6.2.2 平面向量的减法运算 课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.2平面向量的减法运算 年 级：高一 学 科：数学（人教A版） 1 问题1 上节课我们类比数的运算，学习了向量的加法，向量加法的研究路径是什么？ 创设情境，提出问题 追问：接下来你认为要研究向量的什么运算，如何研究？ 类比 2 向量加法 运算法则 运算律 应用 向量减法 运算法则 运算律 应用 类比迁移，形成法则 问题2 类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？ 我们规定，与向量长度相同，方向相反的向量，叫做的相反向量，记作． 3 追问1 回顾一个数的相反数的性质.类似地，向量的相反向量有什么性质呢？ 问题3 如何定义向量的减法法则？ 类比迁移，形成法则 向量的减法可以转化成向量的加法来进行，即：减去一个向量，等于加上这个向量的相反向量． 向量的减法运算 我们规定: 向量加上的相反向量，叫做与的差，即． 求两个向量差的运算叫做向量的减法． C O A B D 问题4 已知向量和，你能尝试通过作图得到吗？ 6 追问2 若向量// ，你能尝试通过作图得到和吗？ 追问1 在向量减法的作图中，你认为应注意什么？ O A B O A B O A B O A B 推理论证，发现性质 问题5：我们从代数和几何两个角度认识了向量的减法运算，和向量加法类似，向量、 的差 是一个向量，那么||、| |、| | 之间有什么关系呢？ (1)不共线时 (2)共线同向时 (3)共线反向时 例1 如图，已知向量， ， ， ，求作向量 ， ． 例题精讲，巩固新知 O C A B D 如图，在平行四边形ABCD中，，你能用a、b表示向量吗？ 例2 A B D C 梳理小结，深化理解 问题6： 向量减法运算和向量加法运算的研究路径一致吗？请画出本节课内容的网络结构图． 11 教学阐释 6.2.2平面向量的减法运算 教育理念 内容分析 学情分析 目录 / CONTENTS 1 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 2 3 4 5 6 7 PPT模板下载：www.1ppt.com/moban/ 行业PPT模板：www.1ppt.com/hangye/ 节日PPT模板：www.1ppt.com/jieri/ PPT素材下载：www.1ppt.com/sucai/ PPT背景图片：www.1ppt.com/beijing/ PPT图表下载：www.1ppt.com/tubiao/ 优秀PPT下载：www.1ppt.com/xiazai/ PPT教程： www.1ppt.com/powerpoint/ Word教程： www.1ppt.com/word/ Excel教程：www.1ppt.com/excel/ 资料下载：www.1ppt.com/ziliao/ PPT课件下载：www.1ppt.com/kejian/ 范文下载：www.1ppt.com/fanwen/ 试卷下载：www.1ppt.com/shiti/ 教案下载：www.1ppt.com/jiaoan/ 字体下载：www.1ppt.com/ziti/ “高中数学课程以学生发展为本，落实立德树人根本任务，培育科学精神和创新意识，提升数学学科核心素养” ————《普通高中数学课程标准（2017版）》 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教育理念 学生发展 核心素养 四基 四能 课时分析 单元分析 利用几何图形建立直观，通过代数运算刻画规律 几何 代数 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 内容分析 平面向量的运算 加、减运算 数乘运算 数量积运算 向量 工具 量 几何性质 广泛应用 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 学情分析 认知基础 代数研究对象 抽象与表示、图形性质的内涵与发现 几何研究对象 对象的抽象与表示、图形性质的内涵与发现 物理背景 力、速度、位移、功 加法法则 学习“痛”点 运算法则不熟悉 图形定义 运算性质 几何与代数 运算律 研究意义 （1）能类比相反数，提出相反向量，理解相反向量的含义，能类比数的减法定义向量的减法，发展学生逻辑推理的素养； （2）能类比向量的加法运算的学习提出向量减法的研究路径，体会加法、减法之间的内在联系，能将向量的减法运算转化为向量的加法运算，体悟转化的数学思想方法，发展学生的逻辑推理素养. （3）掌握向量减法的几何意义，能够作图表示向量的减法法则，能熟练地进行向量的减法运算，发展学生数学运算素养； 教学目标 教学重点：掌握向量减法的运算法则及其几何意义，熟练地进行向量的加减运算 教学难点：理解相反向量的含义，用相反向量定义向量的减法；构建平面向量的减法法则. 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学目标 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 [教学环节] [教学方法] （一）创设情境，提出问题 （二）类比迁移，形成法则 （三）推理论证，发现性质 （四）精讲例题，巩固新知 （五）梳理小结，构建网络 方法与策略 类比 与数及其运算类比 与几何图形类比 注重学生活动 研究路径构建 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 1 创设情境，提出问题 站在向量运算的整体高度研究向量的减法，用问题1做铺垫，类比数的运算和向量加法运算研究向量减法，明确向量减法的研究路径. [设计意图] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 2 类比迁移，形成法则 类比数的“相反数”，定义向量的“相反向量”，为探讨向量的减法法则做准备.进而类比数的减法定义向量的减法. 根据相反向量的概念，类比数的减法法则，定义向量的减法法则，把对向量减法的感性认识上升到理性认识. [设计意图] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 3 推理论证，发现性质 根据研究数学对象的路径，进一步研究向量减法运算的要素、 |、 之间的关系，体悟分类讨论的思想，深化学生对向量减法三角形法则的理解.. [设计意图] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 3 推理论证，发现性质 根据研究数学对象的路径，进一步研究向量减法运算的要素、 |、 之间的关系，体悟分类讨论的思想，深化学生对向量减法三角形法则的理解.. [设计意图] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 4 例题精讲，巩固新知 例1帮助学生强化向量减法作图的基本方法。一方面，通过逆向寻找给定向量之间的关系，加深学生对向量加、减法的理解.另一方面，例2中的这一结论在以后应用是非常广泛的，应该加强理解并掌握． [设计意图] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学组织 5 梳理小结，深化理解 针对研究路径、学习的网络结构图设计问题，让学生从知识、技能、思想方法、活动经验等角度反思，掌握向量减法的研究路径，体悟向量运算学习的规律． [设计意图] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 评价设计 [过程性评价] [形成性评价] 教育理念 内容分析 学情分析 教学目标 教学组织 评价设计 教学反思 教学反思 类比引入 教学反思 是否先建构整体研究框架 向量加法法则的形成过程 教具的设计与使用 谢谢观看 恳请各位老师批评指正！ $$