精品解析：2023-2024学年云南省曲靖市人教版五年级下册期末测试数学试卷

曲靖市2023－2024学年春季学期期末考试五年级数学试卷 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 2. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上8 B. 乘2 C. 加上17 D. 加上34 4. 一杯纯果汁，冬冬喝了杯，觉得有些甜，兑满水又喝了半杯，就出去打球了，冬冬一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. 1 D. 5. 有一张长36cm，宽24cm的长方形纸，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 72cm 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 6. 有吨大米，如果每次运走它的，5次可以全部运完。（ ） 7. 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。（ ） 8. 分母是10的所有最简真分数的和是3。 （ ） 9. 如果a是b的3倍（b不为0），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。　 　 10. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 三、填空题。（每空1分，共27分） 11. 保险柜的密码是一个四位数。千位上是最大的一位数。百位上是最小的合数。十位上是10以内最大的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，这个密码是（ ）。 12. 在（ ）里填上合适的单位或数。 汽车油箱的容积是50（ ） —块香皂的体积约是60（ ） 2250dm3＝（ ）m3 1L30mL＝（ ）L 135分＝（ ）小时 3.2公顷＝（ ）平方米 13. 在下面每组括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.66 14. 钟表上的分针从“3”走到“5”，分针是按（ ）方向旋转了（ ）度。 15. （ ）米比米多米，米比（ ）米多米。 16. 一个长方体的底面积是16dm2，高是5dm，它的体积是（ ）dm3。 17. 下图中露出的圆片是单位“1”的（ ），被遮住的部分是单位“1”的（ ），一共有（ ）个圆片。 18. 要使假分数，是真分数，a是（ ） 19. 一根铁丝可以做成一个棱长为5cm的正方体框架，这根铁丝长（ ）cm。如果要把它改做成一个长9cm，宽2cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm。 20. 一袋糖不到100颗，如果平均分给2个、3个或5个小朋友，都正好分完，那么这袋糖最多有（ ）颗。 21. 若两个连续奇数的和是32，则这两个奇数分别是（ ）和（ ）。 22. 妈妈买了10瓶钙片，每瓶有72片，其中有一瓶被吃掉4片假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这瓶钙片。 23. 晚上，小明正开着灯做作业，顽皮的妹妹按了15下开关，这时灯是（ ）着的状态。（填“开”或“关”） 24. 把3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 四、计算题。（共25分） 25. 直接写出得数 2÷9＝ 0.23＝ 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 27. 解方程。 （0.5＋x）×4＝3 五、操作与实践。（共7分） 28. 画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 29. 下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（ ）个这样的小正方体。 六、解决问题。（共31分） 30. 五一假期，小东一家自驾去香格里拉玩，上午行驶了全程的。下午行驶了全程的，还要行驶全程的几分之几才能到达目的地？ 31. 学校啦啦操兴趣班男生有8人。女生有32人，女生人数是啦啦操兴趣班总人数的几分之几？ 32. 张伯伯挖了一个长9米、宽7米、深2米的蓄水池（如图）。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水浊四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少立方米？ 33. 爸爸、妈妈和小丽沿着球场跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小丽跑一圈用8分钟。 （1）如果妈妈和小丽在同一起点朝同一方向同时起跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？ （2）首次相遇时，妈妈和小丽各跑了几圈？ 34. 为测量1个土豆的体积，小丽做了如下实验： ①称出这个土豆的质量是0.3千克；②从里面测量出一个长方体容器的长是20厘米，宽是16厘米；③往容器里注入一定量的水，测量出水深是6厘米；④将这个土豆完全浸没在水中（水未溢出），测量出水深是8厘米。 （1）要求出这个土豆体积，需用到的信息是（ ）。（填序号） （2）根据选出的信息，请算出这个土豆的体积。 35. 下图是去年下半年某商场毛衣和衬衫的销售情况统计图。 商场毛衣、衬衫销售情况统计图 仔细观察统计图，完成下列问题。 （1）图中“——”表示（ ）的销售情况，“…………”表示（ ）的销售情况。 （2）这半年毛衣的销售量呈（ ）变化趋势，你认为引起这些变化的主要原因是（ ）。 （3）如果你是销售经理，在进货方面有什么考虑？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曲靖市2023－2024学年春季学期期末考试五年级数学试卷 一、选择题。（每题1分，共5分） 1. a＋5的和是奇数，a一定是（ ）。 A. 偶数 B. 质数 C. 合数 D. 奇数 【答案】A 【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数进行判断即可。 【详解】因为5是奇数，a＋5的和是奇数，所以a一定是偶数。 故答案为：A 2. 下面的展开图中，不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】展开图由六个正方形组成；相对的面在展开图中不相邻。例如，正方体中上下底面、前后侧面、左右侧面分别相对，在展开图中它们不能相邻；展开图的形状虽然多样，但可以通过一定的规律进行判断和识别，正方体展开图有多种形式，主要有“141”型、“231”型、“222”型、“33”型等。“141”型是指中间一行有四个正方形，上下各有一个正方形；“231”型是指有两行，其中一行有三个正方形，另一行有两个正方形，还有一个正方形单独一行；“222”型是指每行都有两个正方形，共三行；“33”型是两行，每行三个正方形。无论哪种形式，只要满足上述特征，都可以折叠成正方体。在判断一个图形是否为正方体展开图时，可以根据这些特征进行分析和验证；当展开图重新折叠时，能够完全还原成正方体。 【详解】A． 由六个正方形组成，正方体展开图是“231”型，“231”型是指有两行，其中一行有三个正方形，另一行有两个正方形，还有一个正方形单独一行，这个图形可以折成正方体。 B． 由六个正方形组成，正方体展开图是“231”型，“231”型是指有两行，其中一行有三个正方形，另一行有两个正方形，还有一个正方形单独一行，这个图形可以折成正方体。 C． 由六个正方形组成，正方体展开图是“33”型，“33”型是两行，每行三个正方形。正确的“33型”应为，这个图形不能折成正方体。 D． 由六个正方形组成，正方体展开图是“141”型，“141”型是指中间一行有四个正方形，上下各有一个正方形，符合正方体展开特征，这个图形可以折成正方体。 不能折成正方体的是 故答案为：C 3. 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上8 B. 乘2 C. 加上17 D. 加上34 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上8，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍；再用扩大后的分母－原来的分母，即可解答。 【详解】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 17×3－17 ＝51－17 ＝34 的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加上34。 故答案为：D 4. 一杯纯果汁，冬冬喝了杯，觉得有些甜，兑满水又喝了半杯，就出去打球了，冬冬一共喝了（ ）杯水。 A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知，冬冬第一次喝了杯纯果汁，又加入杯水，第二次喝了纯果汁的一半，水也喝了一半，即喝了杯水的一半，据此解答。 【详解】×＝（杯） 一杯纯果汁，冬冬喝了杯，觉得有些甜，兑满水又喝了半杯，就出去打球了，冬冬一共喝了杯水。 故答案为：D 5. 有一张长36cm，宽24cm的长方形纸，如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是（ ）。 A. 6cm B. 8cm C. 12cm D. 72cm 【答案】C 【解析】 【分析】要在长方形纸上剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余，就是求出长方形长和宽的最大公因数，这个公因数就是最大正方形的边长。 【详解】 （cm） 剪出的正方形的边长最大是12cm。 故答案为：C 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”。每题1分，共5分） 6. 有吨大米，如果每次运走它的，5次可以全部运完。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】每次运走它的，是指把吨大米，平均分成7份，每次运走1份，几次能运完。据此解答。 【详解】根据分数的意义可知，把这堆大米看作单位“1”，平均分成7份，每次运走1份，7次能运完，因此原题错误。 故答案为：× 7. 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体棱长为3a；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，分别求出原来正方体的表面积和扩大后的正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以原来正方体的表面积，即可解答。 【详解】设原来正方体的棱长为a，扩大后的正方体的棱长为3a。 （3a×3a×6）÷（a×a×6） ＝（9a2×6）÷（6a2） ＝54a2÷6a2 ＝9 正方体的棱长扩大为原来的3倍，它的表面积扩大为原来的9倍。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握正方体表面积公式是解答本题的关键。 8. 分母是10的所有最简真分数的和是3。 （ ） 【答案】× 【解析】 【详解】略 9. 如果a是b的3倍（b不为0），那么a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a。　 　 【答案】√ 【解析】 【分析】倍数关系的两个数的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，由如果a是b的3倍（b不为0）可知，a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数，据此解答然后判断。 【详解】如果a是b的3倍（b不为0），可知a和b是倍数关系，a是较大数，b是较小数， 所以a、b的最大公因数是b，最小公倍数是a的说法是正确的； 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准哪个是较大数，哪个是较小数。 10. 一个分数的分母越小，它的分数单位就越大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数的分母越小，平均分的份数就少，分数单位就越大；分母越大，平均分的份数就越多，分数单位就越小。 【详解】根据分析可知，分数分母越小，说明平均分的份数越少，那么它的分数单位就越大，所以判断正确。 三、填空题。（每空1分，共27分） 11. 保险柜的密码是一个四位数。千位上是最大的一位数。百位上是最小的合数。十位上是10以内最大的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，这个密码是（ ）。 【答案】9471 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身外，还有其它因数，这样的数叫做合数，最小的合数是4；1既不是质数，也不是合数，据此解答。 【详解】千位上是最大的一位数，千位上是9； 百位上最小的合数，百位上是4； 十位上是10以内最大的质数，十位上是7； 个位上的数既不是质数，也不是合数，个位上是1。 这个密码是9471。 保险柜的密码是一个四位数。千位上是最大的一位数。百位上是最小的合数。十位上是10以内最大的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，这个密码是9471。 12. 在（ ）里填上合适的单位或数。 汽车油箱的容积是50（ ） —块香皂的体积约是60（ ） 2250dm3＝（ ）m3 1L30mL＝（ ）L 135分＝（ ）小时 3.2公顷＝（ ）平方米 【答案】 ①. 升##L ②. 立方厘米##cm3 ③. 2.25 ④. 1.03 ⑤. 2.25 ⑥. 32000 【解析】 【分析】第一、二小题；根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：常见的容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位；一桶食用油大约5升，汽车油箱比一桶食用油大，所以汽车油箱的容积用升比较合适；1立方厘米大约有大母手指头的大小，所以一块香皂的体积用立方厘米比较合适。 第三、四、五、六小题： 1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1时＝60分；1公顷＝10000平方米；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】汽车油箱的容积是50升 —块香皂的体积约是60立方厘米 2250dm3＝2250÷1000＝2.25m3 30mL＝30÷1000＝0.03L 1L30mL＝1.03L 135分＝135÷60＝2.25时 3.2公顷＝3.2×10000＝32000平方米 13. 在下面每组括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ）0.66 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】第一小题，根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子越大，分数越大，据此解答； 第二小题：根据带分数化成假分数，分母不变，整数部分乘分母，再加上原来的分子做假分数的分子；再根据同分母分数比较大小的方法进行解答； 第三小题：根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，…，以此类推，进行解答。 【详解】和 ＜ 和 ＝ 因为＝，所以＝ 和0.66 ＝2÷3＝ 因为＞0.66，所以＞0.66 14. 钟表上的分针从“3”走到“5”，分针是按（ ）方向旋转了（ ）度。 【答案】 ①. 顺时针 ②. 60 【解析】 【分析】（1）对于旋转方向观察钟表指针的运动方向，通常为顺时针方向。 （2）对于旋转角度：钟面一周为360度，被平均分成了12个大格。那么每一个大格的角度为360÷12＝30（度），分针从“3”走到“5”，经过了2个大格。所以旋转的角度为2×30＝60（度） 【详解】（1）旋转方向为顺时针。 （2）2×30＝60度 即分针是按顺时针向旋转了60度。 15. （ ）米比米多米，米比（ ）米多米。 【答案】 ①. （或1.25） ②. 【解析】 【分析】求比米多米是多少，可以用加法计算，米比一个数多米，也就是说这个数比米少米，用减法计算即可。 【详解】（米） （米） 因此，米比米多米，米比米多米。 16. 一个长方体的底面积是16dm2，高是5dm，它的体积是（ ）dm3。 【答案】80 【解析】 【分析】根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】16×5＝80（dm3） 一个长方体的底面积是16dm2，高是5dm，它的体积是80dm3。 17. 下图中露出的圆片是单位“1”的（ ），被遮住的部分是单位“1”的（ ），一共有（ ）个圆片。 【答案】 ①. ②. ③. 6 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下，把单位“1”平均分成3份，露出的圆片占1份，用分数表示为，被遮住的部分占2，用分数表示为，露出的圆片有2个，遮住的有4个，一共有2＋4＝6个圆片。 【详解】露出的圆片是单位“1”的，被遮住的部分是单位“1”的，一共有6个圆片。 18. 要使是假分数，是真分数，a是（ ） 【答案】10 【解析】 【详解】略 19. 一根铁丝可以做成一个棱长为5cm的正方体框架，这根铁丝长（ ）cm。如果要把它改做成一个长9cm，宽2cm的长方体框架，这个长方体框架的高是（ ）cm。 【答案】 ①. 60 ②. 4 【解析】 【分析】这根铁丝的长就是正方体的棱长总和，正方体有12条棱长，且每条棱长都相等，用棱长乘12即可得解；如果要把它改做成一个长9cm，宽2cm的长方体框架，则根据长方体的特征，长方体的4条长、4条宽、4条高，且每条长相等，每条宽相等，每条高相等，用铁丝的长度除以4，减一条长与一条宽的和，即可得解。 【详解】（cm） （cm） 一根铁丝可以做成一个棱长为5cm的正方体框架，这根铁丝长60cm。如果要把它改做成一个长9cm，宽2cm的长方体框架，这个长方体框架的高是4cm。 20. 一袋糖不到100颗，如果平均分给2个、3个或5个小朋友，都正好分完，那么这袋糖最多有（ ）颗。 【答案】90 【解析】 【分析】如果平均分给2个小朋友，正好分完，说明糖果是2的整数倍；如果平均分给3个小朋友，也正好分完说明糖果数也是3的整数倍；如果平均分给5个小朋友，也正好分完说明糖果数也是5的整数倍；因此先求出2、3和5的最小公倍数，再求出100内的最大公倍数即可。 【详解】2、3和5的最小公倍数是： 100内最大公倍数是：， ， 那么这袋糖最多有90颗。 21. 若两个连续奇数的和是32，则这两个奇数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 15 ②. 17 【解析】 【分析】不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；相邻的两个奇数相差2，根据和差公式，较小数＝（和－差）÷2，据此即可求出较小数，再把较小数加2即可求出较大数。 【详解】（32－2）÷2 ＝30÷2 ＝15 15＋2＝17 若两个连续奇数的和是32，则这两个奇数分别是15和17。 22. 妈妈买了10瓶钙片，每瓶有72片，其中有一瓶被吃掉4片。假如用天平称，至少称（ ）次才能保证找出这瓶钙片。 【答案】3 【解析】 【分析】第一次：把10瓶钙片分成（3，3，4），先称（3，3）两组，若两组一样重，则吃掉4片的那瓶在4瓶那组里，若不一样重，则吃掉4片的那瓶在轻的那组里； 第二次：若吃掉4片的那瓶在4瓶那组里，将4瓶分成（2，2）两组，吃掉4片那瓶在轻的那组里；若吃掉4瓶那瓶在3瓶那组里，将3瓶分成（1，1，1）三组，吃掉4片那瓶在轻的那组里； 第三次：将2瓶分成（1，1）两组，吃掉4片的那瓶在轻的那组里，由此可知，至少称3次才能保证找出这瓶钙片，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈买了10瓶钙片，每瓶有72片，其中有一瓶被吃掉4片。假如用天平称，至少称3次才能保证找出这瓶钙片。 23. 晚上，小明正开着灯做作业，顽皮的妹妹按了15下开关，这时灯是（ ）着的状态。（填“开”或“关”） 【答案】关 【解析】 【分析】根据题意可知，0下开灯，1下关灯，2下开灯，3下关灯，由此可知偶数下开灯，奇数下关灯，据此填空。 【详解】按了15下，15是奇数，这时灯是关着的状态。 晚上，小明正开着灯做作业，顽皮的妹妹按了15下开关，这时灯是关着的状态。 24. 把3个棱长都是2厘米正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了（ ）平方厘米，拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 24 【解析】 【分析】（1）对于表面积减少的情况：三个正方体拼成长方体后，表面积会减少4个正方形的面积。因为每一个正方形的边长都是正方体的棱长，已知正方体棱长为2厘米，所以只需要求出一个正方形的面积，再乘4，就能得到减少的表面积。 （2）对于拼成的长方体的体积：拼成长方体后，体积不变，等于三个正方体的体积之和。而正方体的体积等于棱长的立方，先求出一个正方体的体积，再乘3，就是长方体的体积。 【详解】1．求表面积减少的值： 一个正方形的面积为2×2＝4（平方厘米） 减少的表面积为4×4＝16（平方厘米） 表面积减少了16平方厘米。 2．求长方体的体积 一个正方体的体积为2×2×2＝8（立方厘米） 长方体的体积为8×3＝24（立方厘米） 拼成的长方体的体积是24立方厘米。 四、计算题。（共25分） 25. 直接写出得数 2÷9＝ 0.23＝ 【答案】；；； ；0.008；1； 【解析】 【详解】略 26. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；； ；；2 【解析】 【分析】＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算。 ＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 ＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据带符号搬家，原式化为：－－，再进行计算。 －－＋，根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。 ＋＋0.2＋0.25，把分数化成小数，＝0.75；＝0.8，原式化为：0.75＋0.8＋0.2＋0.25，再根据加法交换律，原式化为：0.75＋0.25＋0.8＋0.2，再根据加法结合律，原式化为：（0.75＋0.25）＋（0.8＋0.2），再进行计算。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝＋ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ －－＋ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ ＋＋0.2＋0.25 ＝0.75＋0.8＋0.2＋0.25 ＝0.75＋0.25＋0.8＋0.2 ＝（0.75＋0.25）＋（0.8＋0.2） ＝1＋1 ＝2 27. 解方程。 （0.5＋x）×4＝3 【答案】；x＝0.25； 【解析】 【分析】“”将等式两边同时加上，解出； “（0.5＋x）×4＝3”先将等式两边同时除以4，再同时减去0.5，解出x； “”先计算小括号内的加法，再将等式两边同时减去，解出。 【详解】 解： （0.5＋x）×4＝3 解：（0.5＋x）×4÷4＝3÷4 0.5＋x＝0.75 0.5＋x－0.5＝0.75－0.5 x＝0.25 解： 五、操作与实践。（共7分） 28. 画出下面图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。点O不动，将小旗帜的旗杆逆时针旋转90°，画出旋转后的旗杆，再根据旗帜的形状画出旋转后的旗帜。 【详解】如图： 29. 下图是用小正方体积木摆成的几何体。 （1）在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的图形。 （2）如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要（ ）个这样小正方体。 【答案】（1）见详解 （2）4 【解析】 【分析】（1）明确观察物体的方法，先确定有几列或几行，每列或每行有几个，形状是怎样的。从正面看：有两列，左边一列2个正方形，右边一列3个正方形上方比左边多一个；从上面看：有两列，左右列都是2个正方形上下对齐；从左面看：有两列，左列有三个正方形，右列2个正方形靠下。据此作图。 （2）把它补搭成一个长方体，从图中可知，这个长方体的长和宽都是2个正方形的边长，高是3个正方形的边长，根据算出长方体共需小正方体的总个数，再用总个数减去已有的个数即可。 【详解】（1）据分析作图，如下： （2） （个） （个） 如果要把它补搭成一个长方体，至少还需要4个这样的小正方体。 六、解决问题。（共31分） 30. 五一假期，小东一家自驾去香格里拉玩，上午行驶了全程的。下午行驶了全程的，还要行驶全程的几分之几才能到达目的地？ 【答案】 【解析】 【分析】将全程看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午行驶的分率，求出还要行驶全程的几分之几才能到达目的地。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还要行驶全程的才能到达目的地。 31. 学校啦啦操兴趣班男生有8人。女生有32人，女生人数是啦啦操兴趣班总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】用男生人数＋女生人数，即8＋32＝40人，求出啦啦操兴趣班的总人数，再用女生人数÷啦啦操兴趣班的总人数，即32÷40，即可解答。 【详解】32÷（8＋32） ＝32÷40 ＝ 答：女生人数是啦啦操兴趣班总人数的。 32. 张伯伯挖了一个长9米、宽7米、深2米的蓄水池（如图）。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？ （2）如果给这个蓄水浊的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ （3）这个水池最多能蓄水多少立方米？ 【答案】（1）63平方米 （2）127平方米 （3）126立方米 【解析】 【分析】（1）求蓄水池的占地面积就是求长方体的底面积，利用“长方形的面积＝长×宽”求出蓄水池的占地面积； （2）求抹水泥部分的面积，就是求这个蓄水池四周和底面的五个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答； （3）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（1）9×7＝63（平方米） 答：这个蓄水池的占地面积是63平方米。 （2）9×7＋（9×2＋7×2）×2 ＝63＋（18＋14）×2 ＝63＋32×2 ＝63＋64 ＝127（平方米） 答：抹水泥部分的面积是127平方米。 （3）9×7×2 ＝63×2 ＝126（立方米） 答：这个水池最多能蓄水126立方米。 33. 爸爸、妈妈和小丽沿着球场跑步，爸爸跑一圈用4分钟，妈妈跑一圈用6分钟，小丽跑一圈用8分钟。 （1）如果妈妈和小丽在同一起点朝同一方向同时起跑，至少多少分钟后两人在起点相遇？ （2）首次相遇时，妈妈和小丽各跑了几圈？ 【答案】（1）24分钟； （2）妈妈：4圈；小丽：3圈 【解析】 【分析】（1）求6、8的最小公倍数的方法求出再次相遇时间，两个数的最小公倍数：两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，就是两个数的最小公倍数； （2）用最小公倍数分别除以他们跑一圈各自用的时间，就可求出妈妈和小丽分别跑了几圈。 【详解】（1）6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24；至少24分钟后两人在起点相遇。 答：至少24分钟后两人在起点相遇。 （2）妈妈：24÷6＝4（圈） 小丽：24÷8＝3（圈） 答：妈妈跑了4圈，小丽跑了3圈。 34. 为测量1个土豆的体积，小丽做了如下实验： ①称出这个土豆的质量是0.3千克；②从里面测量出一个长方体容器的长是20厘米，宽是16厘米；③往容器里注入一定量的水，测量出水深是6厘米；④将这个土豆完全浸没在水中（水未溢出），测量出水深是8厘米。 （1）要求出这个土豆的体积，需用到的信息是（ ）。（填序号） （2）根据选出的信息，请算出这个土豆的体积。 【答案】（1）②③④ （2）640立方厘米 【解析】 【分析】（1）求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积，即容器的底面积×水面上升的高度＝物体的体积；要想求出容器的底面积需要知道长方体容器的里面的长、宽的数值，所以条件②是必须的；用条件④中的水面高度减去条件③中的水面高度，可以求出水面上升的高度，所以条件③④是必须的； （2）根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出水面上升部分的体积，即求出土豆的体积，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，要求出这个土豆的体积，需用到的信息是②③④。 （2）20×16×（8－6） ＝320×2 ＝640（立方厘米） 答：土豆的体积是640立方厘米。 35. 下图是去年下半年某商场毛衣和衬衫的销售情况统计图。 商场毛衣、衬衫销售情况统计图 仔细观察统计图，完成下列问题。 （1）图中“——”表示（ ）的销售情况，“…………”表示（ ）的销售情况。 （2）这半年毛衣的销售量呈（ ）变化趋势，你认为引起这些变化的主要原因是（ ）。 （3）如果你是销售经理，在进货方面有什么考虑？ 【答案】（1）毛衣；衬衫 （2）上升；原因见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察统计图，由于从夏天到冬天，气温越来越冷，衬衫的销量会减少，毛衣的销量会增加，据此找出图中“——”表示谁的销售情况，“…………”表示谁的销售情况； （2）根据统计图，说出毛衣的销售变化，毛衣的销售变化是受天气原因；（原因不唯一） （3）根据衬衣和毛衣销售量的变化，根据季节不同，来调整衬衣和毛衣的进货数量（答案不唯一）。 【详解】（1）图中“——”表示毛衣的销售情况，“…………”表示衬衫的销售情况。 （2）这半年毛衣的销售量呈上升变化趋势，引起这些变化的主要原因是下半年天气逐渐转凉，穿毛衣的人越来越多，穿衬衣的人越来越少。 （3）在夏天时，多进衬衣，冬天多进毛衣，衬衣少进。（答案不唯一） 第1页/共1页 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