1.题目如何高效处理-遇见最美的数学系列——学习方法论

提分的落地操作手法一：题目怎么高效处理 1、上：这个知识点由什么知识点延伸或推导而来？两者之间有什么逻辑关系？怎么得到的？ 2、下：这个知识点延伸或者推导出了什么新的知识点？两者之间什么逻辑关系？怎么得到后者的？ 3、左：和这个知识点类似的知识点有哪些？ 4、右：针对这个知识点可能出现的考察方式或者题目类型有哪些？ 为什么我会一直跟所有高中同学强调：不要盲目搞题海战术！因为很多人就是容易陷入“战术上勤奋，战略上懒惰”的状态，高三刷了那么多题、那么多试卷，但成绩好像没啥变化，收效甚微。这种状态真的很致命，所以你在刷题的时候一定要有“题库”意识。思考这个题属于什么知识点范围？研究这个题型还有什么变式？有哪几种考法，又该怎么去解题？ 总结每次考试上自己错的、扣分的题型，分类整理到错题本中并且标记好，接下来做好针对性复习。错题本就是你的题库，上面的题要不断重刷和研究，总结题型和思路。 这样，每个对应的知识点下，你都有总结好它会怎么考、该怎么解题，甚至细节到了更具体的变式，那么你的题库就搭建起来了。到了高考你就会发现，很多题型都在你的题库中出现过，运气好的话甚至能碰到除了数字不一样，其他几乎一样的原题，这分数不就是妥妥拿到手了吗？ 我想说的经验很多，但思来想去觉得讲讲怎么利用当下的每次考试，会更适合你们。 现在的模考、联考、周测等等，太多了，不会利用考试的人被考试一次次打击信心、消磨时间，当然很难翻身。 下面这3步，让考试直接变成你逆袭的利器： no1.考试前：挑重点复习 你以为是把每本课本和笔记翻出来，疯狂去背背背吗？ 这是最低级的做法，高级的做法是学会挑重点。 把你上次考试的分数、试卷和到这次考试间做的错题拿出来，重新去分析上次试卷上那些扣分失分的、没做对的题： ·考的什么知识点？ ·我现在熟悉了吗？ ·这类题我现在会做了吗？ 如果不会，那么这是你接下来考前要复习和解决的重点。 还有上次考试时出现的问题比如考前拉肚子了、考前没睡好影响状态了、考试是水喝多了总想跑厕所、考试时间不够了导致试卷没写完.....等等一切影响你考试的因素都可以罗列再一张小纸条上，再考前去调整并提醒自己，及时规避。 No.2考试时：把握节奏和策略 节奏就是去控制试卷，试卷上的每个题型要控制再多少分钟内写完，比如数学考试120分钟： ·选填题40-45分钟 ·解答题：60分钟 ·检测时间：10-15分钟(可以用来回看你刚才不会了直接跳过的题，可以去做)每科都要把控好时间，避免出现写不完的情况。 策略就是：简单的先做，选择题3分钟还做不出来就跳下一个，大题10分钟完全没思路就跳过。做题时，可以把草稿纸上的每个计算过程和题号，都打个打圈，方便你重新回看计算过程。 No.3考试后：找到问题和解决策略 任何一次模考成绩都决定不了你的高考成绩，不要浪费时间在纠结自己考了多好分，或者没看好了沉浸在悲伤和焦虑里面，几天都走不出来。你走不出来的这几天，对手可是早早的投入复习了啊！ 考试后分分析有2点： √考试策略分析 时间有没有控制好？做题顺序是不是合理的？如果答案是no,那就赶紧做好调整，避免下次再犯。 √试卷分析和总结 试卷上哪些题目还在扣分？考得什么知识点？这类题型你见过吗？为什么做不出来？出错的原因是什么？等等，每个题都要去分析并总结成错题。 这些考点，是你接下来要重点去解决的，纳入复习规划当中去。 总的来说就3个大的方向：梳理知识点+刷题+错题 √第一步：梳理知识点→回归教材补基础 高考所有的知识点就算再灵活多变，它围绕的最最最核心的东西就是课本上的知识点，花里胡哨的外衣只是为了迷惑你，看起来很难，但本质上能在课本上找到它考的是什么。 在明确了你要学的点之后，找到课本上是怎么讲的，公式、概念、原理这些课本上是怎么解释的，有例题就根据例题好好推算，一轮复习资料和笔记结合课本去看。就好是自己动手梳理成思维导图的形式，这样能帮助你更好的理解知识点之间的逻辑关系。每一科的知识点都是一个完整的体系，只有你把体系搭建并完善了，基础才算补上来了。 √第二步：刷题 在你有一定基础之后做题肯定是会更加顺手的，原则是：学到什么知识点记对应的题型。 关于刷题要注意，前提先追求质量，后期再追求速度(高考还剩30-40天的时候)。 追求质量的之后就不求速度，就算做得再慢只要你彻底吃透了这个题都是赚到的，因为后期对这个题的出题方式和解题思路都摸清楚，并且多刷的时候，越熟悉速度自然就会越快。 重点去研究题目，从细致读题开始，划材料、划关键词做标记，再到做完后对答案去研究这个知识点是怎么出题的、解题思路是什么、你为什么错等等，都要反思明白。 到高考只剩30-40天时，可以着重去练速度，掐指时间去做题并且多总结和运用各种做题技巧来辅助提速，写试卷的策略就是：不会的跳过，先把会做的都做了。 √第三步：错题 各科的错题不仅仅要总结和积累，更关键的是花时间把错题拿出来反复看、反复研究，你这周内总结下来的错题可以在每周的最后一天专门集中几个小时去回看和重做。 很多错题你以为看答案、整理的时候是懂的，但没过几天就忘记了，这时候你就要对这类题型的套路不断去巩固，最好是形成肌肉记忆，不用动脑就能反应出思路的地步。 每周、每个月和每次考试前，固定一个时间点去重做错题，并把这个过程中你还不够熟练、还是会出错的题和考点，拎出来单独学习。 高考就是要你在有限的时间里把题目做出来并且做对，很多时候我们会有“平常能做出来但考试又不会了的”感觉，因为你平常做题的时候是没有时间观念的，并且是没有独立做题，还在边翻资料和笔记边写的，你只管自己能不能做出来，一节课才做出一个题你也在沾沾自喜。 高考的时候能让你花一节课的时间去琢磨一个题吗？能让你对着课本和资料看明白了概念再做题吗？ 从现在起，你必须有独立的，限时的意识去做题。一个数学题是因为公式没想起来所以不会做，也忍住不要去翻书，等到所有题都写完了去对答案，再去翻资料。公式没记住、原理没记清楚，这些都是你的问题，那就赶紧去记，多背七八遍、十几遍，保证以后都能想起来。 并且要给自己掐时间，选择题最好多少分钟一道？大题10分了还没有思路就跳过去做下一个，在规定的时间内，没做出来就是代表你对这些知识点、这类题还不够熟悉，证明这就是你存在的漏洞，还需要学还需要去练。 做题速度太慢，就是因为你不够熟悉，刷的还不够多，等你练到靠肌肉记忆也能快速反应出题目该怎么做的时候，自然就很快了。 一直在刷你会了的题，因为看着它们很有成就感；一直在做一些抄写的、不用动脑的任务，因为这样做让你觉得简单又感觉自己在努力了。 但高考不是你会什么它就考什么,而是它考什么你要去学什么。那在高考的考试范围中，那些你不熟悉的、未知的领域才是学习区，是你的进步空间。 解决了多少未知的问题，那你就会进步多少。所以，打开你的学习思维，找准你存在漏洞的知识点、不够熟悉的题型，遇到什么问题都要不择手段、不计得失的及时去解决。问题堆着只会越来越多。 问题在于，大部分同学看不清自己的问题，从高三开始到现在都是盲目的被老师牵着走。那么,从现在起，做好每科的复习总结： √这一科高考会涉及哪些考点？ √这些考点中会涉及什么题型？ √这里面有哪些是你不熟悉的知识点和题型？ 把不熟悉的、存在漏洞的点重点解决，把你的“不好意思”、“自尊心和骄傲”都收起来， 就算被老师同学嫌弃也不要气馁，所有事都没有提分重要。 高三大量刷题刷试卷的时候，你也要时刻警惕掉进了“假题海战术”的陷阱，这时候你就会感觉：为什么我做了这么多题，刷了这么多试卷，成绩还是没有变化呢？ 你刷题的目的是为什么？是为了搞懂知识点，把题做对。那如果你只是单纯的在堆积数量而不考虑质量，一个碰到好几次的题型都还在反复错也不去深入思考，那就只会浪费你的时间和精力。 所以，你要去做到： √刷有质量的题：你不熟悉的、不会的，最好的高考真题而不是那些没意思的偏题怪题。 √要去总结和反思：考点、错因、思路、解法，什么不能总结成套路。 √针对某个常错的题型去做专题训练，把套路带入同类题型中举一反三。√针对错题不断重刷和反思，直到完全会了为止。 现在学校肯定是以刷题为主旋律的，但不是说谁刷的题多谁就提分，而是谁刷的效率高才能提分。 首先，接下来刷题分为2类：刷套卷和刷专题。 ▶对于套卷：训练速度+保持题感+查漏 套卷的重点在于往年的高考真题，别再找什么优秀的、高质量的试卷了，真题就是质量的天花板了。关于真题试卷，每张都要反复去刷，3遍起步，刷五六遍都不为过。 要注意的就是保持限时训练，每次恰好做试卷的时间，按照高考的标准去练。比如数学120分钟，你现在就要有意识的掐时间写题：选填题50分钟、解答题55-60分钟、检查10-15分钟。 那么平常做大题的时候10分钟内完全没有思路就跳下一题、小题3分钟没思路就跳先把会做的做完，不要拖延时间。如果平常很难寄出大段的时间去做限时训练，那就上半张试卷和下半张试卷分开刷。 对真题套卷核心的点也在于查漏，真题试卷中考的所有知识点、题型和解题思路都要认真去总结反思，特别是针对你不会的、不熟悉的，更要拎出来重点解决。 ▶对于专题：补缺+提分 根据刷真题套卷中总结下来的漏洞，比如你数学的立体几何总是扣分、还掌握的不够好，那就先去这个题涉及的知识点重新学习一遍，课本上的公式没记住、没理解的去学去记，然后找50-100个立体几何的题目，集中训练这一类题型。遇到没掌握的知识点重新去学，梳理解题思路，通常是怎么考的都要研究明白，然后多去重刷、回看。 坚持一段时间，你就能很好的摸清立体几何题一般会怎么考、该怎么去解题，那这类题你也就掌握了。 如果没人告诉你，你可能不知道自己高三以来刷的题，都是在无效刷题： ·每次写了之后对完答案就完了 ·错题还是毫无逻辑和重点的乱整理的，也不怎么去重看重刷 ·从不去分析总结，一个题反复做反复错 ·盲目跟风学霸刷试卷，被打击了又没信心去学，然后摆烂 ·总是想找最完美的刷题资料，一本一本的买，一本一本的放着积灰 所以啊，这样只会让你觉得“我努力了，但努力没用！”其实是你努力出错了，才没用而已。 要想把刷题的作用最大化，就要做好这几点： √总结：考点、题型和思路、找规律 √反思：错因 √重复：把错题搞懂，比刷新题会更有用 最好是能把一个题做到举一反三和一题多解，这样才是真的吃透了一个题。 不会做就不能看答案吗？看答案就是很不好的学习习惯吗？我反而觉得看答案是聪明人的做法。 有时候真没必要为了一道题花一节课甚至一个晚上的时候都在死琢磨它，10分钟没有思路了就可以去看答案，甚至对于这一类题不会做也可以先从【背题型+背答案】开始学。 去一点点梳理答案的思路和过程，想想题目考什么、答案怎么来的，多找几个同类型的题拿出来模仿，把你看到的套路可以总结下来，然后把这个套路带入下一个相似题型去检验、分析。 你模仿多了自然对这一类题熟悉起来，下次看到它的时候也自然会想起来是什么解题思路和过程。 准备好真题卷先不要忙着去写，先集中1-2天时间去研究这10套卷子。6科差不多用1周的时间就能全搞定。 怎么做？每张试卷从第一题到最后一题，在题目旁边去标注考什么知识点、在课本上的哪里。 10张真题试卷都分析完之后就集中去总结： √统计考点 所有出现在真题试卷上的考点都可以按照【题号+知识点·具体知识点】的形式统计在一张纸上 这样你就能准确的划定了高考每一科的考试范围了。秉承着考什么学什么的原则，范围之外的一般很少考，有时间就去了解一下就行，没时间就集中精力去解决考试范围上的东西。 √总结重点和非重点 统计的所有高考考点里面，也有重点和非重点。你可以去细细的分析每个考点出现的频率以及在试卷上什么位置。 ·出现频次很多又属于基础和中档题的部分，这对你来说就是主要重点部分。 出现频次多但属于难题、压轴题，如果你成绩没有一定的基础是对此类题型一窍不通，甚至研究都搞不懂的，那它们对你来说就是非重点。 ·出现频次少的，就是次要重点部分，可以先把主要重点拿到手再去研究。 √薄弱点乃重中之重 针对上面的重点部分中，可以再分2类：完全掌握的和不够熟练的。 那么,这部分不够熟练的就是你存在的薄弱点，是你接下来想要提分就必须解决的重中之重。很多情况就是，这类不够熟悉的题，你自己做题做不出来、考试也不会写，但听老师去讲又能听懂，看答案也能看懂。 这部分基础和中档题，试卷上的分值占比很高，是你必须解决的重中之重。对于已经完全会了的，适当的分出点之间保持题感就行。 明确了以上3点，你就会清楚的知道自己什么是需要重点解决的知识点和题，什么是一窍不通可以先略过的，接下来抓大放小，把时间和精力都花在刀刃上。 做到上面这2步，你就已经明确了高考最后2个月该复习的重点了。可能你会问：“要怎么学才能快速掌握，把不会的题做对呢？” √解决知识点 这是第一关，特别是针对完全不会做的题，找到它考什么知识点，在课本哪里，去搞懂是什么意思，怎么用。自己不能解决就厚着脸皮去追问老师和同学，打破砂锅问到底，拿出不搞明白不罢休的气势。 老师就是你的辅助，不用白不用啊！被嫌弃了很正常，不要因为害怕被嫌弃就不敢问，为了考个好大学豁出这张老脸又怎样？ √研究解题思路 搞懂知识点之后就去做题，基础差的就先追求质量，不要盲目的搞题海战术。所以最好的办法就是集中、大量去做专题训练。 比如要搞懂数列大题，直接找30个高考数列题，集中3天时间每天写10个，写完之后去分析：每个小题怎么问题，是什么类型？解题思路是什么,能不能总结成套路？ 这样去总结你会发现，数列第一小问通常要你： 求xx的通项公式→那你就要去总结通项公式的方法有什么,不断带入题目中去用； 第二问通常会考： 求xx项和，判断xx是否为等差/等比数列，求n的取值范围.....等等，每种对应的考法下有对应的解题思路，一层层总结下来，整理成错题，形成你的题型体系。 √不断刷题练手感 你掌握了一种套路之后，不去反复用、反复练熟就很容易忘记，就会出现平常会、考试又不会的情况。不断重复去熟悉这种套路，去形成肌肉记忆和条件反射，这就是你看到学霸做题不怎么思考就下笔写的原因。 因为他们对这类题已经熟到不需要思考就能写了，这就是所谓的手感。做到这一点不是要去疯狂搞题海战术，而是去分析那些写过的题：为什么错？该怎么解决？ 为什么——找到原因 写过的试卷和题目，你可以去统计它的分值和你的得分率。通常原因有：粗心致错(填错答案、审题不仔细),知识点不熟出错(公式没记清，对概念理解模棱两可等),还有及时难题压轴题之类的，你的实力不允许你做出来。 如果是粗心，那肯定要不断的提醒自己去规避的，一科粗心扣5分，6科就是30分你哪有那么多分数禁得住这样扣的？ 如果是对知识点不熟导致扣分，那你就要去分析这个题： ·考什么知识点？课本上怎么讲的，该怎么去理解？这个题有哪些关键信息，知识点和题是怎么结合的？ ·解题思路是什么？步骤、流程和角度是什么？ ·有没有第二种解法？ 去分析了自己的扣分原因之后，就要有针对性的解决措施！ 怎么做——应对策略 我给大家的流程就是：先学、再做、总结、再学、多重看。 针对这个题考的知识点，马上回归教材去找，课本上怎么说的，不理解就问老师和同学。搞懂了之后找到对应的10-20个题目来做专题训练，总结这类题的回答思路，再去翻课本去思考：题目是怎么运用这个知识点解题的，实现知识点和题的串联。 最后就是多去重看、重刷总结的错题，让自己牢记这一类题型的规律。 牢记这8字原则：专题提分，套卷提速。 现在还没到大量刷套卷的时候，以专题为主，等高考最后30天左右再开始狂刷试卷练速度和技巧，完全来得及。 基础越差就越不要跟风学霸去刷试卷，而是要先练单个的题型。复习到什么知识点，找到对对应的题起码10个以上，特别是针对你扣分严重的题，比如数学函数简单题、概率等等，什么扣分严重就做针对性的专题训练。 比如：立体几何从不会到拿满分：集中1-2周每天10个以上大题，反思题型考法、解题接入点和思路，找到规律、总结解题套路。 专题训练的核心就是：集中、大量、找规律，不断熟悉这些题的套路，达到提分的目的。 套卷训练现在保持每周1-2套的节奏，练手感就行，高考最后30天起每天每科起码炫1套。刷套卷要有3个意识： ·真题为主 ·限时训练 ·总结漏洞 尽可能以高考真题卷为先，就算难也要去接触，接触多了就熟悉了，熟悉了就变简单了，能很大程度上让你了解高考试卷的水平，消除对高考的未知恐惧。 限时训练就是为了提速，严格按照高考时间限制和要求去刷，掐时间，不看书不翻资料，这时候写不出来的、写不完、做错等等问题，写完试卷后总结下来，针对性去解决问题。 不要买了一本练习册、拿到一张试卷就埋头苦干，这样做的大概率就是你发现全是你不会做的，打击自信、自我怀疑，觉得好难，直接开摆…... √刷题前 挑你应该刷的题，先基础再中档，一步一步攻略它们，难题压轴题可以选择性放弃。 并且要挑高频考点、你常错的，早就会的不必再多刷时间刷了，平常复习瞄一眼思路就行，重点把不会的研究会。 √刷题时 学会当个渣男，不要对着一个题添、死磕一晚上。添狗添狗，舔到最后一无所有。 做一个题时，10分钟完全没有思路，就直接放弃去研究答案，答案都看不懂、找老师给你讲都听不明白，说明这个题就不能你现在的实力能做的，先选择性放弃。去找你这个实力，应该去攻略的题。 √刷题后 一定要去研究题目，考什么知识点先搞明白，翻书、问老师一定要先搞懂；然后去总结这个题的解题思路和方法、有什么陷阱，再找同类考点的题型来对比，有什么共性，把这一类的题规律都摸清楚。都高三了，不会还有人只会埋头刷题不分析、不总结吧？ 如果有，马上停！按照这套刷题规矩去刷，效率才会提高：多刷专题去解决单个知识点，特别是基础差的同学，别着急的练速度，先保证能做的题都做对。专题训练一定是针对某个具体的知识点，比如数学三角函数题、英语七选五等等，集中几天时间去针对一个点来练，大量去做相关的题，去总结题目类型、考点和解题思路。 针对一个题，做完只有就要耐心去分析： ·考什么？有什么相关的知识点？ ·怎么出题的？站在出题人的角度去思考题目 ·这一类型的思路是什么？能不能总结成规律 ·总结你出错的原因，有问题就去该 ·总结成错题本，不断重刷去熟悉，直到完全会了为止 √<400分抓基础题。 高考内容70%是基础题目，如果都能抓住，分数就能达到525。所以，仅仅是抓住基础内容来弥补提升刷题，稳抓稳打下来，冲500都是有希望的。 那些300分左右的同学直接回到基础去补，背公式背定义做例题，背单词背古诗词文言文背套路模板，然后再刷相关的题，才真的刷的动题。 不然你会发现一张卷子满江红，打击得你怀疑人生又又又陷入迷茫，那岂不是又浪费时间了？ √500分左右突破弱科。 这个分数段的同学提升不上去有两种情况： 一种是被偏科的弱势科目影响，严重拉分。 另一种是各科均衡不突出，没有优势科目。 你会发现没有哪科拥有很大的提分空间，又好像哪科都需要进步。 这种情况就给自己创造优势科目，比如语数英你都是100+刚出头，那么你就想想自己更喜欢哪一科，更能坚持在哪一科，倾斜更多重心去提升。 不管哪个科目，题目都不是凭空出的，每道题必然结合考察相关的知识点，简单的考一个，复杂的考几个。 所以，做一道题要先认真读题，从题目中找出出题人想考察哪个知识点，而这个知识点通常有几种题型考法，你如果能记起来，是不是就有方向了？ 复习完某个知识点就要去做相关的例题，加深对知识点的理解；然后多去刷这个知识点的拓展题型，很多人会卡在这一步，但是不要怕，也不要停在这里。 能刷过去就刷，尽自己的能力去分析尝试，实在一点思路都没有就跳过，因为我们是限时刷题，所以时间到了就赶紧回头批改、拆解答案、找思路、做演算。 你会发现原来这个知识点还能这么考，原来这个知识点总是这样考察，这个过程中你就加深了知识点和题目之间互相转化方法的了解。注意，这是可以总结整理出来的，所以错题不可怕，有的错题作用更大。 学科网（北京）股份有限公司 $$