4.3 实数 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击）2024-2025学年苏科版数学八年级上册

§4.3 实数 课后练习 （对点练习+拓展练习+2024中考直击） 知识模块 题型1：实数 题型2：拓展与探究 题型3：2024中考直击真题 题型一 1.如图，以原点为圆心，长为半径画弧与数轴交于点，若点表示的数为，则的值为　　 A． B． C． D． 2.下列说法其中错误的个数有　　 ①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根； ④16的平方根是，用式子表示是 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.若实数，，在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是　　 A． B． C． D． 4.下列说法正确的是（   ） A．正实数和负实数统称实数 B．正数、0和负数统称有理数 C．带根号的数和分数统称实数 D．无理数和有理数统称实数 5.下列说法中，正确的个数是（    ） ①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为0和1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6.如图，直径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，则的长度为 ；若点A对应的数是，则点B对应的数是 ． 7.如图，已知于点C，点C对应的数是，那么数轴上点B所表示的数是 ．    8.已知实数、、满足，则、、的大小关系为 ．（用“”连接）． 9.在信息技术课上，好学的小明制作了一个关于实数的运算程序如图所示，若输出的y值为时，则输入的实数x可取的负整数值是 ． 10.在 π ，﹣，0， 0.1010010001中， 是负无理数， 是正实数． 11.在0，，，，四个数中，最小的数是（    ） A．0 B． C． D． 12.计算： ； 13.已知与互为相反数，则的值是 ． 14.如图，数轴上点M，N表示两个连续整数，点A表示的数是，则点N表示的数是 ． 15.计算 (1)； (2)． 16.，3，，，0.1010010001…，，0，，， (1)正数集合：{                                                 …} (2)无理数集合：{                                               …}； (3)分数集合：{                                                 …}； (4)非正整数集合：{                                             …}； 17.我们用表示不大于的最大整数，如：，，. （1） ； （2）若，则的取值范围是 . 题型二 1.将，，，，…，按如图的方式排列．规定表示第排从左向右第个数，若表示的数为时， ． 2.）已知实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：的结果为 ． 3.设． (1)　　　　　　　　　； (2)， 求　　　　　　　　　； (3)求的值．(用含n的代数式表示，其中n为正整数) 4.如果，那么x是a的平方根或二次方根，记作，如果，那么x是a的立方根或三次方根，记作，如果，那么x是a的四次方根，记作，依此还有五次方根… （1）求256的四次方根； （2）计算； （3）一个正数a的两个六次方根分别为和，求这个正数a． 5.先观察下列等式，再回答问题： ① ②； ③ …… （1）请根据上面三个等式提供的信息，则_________=_________； （2）请利用上述规律，猜想_________=_________； （3）计算：的值． 2024中考真题直击 1.（2024·四川广安·中考真题） ． 2.（2024·北京·中考真题）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 3.（2024·四川自贡·中考真题）在0，，，四个数中，最大的数是（    ） A． B．0 C． D． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$