根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算； ③根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； ④根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ②95.45－（20.45－4.6） ＝95.45－20.45＋4.6 ＝75＋4.6 ＝79.6 ③ ＝ ＝ ＝ ④0.8×24.6×1.25 ＝0.8×1.25×24.6 ＝1×24.6 ＝24.6 21. 解方程或比例。 ① ② ③ 【答案】①；②；③ 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。 （1）先化简方程得到，等号左右两边同时除以，即可解出方程； （2）方程等号左右两边先同时减去5，然后等号左右两边同时除以0.6，即可解出方程； （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 四、操作题（共8分） 22. 按要求填一填、画一画。（每个小正方形的边长是1厘米） （1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（ ， ）。 （2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转（ ）°后得到的。 （3）将梯形A'B'C'D向（ ）平移（ ）格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，在方格纸上画出来。 （4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的（ ）。 （5）画出梯形ABCD按2∶1的比放大后的图形。 【答案】（1）（1，4） （2）180 （3）上；2；图见详解 （4） （5）图见详解 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出A点； （2）根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此即可判定： （3）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。在平移的过程中，只是位置发生变化，图形的大小和形状不发生变化； （4）平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的； （5）根据图形放大与缩小的意义，把这个梯形的上底、下底和高均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2∶1放大后的图形，据此解答。 【详解】（1）用数对表示梯形ABCD顶点A的位置是：A（1，4）。 （2）梯形A'B'C'D是梯形ABCD绕点D顺时针方向旋转180°后得到的。 （3）将梯形A'B'C'D向上平移2格，与梯形ABCD拼成一个平行四边形，作图如下： （4）梯形ABCD的面积是拼成的平行四边形面积的。 （5）作图如下： 五、解决问题（共22分） 23. 人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。青少年每分钟心跳约75次，老年人每分钟心跳的次数比青少年少，老年人每分钟心跳约多少次？（先画线段图再列式计算） 【答案】图见详解；60次 【解析】 【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，已知老年人每分钟心跳的次数比青少年少，则老年人每分钟心跳的次数是青少年每分钟的（1－），据此代入数据解答即可。 【详解】作图如下： 75×（1－） ＝75× ＝60（次） 答：老年人每分钟心跳约60次。 24. 周六育英小学六年级学生到劳动基地参加劳动，他们从学校到劳动基地行驶的路线如下图。根据行驶的路线图，写出他们从学校到劳动基地行驶的方向和路程。 【答案】从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 【解析】 【分析】经过测量，第一、二、三段路程的图上距离分别是5.8厘米、2.8厘米、2.1厘米，图例1.5厘米表示200米，用图上距离除以图例长度再乘200计算可得每段的实际距离。应用方向、角度和距离描述行驶路线，首先说清楚起始点，其次建立方向标描述方位角时，表达清楚在某方向偏某方向多少度的方向上行驶多远的距离，以此类推，直到终点。 【详解】 （米） （米） （米） 从学校出发向正东方向行驶774米，然后沿着东偏北30°的方向行驶374米，再向正北方向行驶280米到达劳动基地。 25. 张阿姨到加油站给汽车加油，按原价计算需要450元，加油站推出两种优惠方式，请你帮张阿姨算一算，选择哪种方式付费更划算。 方式一：在加油站APP上付费，每满100元减12元。 方式二：店内支付享九五折优惠。 【答案】方式一 【解析】 【分析】方式一：每满100元减12元，先用除法求出450元里有几个100元，就减去几个12元，即可求出方式一的现价； 方式二：店内支付享九五折优惠，把原价看作单位“1”，现价是原价的95%，单位“1”已知，用原价乘95%，即可求出方式二的现价； 最后比较两种方式的现价，找出哪种方式付费更划算。 【详解】方式一： 450÷100＝4（个）……50（元） 450－12×4 ＝450－48 ＝402（元） 方式二： 450×95% ＝450×0.95 ＝427.5（元） 402＜427.5 答：选择方式一付费更划算。 26. 小丽家定制了一个底面直径为60厘米、高40厘米的无盖圆柱体鱼缸。（特别提示：此题中π的取值按照π＝3计算） （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在这个鱼缸里装上水，把一个底面半径是10厘米的圆锥形玩具完全浸没在水中后，水面上升了1厘米（未溢出）。这个圆锥形玩具的高是多少厘米？ 【答案】（1）99平方分米 （2）27厘米 【解析】 【分析】（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求圆柱形无盖鱼缸的表面积。底面是直径60厘米的圆，侧面积等于底面周长乘高，据此解答。 （2）圆锥形玩具的体积是上升的1厘米高度水的体积，变形后，据此解答。 【详解】（1） （平方分米） 答：做这个鱼缸至少需要99平方分米的玻璃。 （2） （厘米） 答：这个圆锥形玩具的高是27厘米。 27. 为创建“书香校园”培养学生的阅读能力，学校图书室新增了大量图书，下面是学校图书室绘制出的新增图书情况统计表和扇形统计图。 学校图书室新增图书情况统计表 种类 文学类 数学类 艺术类 其它类 数量/本 300 420 360 学校图书室新增图书情况统计图 （1）学校图书室新增图书一共（ ）本。 （2）请你根据信息把统计表和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）1500 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）把学校新增图书的总本数看作单位“1”，其中文学类图书占总本数的20%，对应的数量是300本，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，据此用300除以20%求出总本数。 （2）用图书室新增图书的总本数减去文学类、艺术类、其它类图书的本数就是数学类图书的本数；根据求一个数占另一个数的百分之几，用这个数除以另一个数解答，分别用艺术类、其它类图书的本数除以新增图书的总本数求出艺术类、其它类占新增图书的百分比。 【详解】（1）300÷20%＝1500（本） 所以学校图书室新增图书一共1500本。 （2）1500－300－420－360 ＝1200－420－360 ＝780－360 ＝420（本） 艺术类：420÷1500＝28% 其它类：360÷1500＝24% 种类 文学类 数学类 艺术类 其它类 数量/本 300 420 420 360 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $