3.3一个数除以小数（教案）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

一个数除以小数 教学目标 1、掌握一个数除以小数的计算方法并能正确进行计算。 2、理解除数是小数的除法的算理，体会转化思想。 3、通过探究比较商与被除数的大小关系的方法，感受知识之间的内在联系和小数除法的应用价值。 教学重点 掌握一个数除以小数的计算方法。 教学难点 理解将“一个数除以小数”转化成“一个数除以整数”的算理。 教学准备 课件 教学过程 1、 复习导入 师：在开始上课之前，我们一起来玩一个接龙游戏，请看大屏幕。 课件出示： 1、在括号里填上合适的数。 （1）0.35扩大10倍是（ ）。 （2）8.71扩大100倍是（ ）。 （3）0.023扩大1000倍是（ ）。 （4）6.789扩大10倍是（ ）。 2、 不用计算，判断下面各式的商是否一样，请说明理由。 360÷40 36÷4 3.6÷0.4 依次找学生来说，如果出现错误就及时予以纠正。 师：看来同学们对以前知识掌握得不错，那我们接下来就开始今天的课程。 二、讲授新课 师：同学们见过中国结吗？ 生：见过。 师：“中国结”是一种中国特有的手工编织工艺品，不仅造型优美，色彩多样，而且皆因其形意而得名，体现着人们追求真、善、美的美好愿望，象征着平安、团结、幸福。大家请看，我们的同学和他的奶奶正在编中国结呢。从这幅图中，你能获得哪些数学信息？ 生：编一个要用0.85m丝绳，要用7.65m丝绳编织中国结。 师：需要我们解决什么数学问题呢？ 生：用7.65m丝绳可以编几个“中国结”？ 师：你打算怎样列式呢？ 生：7.65÷0.85。（板书：7.65÷0.85） 师：为什么用除法来计算呀？ 找一两名学生来说明理由。 师：没错，求能编几个中国结，就是在求7.65米里有几个0.85米，所以用除法计算。对于7.65÷0.85这个算式，和我们前几节课学的小数除法有没有什么不一样的地方？ 找几名学生发言。 师：会观察的同学已经发现了，我们前两节课所学的除法除数都是整数，今天的这道除法算式，除数成小数了，那你还会算吗？这就是我们这节课要学习的新知识——一个数除以小数（板书标题：一个数除以小数） 师：同学们可以结合以前学过的知识，求一求一共能编几个中国结。 给学生2分钟左右的时间，教师在教室内巡视，并对有困难的学生予以指导。 师：相信同学们一定有了一些自己的思考，谁想来和大家分享你的做法？ 找几名做法不一样的学生来分享他们的方法。 师：老师把大家的方法归纳整理了一下，大家一起来看。学习小数乘法的时候，我们借助过单位换算来计算。那对于小数除法，我们也可以借助这样的方法。我们先来观察7.65和0.85这两个数，你们觉得把米转化成什么单位合适？ 师：为什么？ 鼓励学生说明理由。 师：这两个数都是两位小数，所以把7.65米和0.85米都换算成厘米做单位，是765cm和85cm，这样被除数和除数都变成了整数，7.65÷0.85就变成了765÷85＝9，能编9个。那第二种方法就与这种方法很类似，一个数除以小数，我还没学过，不过可以把它转换成以前学过的除法呀，根据商不变规律，把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，这样就变成我们学过的整数除法了，7.65÷0.85分别乘100就变成了765÷85，算出来也是9。 师：那在利用商不变的性质进行转化时，要注意什么呢？ 师：除数扩大到原来的几倍，被除数也要扩大到原来的几倍。这样才能保证商不变。 师：现在，请同学们回顾这两种方法，它们之间有什么相同之处吗？ 适当找几名学生发言即可。 师：是呀，不论是把米换算成厘米，还是利用商不变的性质，都是把被除数和除数同时扩大到原来的100倍，转化成了整数除法。你看，对于没有学过的知识，只要你善于动脑、善于思考，都可以转化成我们学过的知识去完美解决这个问题。 师：那我们接着来看同学们最感兴趣的第三种方法——用竖式计算。对于7.65÷0.85这个算式，我们还是无法直接计算出来，其实依然需要借助商不变规律，把小数都转化成整数，就要把被除数和除数同时扩大到它的100倍，也就除数的小数点向右移动2位，划去原来的小数点和小数点前面的0，为了让商保持不变，被除数必须做同样的变化，也扩大到它的100倍，把小数点向右移动2位，划去原来的小数点。这时原式就转化成了我们学过的除数是整数的除法了。怎么样？改成这样的算式后你会算了吗？请你按照这样的方法自己在练习本上试一试吧。 给学生2分钟时间。以上过程教师随讲随板书。 师：得数是多少？ 生：9 师：谁来从头说一说你的计算过程？ 师：你们和他的一样吗？ 师：我们跟着屏幕再来捋一遍。 师：现在我们知道了，这些丝绳一共可以编9个中国结。就让我们趁热打铁，再来练习几道题目吧。打开课本28页。先说说下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点，再计算。 课件出示例题下面的做一做。 师：谁想来说一说第一个算式，除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍、怎样移动小数点？ 分别找学生来说，如果发生错误就及时纠正过来。 师：刚刚对于第三个算式扩大多少倍以及小数点移动几位大家可能还存在混乱，老师可以告诉大家，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的。除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。也就是说，我们计算除数是小数除法的关建是就是：把除数化成整数。现在大家开始计算吧。 给学生3分钟左右的时间，也可以找学生去黑板上板书。 师：都算完了吗？ 分别找学生来说过程，如果学生板书了，就让板书的学生直接讲。 师：通过刚刚的学习和练习，谁能简单说一说，一个数除以小数的计算方法？ 此时但如果时间还足够，可以多找几名学生发言。 师：一起来读一读老师给大家总结的。 课件出示： 一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法来计算。 三、巩固练习 师：接下来我们就通过一系列练习题来巩固这节课学习的知识。 1、 练习七第1、3题。 2、 练习七其他题目。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你都学会了哪些知识？谁来分享一下你的收获？我们看谁学到的知识是最多的。 五、板书设计 一个数除以小数 7.65÷0.85＝9（个） 9 0.85 7.6 5 7 6 5 0 学科网（北京）股份有限公司 $$