第三讲 观察物体（单元讲义）-2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版）学生版+教师版

2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第三讲 观察物体 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 1.在对物体的实践观察活动中，通过比较、交流，感受从不同方位观察4个正方体 的不同组合，所得到的形状及位置关系的不同，能根据看到的图形判断正方体的位置组合。 2.在观察活动中，进一步积累教学活动经验；在描述物体间的位置关系的过程中， 发展空间观念；在判断、辨认活动中，发展数学思想。 3.在实际操作活动中，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作交流意 识和克服困难的精神。 【教学重难点】1.体会从不同方位观察4个正方体的不同组合，所得到的形状及位置关系的不同。 2.根据看到的图形判断正方体的不同组合。 考点一：三视图的画法 3 考点二：从不同位置观察单个物体 6 考点三：物体三视图的认识 8 考点四：根据三视图确认几何体 12 中等题真题训练 15 拔高题真题训练 21 知识点01：从不同方向观察同一物体。 （1）观察物体时，视线要垂直于被观察物体的表面。 （2）从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。 知识点02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应从观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题目中的图形对照，从而得到正确答案。 知识点03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。 （1）辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再与已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 （2）从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 知识点04：根据指定的视图摆放物体。 根据指定的视图摆放物体时，先思考这个视图是从哪个方向观察得到的，再根据视图的特点摆出物体。 易错知识点01：观察角度的混淆 易错点：学生容易混淆从不同方向（前面、右面、上面）观察物体时看到的形状。尤其是在没有明确指示观察方向的情况下，学生可能无法准确判断并描述所看到的形状。 解析：在教学中，教师应强调观察物体时视线要垂直于被观察物体的表面，并明确指出各个观察方向的定义。通过实际操作和反复练习，帮助学生建立清晰的空间观念。 易错知识点02：视图与实物的对应关系 易错点：学生难以将观察到的视图与实际的立体图形对应起来，尤其是在视图较为复杂或立体图形由多个小正方体组成时。 解析：教师可以通过展示实物模型或利用多媒体教学手段，让学生从不同角度观察并描述形状。同时，引导学生通过想象和推理，将视图与实物联系起来，加深对空间关系的理解。 易错知识点03：复杂物体的观察与描述 易错点：当观察稍复杂的物体时，学生可能无法准确描述从各个方向看到的形状，或者无法将观察到的形状与给定的视图对应起来。 解析：对于复杂物体的观察，教师可以先引导学生观察并描述简单部分，然后逐步过渡到整体。同时，通过分组讨论、动手操作等方式，帮助学生积累观察经验，提高描述能力。 易错知识点04：视图与投影的理解 易错点：学生对视图与投影的概念理解不清，容易将两者混淆。 解析：教师应明确解释视图与投影的区别和联系，通过实例演示和练习，帮助学生理解视图是如何通过投影得到的。同时，引导学生掌握绘制简单视图的方法，加深对视图概念的理解。 易错知识点05：空间想象能力的不足 易错点：学生的空间想象能力较弱，难以在脑海中构建出物体的三维形象，从而影响对观察结果的判断。 解析：培养学生的空间想象能力是观察物体教学的重要目标之一。教师可以通过让学生多观察、多想象、多动手实践等方式，逐步提高学生的空间想象能力。同时，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，增强学习的趣味性和实用性。 考点一：三视图的画法 【精讲题】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形。 (1)从( )的上面看到的图形是。 (2)从前面看到的图形完全相同的是( )和( )。 【答案】(1)D(2) A C 【思路点拨】观察图形A可知，从上面看到的图形是2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，右对齐，即看到的图形是；观察图形B可知，从上面看到的图形是3层，最上层有2个小正方形，中间一层和最下层都有1个小正方形，右对齐；即看到的图形是；观察图形C可知，从上面看到的图形是2层，上层有3个小正方形，下层有1个小正方形，居中；即看到的图形是；观察图形D可知，从上面看到的图形是1层，有3个小正方形；即看到的图形是。据此解题即可。 图形A，从前面看到的图形是；图形B，从前面看到的图形是；图形C，从前面看到的图形是；图形D，从前面看到的图形是；据此解题即可。 【规范解答】（1）根据分析可知， 从A的上面看到的图形是。 （2）根据分析可知， 从前面看到的图形完全相同的是A和C。 【精练题01】（23-24四年级上·江苏·随堂练习）连一连。                      前面      右面         上面                                                             【答案】见详解 【思路点拨】根据物体三视图的认识和画法，该物体从前面看第一排靠左边有一个小正方形，第二排靠左边有三个小正方形；从右面看第一排靠左边有一个小正方形，第二排靠左边有两个小正方形；从上面看第一排靠右边有一个小正方形，第二排靠右边有三个小正方形，据此连线即可。 【规范解答】 如图： 【精练题02】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）观察下图，分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】观察发现从前面看，左边是1个小正方形，右边一列2个小正方形，下对齐；从上面看，是一行2个小正方形；从右面看，是一列2个小正方形；据此作图。 【规范解答】根据分析如图： 【精练题03】（22-23四年级上·江苏淮安·阶段练习）把下面的物体从前面、上面、右面看到的形状在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【思路点拨】第一个物体从上面看分为两层，上面一层3个小正方形，下面一层2个小正方形靠两边对齐；从前面看只有一层，3个小正方形；从右面看只有一层，2个小正方形； 第二个物体从上面看分为两层，上面一层2个小正方形，下面一层1个小正方形靠左边对齐；从前面看分为三层，最下面一层2个小正方形，中间和上面两层各1个小正方形靠左边对齐；从右面看分为三层，最下面一层2个小正方形，中间和上面两层各1个小正方形靠右边对齐。 【规范解答】如图所示： 考点二：从不同位置观察单个物体 【精讲题】（22-23四年级上·江苏南通·期末）如下图，数字4的对面是数字( )，数字1的对面是数字( )。 【答案】 5 3 【思路点拨】根据题意，1、2、3、6是4的相邻面的数字，所以数字4的对面不可能是1、2、3、6，所以只可能是5；2、4、6是1的相邻面的数字，数字1的对面不可能是2、4、6。数字5和数字4相对，则数字1的对面也不可能是5，所以只可能是3。 【规范解答】由分析知，数字4的对面是数字5，数字1的对面是数字3。 【精练题01】（21-22四年级上·海南海口·阶段练习）有一个物体从前面和右面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【思路点拨】每个物体分别从前面和右面和上面观察看到的形状，根据题意选出符合题意的选项。 【规范解答】 A．从前面看是，从右面看是；从上面看 B．从前面看是，右面看是，上面看； C．从前面看是，右面看是，上面看； D．从正面看，右面看，上面看是； 故答案为：C 【精练题02】（22-23四年级上·贵州毕节·期中）下面几个物体从前面看到的是的有( )和( )，从左面看到的是的有( )和( )。（填序号）    【答案】 ① ③ ② ③ 【思路点拨】从前面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从左面看到的是。从前面看到的是，从左面看到的是。 【规范解答】下面几个物体从前面看到的是的有（①）和（③），从左面看到的是有（②）和（③）。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握观察物体的方法及应用，明确：同一个物体从不同角度和方向看到的形状可能不同；不同的物体从同一个方向观察到形状可能相同。 【精练题03】（23-24四年级上·江苏·随堂练习）正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？      【答案】正方体的前面是红色，右面是绿色，上面是黄色； 长方体的前面是黄色，右面是红色，上面是绿色。 【思路点拨】根据从不同角度看物体，正方体前面是红色，右面应该和左边的颜色一样是绿色，上面是黄色；长方体前面是黄色，右面应该和左边的颜色一样是红色，上面是绿色。 【规范解答】 前面：，右面：，上面：； 前面：，右面：，上面：。 答：正方体的前面是红色，右面是绿色，上面是黄色；长方体的前面是黄色，右面是红色，上面是绿色。 考点三：物体三视图的认识 【精讲题】（23-24四年级上·江苏·课后作业）下面的房子模型，有的从某一面看到的是，先找一找是哪几个，再分别说说是从哪一面看到的。          A                     B                  C                 D 【答案】A、C和D；A从前面看，C从右面看，D从上面看 【思路点拨】分别观察每个房子模型可知，A模型有5个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层中间那个对齐；从右面看有两层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形与第一层右侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形中间那个与第一层的对齐；B模型有5个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层最左边那个对齐；从右面看有两层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形与第一层右侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层1个小正方形，第二层3个小正方形最右边那个与第一层的对齐；C模型有7个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层最左边那个对齐；从右面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层中间那个对齐；从上面看有三层，第一层2个小正方形，第二层3个小正方形与第一层左对齐；第三层有1个小正方形与第二层中间那个对齐。D模型有5个小正方体，从前面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层最左边那个对齐；从右面看有两层，第一层2个小正方形，第二层1个小正方形与第一层左侧的小正方形对齐；从上面看有两层，第一层3个小正方形，第二层1个小正方形与第一层中间那个对齐；据此可解此题。 【规范解答】根据分析： A模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 B模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 C模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 D模型，从前面看是：，从右面看是：，从上面看是：。 由此可知，有的从某一面能看到的是的有A、C和D；A从前面看，C从右面看，D从上面看。 【精练题01】（23-24四年级上·江苏·课后作业）先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。 （1）从前面看到的是，从右面看到的是。 （2）从上面看到的是。 你能想出不同的摆法吗？ 【答案】见详解 【思路点拨】 从前面看到的是，说明有一行有两个， 从右面看到的是，说明有3行；摆法是摆成两列，一列为3个，另一列的1个小正方形体可以在这列的左或右任意1个的旁边； （2）从上面看到的是，说明最底层形状为；最上层的1个正方形可以在下层3个正方体的任意一个上面。 【规范解答】 （1） 答：左侧的这个1个小正方形体也可以放在这列正方体的左或右任意1个的旁边。 （2） 答：最上层的1个正方形可以在下层3个正方体的任意一个上面。 【精练题02】（23-24四年级上·江苏·课后作业）看一看，说一说。      ①          ②             ③      ④         ⑤             ⑥ （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 【答案】（1）①；④；⑤；（2）①；⑤ 【思路点拨】 （1）①，从前面看：，一行2个小正方形；②，从前面看：，一行3个小正方形；③，从前面看：，一行3个小正方形；④，从前面看：，一行2个小正方形；⑤，从前面看：，一行2个小正方形；⑥，从前面看：，一行3个小正方形。 （2）①，从右面看：，一行3个小正方形；②，从右面看：，一行2个小正方形；③，从右面看：，一行2个小正方形；④，从右面看：，一行2个小正方形；⑤，从右面看：，一行3个小正方形；⑥，从右面看：，一行2个小正方形。 【规范解答】 （1）从前面看是的有①、④、⑤。 （2）从右面看是的有①、⑤。 【精练题03】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 【答案】见详解 【思路点拨】 （1）摆8个正方体，要想从前面看是，说明其余的都要被遮挡住，即一排要摆2个，一共要摆前后4排； （2）要使从右面看到的图形是，可以推断摆了上下2层，每层至少2个，要使从上面看到图形是，可以推断分前后两排，每排至少2个。综合从右面和上面看到的图形，可以推断出这个立体图形分上下2层，每层是4个小正方体。 【规范解答】（1）摆出图如下： （2）摆出图如下： 考点四：根据三视图确认几何体 【精讲题】（23-24四年级上·江苏泰州·期末）一个物体由几个小正方体组成（正方体的面与面完全重合），从前面看形状是，从右面看也是，此物体至少由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．4 C．3 【答案】C 【思路点拨】 根据这个物体从前面看的形状可知，这个物体至少由2个正方体组成，有可能在一排，也有可能不在一排。再根据这个物体从右面看的形状可知，这个物体有两排正方体，第一排有一个或两个，第二排有两个或一个。 【规范解答】根据题意，这个物体的组成情况有以下几种（未举例完全）： 所以此物体至少由3个小正方体组成。 故答案为：C 【精练题01】（22-23四年级上·江苏镇江·期末）小琳用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面看到的图形是、从上面看到的图形是，那么小琳至少用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【思路点拨】从前面看到的是，说明这个立体图形是两层两列，并且左边一列只有一层，从上面看到的是，说明这个立体图形有两列两排，底层有3个小正方体，并且后排只有右边有1个小正方体，当上层只有一个正方体时（见下图），拼搭成的立体图形用到的小正方体个数最少，共有4个。 【规范解答】根据分析可知，小琳用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面看到的图形是、从上面看到的图形是，那么小琳至少用了4个小正方体。 故答案为：B 【精练题02】（22-23四年级上·江苏连云港·期末）聪聪用小正方体积木搭了一个从前面看是，从右面看是的立体，最少需要 块正方体积木。 【答案】4 【思路点拨】由前面看到的平面图形可知，左边一列小正方体只有1层即1个，右边一列小正方体有2层即2个；由右面看到的平面图形可知，左边一列小正方体只有2层，与从前面看到的右边一列是同一列，右边一列小正方体只有1层即1个；据此想象该立体图形并数出最少小正方体的数量。 【规范解答】通过想象还原立方体是。 聪聪用小正方体积木搭了一个从前面看是，从右面看是的立体，最少需要4块正方体积木。 【精练题03】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。 （1）从前面看到的是。 （2）从右面看到的是。 （3）从上面看到的是。 有不同的摆法吗？ 【答案】（1）、（2）、（3）均见详解 【思路点拨】 （1）从前面看到的是，则这个立体图形只有1层，可分2排，第1排有4个正方体，第2排有1个正方体，可在第2排与第1排对齐的任意位置。（答案不唯一） （2）从右面看到的是，则这个立体图形只有1层，可分2列，其中1列有3个正方体，另一列有2个正方体，并与第1列对齐。（答案不唯一） （3）从上面看到的是，则这个立体图形只有1层，分2排，第1排有1个正方体，与第2排左起的第二个正方体对齐；第2排有4个正方体。 【规范解答】（1）有不同的摆法，摆法如下： （摆法不唯一） （2）有不同的摆法，摆法如下： （摆法不唯一） （3）只有1种摆法，摆法如下： 中等题真题训练 1．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从（    ）看到的图形完全一样。 A．上面 B．侧面 C．前面 D．上面和前面 【答案】B 【思路点拨】根据立体图形的三视图和两个物体的相对位置，分别分析两个图形从三个方位看到的图形，选出一样的图形即可。 【规范解答】A．左边图形从上面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排靠左有两个正方形靠右有一个正方形，右边的图形从上面看第一排中间有一个正方形，第二排靠左有一个正方形，靠右有两个正方形，两种图形不一样； B．左边图形从左侧面看，第一排靠右有一个正方形，第二排有两个正方形，从右侧面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排有两个正方形；右边图形从左侧面看第一排靠右有一个正方形，第二排有两个正方形，从右侧面看，第一排靠左边有一个正方形，第二排有两个正方形，两种图形完全一样； C．左边图形从前面看，第一排靠左有一个正方形，第二排靠左有两个正方形，靠右有一个正方形；右边图形从前面看，第一排中间有一个正方形，第二排靠左有一个正方形，靠右有两个正方形，两种图形不一样； D．两种图形从上面和前面看的图形都不一样。 用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从侧面看到的图形完全一样。 故答案为：B 2．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）一个用小正方体堆成的组合图形，从前面、右面、上面看都是，这个图形至少有（    ）个正方体。 A．6 B．7 C．8 【答案】A 【思路点拨】一个用小正方体堆成的组合图形，根据从前面、上面、右面看到的形状，最少要用6个小正方体，这6个小正方体分上、下两层，下层4个，分前后两行，每行2个，前后对齐；上层2个，前后交错放置；画出图形判断即可。 【规范解答】如图： 故答案为：A 3．（23-24四年级上·海南海口·期末）观察从上面看到的是（    ），从前面看到的是（    ）。我选（    ）。 A．①；② B．②；③ C．③；④ D．①；④ 【答案】A 【思路点拨】 观察可知，从上面看到的图形是2行，均是2个正方形。从前面看到的也是2行，上面一行是1个正方形，靠左，下面一行是2个正方形。据此解答即可。 【规范解答】 根据分析可知，观察，从上面看到的图形是。从前面看到的是。 故答案为：A 【考点评析】本题考查物体的三视图，根据不同方向看到的正方体的个数和位置进行判断。 4．（20-21四年级上·江苏·单元测试）有一个物体从前面和右面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【思路点拨】（1）从前面看，看到的是一层2个小正方形；从右面看，看到的也是一层2个小正方形；从上面看，看到的是两层，每层2个小正方形。 （2）从前面看，看到的是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐；从右面看，看到的是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠右对齐；从上面看，看到的是两层，上层2个小正方形，下层1个小正方形靠左对齐。 （3）从前面看，看到的是一层2个小正方形；从右面看，看到的也是一层2个小正方形；从上面看，看到的是两层，下层2个小正方形，上层1个小正方形靠左对齐。 【规范解答】A． 从前面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是。         B. 从前面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是。         C. 从前面看到的是；从右面看到的是；从上面看到的是。     故答案为：C 5．（23-24四年级上·江苏常州·期末）从( )面观察下图的物体，观察到的小正方形的个数最少。（填“前”“上”或“右”） 【答案】右 【思路点拨】根据对立体图形三视图的了解，分别写出从三个面观察到小正方形的个数，据此填空即可。 【规范解答】从前面观察，第一排靠右有一个小正方形，第二排有三个小正方形，第三排有四个小正方形，一共1＋3＋4＝4＋4＝8（个）小正方形；从上面看，第一排有三个小正方形，第二排有四个小正方形，一共有3＋4＝7（个）小正方形；从右面看，第一排靠右有一个小正方形，第二排有两个小正方形，第三排有两个小正方形，一共有1＋2＋2＝3＋2＝5（个）小正方形。据此填空即可。 【考点评析】从前面看有8个小正方形，从上面看有7个小正方形，从右面看有5个小正方形。 5＜7＜8 从右面观察下图的物体，观察到的小正方形的个数最少。 6．（23-24四年级上·江苏常州·期中）下边的物体是由 个小正方体搭成的，至少要添 个这样的正方体才能使它成为一个长方体。 【答案】 9 9 【思路点拨】根据题意，一层一层的数出每层正方体的个数，然后相加；搭成的长方体最小时需要添加的正方体最少，分析可知搭成的最小的长方体每层有两行，每行3个正方体，共有两层；接下来，计算搭成的长方体中小正方体的个数，减去图形中有的小正方体的个数即可。 【规范解答】3×3×2 ＝9×2 ＝18（个） 3＋6＝9（个） 18－9＝9（个） 则下边的物体是由9个小正方体搭成的，至少要添9个这样的正方体才能使它成为一个长方体。 7．（23-24四年级上·山西大同·期中）航航用4个同样大的正方体摆出了下面三种物体。 (1)( )从前面看到的是，( )从上面看到的是。 (2)从右面看到的图形完全相同的两个物体分别是( )。 【答案】(1) ③ ① (2)①② 【思路点拨】根据题目所给图形进行不同方位的观察，先确定看到的面有几个正方形，再确定看到的正方形的排列，据此解答即可。 【规范解答】（1）①②从前面看都有三个横着排列的正方形，只有③是两个横着排列的正方形；从上面看时，最符合题目形状的只有①。据此填写即可。 （2）从右面看，①②看到的是两个横着排列的正方形，③看到的是三个横着排列的正方形，则选①②。 8．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）5个同样大小的正方体摆成如图所示的物体，在方格纸上画出从上面看到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】这个立体图形由5个相同的小正方体组成。从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，靠左对齐。 【规范解答】根据题意画图如下： 9．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）分别画出从前面、右面和上面观察到的图形。 【答案】见详解 【思路点拨】观察图形可知：从前面看是三列两行，第一列两个，第二列一个位于第一行，第三列一个位于第一行；从右面看是三列两行，第一列一个位于第一行，第二列两个，第三列一个位于第一行；从上面看是三列三行，第一列一个位于第二行，第二列三个，第三列一个位于第二行，据此画图。 【规范解答】根据上述分析画图如下： 10．（23-24四年级上·江苏·课后作业）你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗？ 【答案】答案见详解 【思路点拨】从前面看洗衣机可以看到机盖；从上面看洗衣机可以看到按键；从右边看洗衣机可以看到标识。从前面看电冰箱可以看到的冰箱门和门把手，从上面看冰箱可以看到边缘处有电冰箱门的一部分。从右边看冰箱可以看到一个长方形。据此解答即可。 【规范解答】   前面     上面       右面              前面        上面        右面 11．（17-18四年级下·全国·课时练习）用4个同样大小的正方体按要求拼拼搭搭。 【答案】见详解 【思路点拨】（1）横着放2个正方体，接着在右边正方体上面放1个正方体，最后在左边正方体后面放1个正方体； （2）横着放2个正方体，接着在左边正方体后面放1个正方体，最后在右边正方体前面放1个正方体。 【规范解答】如图所示： 如图所示： 【考点评析】本题主要考查立体图形的拼搭，可以亲自摆一摆，看一看。 拔高题真题训练 12．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个由小正方体组成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，这个图形至少用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【思路点拨】 从上面看到的图形是，说明下层有3个小正方体；从前面看到的图形是，说明有两层，上层最少有1个小正方体，在下层靠右边的2个小正方体任意一个的上面；据此解答。 【规范解答】根据分析：3＋1＝4（个），所以这个图形至少用了4个小正方体。 故答案为：B 13．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）如图是由（    ）个小正方体组成的物体。 A．10 B．12 C．13 D．19 【答案】D 【思路点拨】从下往上数，总共有4层，第4层有1个小正方体，第3层有3个小正方体，第2层有5个小正方体，第一层有10个小正方体，所以总共有1＋3＋5＋10＝19（个）小正方体，据此即可解答。 【规范解答】1＋3＋5＋10 ＝4＋5＋10 ＝19（个） 上图是由19个小正方体组成的物体。 故答案为：D 14．（23-24四年级上·河南周口·期末）从上面观察，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路点拨】观察这个图形，从上面看到一行，3个正方形；从正面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形，右对齐。从侧面看到一列，2个正方形。据此解答。 【规范解答】 A．从正面看到； B．从上面看到； C．从侧面看到； 故答案为：B 15．（22-23四年级上·湖南邵阳·期末）用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用（    ）个这样的小正方体。 A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【思路点拨】从上面看是，说明最下层有3个小正方体，从前面和右面看都是，说明是2层，并且上层有1个小正方体，在第一排、第一列的第二层位置（排是从前往后数，列是从左往右数，层是从下往上数），所以共有3＋1＝4个这样的小正方体。 【规范解答】根据分析可知，用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用4个这样的小正方体。 故答案为：C 【考点评析】本题主要考查学生的观察、分析能力。 16．（21-22四年级上·海南海口·阶段练习）看一看，填一填。    (1)从右面看到的形状是的有( )。 (2)从上面看到的形状是的有( )。 【答案】(1)⑥ (2)⑤ 【思路点拨】从右面和上面分别观察每个物体的形状，根据题意选择正确的选项。 【规范解答】（1）从右面看这6个物体，看到的形状依次是 从右面看到的形状是的有⑥。 （2）从上面看这6个物体，看到的形状依次是 从上面看到的形状是的有⑤。 17．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）观察一个物体，从前面看到，从上面看到从右面看到这个物体用( )个大小相同的小正方体摆成。 【答案】5 【思路点拨】先根据从上面看到的图形判断底层的个数为4个，再根据从前面和右面看到的图形判断第2层有一个小正方体，且在左起第一列的最后一行，，一共有5个小正方体。 【规范解答】根据分析可知：观察一个物体，从前面看到，从上面看到从右面看到这个物体用（5）个大小相同的小正方体摆成。 18．（2022四年级上·江苏·专题练习）在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正方体木块。 【答案】 20 6 【思路点拨】从正南方向看，可以看出物体的层数与列数（2层4列），从正东方向看，可以看到物体的行数与层数（2层4行），进一步根据看到的形状，设计出需要的最多块数与最少块数即可。 【规范解答】按如图摆放，至多要20块（下左图），至少需要6块（下右图） 【考点评析】此题主要从不同方向看一个物体的形状，推断这个物体的组成，即由平面到立体，最好是动手操作验证答案。 19．（20-21四年级上·江苏盐城·期末）如图一共有( )个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。 【答案】 4 5 【思路点拨】数一数，可知一共有4个小正方体。在图形的左右两边，任添一个同样大的小正方体，从侧面看到的图形不变；据此即可解答问题。 【规范解答】如图一共有（4）个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有（5）种不同的摆法。 【考点评析】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 20．（18-19四年级上·江苏·单元测试）用4个同样大小的正方体摆成如图的形状，按下面的要求再添一个同样大小的正方体． 1．从前面看到的仍是，有 ( ) 种摆放方法． 2．从上面看到的仍是，有 ( ) 种摆放方法． 3．从右面看到的是，有 ( ) 种摆放方法． 【答案】 6 3 3 【规范解答】略 21．（21-22四年级上·海南海口·阶段练习）站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。( ) 【答案】√ 【思路点拨】站在不同的位置上观察一个正方体，角度合适可以最多看到前面，上面和侧面；但看到上面看不到下面，看到前面看不到后面，看到左面看不到右面，据此判断。 【规范解答】根据分析可得：站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。原题说法正确。 故答案为：√ 22．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是，一共有5种不同的摆法。( ) 【答案】× 【思路点拨】 根据题意可知，底层摆了3个正方体，要使从上面看到的是，则第4个正方体必须摆在底层正方体的上面，因此有3种摆法。 【规范解答】 用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是，一共有3种不同的摆法。 故答案为：× 23．（23-24四年级上·江苏·课后作业）先摆一摆， 再从前面、右面和上面看一看。从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？ 【答案】前面和右面；上面 【思路点拨】 从前面看，是一行是3个正方形排成的一行；从右面看，是一行是2个正方形排成的一行；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠左； 从前面看，是一行是3个正方形排成的一行；从右面看，是一行是2个正方形排成的一行；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形居中放； 从前面看，是一行是3个正方形排成的一行；从右面看，是一行是2个正方形排成的一行；从上面看，是两行正方形，上面一行是3个正方形排成的一行，下面一行是1个正方形靠右放； 【规范解答】 从前面看，看到的图形全部是： 从右面看，看到的图形全部是： 从上面看，看到的图形依次是： 答：从前面和右面看到的图形完全相同，从上面看到的图形不相同。 24．（23-24四年级上·江苏·课后作业）用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 【答案】（1）2种 （2）2种 【思路点拨】（1）先把2个正方体叠放，然后把剩下的1个平放在最下面的正方体的前面或后面，共有种2种不同的摆法； （2）先把2个正方体放成一行，然后把剩下1个叠放在2个正方体上面，共有2种不同的摆；据此可解此题。 【规范解答】根据分析： （1）从前面看到的是，可能是或者，所以有2种不同的摆法； （2）从上面看到的是，可能是或者 ，所以有2种不同的摆法。 25．（2014三年级·全国·课时练习）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ 【答案】800 【规范解答】略 26．（18-19四年级上·江苏·单元测试）一个物体，从上面看是，从右面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，需要几个小正方体？你能试着画一画吗？ 【答案】5个；   【思路点拨】根据从上面看到的图形可知，这个立体图形有2行，前行有1个小正方体，后行有3个小正方体；从右面看到立体图形有2层，上层1个小正方体，下层有2个小正方体；结合从上面看到的图形，这个立体图形上层有1个小正方形，下层有4个小正方体；再根据从前面看到的图形，有2层，下面是3个下正方体，上面1个小正方体，由此可知，上层是1个小正方体，下层有4个小正方体，一共有小正方体：1＋4＝5个，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，这个立体图形有小正方体个数：1＋4＝5（个） 这个立体图形是： 【考点评析】本题考查根据三视图，确定几何体。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级上册数学举一反三变式拓展（苏教版） 第三讲 观察物体 （导图+知识精讲+高频易错点+四大考点讲练+难度分层练） 1.在对物体的实践观察活动中，通过比较、交流，感受从不同方位观察4个正方体 的不同组合，所得到的形状及位置关系的不同，能根据看到的图形判断正方体的位置组合。 2.在观察活动中，进一步积累教学活动经验；在描述物体间的位置关系的过程中， 发展空间观念；在判断、辨认活动中，发展数学思想。 3.在实际操作活动中，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生的合作交流意 识和克服困难的精神。 【教学重难点】1.体会从不同方位观察4个正方体的不同组合，所得到的形状及位置关系的不同。 2.根据看到的图形判断正方体的不同组合。 考点一：三视图的画法 3 考点二：从不同位置观察单个物体 4 考点三：物体三视图的认识 5 考点四：根据三视图确认几何体 6 中等题真题训练 7 拔高题真题训练 9 知识点01：从不同方向观察同一物体。 （1）观察物体时，视线要垂直于被观察物体的表面。 （2）从不同方向观察同一物体，看到的形状可能是不同的。 知识点02：辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形。 辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应从观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题目中的图形对照，从而得到正确答案。 知识点03：辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形。 （1）辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再与已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 （2）从同一方向观察不同的物体时，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。 知识点04：根据指定的视图摆放物体。 根据指定的视图摆放物体时，先思考这个视图是从哪个方向观察得到的，再根据视图的特点摆出物体。 易错知识点01：观察角度的混淆 易错点：学生容易混淆从不同方向（前面、右面、上面）观察物体时看到的形状。尤其是在没有明确指示观察方向的情况下，学生可能无法准确判断并描述所看到的形状。 解析：在教学中，教师应强调观察物体时视线要垂直于被观察物体的表面，并明确指出各个观察方向的定义。通过实际操作和反复练习，帮助学生建立清晰的空间观念。 易错知识点02：视图与实物的对应关系 易错点：学生难以将观察到的视图与实际的立体图形对应起来，尤其是在视图较为复杂或立体图形由多个小正方体组成时。 解析：教师可以通过展示实物模型或利用多媒体教学手段，让学生从不同角度观察并描述形状。同时，引导学生通过想象和推理，将视图与实物联系起来，加深对空间关系的理解。 易错知识点03：复杂物体的观察与描述 易错点：当观察稍复杂的物体时，学生可能无法准确描述从各个方向看到的形状，或者无法将观察到的形状与给定的视图对应起来。 解析：对于复杂物体的观察，教师可以先引导学生观察并描述简单部分，然后逐步过渡到整体。同时，通过分组讨论、动手操作等方式，帮助学生积累观察经验，提高描述能力。 易错知识点04：视图与投影的理解 易错点：学生对视图与投影的概念理解不清，容易将两者混淆。 解析：教师应明确解释视图与投影的区别和联系，通过实例演示和练习，帮助学生理解视图是如何通过投影得到的。同时，引导学生掌握绘制简单视图的方法，加深对视图概念的理解。 易错知识点05：空间想象能力的不足 易错点：学生的空间想象能力较弱，难以在脑海中构建出物体的三维形象，从而影响对观察结果的判断。 解析：培养学生的空间想象能力是观察物体教学的重要目标之一。教师可以通过让学生多观察、多想象、多动手实践等方式，逐步提高学生的空间想象能力。同时，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，增强学习的趣味性和实用性。 考点一：三视图的画法 【精讲题】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）小明用同样的4个小正方体搭出了下面几种立体图形。 (1)从( )的上面看到的图形是。 (2)从前面看到的图形完全相同的是( )和( )。 【精练题01】（23-24四年级上·江苏·随堂练习）连一连。                      前面      右面         上面                                                             【精练题02】（23-24四年级上·江苏盐城·期末）观察下图，分别画出从前面、上面和右面看到的图形。 【精练题03】（22-23四年级上·江苏淮安·阶段练习）把下面的物体从前面、上面、右面看到的形状在方格纸上画出来。 考点二：从不同位置观察单个物体 【精讲题】（22-23四年级上·江苏南通·期末）如下图，数字4的对面是数字( )，数字1的对面是数字( )。 【精练题01】（21-22四年级上·海南海口·阶段练习）有一个物体从前面和右面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状可能是（    ）。 A． B． C． D． 【精练题02】（22-23四年级上·贵州毕节·期中）下面几个物体从前面看到的是的有( )和( )，从左面看到的是的有( )和( )。（填序号）    【精练题03】（23-24四年级上·江苏·随堂练习）正方体的前面、右面和上面各是什么颜色？长方体呢？      考点三：物体三视图的认识 【精讲题】（23-24四年级上·江苏·课后作业）下面的房子模型，有的从某一面看到的是，先找一找是哪几个，再分别说说是从哪一面看到的。          A                     B                  C                 D 【精练题01】（23-24四年级上·江苏·课后作业）先想一想，再用4个同样大的正方体摆一摆。 （1）从前面看到的是，从右面看到的是。 （2）从上面看到的是。 你能想出不同的摆法吗？ 【精练题02】（23-24四年级上·江苏·课后作业）看一看，说一说。      ①          ②             ③      ④         ⑤             ⑥ （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 【精练题03】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 考点四：根据三视图确认几何体 【精讲题】（23-24四年级上·江苏泰州·期末）一个物体由几个小正方体组成（正方体的面与面完全重合），从前面看形状是，从右面看也是，此物体至少由（    ）个小正方体组成。 A．5 B．4 C．3 【精练题01】（22-23四年级上·江苏镇江·期末）小琳用相同的小正方体拼搭成一个物体，从前面看到的图形是、从上面看到的图形是，那么小琳至少用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 【精练题02】（22-23四年级上·江苏连云港·期末）聪聪用小正方体积木搭了一个从前面看是，从右面看是的立体，最少需要 块正方体积木。 【精练题03】（23-24四年级上·江苏·课后作业）用5个同样大的正方体按要求分别摆一摆。 （1）从前面看到的是。 （2）从右面看到的是。 （3）从上面看到的是。 有不同的摆法吗？ 中等题真题训练 1．（23-24四年级上·河南平顶山·期末）用五个同样大小的正方体摆成如下两种图形，其中从（    ）看到的图形完全一样。 A．上面 B．侧面 C．前面 D．上面和前面 2．（23-24四年级上·江苏徐州·期末）一个用小正方体堆成的组合图形，从前面、右面、上面看都是，这个图形至少有（    ）个正方体。 A．6 B．7 C．8 3．（23-24四年级上·海南海口·期末）观察从上面看到的是（    ），从前面看到的是（    ）。我选（    ）。 A．①；② B．②；③ C．③；④ D．①；④ 4．（20-21四年级上·江苏·单元测试）有一个物体从前面和右面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体的形状是（    ）。 A． B． C． 5．（23-24四年级上·江苏常州·期末）从( )面观察下图的物体，观察到的小正方形的个数最少。（填“前”“上”或“右”） 6．（23-24四年级上·江苏常州·期中）下边的物体是由 个小正方体搭成的，至少要添 个这样的正方体才能使它成为一个长方体。 7．（23-24四年级上·山西大同·期中）航航用4个同样大的正方体摆出了下面三种物体。 (1)( )从前面看到的是，( )从上面看到的是。 (2)从右面看到的图形完全相同的两个物体分别是( )。 8．（23-24四年级上·安徽蚌埠·期末）5个同样大小的正方体摆成如图所示的物体，在方格纸上画出从上面看到的图形。 9．（23-24四年级上·江苏泰州·期末）分别画出从前面、右面和上面观察到的图形。 10．（23-24四年级上·江苏·课后作业）你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗？ 11．（17-18四年级下·全国·课时练习）用4个同样大小的正方体按要求拼拼搭搭。 拔高题真题训练 12．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）一个由小正方体组成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，这个图形至少用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 13．（23-24四年级上·江苏盐城·期末）如图是由（    ）个小正方体组成的物体。 A．10 B．12 C．13 D．19 14．（23-24四年级上·河南周口·期末）从上面观察，看到的形状是（    ）。 A． B． C． 15．（22-23四年级上·湖南邵阳·期末）用几个同样的小正方体摆出一个组合图形，从前面、右面和上面看到的图形都是，摆一个这样的组合图形，至少要用（    ）个这样的小正方体。 A．6 B．5 C．4 D．3 16．（21-22四年级上·海南海口·阶段练习）看一看，填一填。    (1)从右面看到的形状是的有( )。 (2)从上面看到的形状是的有( )。 17．（23-24四年级上·江苏宿迁·期末）观察一个物体，从前面看到，从上面看到从右面看到这个物体用( )个大小相同的小正方体摆成。 18．（2022四年级上·江苏·专题练习）在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，从正南方向看如图（1），从正东方向看如图（2），要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块，至少需要( )块正方体木块。 19．（20-21四年级上·江苏盐城·期末）如图一共有( )个小正方体。如果再添一个同样大的小正方体，使它从右面看到的形状不变，有( )种不同的摆法。 20．（18-19四年级上·江苏·单元测试）用4个同样大小的正方体摆成如图的形状，按下面的要求再添一个同样大小的正方体． 1．从前面看到的仍是，有 ( ) 种摆放方法． 2．从上面看到的仍是，有 ( ) 种摆放方法． 3．从右面看到的是，有 ( ) 种摆放方法． 21．（21-22四年级上·海南海口·阶段练习）站在不同的位置观察一个正方体，最多能同时看到3个面。( ) 22．（22-23四年级上·江苏连云港·期末）用4个同样大的正方体摆物体，从上面看是，一共有5种不同的摆法。( ) 23．（23-24四年级上·江苏·课后作业）先摆一摆， 再从前面、右面和上面看一看。从哪些面看到的图形完全相同？从哪一面看到的图形不同？ 24．（23-24四年级上·江苏·课后作业）用3个同样大的正方体摆一个物体，并与同学交流。 （1）从前面看到的是，有几种不同的摆法？ （2）从上面看到的是，有几种不同的摆法？ 25．（2014三年级·全国·课时练习）两个数相除，商是22，余数是8，被除数、除数、商和余数的和是866，则被除数是多少？ 26．（18-19四年级上·江苏·单元测试）一个物体，从上面看是，从右面看是，从前面看是，要搭成这样的物体，需要几个小正方体？你能试着画一画吗？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$