1.2 一个数乘分数的意义及分数乘分数-【小学教材全解】2024-2025学年六年级上册数学Word教案设计（人教版）

上课解决方案 教案设计 教学目标 知识与技能 1．理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 2．能解决简单的分数乘分数的实际问题。 过程与方法 通过迁移、类推、归纳等方法，探究分数乘分数的计算方法，培养学生的类推、归纳能力。 情感、态度与价值观 通过探究分数乘分数的计算方法，使学生体会数学知识间的联系，感受数形结合思想，激发学生学习数学的兴趣。 重点难点 重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 难点：理解分数乘分数的算理。 课前准备 教师准备　PPT课件　课堂活动卡　学习单 学生准备　长方形纸 教学过程 板块一　复习回顾，导入新课 1．分苹果。 (1)小组有4人，每人分2个苹果，需要多少个苹果？ (2)小组有4人，每人分个苹果，需要多少个苹果？ (3)小组有4人，每人分个苹果，需要多少个苹果？ (学生在小组内交流，汇报各需要多少个苹果) 2．计算下面各题，并说一说计算方法。 ×2＝　　　　　　　　×7＝　　　　　　　　×3＝ 预设 生1：×2＝ ×7＝ ×3＝ 生2：按分数乘整数的计算方法进行计算，用整数和分子相乘的积作分子，分母不变。 3．导入新课。 今天我们学习一个数乘分数的意义及分数乘分数。(板书：一个数乘分数的意义及分数乘分数) 操作指导　学生习惯用整数表示物体的数量，通过分苹果这一生活中熟知的情境，让学生初步感知不仅可以用整数表示物体的数量，也可以用分数表示物体的数量，为理解例题中的桶、桶降低了难度，复习分数乘整数的计算方法，为本节课的学习打下基础。 板块二　自主探究，归结算理 活动1　探究一个数乘分数的意义 1．课件出示教材3页例2学习单。 1桶水有12 L，3桶共(　　)L。列式为(　　　　　　　)。 1桶水有12 L，桶是(　　)L。列式为(　　　　　　　)。 1桶水有12 L，桶是(　　)L。列式为(　　　　　　　)。 (1)完成填空。 (2)尝试理解：题中的数量关系是“水的体积＝1桶水的体积×桶数”，当桶数为分数时，就是求12 L的几分之几是多少。 (3)根据数量关系列出算式。 (4)理解桶、桶的意义，感知一个数乘分数的意义。 (生表述，师课件演示) (5)根据上面的探究，你能说一说一个数乘分数的意义吗？ 学生讨论后明确：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 小结：通过上面的分析可知，一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少；反过来，求一个数的几分之几是多少，可以用这个数乘几分之几。 2.完成练习，体会算理。 (1)①一袋面粉重3 kg，吃了，吃了多少千克？ ②一支铅笔长20 cm，用了，用了多少厘米？ (2)看算式，说意义。 2× ×2　　　　　　×3　　　　　　3× (学生小组内完成练习，组长汇报，教师补充) 活动2　探究一个数乘分数的算法 1．课件出示教材3页例3。 李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。(1)种土豆的面积是多少公顷？(2)种玉米的面积是多少公顷？ 2．学生阅读，合作完成课堂活动卡，获取数学信息，解决问题(1)。 (1)出示课堂活动卡(见本书19页)，学生自主尝试列式。 (2)汇报。 生：求种土豆的面积就是求这块地的面积的是多少，把这块地的面积看做单位“1”。根据一个数乘分数的意义，列式为×。 (3)小组合作探究×的计算方法。 结合教材，画图体会公顷的是多少，建立与1公顷的的联系。 ①按要求操作。 拿一张长方形纸表示1公顷，先画出它的，表示公顷，再把公顷平均分成5份，表示出其中的1份。 (教师巡视并根据学生的操作，课件展示下图) 　→ ②根据图意引出计算方法。 师：把公顷平均分成5份，就是把1公顷平均分成多少份？取其中的1份就是取1公顷的几分之几？ (学生根据教师的问题继续画图后展示并回答问题) → → 把公顷平均分成5份，就是把1公顷平均分成10份，取其中的1份就是取1公顷的。 师：你能根据图意推出×的结果吗？ 学生讨论、交流后汇报的结果为，师强调：公顷是1公顷的一半，即1公顷的，单位“1”是1公顷；李伯伯家有一块公顷的地，种土豆的面积占这块地的，单位“1”是公顷 板书：×＝＝(公顷) 3．自主探究，解决问题(2)。 (1)自主探究列出算式，小组内交流。 (2)画图尝试计算。 (3)交流汇报。 板书：×＝＝(公顷) 4．总结计算方法。 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 操作指导　引导学生仔细读题，分析题中存在的数量关系，从具体事例中理解一个数乘分数的意义。接着引导学生借助形象的图示以及直观的操作演示理解分数乘分数的算理，通过观察、比较、合作、交流，总结出分数乘分数的计算方法。 板块三　巩固练习，拓展提高 1．巩固练习。 (1)完成教材4页“做一做”1～3题。 ①独立完成。 ②汇报结果，集体订正。 (2)师有针对性地总结。 “做一做”3题，根据题意列出的算式是整数乘分数，因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数与整数相乘是分数与分数相乘的一种特例。 2．拓展提高。 完成教材6页6题。 (1)指名读题。 (2)讨论交流，说说错在哪里。 预设 生1：第一题约分不正确。此题不能约分，结果为。 生2：第二题计算方法不正确。约分后，应该是分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，结果为。 操作指导　学生刚刚接触分数乘法，容易受到分数加减法的计算方法的影响，计算时会出现各种错误，教学时让学生讨论交流，说一说哪里容易出错，并加以指导。 板块四　课堂总结，布置作业 1．课堂总结。 通过本节课的学习，你能整理出本节课的知识点吗？试一试。(结合学生的回答完善板书) 2．布置作业。 教材6页5题。 板书设计 一个数乘分数的意义及分数乘分数 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 3桶：12×3＝36(L)　　桶：12×＝6(L)　　桶：12×＝3(L) 例3　(1)×＝＝(公顷)　　　(2)×＝＝(公顷) 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 教学反思 本节课是在学生掌握了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，一个数乘分数的意义是本单元教学的重点及难点，是学生在现实情境中正确分析数量关系并列式计算的基础，因此，在教学中要时时扣住这一点。 理解意义和计算方法时，都是由感性认识到理性认识，让学生自己得出结论。围绕教学重点，以探究为主线组织课堂学习过程。通过观察、对比、讨论、交流，理解一个数乘分数的意义，探究一个数乘分数的计算方法。 学生原有的基础是已经理解了分数乘整数的意义并掌握了计算方法，同时需要对分数的意义有较熟练的口述基础。 学生通过第一课时的学习，对分数乘法有了一定的认识，所以本节课的教学继续让学生讨论、交流、试做，突出学生的主体地位，理解一个数乘分数的意义，探究一个数乘分数的计算方法。由于学生刚刚接触分数乘法，容易受到分数加减法的计算方法的影响，计算时会出现各种错误，因此学生的综合分析能力尤为重要，这一点也是学生比较薄弱的地方，尤其是对于学习困难的学生，如果意义都不理解，算式都列不正确，更不要说计算了，因此要在巩固练习中，让学生讨论、交流，说一说哪里容易出错，并加以指导。 总之，在今后的教学中我将不断探究，时时反思，尽求完美。 学科网（北京）股份有限公司 $$