专题02 有理数计算题混合运算专题训练（刷题练100道）-2024-2025学年七年级数学上册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版2024）

专题02 有理数计算题混合运算专题训练（刷题练100道） 1．计算： 【答案】1 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方和乘除，然后计算加减． 【详解】 ． 2．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的混合运算，先化简乘方和绝对值，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 3．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方和括号内，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】 ． 4．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，不熟悉混合运算顺序、运算法则及其运算律，解题容易出错．先算乘方和化简绝对值，再运算除法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： ． 5．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先进行乘方运算、乘除运算和化简绝对值，再进行加减运算即可； 【详解】解： ． 6．计算：． 【答案】6 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘除，再加减即可，熟知计算法则是解题的关键。 【详解】解：原式， ． 7．计算：； 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，正确计算即可，熟练掌握有理数混合运算顺序“先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算”是解题的关键． 【详解】解： ． 8．计算：； 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算．先算乘方，再算乘法，然后算减法即可． 【详解】解： ． 9．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除法，最后运算加减，即可作答． 【详解】解： 10．计算：． 【答案】 【分析】先算括号内的和乘方，再算乘除法，最后算加法即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：原式 ． 11．计算：． 【答案】 【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘除，后计算加减，有括号的先计算括号内的，据此解答即可．本题考查了有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键． 【详解】解：原式 ． 12．计算：． 【答案】 【分析】利用有理数的混合运算法则（先算乘方再算乘法，最后运算加减）进行计算即可．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 13．计算： 【答案】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算的法则是解题的关键． 根据实数的运算法则进行运算即可． 【详解】 解：原式 14．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，先计算乘方、括号里的减法，再计算乘除，然后去括号计算减法即可，熟练掌握有理数的混合运算、正确计算是解题的关键． 【详解】解： ． 15．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题关键． 【详解】解：原式 16．计算：． 【答案】2 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据混合运算的法则进行计算即可． 【详解】解：原式． 17．计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可得到答案． 【详解】解：原式    ． 18．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】 ． 19．计算： 【答案】 【分析】本题考查含乘方的有理数混合运算，运用相关运算法则和公式计算即可． 【详解】解：原式 ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的运用． 【详解】原式： ． 21．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)0 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）先去括号，再按照混合运算法则进行计算即可； （2）先算出乘方，再去括号，最后进行混合运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．计算： (1) (2) 【答案】(1)21 (2)-19 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘除，然后计算加减； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ． 23．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减，即可求解； （2）先根据乘法分配律进行计算，然后计算加减即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 ． 24．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 25．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）利用乘法运算律计算求解即可； （2）先计算有理数的乘方，绝对值，然后进行乘除运算，最后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查了乘法运算律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算．熟练掌握乘法运算律，有理数的乘方，绝对值，有理数的混合运算是解题的关键． 26．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2)7 【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加减混合运算以及含有理数的乘方混合运算，涉及到乘方运算律，难度较小，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先将带分数化为假分数，再运用有理数的加、减法法则进行计算，即可作答； （2）先化简绝对值和运算有理数的乘方，然后运算乘除法，最后运算加减法，即可作答 【详解】（1）解： （2） 27．计算． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ． 28．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加法，即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算，即可求解． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 29．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】 本题考查了有理数的混合运算； （1）先算有理数的乘除，再算加减即可； （2）先算有理数的乘方，同时把除法变成乘法，然后计算有理数的乘法，再算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 30．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】 本题考查的是有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算，掌握运算法则与运算顺序是解本题的关键； （1）先把减法化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； 31．计算： (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【分析】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则和顺序是解题的关键． （1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1） ； （2） 32．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】 本题主要考查了有理数的四则混合计算，含乘方的有理数混合计算： （1）先计算乘除法，再计算加减法即可； （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： ． 33．计算题． (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】 本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键． （1）先计算乘方与绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可； （2）先计算绝对值，把减法化为加法，再计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 34．计算： (1) (2) 【答案】(1)1 (2)46 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可； （2）先运算有理数的乘方，然后运算有理数的乘除，最后运算加减计算即可 【详解】（1）解： ； （2） 35．计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据有理数混合运算的计算法则进行计算． （1）先对乘方进行计算；再按照有理数的混合运算的计算法则进行计算； （2）先对绝对值进行计算；再按照有理数的混合运算的计算法则进行计算． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 36．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算． （1）先计算除法运算，再计算加减运算即可； （2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 37．计算题： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了包含乘方与绝对值的有理数混合运算，解题的关键是注意正负号的变化． （1）先计算绝对值，然后再根据有理数的加减运算法则进行计算即可． （2）按照有理数混合运算的顺序进行计算即可． 【详解】（1）解： ． （2） ． 38．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)36 (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据运算法则计算即可． （1）先根据乘法分配律进行计算，再计算加减即可； （2）先计算乘方、绝对值、乘法和除法，再计算加减即可． 【详解】（1）解： （2）解： 39．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算． （1）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 40．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，计算方法与符号的判定是解决问题的关键． （1）先化简，再分类计算； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 41．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则进行运算，即可作答． （2）先算乘方再算乘除，最后运算加减法，即可作答． （3）先把除法化为乘法，再运用乘法的运算律进行简便运算，即可作答． （4）先算乘方、化简绝对值，再算乘法，最后运算加减法，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： （3）解： ； （4）解： ． 42．计算： (1) (2) (3)     (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）先化简，再计算加减法即可求解； （2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算； （3）利用乘法分配律简便计算即可； （4）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 43．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)1 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）先计算乘除，然后计算加减； （2）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减； （3）利用有理数的乘法分配律求解即可； （4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 44．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】 本题考查了有理数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先把除法化为乘法，再算乘法即可； （3）先将原式变形，再利用乘法分配律进行计算； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可； 【详解】（1）解：          ； （2） ； （3） ； （4） ； 45．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解本题的关键． （1）先化为省略加号的和的形式，再计算即可； （2）先确定符号，再把除法化为乘法，再计算即可； （3）先计算乘除运算，最后计算加减运算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先算括号内的运算即可； 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； 46．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查含乘方的有理数混合运算，以及绝对值化简，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先算乘方，然后再进行有理数的混合运算即可； （2）先算乘方和括号，然后再根据有理数的混合运算法则计算，即可解题； （3）先算乘方和括号，然后再根据有理数的混合运算法则计算，即可解题； （4）先算乘方、括号、以及绝对值化简，然后再根据有理数的混合运算法则计算，即可解题． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 47．计算题 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是： （1）先去括号，然后计算加减法即可； （2）根据有理数的乘法法则计算即可即可； （3）先算乘方，再算乘除法即可； （4）先算乘除法，再算加法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解∶ ． 48．计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)20 (2) (3)0 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则， （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）根据有理数的乘法分配律计算即可； （3）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可， （4）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可， 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 49．计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1)3 (2)2 (3) (4) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键． （1）原式利用减法法则变形，然后利用加法交换律和结合律计算即可得到结果； （2）原式利用乘法分配律解题即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律的逆运算即可得到结果； （4）原式先运算乘方和括号，然后乘除，最后加减计算即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： 50．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2)11 (3) (4) 【分析】（1）根据交换律和有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先利用乘法分配律进行计算，再根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （4）先计算括号里的，再计算乘方，然后计算乘法，最后再计算有理数的减法即可． 【详解】（1）解：原式= ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）． 解：原式 ． 【点睛】本题考查有理数的加法交换律、有理数的乘法分配律、有理数的加减混合运算、含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算律是解题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 有理数计算题混合运算专题训练（刷题练100道） 1．计算： 2．计算：． 3．计算：． 4．计算：． 5．计算：． 6．计算：． 7．计算：； 8．计算：； 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．计算：． 13．计算： 14．计算：． 15．计算：． 16．计算：． 17．计算：． 18．计算： 19．计算： 20．计算：． 21．计算： (1)； (2)． 22．计算： (1) (2) 23．计算： (1)； (2)． 24．计算： (1)； (2)． 25．计算： (1)； (2)． 26．计算 (1) (2) 27．计算． (1)； (2)． 28．计算： (1)； (2)． 29．计算 (1) (2) 30．计算 (1) (2) 31．计算： (1)． (2) 32．计算： (1)； (2)． 33．计算题． (1)； (2)． 34．计算： (1) (2) 35．计算： (1)； (2) 36．计算 (1) (2) 37．计算题： (1)； (2)． 38．计算： (1)； (2)． 39．计算： (1)； (2)． 40．计算： (1)； (2)． 41．计算： (1) (2) (3) (4) 42．计算： (1) (2) (3)     (4) 43．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 44．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 45．计算： (1) (2) (3) (4) 46．计算下列各题： (1) (2) (3) (4) 47．计算题 (1) (2) (3) (4) 48．计算： (1) (2) (3) (4) 49．计算 (1) (2) (3) (4) 50．计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)． 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