第二单元：位置（单元复习讲义）-人教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

第二单元：位置（单元复习讲义） 人教版五年级数学上册 （知识梳理+典型例题+对应练习+答案） 1、能用两个数据确定物体在平面中的位置，在具体的情境中明确行与列的意义，理解数对的意义，掌握数对的书写格式。 2、初步理解数对的含义，会结合具体情境，用数对表示具体情境中物体的位置。 3、经历在方格纸上确定物体位置的过程，体会一一对应的数学思想，提高解决实际问题的能力。 1、重点：明确行与列的意义，掌握用数对表示具体情境中物体位置的方法。能准确地在方格纸上用数对确定物体的位置。 2、难点：正确使用数对表示物体的位置，运用数对知识解决生活中的实际问题。 知识点01：用数对表示具体情境中物体的位置 1、竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。 2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。 3、用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。在书写时要用括号把列数与行数括起来，并在列数和行数之间写个逗号，把两个数隔开。（列数，行数） 知识点02：在方格纸上用数对确定物体位置的方法 1、用数对可以表示平面上物体的位置。 2、行和列的交点，就是物体所在的位置。 3、在同一平面图上， 两个数对的第一个数相同→物体在同一列； 两个数对的第二个数相同→物体在同一行。 4、在方格纸上，图形向左或向右平移，行数不变。 向左平移，列数减去平移的格数； 向右平移，列数加上平移的格数； 向上平移，列数不变，行数加上平移的格数； 向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。 【例1】如果理理的位置用（8，12）表示，那么就表示理理在第（ ）列，第（ ）行。 【答案】8；12； 【解析】 用数对表示物体的位置时，先写列，后写行，表示形式为（列数，行数）。所以（8，12）表示第8列，第12行。 【例2】电影票上的“12排19座”简记作（12，19），则“21排6座”记作（ ， ）；数对（18，23）表示（ ）排（ ）座。 【答案】21；6；18；23； 【解析】 根据电影票上的“12排19座”简记作（12，19）可知，数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位数。所以“21排6座”记作（21，6），（18，23）表示18排23座。 【例3】墩墩在教室里的座位用数对表示为（ ， ），表示他在第2列，第6行的位置，那么和他在同一行前后同学的座位用数对表示为（ ， ）和（ ， ）。 【答案】2；6；1；6；3；6； 【解析】 根据数对表示位置的方法可知：第一个数字表示列，第二个数字表示行。第2列，第6行用数对表示为（2，6）。 和他在同一行前后同学的座位分别是第1列，第6行和第3列，第6行，用数对表示为：（1，6）和（3，6）。 【例4】与数对（7，3）在同一行的位置是（ ）。 A、（2，3） B、（7，5） C、（3，7） 【答案】A； 【解答】 根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则数对（7，3）表示第7列，第3行。与数对（7，3）在同一列的位置的是（2，3）。 【例5】家家和真真坐在同一列，真真和丁丁坐在同一行，已知家家的位置是（2，5），丁丁的位置是（1，6），那么真真的位置是（ , ）。 【答案】2；6； 【解析】 家家的位置是（2，5），家家和真真坐在同一列，则说明真真在第2列；丁丁的位置是（1，6）,真真和丁丁坐在同一行，说明真真在第6行，所以真真的位置用数对表示是（2，6）。 【例6】判断题，对的打√，错的打×。 （1）用（3，3）表示位置，这两个3表示的意义是一样的。（ ） （2）在同一平面图上表示A、B两点，A点在（9，13）位置上，B点在（9，21）位置上，这两个点在同一列上。（ ） （3）如果数对（11，x）、（y，6）所表示的位置在同一列，则x＝6。（ ） （4）数对（6，7）读作数对六和七。（　　） 【答案】 （1）×；（2）√；（3）×；（4）×； 【解析】 （1）根据数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行。用数对（3，3）表示位置，说明这个位置是在第3列第3行，所以这两个3表示的意义是不一样的。原题说法错误。 （2）A点在（9，13）位置上，表示A点在第9列第13行； B点在（9，21）位置上，表示B点在第9列第21行。 所以A点和B点在同一列上。原题说法正确。 （3）（11，x）表示在第11列第x行，（y，6）表示在第y列第6行。如果数对（11，x）、（y，6）所表示的位置在同一列，则y＝11，原题干说法错误。 （4）根据数对的读法：从左到右读出数字，表示第几列第几行。数对（6，7）读作数对六七。原题说法错误。 【例7】同学进行广播操比赛，五（1）班同学排的队列每行的人数相等，每列的人数也都相等。小希站在最后一列的最后一个，用数对表示是（5，9），五（1）班有（ ）人参加了广播操比赛。 【答案】45； 【解析】 根据用数多表示物体的位置时，列数在前，行数在后。小希站在最后一列的最后一个，用数对表示是（5，9），即一共站了5列，9行。 5×9＝45（人） 所以五（1）班有45人参加了队列表演。 【例8】如图，如果点A用数对表示为（2，5），那么点B用数对表示为（ ， ），点C用数对表示为（ ， ），三角形ABC是（ ）三角形。 【答案】2；3；0；4；等腰； 【解析】 用数对表示位置：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开； 由图可知，三角形ABC有两条边相等的是等腰三角形，所以三角形ABC是等腰三角形。 【例9】某街区的平面图如图。 （1）图中（1，7）表示的地方是（ ），体育馆的位置用数对表示是（ ， ）。 （2）乐乐的活动路线是（0，0）→（4，3）→（6，5）→（7，9）→（9，5）。他这一天先后去了哪些地方？ 【答案】 （1）邮局；3；6； （2）学校→图书馆→少年宫→商场→公园； 【解析】 （1）数对（1，7）表示第1列第7行，所以（1，7）表示的地方是邮局。 体育馆在第3列第6行，所以体育馆的位置用数对表示是（3，6）。 （2）（0，0）表示的地方是学校，（4，3）表示的地方是图书馆，（6，5）表示的地方是少年宫，（7，9）表示的地方是商场，（9，5）表示的地方是公园。所以他这一天先后去了学校→图书馆→少年宫→商场→公园。 【例10】如果以小明家为标准，光明小学的位置在（2，3），表示在小明家以东200m，再住北300m处。那么车站的位置在（ ， ），表示（ ）。 【答案】5；5；在小明家以东500m，再往北500m处； 【解析】 车站位于第5列，第5行，用数对表示是（5，5）。 地图上按上北下南，左西右东确定方向，图中1格表示100m。所以（5，5）表示在小明家以东500m，再往北500m处。 【例11】图中点B的位置用数对表示为（3，4）。 （1）点D的位置用数对表示为（ ， ）。 （2）把点B先向下平移3格，再向右平移6格后的位置用数对表示为（ ， ）。 【答案】（1）8；1；（2）9；2； 【解析】 （1）根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后。所以点D的位置用数对表示为（8，1）。 （2）点B的位置用数对表示为（3，4），把点B先向下平移2格，再向右平移6格后的位置用数对表示为（9，2）。 【例12】一个点在图上的位置用数对（1，3）表示。如果将这个点向右平移5个单位，它的位置表示为（ ， ）。 【答案】6；3； 【解析】 数对中第一个数表示列，第二个数表示行。一个点在图上的位置用数对（1，3）表示，如果将这个点向右平移5个单位，列数加上5，行数不变，即（1＋5，3）。 【例13】在同一张方格纸上，如果点A的位置用数对表示是（12，7），点B的位置用数对表示是（15，7）；如果点A的位置用数对表示是（2，9），那么点B的位置用数对表示是（ ， ）。 【答案】5；9； 【解析】 根据点A的位置用数对表示是（12，7），点B的位置用数对表示是（15，7） 可知：15-12=3，即点B比点A多3列，点B和点A同一行。如果点A的位置用数对表示是（2，9），那么点B的位置用数对表示是（5，9）。 【例14】图中每个小方格的边长是2厘米，如果从点O出发，往正北方向走6厘米，再往正东方向走10厘米后到达点A。如果点O所在的位置可以用数对（3，2）表示，那么点A的位置用数对表示是（ ， ）。 【答案】8；5； 【解析】 每个小方格的边长是2厘米，根据 “上北下南，左西右东”，从O点出发，往正北方向走4厘米，需走6÷2＝3（格），即向上走3格； 再往正东方向走10厘米，需走10÷2＝5（格），即向右走5格，到达点A。 所以那么点A的位置用数对表示是（8，5）。 1、填空 （1）小杰坐在教室的第3列、第6行，可以用数对（ ， ）来表示； （2）在某次观影中，小霖坐在电影院的第8列第5行，用数对表示为（ ， ）。 （3）同学们排队做操。小巧的位置用数对表示是（3，9），她站在队伍的第（ ）列，第（ ）行。 2、（1）图中B、D两点的位置分别是B（ ， ），D（ ， ）。 （2）在图中描出点C（3，1）、点A（8，4），并把这几个点依次连接成一个封闭图形。 （3）若每小格边长是1cm，求这个封闭图形的面积。 3、合唱队的所有同学一共站了7列，每列人数相等。如果第7列最后一个同学的位置是（7，9），那么这个合唱队一共有多少个同学？ 1、【答案】 （1）3；6； （2）8；5； （3）3；9； 2、【答案】 （1）3；4； （2）8；1； 做图如下： （3）3×5＝15（cm²） 答：这个封闭图形的面积是15cm² 。 3、【解答】 这合唱队班的同学一共站了7列，6行。 7×9＝63（个） 答：这合唱队一共有63个同学。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$