2.3 确定二次函数的表达式（第一课时）学习任务单 2024-2025学年北师大版数学九年级下册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 2.3 确定二次函数的表达式（第一课时） 教科书 书 名：《义务教育教科书》 九年级 下册 出版社：北京师范大学出版社 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 经历温故知新，学会用待定系数法确定二次函数的表达式。 2.能根据抛物线上的两个或三个点的坐标求二次函数的表达式。 课前学习任务 1.复习如何确定一次函数的关系式。 2.复习二次函数的图象与性质。 课上学习任务 【学习任务一】 确定正比例函数 y=kx (k≠0) 的关系式时，需要 1 个点。 确定一次函数 y=kx+b (k≠0) 的关系式时，需要 2 个点。 一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和( -1, -3 )，求这个一次函数的表达式 确定反比例函数 y= (k≠0)的关系式时， 需要 1 个点。 【学习任务二】 二次函数y=ax2+c的图象经过点（2，3）和（－1，－3 ），求这个二次函数的表达式。 二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（2，3）和（ 1， 3 ）两点，求这个二次函数的表达式。 已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点(2 , 5)和(－2 , 13)，求这个二次函数的表达式。 【学习任务三】 已知抛物线的顶点为（-1，-6），且该图象经过（2，3）求这个函数的表达式 。 已知二次函数图象的顶点为（-1，1），且经过（1，－3）求这个函数的表达式 。 【学习任务四】 一名学生推铅球时， 铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，其中(4,3)为图象的顶点，你能求出y与x之间的关系式吗? 推荐的学习资源 1.请同学们下载《作业练习》，老师准备了五道中考题，其中两道是综合应用题，请大家大胆尝试，挑战自己，提高自己，加油！ 学科网（北京）股份有限公司 $$