广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题

广东省深圳市龙华区2023-2024学年六年级下学期7月期末数学试题 一、数的认识与数的计算题。（共21分） 1．（12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1） （2）56÷8﹣12.5%+45×0.125 （3） （4）22.5×0.18+1.25×1.8 2．（9分）解方程。 （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在括号里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分） 3．（2分）一个三角形的一条边是5厘米，另一条边是10厘米，第三条边可能是（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 4．（2分）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中，不公平的是（　　） A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。 5．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 6．（2分）一种商品搞促销活动，促销前先按原价提高30%，促销活动开始后，再降价40%，促销后价格是原价的（　　） A．78% B．90% C．52% D．88% 7．（2分）如图四个图中，能正确表示算式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分） 8．（3分）广东省，简称“粤”，土地总面积约179800km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　 　万。截至2023年末，广东省常住人口约为一亿二千七百零六万人，横线上的数写作 　 　，改写成以“亿”为单位的数约是 　 　。（保留一位小数） 9．（3分）24有 　 　个因数，它与36的最大公因数是 　 　，与16的最小公倍数是 　 　。 10．（3分）如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的 　 　偏 　 　　 　°方向上，距离大鸣山约 　 　米；小清山的位置也可以用数对表示为 　 　。 11．（3分）如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中，至少要倒　 　次才能倒满圆柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不计） 12．（3分）如图，要在一个圆柱形易拉罐的侧面贴一张广告纸，至少需要 　 　平方分米的广告纸。（计算时π取3.14，结果保留两位小数） 13．（3分）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米，那么原正方形的边长是　 　分米。 14．（3分）淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 263 326 399 454 569 704 901 淘气家1月用电 　 　千瓦时，2月用电 　 　千瓦时，上半年共用电 　 　千瓦时。 15．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照这样的规律　 　个实心点，第25个图形有 　 　个实心点，第n个图形有 　 　个实心点。 四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共45分） 16．（4分）按照要求画一画。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）画出将图形B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。 17．（6分）在爱心义卖活动中，六（1）班和六（2）班共筹款3600元，已知六（1）班筹款的金额是六（2）班的，请画图表示题中的数量关系，并计算六（1）班筹款多少元？ 18．（5分）看图回答下面问题。 （1）从统计图看，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？ （2）平均体重的增加和年龄增长成正比例吗？请说明理由。 19．（5分）笑笑一家周末准备外出游玩，出发前，爸爸想把油箱加满95#汽油，油表显示汽油还剩整个油箱的，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满吗？请估一估或算一算。 20． （5分）假期淘气一家开车回乡下看望奶奶，淘气家到奶奶家的距离是400千米。他们上午8：00出发，汽车的平均速度是100千米/时。上午10：00到达服务区休息20分后，继续出发，此时由于车流量增加，汽车平均速度下降了20%，那么淘气一家最早几时几分可以到达奶奶家？ 21．（20分）木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12厘米。请分别解决以下问题。（此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算。） （1）如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆柱体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？ （2）如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？ （3）如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的体积是多少？ （4）奇思在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1，2×2，3×3，……，n×n。那么，当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是  　 　厘米，每个小圆柱体的体积是 　 　立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？ 参考答案 一、数的认识与数的计算题。（共21分） 1．（12分）用你喜欢的方法计算，要写出计算过程。 （1） （2）56÷8﹣12.5%+45×0.125 （3） （4）22.5×0.18+1.25×1.8 【解答】解：（1） ＝（5.28+3.72）﹣（） ＝9﹣ ＝8 （2）56÷8﹣12.5%+45×6.125 ＝56×0.125﹣0.125+45×6.125 ＝（56﹣1+45）×0.125 ＝100×7.125 ＝12.5 （3） ＝÷×3 ＝×2 ＝ （4）22.4×0.18+1.25×6.8 ＝22.5×8.18+12.5×0.18 ＝（22.5+12.5）×0.18 ＝35×8.18 ＝35×（0.2﹣7.02） ＝35×0.2﹣35×4.02 ＝7﹣0.2 ＝6.3 2．（9分）解方程。 （1）4x﹣1.2x＝1.4×4 （2） （3） 【解答】解：（1）4x﹣1.4x＝1.4×7 2.8x＝5.6 2.6x÷2.8＝7.6÷2.7 x＝2 （2） 0.15x＝6.25 0.15x÷0.15＝3.25÷0.15 ;x＝15 （3） x＝8× x＝ x＝ 二、知识理解与运用选择题。下列各题四个选项中，只有一个是正确的，请在括号里填上最合适答案前的字母。（每题2分，共10分） 3．（2分）一个三角形的一条边是5厘米，另一条边是10厘米，第三条边可能是（　　） A．2 B．5 C．10 D．15 【解答】解：10﹣5＜第三边＜10+5 所以，3＜第三边＜15， 结合选项可知：10厘米符合题意。 故选：C。 4．（2分）小明和小华下棋，需要想个办法决定谁先走，下列方法中（　　） A．玩“石头、剪刀、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，2枚硬币的数字面都朝上，小明先走；其它情况，小华先走。 C．掷骰子，点数大于3，小明先走；点数小于4，小华先走。 D．红球、黄球各3个，放入袋中，每次摸一个，然后放回。摸到红球，小明先走；摸到黄球，小华先走。 【解答】解：A．玩“石头、布”的游戏，谁赢谁先走。 B．同时抛2枚硬币，即“正正”、“正反”，所以2枚硬币的数字面都朝上；其它情况。不公平 C．掷骰子、5、3，点数小于4的有1、6、3，点数大于3；点数小于7。公平。 D．红球，放入袋中，然后放回，所以摸到红球；摸到黄球。公平。 故选：B。 5．（2分）下面各选项中的两个量，成正比例的是（　　） A．三角形的面积一定，它的底和高。 B．圆的面积和它的半径。 C．乐乐从家去学校，行走的速度和时间。 D．如图，两个互相啮（niè）合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的，大齿轮转过的圈数和小齿轮转过的圈数。 【解答】解：A.三角形的面积＝底×高÷2，三角形的面积一定； B.圆的面积÷半径的平方＝π，π是一定值，圆的面积和它的半径不成比例； C.速度×时间＝路程，路程一定； D.转过的总齿数一定时，大齿轮转过的圈数÷小齿轮转过的圈数＝定值。 故选：D。 6．（2分）一种商品搞促销活动，促销前先按原价提高30%，促销活动开始后，促销后价格是原价的（　　） A．78% B．90% C．52% D．88% 【解答】解：设原价是1，那么提价后的价格是： 1×（8+30%）＝1.3 现价是： 4.3×（1﹣40%） ＝6.3×60% ＝0.78 6.78÷1＝78% 答：促销后价格是原价的78%。 故选：A。 7．（2分）如图四个图中，能正确表示算式的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：根据分析可得： 都能表示； 不能表示。 所以能正确表示算式的有3个。 故选：B。 三、知识理解与运用填空题。请在下列各题的横线上填出合适的答案。（每题3分，共24分） 8．（3分）广东省，简称“粤”，土地总面积约179800km2，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是 　17.98　万。截至2023年末，广东省常住人口约为一亿二千七百零六万人，横线上的数写作 　127060000　，改写成以“亿”为单位的数约是 　1.3亿　。（保留一位小数） 【解答】解：179800＝17.98万，一亿二千七百零六万写作：127060000，1.2706亿≈1.6亿。 故答案为：17.98，127060000。 9．（3分）24有 　8　个因数，它与36的最大公因数是 　12　，与16的最小公倍数是 　48　。 【解答】解：24的因数有：1、2、4、4、6、5、12，用8个。 36＝2×8×3×3 16＝2×2×2×7 所以24和36的最大公因数是：2×2×7＝12 24和16的最小公倍数是：2×2×4×2×3＝48 故答案为：4；12。 10．（3分）如图是某数学迷画的，由图可知，小清山的位置在大鸣山的 　北　偏 　东　　76　°方向上，距离大鸣山约 　200　米；小清山的位置也可以用数对表示为 　（4，1）　。 【解答】解：图上大鸣山到小清山的距离是2厘米， 2×10000＝20000（厘米） 20000厘米＝200米 答：如图是某数学迷画的，由图可知，距离大鸣山约200米，6）。 故答案为：北，东，76，（4。 11．（3分）如图，将圆锥形酒杯装满酒，再倒入空圆柱形容器中　6　次才能倒满圆柱形容器。（酒杯和容器的厚度忽略不计） 【解答】解：圆柱的容积：π×（10÷2）2×12 ＝π×32×12 ＝π×25×12 ＝300π（立方厘米） 圆锥的容积：π×（10÷2）4×6÷3 ＝π×32×6÷8 ＝π×25×6÷3 ＝150π÷2 ＝50π（立方厘米） 300π÷50π＝6（次） 答：至少要倒6次才能倒满圆柱形容器。 故答案为：2。 12．（3分）如图，要在一个圆柱形易拉罐的侧面贴一张广告纸，至少需要 　2.26　平方分米的广告纸。（计算时π取3.14，结果保留两位小数） 【解答】解：3.14×6×12 ＝18.84×12 ＝226.08（平方厘米） 226.08平方厘米＝8.2608平方分米 2.2608平方分米≈2.26平方分米 答：至少需要2.26平方分米的广告纸。 故答案为：2.26。 13．（3分）如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是8分米　　分米。 【解答】解：8÷4＝7（分米） 2÷（1+） ＝2÷ ＝2× ＝（分米） 答：原来正方形的边长是分米。 故答案为：。 14．（3分）淘气记录今年家里电表的读数如表。（单位：千瓦时） 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日 6月1日 7月1日 263 326 399 454 569 704 901 淘气家1月用电 　63　千瓦时，2月用电 　73　千瓦时，上半年共用电 　638　千瓦时。 【解答】解：326﹣263＝63（千瓦时） 399﹣326＝73（千瓦时） 901﹣263＝638（千瓦时） 答：淘气家1月用电63千瓦时，2月用电73千瓦时。 故答案为：63；73。 15．（3分）古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题，他们画点或用小石子来表示数（如图的实心点）。按照这样的规律　25　个实心点，第25个图形有 　625　个实心点，第n个图形有 　n2　个实心点。 【解答】解：第1个图形有1个实心点； 第5个图形有4个实心点； 第3个图形有7个实心点； 第4个图形有16个实心点； …… 第n个图形有n2个实心点。 72＝25（个） 252＝625（个） 答：第6个图形有25个实心点，第25个图形有625个实心点2个实心点。 故答案为：25，625，n2。 四、问题解决与数学表达题。请认真思考，综合运用你所学的数学知识，按要求灵活解决下列各题。（共45分） 16．（4分）按照要求画一画。 （1）以直线MN为对称轴，画出与图形A轴对称的图形，得到图形B。 （2）画出将图形B绕点O顺时针旋转90°后得到的图形C。 【解答】解：（1）（2）如下图所示： 17．（6分）在爱心义卖活动中，六（1）班和六（2）班共筹款3600元（1）班筹款的金额是六（2）班的，并计算六（1）班筹款多少元？ 【解答】解： ＝ ＝1600（元） 答：六（1）班筹款1600元。 18．（5分）看图回答下面问题。 （1）从统计图看，女生在哪个年龄段平均体重增加最快？ （2）平均体重的增加和年龄增长成正比例吗？请说明理由。 【解答】解：（1）从统计图中可以看出，女生在11～12岁时。 （2）不成正比例。如：男生6～7岁时，平均体重增加3.7kg；11～12岁时，平均体重增加2.5kg，它们的比值不相等。 19．（5分）笑笑一家周末准备外出游玩，出发前，爸爸想把油箱加满95#汽油，当日油价如图所示。汽车油箱容积为60升，爸爸的加油卡里还有420元钱 【解答】解： ＝45×8.69 ＝391.05（元） 391.05元＜420元 答：爸爸的加油卡里还有420元钱，能将油箱加满。 20．（5分）假期淘气一家开车回乡下看望奶奶，淘气家到奶奶家的距离是400千米。他们上午8：00出发，汽车的平均速度是100千米/时。上午10：00到达服务区休息20分后，此时由于车流量增加，汽车平均速度下降了20% 【解答】解：10时﹣8时＝2时 100×3＝200（千米） 400﹣200＝200（千米） 100×（1﹣20%）＝80（千米/时） 200÷80＝2.2（小时） 2.5小时＝8时30分 8时+2时+20分+6时30分＝12时50分 答：淘气一家最早12时50分可以到达奶奶家。 21．（20分）木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12厘米。请分别解决以下问题。（此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算。） （1）如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆柱体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？ （2）如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？ （3）如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的体积是多少？ （4）奇思在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1，2×2，……，n×n。那么，每个小圆柱体的半径是 　　厘米，每个小圆柱体的体积是 　　立方厘米。按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？ 【解答】解：（1）3.14×（12÷2）8×12＝1356.48（立方厘米） 12×12×12＝1728（立方厘米） 1728﹣1356.48＝371.52（立方厘米） 答：这个圆柱体的体积是1356.48立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。 （2）3.14×（12÷2÷5）2×12＝339.12（立方厘米） 12×12×12＝1728（立方厘米） 1728﹣339.12×4＝371.52（立方厘米） 答：每个小圆柱体的体积是339.12立方厘米，被切割掉的边角料的体积是371.52立方厘米。 （3）根据（1）、（2）的切割方法可知。 （4）根据（1）、（2）厘米立方厘米，发现了被切割出来的圆柱体的个数是1×6，3×3，n×n时，合理即可）。 故答案为：，。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/27 12:13:42；用户：19944531502；邮箱：19944531502；学号：54883509 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$