4.4《乘法结合律》-【小学教材全解】2024-2025学年四年级上册数学Word教案设计（北师大版）

第四单元　运算律　4.乘法结合律 上课解决方案 教案设计 设计说明 1．结合操作活动理解乘法结合律。 把“学数学”变为“做数学”，把“书本的数学”变为“活动的数学”，让学生在活动与应用的过程中体会与理解知识是《数学课程标准》所大力倡导的理论。学生在观察算式后归纳整理出乘法结合律，但对运算律的理解仍停留在表面，不够深刻。本节课的教学设计通过引导学生搭积木并用不同的方法计算积木的数量来加深学生对运算律的理解。 2．及时梳理思路，掌握探究的基本步骤。 探究数学的规律是有过程的，如果依靠教师传授，学生的理解是不够深刻的，需要学生从活动中自己体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，总结方法，形成模式。根据这一理念，在本节课的教学中，当学生已经概括出乘法结合律后，我并没有立即组织学生进行相关内容的练习，而是询问学生：“请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对探究过程的反思、讨论，结合教师的引导得出探究模式，这样的教学设计能够有效地提高学生探索问题的能力。 课前准备 教师准备　PPT课件　正方体积木 教学过程 ⊙创设情境，导入新课 1．课件出示淘气和笑笑写的式子： 　(2×4)×3 ＝8×3 ＝24 　2×(4×3) ＝2×12 ＝24 (2×4)×3＝2×(4×3) 　(7×4)×25 ＝28×25 ＝700 　7×(4×25) ＝7×100 ＝700 (7×4)×25＝7×(4×25) 2．仿写式子。 师：观察淘气、笑笑写的式子，你能写一组这样的式子吗？ (学生照样子写式子，并展示) 设计意图：把已经学过的算式进行变式，改编成今天要学习的内容，激发学生的学习兴趣，在自然导入新课的同时为新知的学习埋下伏笔，增强学生对所学内容的亲切感。 ⊙探究发现，获取新知 1．启发提问。 (2×4)×3＝2×(4×3) (7×4)×25＝7×(4×25) (1)上面的两个等式中，每个等式等号两边的乘数一样吗？ (2)每个等式中的两个算式的运算顺序有什么不同？ 2．引导学生总结规律。 (1)观察上面两个等式，想一想，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？ 学生小组内讨论、交流，全班汇报。 (2)概括并总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。这叫作乘法结合律。 3．用字母表示乘法结合律。 师：如果用a，b，c分别表示三个乘数，那么乘法结合律的字母公式是什么？ 板书：(a×b)×c＝a×(b×c) 4．解释乘法结合律。 师：请你结合生活中的事例解释乘法结合律。 (这里可以启发学生通过搭正方体积木的活动来解释乘法结合律，并给学生准备一些正方体积木以方便学生操作，也可以让学生结合教材中的情境图进行解释) 5．总结探究方法。 师：请同学们想一想，我们是怎样发现乘法结合律呢？ (引导学生了解探究过程：发现问题→举例验证→总结规律) 设计意图：让学生观察算式的特点，并举例解释发现的规律，总结出规律，使学生经历探究的过程，并总结探究的方法，为以后探究其他运算律作铺垫。 ⊙应用体验，感悟提升 利用乘法运算律进行简算。 师：想一想，下面的题怎样计算简便？ 125×9×8 (1)引导学生观察算式中的运算符号和数的特点，思考如何进行简算，并尝试计算。 (2)组织学生在小组内议一议，说一说。 (3)汇报自己的算法。 预设 生1：　125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 生2：　125×9×8 ＝9×(125×8) ＝9×1000 ＝9000 师小结：因为125×8能够凑成整千数(1000)，所以想办法先利用乘法交换律把这两个数移到一起，然后利用乘法结合律先计算这两个数的积，再和9相乘，使计算简便。 设计意图：让学生通过活动体验运用乘法运算律改变运算顺序的好处，获得成功的体验。学生借助前面的探究模式自主发现简算方法，提高了探究能力。 ⊙课堂练习，提升反馈 1．填空。 (1)78×5×2＝78×(5×________) (2)(56×25)×4＝56×(________×4) 2．下面各题，你能用简便算法计算吗？ 38×25×4　　125×3×8　　(13×5)×6 3．试用乘法交换律和乘法结合律简算。 64×125　　　　　125×25×32 ⊙全课总结 这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？ ⊙布置作业 教材55页“练一练”1、2题。 板书设计 乘法结合律 (2×4)×3＝2×(4×3) 　　 ↓　　　 (a×b)×c＝a×(b×c) 　125×9×8 ＝(125×8)×9 ＝1000×9 ＝9000 学科网（北京）股份有限公司 $$