实验8 探究加速度与力、质量的关系

实验8 探究加速度与力、质量的关系 1．在探究加速度与力、质量的关系实验中，实验装置如图所示。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是______。 A．调节轨道的倾斜度，使小车在不受牵引时能恰好静止在轨道上 B．通过改变槽码的个数可以近似成倍地改变小车所受的拉力 C．若绳与轨道不平行，小车运动时所受的阻力将不断变化 D．本实验采用等效替代的方法 (2)如图所示为实验中打出的一条纸带，选取点A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间的时间间隔是，则计数点E在该刻度尺上的读数应记为 ，小车的加速度大小为 （保留2位有效数字）。 2．利用打点计时器和小车探究加速度与力、质量的关系，实验装置如图甲所示。实验中共准备了5个相同的质量为0.05kg的钩码。 (1)下列是关于该实验的部分操作，其中正确的是 。 A．实验中应当先接通电源，再释放小车 B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行 C．平衡摩擦力时，不应将钩码挂在定滑轮左侧细线上 D．平衡摩擦力后，若改变小车质量需要重新平衡摩擦力 (2)在保持小车及车中的钩码质量m一定，探究加速度a与所受合外力F的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，得到的a-F关系图像如图乙所示。其原因是 。 (3)某同学在没有天平的情况下，利用如图甲所示的装置测量小车的质量。实验步骤如下： ①将5个钩码全部放入小车中，在长木板右下方垫上适当厚度的小物块，使小车（和钩码）可以在长木板上匀速下滑。 ②将一个钩码从小车内取出并挂在定滑轮左端细线上，其余钩码仍留在小车内，释放小车，计算小车的加速度a。 ③每次都从小车内取出一个钩码，并挂在细线左端的钩码上，释放小车，计算小车的加速度a。将结果填入表格。并得到如图丙所示的图像。 轻绳左侧钩码数量 1 2 3 4 5 a/（） 0.70 1.39 2.08 2.79 3.47 ④利用a-n图像可求得小车（空载）的质量为 kg。（g取9.8m/s2） 3．小刘同学在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验时采用了如图甲所示的装置，带滑轮的长木板水平放置，弹簧测力计固定在墙上。小车上固定一定滑轮，细绳通过滑轮连接弹簧测力计和沙桶。 (1)本实验用到的科学研究方法是（　　） A．控制变量法 B．等效法 C．归纳法 (2)根据该同学的实验方案，关于该实验的下列操作，必要或正确的步骤是（　　） A．用天平测出沙和沙桶的质量 B．要满足小车的质量远大于沙桶和沙的质量 C．应当先释放小车，再接通电源 D．将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿摩擦力 (3)下图是该同学打出的一条纸带，各计数点对应刻度尺上的读数如图乙，其中相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，打点计时器接频率为50Hz的交流电源，根据纸带上的信息可求出小车的加速度a= m/s2（结果保留2位有效数字）。 (4)保持小车的质量不变，改变沙子的质量，进行多次测量。根据实验数据作出了加速度a随拉力F的变化图线，如图丙所示。图中直线没有通过原点，其主要原因是 。 4．在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，某实验小组利用如图所示的实验装置，将一端带滑轮的长木板固定在水平桌面上，木块置于长木板上，并用细绳跨过定滑轮与砂桶相连，小车左端连一条纸带，通过打点计时器记录其运动情况。 (1)在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做___________。 A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想化方法 (2)下列做法正确的是________（多选） A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行 B．在探究加速度与力的关系时，作a--F图象应该用折线将所描的点依次连接 C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源 D．通过增减小车上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度 (3)下图是实验时平衡阻力的情形，其中正确的是________（选填字母） A． B． C．. (4)某学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a–F关系可用图中的________表示（图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。 A． B． C． D． (5)如图是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率50 Hz。由图可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB= m/s，木块的加速度a= m/s2。（结果保留两位有效数字） 5． (1)如图所示分别为“探究加速度与力、质量的关系”、“验证机械能守恒定律”和“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”三个实验场景，完成下列问题。 ①以上三个实验都用到了重物，根据题中三个实验场景顺序，分别对应选用下列三个重物的正确顺序应是( ) A．甲、乙、丙                B．乙、丙、甲                C．甲、丙、乙 ②在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小宇同学选用的打点计时器是电火花计时器，下列实验器材必需的是( ) A．    B． C． 本实验中确保重物的质量远小于小车质量的目的是 。 ③在“验证机械能守恒定律”实验中，小宇在某次实验得到如下一条纸带，O点为打点的起始点，在纸带上选取连续清晰的点迹依次标注A、B、C、D、E、F，则D点在刻度尺的对应读数为 cm；打E点时重物的速度大小 m/s。（计算结果保留3位有效数字）。 (2)小宇同学在家里做“用单摆测量重力加速度的大小”的实验。 ①测量摆线长时，下列最合适的测量工具是( ) A．游标卡尺        B．螺旋测微器            C．1m长毫米刻度尺        D．20cm长毫米刻度尺 ②实验结果发现测得的值大于当地标准重力加速度的值。造成上面实验误差的原因可能是下面哪一项( ) A．描绘图像时，用摆线长当作摆长； B．摆球摆动过程中未保证在同一竖直平面内运动； C．测出（）次全振动时间t，误作为n次全振动时间进行计算 6．为了探究加速度与力、质量的关系。 (1)小亮利用如图甲所示的实验方案，探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，图中上下两层水平轨道，细线跨过光滑滑轮并挂上砝码盘，将砝码和砝码盘的总重作为小车所受合外力，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，并同时停止。 实验前，下列操作必要的是______． A．选用质量不同的两辆小车 B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行 C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量 D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力 (2)小明用如图乙所示的装置进行实验． ①实验前由于疏忽，小明遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象可能是丙图中的图线 （选填“1”“2”或“3”）． (3)调整正确后，他作出的图象末端明显偏离直线．如果已知小车质量为，某次所挂钩码质量为，则丁图中坐标 ， ． 7．用如图甲所示的实验装置探究“加速度与力、质量的关系”。 (1)以下实验操作中，正确的是___________ A．需要垫高木板有滑轮的一端来平衡摩擦力 B．平衡摩擦力时，应将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上 C．调节滑轮的高度，使细线与木板平行 D．先释放小车，再接通电源 (2)实验中，以沙和桶的总重力作为小车所受合外力，须满足沙和桶的总质量 （填“远大于”或“远小于”或“等于”）小车的质量。 (3)在实验中，甲同学得到了一条纸带如图乙所示，选择了A、B、C、D、E作为计数点，相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，电源频率为50Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。 (4)乙同学实验时忘记平衡摩擦力，在保持小车质量不变的情况下，改变沙的重力，作出小车的加速度a随沙和桶的总重力F变化的图像如图丙所示，已知图像中直线的截距为b，斜率为k，则小车的质量为 ，小车受到的摩擦力大小为 。 8．某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机（其坐标轴如图1所示）探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 (1)往小桶中增加砝码，重复步骤（3），测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码的质量m（kg） 0.0245 0.0445 0.0645 0.0845 0.1045 0.1245 手机加速度a（m/s2） 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据为 m/s2。利用数据作出a-F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线 ，可以得到结论：当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤（3），测得实验数据并作出图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。 (2)从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是（　　） A．使用质量更大的砝码组 B．将弹簧更换为不可伸长的细线 C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 9．某同学思考发现“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置可用于“探究物体所受合力做功与动能变化的关系”，于是采用如图所示实验装置进行探究。实验中该同学研究了砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量。忽略细线与滑轮间的摩擦阻力。 (1)实验过程中，力传感器读数与 （填“相等”或“不相等”），沙桶运动速度与小车运动速度 （填“相等”或“不相等”）？ (2)实验前测出砂和砂桶的总质量。接通打点计时器的电源，静止释放砂和砂桶，带着小车开始做加速运动，读出运动过程中力传感器的读数，通过纸带得出起始点（初速度为零的点）到某点A的位移，并通过纸带算出A点的速度。已知重力加速度为。以为研究对象，所需验证的动能定理的表达式为__________。 A． B． C． D． 10．某同学利用如图甲所示的装置来探究加速度与力、质量的关系。气垫导轨右端安装有定滑轮，定滑轮左侧安装光电门，在带有遮光条的总质量为M的凹型滑块上，放置若干个质量均为m的槽码，用绕过定滑轮的细线连接滑块，调节气垫导轨至水平，打开气源，从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线的另一端，将滑块放置于光电门左侧的某一位置，测得滑块在此位置时遮光条到光电门的距离为L，然后由静止释放滑块，记录遮光条经过光电门的时间，逐次从滑块上取出一个槽码，悬挂到细线另一端，重复以上实验过程。已知每个槽码的重力为G，以悬挂槽码的重力nG为纵轴，以为横轴，作出的关系图像。 (1)对于该实验，下列说法正确的是______（填正确答案标号）。 A．该实验需要满足凹型滑块和遮光条的总质量M远大于所挂槽码的质量m B．该实验作出的图像应该是一条过原点的倾斜直线 C．选用适当窄些的遮光条，实验的精确度会提高 (2)该同学用游标卡尺测得的遮光条的宽度d如图乙所示，可得 。 (3)若图像的斜率为k，则实验中所用到的槽码的总个数 （用k、L、d、M、m表示）。 二、综合题 11．某物理学习小组的同学利用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。将木板右端垫高，平衡小车所受的阻力后，把细线系在小车上并绕过光滑定滑轮悬挂砂和砂桶，在满足砂和砂桶质量远小于小车质量的前提下，可以认为砂和砂桶的重力即为小车沿倾斜木板运动的合力。 (1)关于本次实验，下列说法正确的是___________。 A．平衡摩擦力时，需要在定滑轮上挂上槽码 B．细线必须与长木板平行 C．先释放小车再接通电源 D．若增大小车质量，需要重新平衡摩擦力 (2)在某次实验中，打点计时器所用电源的频率为50Hz。如图所示，在所选的纸带上选取5个计数点，相邻计数点间还有4个打点没有标记出来，则在打下计数点C时，小车运动的速度v= m/s，由图可知小车运动的加速度大小为 m/s2.（结果均保留2位有效数字） (3)在保持槽码质量（槽码质量远小于小车和砝码的总质量）不变的情况下，多次改变小车上砝码的质量，测得多组加速度a及对应小车上砝码的质量m，作出图像，如图丙所示，若图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为p，若满足牛顿第二定律，则小车的质量为 （用p、k字母表示）。 参考答案： 1．(1)BC (2) 3.70 0.20 【详解】（1）A．为了平衡摩擦力，应调节轨道的倾斜度，不挂槽码，在不受牵引时轻推小车，使小纸带上打出的点迹均匀分布，故A错误； B．实验中近似认为细绳拉力等于槽码的重力，即通过改变槽码的个数可以近似成倍地改变小车所受的拉力，故B正确； C．若绳与轨道不平行，随着小车的运动，细绳与轨道之间的间距增大，绳拉力在垂直于轨道的分力发生变化，则小车运动时所受的阻力将不断变化，故C正确； D．本实验采用了控制变量的方法，故D错误。 故选BC。 （2）[1]根据刻度尺的读数规律，该读数为3.70cm； [2]根据刻度尺所示，可知 ，， 根据逐差法可知 2．(1)ABC (2)平衡摩擦力过度 (3)0.45 【详解】（1）A．为打点稳定，实验中应当先接通电源，再释放小车，故A正确； B．为使钩码的重力等于细线对小车的拉力，连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行，故B正确； C．平衡摩擦力时，不应将钩码挂在定滑轮左侧细线上，只让小车拖着纸带在木板上匀速下滑，故C正确； D．设木板的倾角为，平衡摩擦力时应满足 解得 可知平衡摩擦力后，若改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选ABC。 （2）由图乙可知，小车合外力为零时，小车已有加速度，其原因是平衡摩擦力过度。 （3）对所有钩码和小车，根据牛顿第二定律 整理得 则图像的斜率为 联立解得 3．(1)A (2)D (3)0.50 (4)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 【详解】（1）本实验探究加速度与力、质量的关系，用到的科学研究方法是控制变量法。 故选A。 （2）AB．由图中装置可知，细线拉力可以通过弹簧测力计测得，所以不需要用天平测出沙和沙桶的质量，也不需要满足小车的质量远大于沙桶和沙的质量，故AB错误； C．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故C错误； D．为了使小车受到的合力等于细线对小车的拉力，应将带滑轮的长木板右端垫高，以补偿摩擦力，故D正确。 故选D。 （3）相邻两个计数点之间还有4个打点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度为 （4）根据图像可知，小车的拉力为0.1N时，小车才开始有加速度，说明实验未平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。 4．(1)A (2)AD (3)B (4)C (5) 0.15 0.60 【详解】（1）在本实验中，保持力不变，探究加速度与质量的关系，这种研究方法叫做控制变量法。 故选A。 （2）A．为了减小误差，调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行。故A正确； B．连线时不能折线相连，要用平滑的曲线连接才符合实际情况。故B错误； C．实验时，应先接通打点计时器的电源再放开木块。故C错误； D．因为平衡摩擦力后，满足 可以约掉质量，所以通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，即只需平衡一次摩擦力。故D正确。 故选AD。 （3）平衡摩擦力时，是只让小车在倾斜的平板上做匀速直线运动，同时小车匀速运动需根据打点计时器打在纸带上的点判断。 故选B。 （4）平衡摩擦力时木板垫的过高，当小桶和砂子重力为时，小车加速度并不为。 故选C。 （5）依题意，纸带上相邻计数点的时间间隔为 打纸带上B点时小车的瞬时速度 由逐差法，可得 5．(1) C AC 使细绳拉力等于槽码重力 6.40/6.41/6.42/6.43/6.44/6.45 1.28/1.29/1.30 (2) C B 【详解】（1）[1]通过三幅实验图，可知第一幅图探究加速度与力、质量的关系应当使用槽码，即图甲，第二幅图验证机械能守恒定律所用的重物上方需要有卡住纸袋的卡槽，即图丙，第三幅图探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系应当使用钩码，即图乙，故选C。 [2]探究加速度与力、质量的关系这一实验中，需要钢尺测量纸带上点之间的距离，电火花打点计时器电源直接使用家用电源220V电压即可，不需要学生电源，需要用到天平测量小车质量，故选AC。 [3]对小车分析，根据牛顿第二定律有 对槽码分析有 联立消去a有 由此可知确保重物的质量m远小于小车质量M的目的是为了使细绳拉力等于槽码重力。 [4]对于分度值为mm的刻度尺读数要注意估读一位，所以读数为6.40mm。 [5]D点距O点的距离为（取6.40~6.45cm均可），F点距O点的距离为（取11.55~11.60cm均可），电火花计时器的频率为50Hz，所以相邻两个点之间的时间间隔为，根据平均速度公式计算E点的速度 （1.28~1.30均正确） （2）[1]单摆测重力加速度大小实验中，为了使摆球尽可能小，使其可以视为质点，所以摆线不能太短，因为游标卡尺、螺旋测微仪与20cm长毫米刻度尺测量长度过小，因而选择1m长毫米刻度尺作为测量工具，故选C。 [2]A．根据单摆周期公式得 可知图像的斜率可以求出重力加速度大小，即使用摆线作为摆长，也对测量的结果没有影响，A错误； B．摆球未在同一竖直平面内运动，则摆球的运动为圆锥摆，根据牛顿第二定律分析圆锥摆有 得到 可得此时的等效摆长为小于单摆摆长l，则单摆周期的测量值偏小，根据可知此时重力加速度测量值偏大，B正确； C．测出（）次全振动时间t，误作为n次全振动时间进行计算，导致周期计算偏大，所以会导致测量的重力加速度g变小，C错误。 故选B。 6．(1)BCD (2)3 (3) 【详解】（1）A．实验要探究小车质量一定时加速度与合外力之间的关系，则选用质量相同的两辆小车，选项A错误； B．调节定滑轮的高度，使细线与轨道平行，选项B正确； C．使砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，这样才能近似认为砝码和砝码盘的总重力近似等于小车的牵引力，选项C正确； D．将轨道右端适当垫高，使小车在没有细线牵引时能在轨道上匀速运动，以平衡摩擦力，选项D正确。 故选BCD。 （2）若实验前遗漏了平衡摩擦力这一步骤，则当拉力F到达一定值时小车才会产生加速度，可知他测量得到的图象可能是丙图中的图线3。 （3）[1] 没有偏离直线时，可以用砝码盘和砝码的总重力代替小车受到的合力，由牛顿第二定律可知 可得 [2]而实际上 即 7．(1)C (2)远小于 (3)2.0 (4) 【详解】（1）A．需要垫高木板有滑轮的另一端来平衡摩擦力，故A错误； B．摩擦力是通过小车重力沿木板方向的分力来平衡的，平衡摩擦力时不能将沙桶用细绳通过定滑轮系在小车上，故B错误； C．为了保证小车受到的细线拉力恒定不变，需要调节滑轮的高度，使细线与木板平行，故C正确； D．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故D错误。 故选C。 （2）对小车，根据牛顿第二定律有 对沙和沙桶，根据牛顿第二定律有 联立解得 则细线拉力为 可知当满足沙和桶的总质量远小于小车的质量时，细线对小车的拉力F近似等于沙和沙桶的总重力。 （3）相邻两个计数点间还有4个计时点没有标出，则相邻计数点时间间隔为 根据逐差法可得小车的加速度大小为 （4）[1][2]乙同学实验时忘记平衡摩擦力，在保持小车质量不变的情况下，以小车为对象，根据牛顿第二定律可得 可得 由图像可得 ， 解得小车的质量为 小车受到的摩擦力大小为 8．(1) 0.95~0.98 (2)A 【详解】（1）[1]根据图3可读得手机的加速度大小大约为0.98m/s2，因此上表中空白处的数据应为0.98； [2]作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多的让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去，描点作图如图所示 （2）A．使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确； B．将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法不可行，故B错误； C．劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误； D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。 故选A。 9．(1) 不等 不等 (2)C 【详解】（1）[1]实验研究砂和砂桶的运动过程所受合力做功是否等于其动能增量，说明砂和砂桶应做加速运动，故 故填不等； [2]对于单个动滑轮，其绳端速度是物体速度的两倍，沙桶运动速度是小车运动速度的两倍，故填不等。 （2）根据题意知小车开始做加速运动，对m进行研究，对于单个动滑轮，其绳端速度是物体速度的两倍，小车运动距离为绳运动距离的两倍，得 根据动能定理有 故选C。 10．(1)BC (2)0.355 (3) 【详解】（1）A．由于实验中以凹型滑块与所有槽码整体为研究对象，令槽码总数目为N，挂在细线上的槽码数为n，则有 则有 可知，实验中并没有认为悬挂槽码的重力与细线的拉力近似相等，即不需要满足凹型滑块的质量远大于槽码的质量，故A错误； B．令遮光条的宽度为d，根据光电门测速原理有 根据位移与速度的关系式有 结合上述解得 可知，图像应该是一条过原点的倾斜直线，故B正确； C．遮光条适当窄些，对凹型滑块通过光电门瞬时速度的测量越精确，计算的加速度越精确，因此能够提高实验的精度，故C正确。 故选BC。 （2）根据游标卡尺的读数规律，该读数为 （3）结合上述有 则有 解得 11．(1)B (2) 0.38 0.16 (3) 【详解】（1）A．平衡摩擦力时，不需要在定滑轮上挂上槽码，故A错误； B．细线必须与长木板平行，才能保证小车所受拉力与木板平行，等于小车受到的合力，减小实验误差，故B正确； C．实验中，先接通电源等打点计时器打点稳定再释放小车，故C错误； D．平衡摩擦力时，有 即通过改变长木板与水平面的夹角来实现，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选B。 （2）[1]相邻计数点的时间间隔为 则在打下计数点C时，小车运动的速度 [2]由逐差法，可得 （3）设小车质量为M，若牛顿第二定律成立，则 整理得 由题意可知 ， 解得 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$