4.2《比的基本性质》-【小学教材全解】2024-2025学年六年级上册数学教学课件（人教版）

自学提纲 1.利用比和除法的关系计算6∶8的比值和6÷8的商，发现结果怎么样？ 2.把6÷8的被除数和除数同时扩大到原来的2倍，把6∶8的前项和后项 同时扩大到原来的2倍，结果还相等吗？你发现了什么规律？ 4.总结比的基本性质。讨论：为什么0除外？ 3.依照上面的做法再同时缩小到原来的 呢？你发现了什么规律？ 1 2 6÷8 6︰8 6÷8 6︰8 联系比和除法、分数的关系来研究比中的规律： ＝(6×2)÷(8×2) ＝12÷16 ＝(6×2)︰(8×2) ＝12︰16 ＝(6÷2)︰(8÷2) ＝3︰4 ＝(6÷2)÷(8÷2) ＝3÷4 　　比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫作比的基本性质。 (1)神舟五号搭载了两面联合国旗帜，一面长15cm，宽10cm(前面展示 过)，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗帜长和宽的最简单 的整数比分别是多少？ 15∶10 同时除以15和10的最大公因数 ＝(15÷5)∶(10÷5) ＝3∶2 180∶120 ＝(180÷60)∶(120÷60) ＝3∶2 同时除以180和120的最大公因数 ＝(0.75×100)∶(2×100) ＝(75÷25)∶(200÷25) 0.75∶2 (2)把下面各比化成最简单的整数比。 ＝3∶8 ＝75∶200 ∶ 1 6 2 9 0.75∶2 ∶ 1 6 2 9 ＝( ×18)∶( ×18) 1 6 2 9 同时乘6和9的最小公倍数 ＝3∶4 　　不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简单的整数比，而不是一个数。 巩固练习 1.判断。 (1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。(　　　) (2)4∶0.25化简后的结果是16。(　　　) (3)从学校走到图书馆，小明用了8分钟，小红用了10分钟，小明和小红 　 的速度比是4∶5。(　　　) 2.填空。 16∶200＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)＝(　)∶(　)＝(　)∶(　) ( )∶(　)＝(　)＝0.25 32∶16 ＝(32÷16)∶(16÷16) ＝2∶1 48∶40 ＝(48÷8)∶(40÷8) ＝6∶5 把下面各比化成最简单的整数比。 做一做 怎样化简整数与整数之间的比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简单的整数比。 0.15∶0.3 ＝(0.15×100)∶(0.3×100) ＝15∶30 ＝(15÷15)∶(30÷15) ＝1∶2 做一做 怎样化简小数与小数(或整数)之间的比？ 比的前、后项都扩大或缩小相同的倍数→整数比→最简单的整数比。 做一做 怎样化简分数与分数之间的比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简单的整数比。 ∶ 5 6 1 6 ＝( ×6)∶( ×6) 5 6 1 6 ＝5∶1 ∶ 7 12 3 8 ＝( ×24)∶( ×24) 7 12 3 8 ＝14∶9 做一做 怎样化简一个小数和一个分数组成的比？ 比的前、后项都化成小数或都化成分数→整数比→最简单的整数比。 ＝ ∶ 1 8 5 8 ＝( ×8)∶( ×8) 1 8 5 8 0.125∶ 5 8 ＝1∶5 0.125∶ 5 8 ＝0.125∶0.625 ＝(0.125×1000)∶(0.625×1000) ＝125∶625 ＝(125÷125)∶(625÷125) ＝1∶5 课堂总结 　　今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分享你的收获吧！ 布置作业 1.教材50页4题。 2.教材51页5题。 $$