实验5 探究弹簧弹力与形变量的关系

实验5 探究弹簧弹力与形变量的关系 1．在“探究弹簧弹力大小与伸长量关系”的实验中，第一组同学设计了如图甲所示的实验装置。将弹簧竖直悬挂在铁架台上，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出钩码静止时相应的弹簧总长度L，根据算出弹簧伸长的长度x，根据测量数据画出如图乙所示的图像。 (1)根据所得的图线可知该弹簧的劲度系数为 。 (2)第二小组同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度之间关系的图像如图丙所示，下列说法正确的是 。 A．a的原长比b的短 B．的原长比b的长 C．a的劲度系数比b的小 D． 的劲度系数比b的大 (3)第三小组同学将第一组同学用的同一弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂测出挂上钩码后的弹簧的总长度L，根据算出弹簧伸长的长度x。他们得到的图线如图丁所示，则图像不过原点的原因可能是 ，第三组同学利用该方案测出弹簧的劲度系数和第一组同学测出的结果相比 （偏大、偏小、相同）。 2．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧形变量的关系。 （1）为完成实验，除了上图中用到的实验器材外，下列还需要用到的实验器材有 （选填“A”或“B”） A．秒表    B．刻度尺 （2）下列说法正确的是 （选填“A”或“B”）。 A．要记录弹簧的长度，再计算出弹簧的伸长量及记录所挂钩码的质量 B．通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的长度成正比 （3）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，由图可求出弹簧的劲度系数为 （选填“100”或“200”）。 3．如图甲所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，首先将轻弹簧上端固定在铁架台的横杆上，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录弹簧在不同钩码下的长度。为保证实验的准确性，实验过程中始终保证弹簧在弹性限度内。以所挂钩码总质量为纵轴、弹簧的长度为横轴建立直角坐标系，作出图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为，则弹簧自由下垂时的长度为 ，弹簧的劲度系数为 。 4．某实验小组利用如图甲所示实验装置“探究弹簧弹力与形变量的关系”，他们的实验步骤如下： A．将铁架台固定于水平桌面上，如图所示安装好实验装置； B．以弹簧弹力F（弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧伸长的长度（）为横坐标，用描点法作图，画出弹力F随弹簧伸长量变化的图线； C．依次在弹簧下端挂上1个，2个、3个、4个……钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码； D．根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义； E．记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0。 （1）请按实验操作的先后顺序，将各步骤的序号补充完整：AE D。 （2）该实验小组得到的图像如图乙所示，则可以得出在弹性限度内弹簧弹力与伸长量成 的规律，这个比例系数叫做弹簧的劲度系数；由图可知，弹簧的劲度系数为 N/m。 5．某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验，设计了如图甲所示的实验装置。    （1）下列关于实验过程中测量弹簧原长的说法正确的是 （选填选项前的字母）。 A．应该使弹簧处于自由下垂状态时测量 B．应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长时测量 C．应该在弹簧悬挂钩码稳定后再测量 （2）在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内。在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录实验数据，并作出了如图乙所示F-x光图像，据此可知：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小与 成正比（选填选项前的字母）。 A．弹簧的长度                B．弹簧伸长的长度 （3）由图乙所示的F-x图像，可得该弹簧的劲度系数k= N/m。 6．某同学利用如图甲所示的装置做实验，探究弹簧弹力与形变量的关系。 （1） 实验得到如图乙所示弹力F 与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），该弹簧原长 cm。实验得出弹簧弹力与形变量成正比，该弹簧的劲度系数k= N/m。 （2）选取了1、2两根不同的弹簧，在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计，他在同一个坐标系内作出了弹力与弹簧形变量的F-x图像，如图丙所示。据此可知，弹簧1、2的劲度系数关系为 k1 k2（选填“<”、“=”、“>”）。 7．某同学利用如图甲所示的装置做实验，探究弹簧弹力与形变量的关系。      （1）实验得到如图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线（不计弹簧重力），该弹簧原长 cm。实验得出弹簧弹力与形变量成正比，该弹簧的劲度系数 N/m。 （2）选取了1、2两根不同的弹簧，在实验过程中，弹簧始终在弹性限度内，弹簧质量可忽略不计，他在同一个坐标系内作出了弹力与弹簧形变量的F-x图像，如图丙所示。据此可知，弹簧1、2 的劲度系数k1和 k2的关系为( ) A．k1>k2 B．k1<k2 C．k1=k2 D．不能确定 8．一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中：    （1）将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；弹簧轴线和刻度尺都应在 （填“水平”或“竖直”）方向。 （2）甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F－x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝ cm，弹簧的劲度系数k＝ N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝ cm。 （3）乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图丙所示。下列表述正确的是( ) A．a的原长比b的长                      B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小                  D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 9．某同学做“探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系”的实验： （1）实验装置如图甲所示，下列操作规范的是 。    A．实验前，应该先把弹簧水平放置测量其原长 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C．逐一增挂钩码，记下每次增挂钩码后钩码静止时指针所指的标尺刻度和所挂的钩码质量 D．逐一增挂钩码，须保证每次增加的钩码质量应与上一次增加的钩码质量相同 （2）在实验后，根据记录的数据进行处理，描绘出悬挂钩码的质量m与弹簧的伸长量x的关系图像如图乙所示。 （3）根据拟合的图线，g取9.8m/s2，回答以下问题： ①本实验中弹簧的劲度系数k= N/m（保留两位有效数字）； ②图线后半部分明显偏离直线，你认为造成这种现象的主要原因是 。 10．如图甲，某同学探究弹力和弹簧伸长的关系，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2，；挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。    （1）下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是 和 。 测量记录表： 代表符号 L0 L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 刻度数值/cm 1.70 3.40 5.10 ( ) 8.60 10.3 12.1 ( ) （2）实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据图甲将这两个测量值填入记录表中。 （3）在做完“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验后，该同学学习了胡克定律，欲根据胡克定律测量某弹簧的劲度系数，弹簧末端的指针应该在图乙的弹簧末端的A点以便于记录不同拉力下弹簧的伸长量。如果实验时不小心把指针固定在了图中的B点或C点，测得的劲度系数k会偏大?偏小?还是不偏?简述理由。( )    11．某同学在做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验时，图甲所示，安装好实验装置，让刻度尺的零刻度线与弹簧左端对齐，在轻绳下端分别挂1个、2个、3个、4个相同的钩码：静止时弹簧的长度分别为、、、，弹簧的轴线与轻绳在同一水平线上。该同学以弹簧的长度l为横坐标，以钩码受到的重力G为纵坐标绘制了G-l图像，如图乙所示。    （1）该弹簧的劲度系数为 N/cm。（计算结果保留两位有效数字） （2）关于该实验的数据处理与评价，下列说法正确的有 。 A．弹簧的原长约为2.0cm B．该实验中轻绳与滑轮间的摩擦对该实验没有任何影响 C．若其他条件不变，仅将弹簧竖直放置进行实验，则仍能测出该弹簧的劲度系数 参考答案： 1．(1)25 (2)BC (3) 弹簧自身的重力导致还没挂砝码时就伸长了 相同 【详解】（1）由图示图像可知，弹簧的劲度系数为 （2）AB．根据胡克定律可得 可知图像的横轴截距表示弹簧的原长，由图可知，a的原长比b的长，故A错误，B正确； CD．根据图像的斜率表示弹簧的劲度系数，由图可知，a图像的斜率比b的小，则a的劲度系数比b的小，故C正确，D错误。 故选BC。 （3）[1][2]弹簧竖直悬挂时，弹簧在自身重力作用下要伸长，弹簧自身的重力导致还没挂砝码时就伸长了，由 可得 两种情况下斜率相同，测量结果相同。 2． B A 200 【详解】（1）[1]除铁架台，钩码外，还需刻度尺测量弹簧悬挂不同钩码时的长度，从而求出弹簧的伸长量，本实验不需要秒表。 故选B。 （2）[2] A.要记录弹簧的长度，再计算出弹簧的伸长量及记录所挂钩码的质量从而算出弹簧的劲度系数，A正确； B.通过实验可知，在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比，B错误； 故选A。 （3）[3]在弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线中，斜率表示弹簧的劲度系数，即 3． 10 10 【详解】[1]设弹簧自由下垂时的长度为，根据胡克定律可得 可知图像横轴的截距等于弹簧自由下垂时的长度，则有 [2] 图像的斜率等于弹簧的劲度系数，则有 4． CB 正比 100 【详解】（1）[1]实验操作的先后顺序为：将铁架台固定于水平桌面上，安装好实验装置；记下弹簧自由下垂时，其下端在刻度尺上的刻度L0；依次在弹簧下端挂上1个，2个、3个、4个……钩码，并分别记录钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度L，然后取下钩码；以弹簧弹力F（弹簧下端所挂钩码的重力）为纵坐标，以弹簧伸长的长度（）为横坐标，用描点法作图，画出弹力F随弹簧伸长量变化的图线；根据图像写出弹簧弹力F与伸长量x的关系式，得出弹力与伸长量的规律，分析函数表达式中常数的物理意义。 故选AECBD。 （2）[2]图乙中图像为过原点的倾斜直线，则可以得出在弹性限度内弹力与伸长量成正比的规律； [3]由图可知，弹簧的劲度系数为 5． A B 100 【详解】（1）[1]实验过程中测量弹簧原长应该使弹簧处于自由下垂状态时测量。 故选A。 （2）[2]在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小与弹簧伸长的长度成正比。 故选B。 （3）[3]弹簧的劲度系数 6． 4 50 > 【详解】（1）[1][2]有图可知，弹簧原长为4cm。根据 图像斜率等于劲度系数 （2）[3]根据 由图像斜率大小可知 7． 4 50 A 【详解】（1）[1]根据图乙所示弹力F与弹簧长度l关系图线可知，当弹力为零时弹簧的长度即为弹簧原长，即 l0=4cm [2]由图可知，当弹力为2.0N时，弹簧的长度 l=8cm 根据胡克定律 F=k（l-l0） 代入数据解得 （2）[3]根据胡克定律 F=kx 可知，图象的斜率表示劲度系数的大小，由此可得 可知弹簧1、2的劲度系数k1和k2的关系为 k1＞k2 故选A。 8． 竖直 8 25 20 B 【详解】（1）[1]将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧；弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向。 （2）[2]由甲图可知，该弹簧的原长x0＝8cm [3]弹簧的劲度系数 [4]该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，弹簧测力计的示数3N，该弹簧的长度 （3）[5]A．由图像可知a的原长为L1，b的原长为L2，则a的原长比b的短，选项A错误；                      BC．图像的斜率等于劲度系数，可知a的劲度系数比b的大，选项B正确，C错误； D．测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，选项D错误。 故选B。 9． BC 4.9 悬挂钩码过多，超过弹簧的弹性限度 【详解】（1）[1]A．为了消除弹簧的自重影响，实验前，应该先把弹簧竖直放置测量长度，故A错误； B．要使弹簧的弹力等于砝码重力的大小，应竖直悬挂弹簧，且要使弹簧下端的钩码处于静止状态，故B正确； CD．为了更好的找出弹力与形变量间的关系，应该逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码质量，而每次增加的钩码数量不必相等，故C正确，D错误； （3）[2]在图乙中，直线部分说明弹簧的弹力与形变量成正比，斜率为弹簧的劲度系数与重力加速度的比值，则 [3]图中的后半部分明显偏离直线，即弹力与形变量不成正比，造成这种现象的原因是悬挂钩码过多，超过弹簧的弹性限度。 10． L5 L6 6.85 14.05 如果把指针固定在了B点，实验测得的是B点以上部分弹簧的伸长量，同样拉力作用下小于整个弹簧的伸长量，根据胡克定律，，测得的k偏大；同理，如果把指针固定在了C点，同样拉力作用下测得的伸长量等于整个弹簧的伸长量，这个原因不会导致测得的k偏大或者偏小。 【详解】（1）[1][2]用最小刻度是毫米的刻度尺测量时，应记录到毫米的下一位，所以两个数值代表符号分别是L5和L6。 （2）[3][4]由图甲可知 L3=6.85cm L7=14.05cm （3）[5]如果把指针固定在了B点，实验测得的是B点以上部分弹簧的伸长量，同样拉力作用下小于整个弹簧的伸长量，根据胡克定律，，测得的k偏大；同理，如果把指针固定在了C点，同样拉力作用下测得的伸长量等于整个弹簧的伸长量，这个原因不会导致测得的k偏大或者偏小。 11． 1.0 C 【详解】（1）[1] 该弹簧的劲度系数为 （2）[2] A．当弹簧不加钩码时，即弹簧弹力为零时，此时弹簧处于原长，由图可知弹簧的原长约为11.0cm，故A错误； B．弹簧水平放置并加上滑轮，钩码拉动弹簧形变时，绳子与滑轮间产生摩擦力，对该实验有影响，故B错误； C．若其他条件不变，仅将弹簧竖直放置进行实验，有 可知 故仍能用图象求出该弹簧的劲度系数，故C正确。 故选C。 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $$