3.2.5《解决问题（二）》-【小学教材全解】2024-2025学年六年级上册数学教学课件（人教版）

复习旧知 　　同学们，篮球一直是人们喜爱的运动，篮球比赛也总是吸引着人们的眼球，牵动着人们的心弦，篮球也成为了校园一项喜闻乐见的体育项目。今天，让我们走进校园篮球赛，看看他们的赛事结果。 有趣的篮球知识问答： 1.篮球比赛分上下场吗？(分上半场和下半场) 2.一场篮球赛的总分是怎么计算的？(上半场得分＋下半场得分＝总分) 六年级举行篮球比赛。六（1）班全场得了42分，其中下半场得分是上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？ 这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。 (下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的 。) 2 1 自主学习，探究两个未知量都用未知数x表示的题型列方程的方法。 1.通过哪个条件可以找到单位“1”的量？ 2.根据全场得了42分，找出题中的等量关系。 3.体会两个未知数是怎么表示出来的，根据等量关系列方程。 自学提示 你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？ (上半场得分＋下半场得分＝42分) 上半场得分： 下半场得分： “1” ？分 ？分 2 1 42分 方法一 上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？ 1 2 x x ＋ ＝42 3 2 x ＝42 x ＝28 1 2 28 × ＝14(分) 解：设上半场得x分。 答：上半场得28分，下半场得14分。 还可以怎么做呢？ 上半场得分： 下半场得分： “1” ？分 ？分 2倍 42分 方法二 也可以想成上半场得分是下半场的2倍。 (上半场得分＋下半场得分＝42分) 解：设下半场得x分。 x＋2x＝42 3x＝42 x＝42÷3 42－14＝28(分) x＝14 答：上半场得28分，下半场得14分。 　　你还能想到其他方法吗？ 把上半场得分看作单位“1”。 下半场得分：42－28＝14(分) 上半场得分： 下半场得分： “1” ？分 ？分 2倍 42分 1 2 上半场得分的(1＋ )倍是全场得分。 上半场得分：42÷(1＋ )＝28(分) 1 2 答：上半场得28分，下半场得14分。 方法三 知识小结 本题为典型的“和倍问题”， 可以先求较小数即单位“1”，再求较大数。 解题方法：较小数＝和÷(倍数＋1)， 较大数＝和－较小数 或 较大数＝较小数×倍数。 1．完成教材42页1题。 2．完成教材42页2题。 3．完成教材42页4题。 巩固练习 1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 巩固练习 4 5 108万台 “1” 下半年产量： 上半年产量： ？万台 ？万台 4 5 解：设下半年生产x万台，则上半年生产 x万台。 x＋ x＝108 x＝108 x＝60 60× ＝48(万台) 上半年产量＋下半年产量＝全年产量 4 5 9 5 4 5 4 5 答：上半年生产48万台，下半年生产60万台。 拓展提高 上衣价格： 裤子价格： “1” ？元 ？元 300元 预设1： 2 3 2.一套运动服共300元，其中裤子的价格是上衣的 。上衣和裤子的价格分别是多少元？ 2 3 上衣价格＋裤子价格＝300元 解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为 x元。 x＋ x＝300 x＝300 x＝180 180× ＝120(元) 2 3 2 3 5 3 2 3 答：上衣180元，裤子120元。 武汉长江大桥全长约1670m， 其中引桥的长度是正桥的 。 这座大桥的正桥和引桥的长度分别是多少米？ 答：正桥和引桥的长度分别是1156m和514m。 x＝1156 引桥的长度： 拓展提高 257 578 解：设正桥的长度是xm，那么引桥的长度是 xm。 257 578 x＋ x＝1670 257 578 x＝1670 835 578 1156× ＝514(m) 257 578 两个未知量都不知道，要弄清两个量之间的数量关系，设其中一个量为x， 则另一量也用未知数x表示出来，再根据数量关系列方程。 拓展提高 自己编一道两个量都用未知数表示的列方程解答的应用题。说出等量关系式，列出方程并解答。 教师小结 　　通过本节课的学习，你有什么收获？ 布置作业 教材42页3题。 $$