专题1.2 有理数（全章常考知识点分类专题）（基础练）-2024-2025学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题1.2 有理数（全章常考知识点分类专题）（基础练） 【考点1】正负数意义与相反意义的量 【考点2】有理数的理解与零的意义 【考点3】有理数的分类（分类讨论） 【考点4】利用数轴表示有理数并比较大小 【考点5】相反数的代数意义与几何意义 【考点6】相反数的判断 【考点7】绝对值的几何意义与代数意义 【考点8】求一个数绝对值与化简绝对值 【考点9】绝对值的非负性 【考点10】绝对值方程 【考点11】比较有理数的大小 【考点12】数轴上两点之是距离（数形结合与分类讨论） 【考点13】数轴上的动点问题（数形结合与分类讨论） 一、单选题 【考点1】正负数意义与相反意义的量 1．（2024·江苏南通·中考真题）如果零上记作，那么零下记作（    ） A． B． C． D． 2．（2024七年级上·浙江·专题练习）在下列选项中，具有相反意义的量是（　　） A．气温升高与气温下降 B．向南行驶与向西行驶 C．长大2岁与减少 D．胜3局与负2局 【考点2】有理数的理解与零的意义 3．（2024七年级上·全国·专题练习）零是（　　） A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数 4．（2024·浙江宁波·模拟预测）如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．如257表示为，则3182可表示为（　　） A． B． C． D． 【考点3】有理数的分类（分类讨论） 5．（2024·江西南昌·模拟预测）在，，0，6这四个数中，属于负整数的是（    ） A．6 B． C．0 D． 6．（23-24七年级上·河南周口·阶段练习）下列选项中，大括号中所填的数正确的是（    ） A．正数集合： B．非负数集合： C．分数集合： D．整数集合： 【考点4】利用数轴表示有理数并比较大小（数形结合） 7．（23-24七年级下·辽宁鞍山·开学考试）如图，数轴上两点A，B所表示的数分别为，1．若点C在数轴上，且，则点C表示的数是（    ） A．8 B．5 C．5或 D．5或 8．（2024·辽宁大连·模拟预测）如图，数轴上点A，B表示的数分别为a，b，且，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 【考点5】相反数的代数意义与几何意义 9．（22-23七年级上·河南安阳·阶段练习）若与互为相反数，则的值为（    ） A． B． C． D．3 10．（22-23七年级上·陕西咸阳·期中）如图，在数轴上，点、分别表示数、，且．若、两点间的距离为，则点表示的数为(　　) A． B．6 C． D．3 【考点6】相反数的判断 11．（22-23六年级下·上海闵行·阶段练习）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 12．（23-24七年级上·江苏徐州·期中）下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．和2 B．6和 C．和 D．7和 【考点7】绝对值的几何意义与代数意义 13．（23-24七年级上·江苏南京·阶段练习）若，一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 14．（2024·辽宁抚顺·三模）下列各数在数轴上表示的点距离原点最远的是（    ） A． B． C．3 D．0 【考点8】求一个数绝对值与化简绝对值 15．（23-24七年级上·陕西西安·期中）[新考向 数学文化]中国古代数学著作《九章算术》就最早提到了负数，的相反数是（   ） A． B．2025 C． D． 16．（2024七年级上·全国·专题练习）若，那么的取值不可能是（　　） A． B．0 C．1 D．2 【考点9】绝对值的非负性 17．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 18．（23-24七年级上·陕西西安·阶段练习）如果有理数、满足，那么的值是（    ） A． B． C．1 D．2 【考点10】绝对值方程 19．（2024·吉林长春·模拟预测）若x为实数，，则x的绝对值为（    ） A．2 B．3 C． D． 20．（23-24九年级上·湖北·周测）式子的最小值是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 【考点11】比较有理数的大小 21．（22-23七年级上·江苏徐州·阶段练习）下列比较大小正确的是(    ) A． B． C． D． 22．（23-24七年级上·湖北荆门·单元测试）下列有理数大小关系判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【考点12】数轴上两点之是距离（数形结合与分类讨论） 23．（22-23七年级上·山东临沂·期中）数轴上，点A表示的数是a，且．下列说法正确的是（　　） A．点A在原点的左侧，距离原点3个单位长度 B．点A在原点的右侧，距离原点3个单位长度 C．这样的点A有两个，分别在原点两侧，距离原点3个单位长度 D．这样的点A有两个，分别在原点两侧，这两点相距3个单位长度 24．（2024七年级上·江苏·专题练习）已知数轴上两点A、B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．当P到点A、B的距离之和为7时，则对应的数x的值为（　　） A． B．和 C．和 D．和 【考点13】数轴上的动点问题（数形结合与分类讨论） 25．（23-24七年级上·河南信阳·期中）如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置，则点表示的数是（   ）. A． B． C．或 D．或 26．（23-24七年级上·重庆九龙坡·阶段练习）A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（　　） A．3 B．2 C．或4 D．2或 二、填空题 【考点1】正负数意义与相反意义的量 27．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）唐朝是一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年，那么李白出生于 记作年． 28．（2024·贵州遵义·一模）中国最热的地方是吐鲁番，年最高温度可达，记为“”，最冷的地方是呼伦贝尔的根河市，极端低温可达零下，记为 ． 【考点2】有理数的理解与零的意义 29．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列7个数中：，，，0，，，，有理数的个数有 个； 30．（2024七年级上·山东青岛·专题练习）下列各数中：，负数有 个． 【考点3】有理数的分类（分类讨论） 31．（23-24七年级上·陕西西安·期中）下列各数中是正数的是 ；是负数的是 ；既不是正数也不是负数的是 ，0，，，，，2022，，． 32．（24-25七年级上·全国·假期作业）把下面的有理数填在相应的大括号里： ，，，，，．      （友情提示：将各数用逗号分开） 正数集合 …；负数集合 …；非负整数集合 …． 【考点4】利用数轴表示有理数并比较大小（数形结合） 33．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，数轴上A、B两点在原点两侧，且，若，那么点A表示的数是 ． 34． （23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）如果，，，那么，，，的大小顺序为 ． 35． 【考点5】相反数的代数意义与几何意义 35．（2024七年级上·浙江·专题练习）若，则 ． 36．（2024七年级上·全国·专题练习）（1）的相反数是______，的相反数是_______； （2）的相反数是______，的相反数是_____； （3）的相反数是_______． A． B． C． D． 【考点6】相反数的判断 37．（22-23七年级上·江苏·周测）数轴上，若点A、B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离是8，则点B表示的数是 ． 38．（21-22七年级上·陕西榆林·期末）若x与3互为相反数，则x的绝对值是 ． 【考点7】绝对值的几何意义与代数意义 39．（22-23六年级下·上海闵行·阶段练习）在数轴上到原点的距离为的数是 ． 40．（2024七年级上·全国·专题练习）若，则a的取值范围是 ；若，则a的取值范围是 ． 【考点8】求一个数绝对值与化简绝对值 41．（22-23七年级上·河北唐山·单元测试）的绝对值是 42．（22-23七年级上·四川眉山·期末）a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 【考点9】绝对值的非负性 43．（23-24六年级下·全国·假期作业）若，则 ， ． 44．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）如果x为有理数，式子存在最大值，那么这个式子有最 值是 ，此 【考点10】绝对值方程 45．（2024七年级上·全国·专题练习）若，则 ；若，则 ． 46．（23-24六年级下·上海·期末）如果，则 ． 【考点11】比较有理数的大小 47．（23-24七年级上·安徽·期末）比较大小： ．（填“”或“”） 48．（22-23七年级上·云南红河·期末）比较大小： ； （填“”“”或“”）． 【考点12】数轴上两点之是距离（数形结合与分类讨论） 49．（23-24九年级下·湖南株洲·期中）如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是，若，则点B表示的数是 ． 50． （22-23七年级上·浙江温州·阶段练习）线段在数轴上以3单位长度/每秒的速度向正方向运动5秒，到达（点A与点，点B与点分别重合）若点A，对应的数分别是，8，则线段的长是 单位长度． 【考点13】数轴上的动点问题（数形结合与分类讨论） 51．（23-24七年级上·浙江绍兴·期末）如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A 对应的数为，点B对应的数为m， 点C到原点的距离为2，且，则m的值为 ． 52．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）已知数轴上A、B两点对应的数分别为、，且满足    （1）求点A、B两点对应的有理数是 ； （2）若点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，经过 秒时，P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解∶∵零上记作， ∴零下记作， 故选∶ A． 2．D 【分析】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的定义进行求解是解决本题的关键． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．据此分析． 【详解】解：A．升高与下降符合相反意义，而升高与气温下降不是相反意义的量，故原说法错误，不符合题意； B．向南与向北或向东与向西才符合相反意义，故原说法错误，不符合题意； C．长大2岁与减少不是相反意义的量，故错误，不符合题意； D．胜3局与负2局具有相反意义，故正确，符合题意； 故选：D． 3．D 【分析】本题考查有理数，掌握最大的负整数是，最小的正整数是1．注意：有理数既没有最大也没有最小．熟练掌握0的特殊性十分重要． 根据0的特殊性，利用排除法进行选择． 【详解】解：A、没有最小的整数，故此选项不符合题意； B、没有最小的正数，故此选项不符合题意； C、有理数没有最大最小，故此选项不符合题意； D、非负整数就是正整数或0，所以0最小，故此选项符合题意． 故选：D． 4．A 【分析】本题考查了有理数； 根据个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横可得答案． 【详解】解：千位是横式的3； 百位是纵式的1； 十位是横式的8； 个位是纵式的2， 故选：A． 5．D 【分析】本题考查了有理数，小于零的整数是负整数，解答本题的关键是掌握负整数的定义． 根据小于零的整数是负整数，依次判断即可． 【详解】解：选项A：6是正整数，不是负整数，故不符合题意； 选项B：是正分数，故不符合题意； 选项C：0是整数，但不是负数，故不符合题意； 选项D：是负整数，故符合题意， 故选：D． 6．A 【分析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的相关定义是解题的关键．先根据正数的定义判断A的正误，再根据非负数是正数或0判断B的正误；再根据有理数也可分成整数和分数判断C，D的正误即可解答． 【详解】解：A．由是正数，故正确，符合题意； B．由为负数，故错误，不符合题意； C．1为整数，故错误，不符合题意； D．因为是分数，故错误，不符合题意． 故选：A． 7．D 【分析】本题考查了数轴和数轴上两点间的距离，解题的关键是掌握用数轴上的点表示数． 利用数轴知识先确定线段的长，再求出线段的长，确定C点表示的数． 【详解】解：∵A，B所表示的数分别为，1， ∴， ∵点C在数轴上，且， ∴， ∴点C表示的数是，或． 故选：D． 8．A 【分析】本题主要考查了数轴，有理数的比大小．观察数轴可得，再由，可得，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：， ∵， ∴． 故选：A 9．C 【分析】本题主要考查了化简多重符合，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．根据相反数的定义即可解答． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， 故选：C． 10．C 【分析】根据，结合数轴，即可求解． 【详解】解：∵点、分别表示数、，且，、两点间的距离为， ∴ ∴， 故选：C． 【点拨】本题考查了求数轴上两点距离，相反数的意义，数形结合是解题的关键． 11．D 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得． 【详解】解：A． 和不互为相反数，故该选项不符合题意；     B． 和不互为相反数，故该选项不符合题意；     C． 和不互为相反数，故该选项不符合题意；     D． 和互为相反数，故该选项符合题意；     故选：D． 12．B 【分析】本题考查了有理数的绝对值和相反数，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题的关键． 先化简A、B、D三项中的相关数据，再根据相反数的定义逐项判断即得答案． 【详解】解：A．和2不互为相反数，故本选项不符合题意； B．6和互为相反数，故本选项符合题意； C．和不互为相反数，故本选项不符合题意； D．7和不互为相反数，故本选项不符合题意． 故选：B． 13．C 【分析】本题考查了绝对值．根据非正数的绝对值等于他的相反数，可得答案． 【详解】解：非正数的绝对值等于他的相反数，， ∴一定是非正数， 故选：C． 14．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，依题意，选项的每个数值的绝对值最大即为距离原点最远， 即可作答． 【详解】解：∵，，， ∵， ∴距离原点最远的是3． 故选：C． 15．D 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值与相反数，熟知只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0是解题的关键． 根据绝对值意义与相反数的定义进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴的相反数是， 故选：D． 16．C 【分析】本题考查了绝对值的意义，由，可得：①，，②，，③，，④，；分别计算即可，采用分类讨论的思想是解此题的关键． 【详解】解：∵， ∴有四种情况：①，，②，，③，，④，； ①当，时，； ②当，时，； ③当，时，； ④当，时，； 综上所述，的值为：或0． 故选：C． 17．B 【分析】本题考查了绝对值．根据负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，可得答案． 【详解】解：是有理数，则一定是0或正数， 故选：B． 18．A 【分析】此题考查了非负数的性质．根据非负数的性质，可求出、的值，然后代入求值计算即可． 【详解】解：∵有理数、满足， ∴，， ∴，， 则， 故选：A． 19．C 【分析】本题考查绝对值的意义，根据绝对值的意义得一元一次方程是正确解决本题的关键． 根据绝对值的意义得两个一元一次方程分别求解即可． 【详解】解：由绝对值的意义得：，或， ①，无解，解②得， 则x的绝对值为， 故答案为：C． 20．D 【分析】根据绝对值化简计算，当时，取得最小值，熟练掌握绝对值的性质和化简是解题的关键． 【详解】当时，， 当时， 当时，， 当时，， 当时，， 故有最小值8， 故选D． 21．A 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，解题关键是掌握有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．先将各数化简，再根据有理数大小比较法则求解即可． 【详解】解：A、，，则，比较大小正确，符合题意； B、，，则，比较大小错误，不符合题意； C、，则，比较大小错误，不符合题意； D、，，则，比较大小错误，不符合题意； 故选：A． 22．C 【分析】此题考查了有理数的大小比较，根据有理数比较大小的法则对各组数进行逐一比较即可，掌握好正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数相比较，绝对值大的反而小是本题的关键． 【详解】解：、∵，， ∴，故选项不符合题题意； 、∵， ∴，故选项不符合题题意； 、∵， ， ∴，故选项符合题题意； 、∵， ∴，故选项不符合题题意； 故选：C． 23．C 【分析】根据题意先确定A点表示的数，再确定在数轴上的位置，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧． 【详解】解：数轴上，点A表示的数是a，且．则, 所以这样的点A有两个，分别在原点两侧，距离原点3个单位长度， 故选：C． 【点拨】本题考查了绝对值的意义，解决本题的关键是熟练掌握绝对值的意义． 24．C 【分析】本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，明确如何借助用数轴上的点表示距离，是解题的关键．当P在点A、B之间时的距离、当点P到点A和点B的距离之和为7的点P的位置，借助含绝对值的式子分析求解即可． 【详解】解：由题意得：当P到点A、B的距离之和为7时，有 ∵当点P位于点A、B之间时，， ∴将x从向左移动1.5个单位或从3向右移动1.5个单位，则有 此时，或 \故选：C． 25．D 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，先求出圆的周长为，点沿数轴滚动周滚动的路程为圆的周长，分向左和向右两种情况讨论即可解答，理解点沿数轴滚动周滚动的路程为圆的周长是解题的关键． 【详解】解：∵圆的直径为个单位长度， ∴这个圆的周长为， ∵该圆上的点与数轴上表示的点重合，将该圆沿数轴滚动周，点到达点的位置， ∴当圆沿数轴向左滚动一周时，点所表示的数是；当圆沿数轴向右滚动一周时，点所表示的数是，即， 故选：． 26．D 【分析】平移规律：向右加，向左减；据此即可求解． 【详解】解：当向左平移时 ； 当向右平移时 ； 所以点B所表示的数为2或； 故选：D． 【点拨】本题考查了数轴上点的平移规律，掌握规律是解题的关键． 27．公元701年 【分析】本题主要考查了正数和负数，具有相反意义的量都是互相依存的两个量，理解具有相反意义的量是解题的关键． 依据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求出答案． 【详解】解：杜甫出生于公元712年，白居易出生于公元772年记作年， 故李白出生于公元701年记作年， 故答案为：公元701年． 28． 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案，理解具有相反意义的量是解此题的关键． 【详解】解：零下，记为， 故答案为：． 29．5 【分析】本题主要考查了有理数的定义，有理数分为整数和分数，又分为正有理数，负有理数和0，据此求解即可． 【详解】解：在，，，0，，，中，有理数有，，，0，，共5个． 故答案为：5． 30．3 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，注意零既不是正数，也不是负数．掌握正负数的定义是解决问题的关键． 根据正数和负数的定义判断即可，注意：零既不是正数，也不是负数． 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； 0既不是正数，也不是负数； ，是负数； ，是正数； 负数有，，，共3个． 故答案为：3个． 31． ，，2022， ，，， 0 【分析】本题考查有理数的分类及定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．根据有理数的分类及定义即可求得答案． 【详解】解：下列各数中是正数的是，，2022，； 是负数的是，，，； 既不是正数也不是负数的是0； 故答案为：，，2022，；，，，；0． 32． ， ，， 0 【分析】本题考查了正数，负数以及有理数，解题的关键是：熟练掌握相关定义．根据正数和负数以及非负整数的定义判断，即可求解． 【详解】解：，，，，，中， 正数集合； 负数集合； 非负整数集合， 故答案为：，；，，；0． 33． 【分析】此题主要考查了数轴，掌握数轴的概念，正确计算是解题的关键． 首先可得，再由点A在原点的左边，可得结果． 【详解】， ， 点A表示的数为． 故答案为：． 34． 【分析】本题主要考查了用数轴判断式子的大小，能够由题意判断出，在数轴上的大致位置是解题的关键． 根据题意将，表示在数轴上即可得到结果． 【详解】解：由题意可知，将，，，表示在数轴上为： ，，，，的大小顺序为：． 故答案为：． 35． 【分析】本题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．直接利用已知数据代入进而得出答案． 【详解】解：， ． 故答案为：． 36．（1），；（2），；（3）C 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数列式整理即可得解． 【详解】解：（1）的相反数是，的相反数是； 故答案为：，； （2）的相反数是，的相反数是； 故答案为：，； （3）的相反数是． 故选：C． 37． 【分析】数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等求出即可． 【详解】解：∵点A，B表示互为相反数的两个数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8， ∴这两个数一个为4，另一个则为﹣4， ∵A在B的右侧， ∴点B表示的数为． 故答案为：﹣4． 【点拨】本题主要考查了相反数在数轴上的几何特征，能熟记这个几何特征（数轴上互为相反数的两点在原点的两侧，并且到原点的距离相等）是解此题的关键． 38．3 【分析】先根据相反数的定义得到，再计算绝对值即可得到答案． 【详解】解：与3互为相反数， ， ， 故答案为：3． 【点拨】本题考查了相反数的定义，绝对值的意义，熟练掌握相关定义是解题关键． 39． 【分析】本题考查绝对值的应用，根据绝对值的意义求解 ． 【详解】解：在数轴上到原点的距离为的数是， 故答案为：． 40． 【分析】本题考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 直接利用绝对值的意义得出答案． 【详解】解：若，则a的取值范围是； 若，则a的取值范围是． 故答案为：；． 41．3 【分析】本题考查了绝对值的定义，掌握绝对值的定义及性质是解题的关键． 利用绝对值的定义解题即可． 【详解】， 3的绝对值是3． 故答案为：3． 42． 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．先根据各点在数轴上的位置判断出、、的符号及大小，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】解：由图可知，，， ，， 原式． 故答案为：． 43． 【分析】本题考查了绝对值的非负性；根据非负数的性质可得，即可求解． 【详解】因为，且，， 所以，所以． 故答案为：，． 44． 大 2021 3 【分析】本题考查了绝对值的非负性，熟练掌握若a为有理数，则有是解答本题的关键．根据绝对值的非负性求解即可． 【详解】解：∵， ∴当时，的最小值为0， ∴的最大值为2021，此时． 故答案为：大；2021；3． 45． 9或5 【分析】本题考查绝对值，根据绝对值的性质解答即可． 【详解】解：因为，所以； 因为，所以，解得或． 故答案为：；9或5 46．4或/或4 【分析】本题主要考查了解绝对值方程，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．由绝对值的性质可得，，求解即可获得答案． 【详解】解：因为， 所以，， 解得或． 故答案为：4或． 47． 【分析】本题考查有理数的大小比较，两个负数，绝对值大的反而小，掌握两个负数比较大小的方法是解题的关键． 【详解】解：，， ， ， 故答案为： 48． 【分析】本题考查了有理数的大小比较、化简多重符号、求绝对值，根据有理数的大小比较方法：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，比较即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵，，， ∴， 故答案为：，． 49．2024 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点B表示的数． 【详解】解：∵，点A表示的数是， ∴， ∵点B在O点右侧， ∴点B表示的数为：， 故答案为：2024． 50．5 【分析】先根据题意求出点对应的数是，根据数轴上两点距离公式求出的长即可得到答案． 【详解】解：∵段在数轴上以3单位长度/每秒的速度向正方向运动5秒，到达，点A对应的数是， ∴点对应的数是， ∵对应的数是8， ∴， 故答案为：5． 【点拨】本题主要考查了数轴上两点距离，正确求出点对应的数是是解题的关键． 51．0或2或4 【分析】本题考查了数轴，两点间的距离，绝对值方程，解题的关键是根据两点间的距离公式结合列出关于的方程．设点C表示的数为c，则，即，根据点C表示的数，分类讨论，再根据，列方程即可得到结论． 【详解】解：∵点C到原点的距离为2， ∴设点C表示的数为c，则，即， ∵点A表示的数为， ∴当点C表示的数为2时，， ∵， ∴, ∴， 解得：或， 当或时，点B都在点A的右侧，符合题意； 当点C表示的数为时，， ∵， ∴, ∴， 解得：或， 当时，点B在点A的右侧，符合题意；当时，点B在点A的左侧，不符合题意； 综上分析可知，m的值为0或2 或4． 故答案为：0或2或4． 52． ，； 或 【分析】（1）根据非负式子和为0它们分别等于0直接求解即可得到答案； （2）分点P在B点左侧右侧两类讨论，结合距离问题列式求解即可得到答案； 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴，， 解得：，， 故答空1答案为：，； （2）当点P在B点左侧时， ，， ∵P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍， ∴， 即：， 解得：， 当点P在B点右侧时， ，， ∵P到A的距离刚好等于P到B的距离的2倍， ∴， 即：， 解得：， 故答空2答案为：或； 【点拨】本题考查绝对非负性应用及数轴上动点距离问题，解题的关键是注意分类讨论． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$