3.4《循环小数》-【小学教材全解】2024-2025学年五年级上册数学教学课件（人教版）

趣味世界 从前有座山 山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事。 从前有座山 山里有座庙，庙里有个老和尚讲故事。 这个故事能讲完吗？为什么？ 说说生活中的重复现象。 自学提示 1.怎样求王鹏平均每秒跑多少米？写出关系式，并列出算式。 2.尝试计算，你发现了什么？尝试用省略号表示最后的得数。 探究新知 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？ 4 0 0 75 3 7 5 5 2 5 0 . 2 2 5 400÷75＝ (米) 2 5 0 2 2 5 2 5 0 2 2 5 2 5 3 3 3 商的小数部分总是重复出现“3”。 …… 5.333 …… 余数总是25。 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18＝ 78.6÷11＝ 1.555 …… 7.14545 …… 　　一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333……和7.14545……都是循环小数。 你知道吗？ 　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，例如： 5.333……的循环节是3。 7.14545……的循环节是45。 6.9258258……的循环节是258。 　　写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如： 5.333……　　写作5.3 6.9258258……　　写作6.9258 15÷16＝ 1.5÷7＝ 0.9375 0.2142857142857…… 两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？ 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 15÷16＝ 0.9375 1.5÷7＝ 0.2142857142857…… 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 有限小数 无限小数 小数 循环小数 不循环小数 纯循环小数 混循环小数 有限小数 无限小数 做一做 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555…… 写作：1.5 . 1.746746…… 0.105353…… 写作：1.746 . . 写作：0.1053 . . $$