2.3.1乘方(2)加减乘除乘方混合运算(教案，新教材)-2024-2025学年七年级数学上册同步备课（人教版2024）

2.3.1乘方(2)---加减乘除乘方混合运算(教案，新教材) 【教学目标】 1．掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算法则，能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算； 2. 能探究有理数的简单的数字排列规律并进行计算； 3.通过有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算，提高学生的运算能力和解决简单的实际问题能力。 【教学重点】有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算法则，有理数的混合运算. 【教学难点】有理数的乘方与加、减、乘、除、混合运算.　　 【教学过程】 一、情境导入 问题1. 在我们已经学习过有理数加、减、乘、除四则运算．学习了乘方后，怎样进行有理数加、减、乘、除、乘方混合运算呢？本节课开始学习2.3.1乘方（2）----加减乘除乘方混合运算（板书课题） 二、合作探究 活动一：探究有理数加减乘除乘方混合运算 问题1. 有理数加减乘除乘方混合运算法则（运算顺序） 教师活动：带领学生复习有理数的四则混合运算法则（运算顺序），探讨学习乘方运算，加、减、乘、除、乘方混合运算法则： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 学生活动：对比前面学习的有理数加减乘除混合运算. 1. 计算： ； . 学生活动：先讨论运算顺序，再进行运算. 教师活动：评价学生活动，示范写出过程；运算中强调顺序和符号. 例2.计算： (1) (2)． 学生活动：学生独立完成计算. 教师活动：点评学生计算，规范写出如下过程. （1） ． （2） = ． 活动二：探究有理数数字排列规律并进行计算 例3.观察下面三行数： -2，4，-8，18，-32，64，…； ① 0，6，-6，18，-30，66，…； ② -1，2，-4，8，-16，32，…. ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第② ③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和. 学生活动:学生分组观察讨论发现：第①行中的数，发现各数均为前面数的2倍，奇数位上的数为负号，偶位上的数为正号；第②行中的数是第①行中相应的数加2；第③行中的数与第①行中的相应数的一半. 教师活动：评价学生活动，并规范写出解题过程. 三、强化巩固 1.练习1、2、3、4. 抽学生板演，其余学生独立完成，教师评价订正. 教师总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简化运算，就先简化运算，运算过程要严格按照运算顺序和运算律进行． 2. 拓展训练：求几个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”．一般地，把（）记作，读作“a的圈n次方”． (1)直接写出计算结果：________，________； (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方→→乘方的形式 仿照上图的算式，将下列运算结果直接写成乘方的形式． ________；________；________． (3)由（2）中的算式归纳：有理数a（）的圈n（）次方写成乘方的形式等于________． (4)计算 师生共同分析：（1）分别按自定义中的公式进行计算即可； （2）把除法化为乘法，第一个数不变，从第二个数开始依次变为倒数，由此分别得出结果； （3）结果前两个数相除为1，第三个数及后面的数变为，则； （4）先将原式化成乘方形式，再按含乘方的有理数混合运算法则计算即可. 答案：（1）解：依题意得：，， 故答案是：，； （2）依题意得：， ， ； 故答案为：，，； （3）依题意得：． 故答案为：； （4） 四、总结拓展 学生小组合作对知识总结：1. 有理数加减乘除乘方混合运算，按照运算法则的顺序进行. 2. 可以应用运算律进行简化运算. 学生小组合作对思想方法总结：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的学习提高了我们的运算和解决简单的实际问题能力． 五、作业布置 必做作业：课本习题2.3第3（1、2、3、4、5、6）题 选做作业：课本习题2.3第12题 附：板书设计课题：2.1.1有理数减法 1. 有理数加、减、乘、除混合运算 2. 应用运算律进行简化运算 例1. 例2. 例3. 学生练习板演（拓展训练） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 $$