精品解析：2023-2024学年广东省东莞市虎门镇人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年度第二学期教学质量检测 五年级数学 一、填空题。（共21分，第3题3分，其余每题2分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一个番茄的体积约是150（ ） 一瓶矿泉水的容积是550（ ） 收纳箱的容积是40（ ） 洗衣机的体积约是300（ ） 2. 在括号里填上合适的数。 908cm＝（ ）m 0.47dm2＝（ ）cm2 1200mL＝（ ）L 6L5mL＝（ ）L 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是“1”。 4. 两个质数的积是77，这两个质数是（ ）和（ ）。 5. （填小数） 6. 分母是5的最大真分数是（ ），分子是5的最小假分数是（ ）。 7. 在下面的（ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。 0.3（ ） （ ） （ ）3.25 （ ） 8. 既是2倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ），能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ）。 9. 把2L的蜂蜜装入容积是300mL的瓶子里，能装满（ ）瓶。 10. 一根1米长的木条，把它锯成同样长的3段，此时表面积增加40平方厘米，原来的木条体积是（ ）立方厘米。 二、选择题。（把答案的序号填在括号里）（10分） 11. 24因数有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 无数 12. 把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 乘4 C. 加上7 D. 乘2 13. 不可以直接相加，是因为两个加数（ ）。 A. 分子不相同 B. 不是真分数 C. 分数单位不同 D. 都是最简分数 14. 一个沙池的占地面积是15平方米，池深8分米，池中最多能装沙（ ）。 A. 12立方米 B. 12立方分米 C. 120立方米 D. 120立方分米 15. 有21个零件，其中有一个是次品，它的质量比合格品轻，如果用天平称，至少（ ）次才能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 16. 至少（ ）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 17. 食品店有40多个松花蛋。如果把它们装进4个一排蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，一共有（ ）个松花蛋。 A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 18. 移走下图几何体中的小正方体（ ），新几何体从正面、上面和左面看到的形状图都一样。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19. 一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积不变，体积不变 20. 有一杯果汁，小明第一次喝了这杯果汁的，然后加水兑满一杯，第二次再喝这杯果汁的，接着再加水兑满一杯，最后整杯喝完。小明喝了（ ）杯水。 A. B. 1 C. D. 2 三、计算题。（28分） 21. 直接写出得数。 22. 解方程。 23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 四、解答题。（41分） 24. 在直线上标出，1.5，，2.8，，各数所在位置。 25. 下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看到 从（ ）面看到 从（ ）面看到 26. 按要求画图。 （1）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形OAB向左平移6格，再向下平移2格后的图形。 27. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤炭总量的几分之几？ 28. 张叔叔3小时加工了18个零件。他加工1个零件需要多少小时？平均每小时加工多少个零件？ 29. 有两根钢丝，长度分别是18米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 30. 一个无盖的长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深3分米。制造这个缸需要多少平方分米玻璃？将一块石头放入水缸中，完全淹没后水面上升了0.2分米，这块石头的体积是多少？ 31. 下面是2023年A、B两品牌新能源汽车各个季度的销售量统计图表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A品牌（万辆） 12 10 15 13 B品牌（万辆） 8 9 12 15 （1）根据上面表格完成折线统计图。 （2）A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售多少万辆？ （3）B品牌新能源汽车的销售量呈现什么变化趋势？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第二学期教学质量检测 五年级数学 一、填空题。（共21分，第3题3分，其余每题2分） 1. 在括号里填上合适的单位。 一个番茄的体积约是150（ ） 一瓶矿泉水的容积是550（ ） 收纳箱容积是40（ ） 洗衣机的体积约是300（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：1立方厘米大约有大母手指头的大小，所以番茄的体积用立方厘米比较合适；一盒牛奶大约200毫升，一瓶矿泉水比一盒牛奶大些，所以一瓶矿泉水的容积用毫升比较合适；一大桶食用油是5升，收纳箱比一大桶食用油大的多，所以收纳箱的容积用升比较合适；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，根据前面的数字，洗衣机比粉笔盒大得多，所以计量洗衣机的体积用立方分米比较合适；据此解答。 【详解】一个番茄的体积约是150立方厘米。 一瓶矿泉水的容积是550毫升。 收纳箱的容积是40升。 洗衣机的体积是300立方分米。 2. 在括号里填上合适的数。 908cm＝（ ）m 0.47dm2＝（ ）cm2 1200mL＝（ ）L 6L5mL＝（ ）L 【答案】 ①. 9.08 ②. 47 ③. 1.2 ④. 6.005 【解析】 【分析】1m＝100cm；1dm2＝100cm2；1L＝1000mL；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】908cm＝908÷100＝9.08m 0.47dm2＝0.47×100＝47cm2 1200mL＝1200÷1000＝1.2L 5mL＝5÷1000＝0.005L 5mL＝5÷1000＝0.005L 6L5mL＝6.005L 3. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位就是“1”。 【答案】 ①. ②. 3 ③. 2 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 把“1”化成分母为5而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是“1”。 【详解】的分数单位是，它有3个这样的分数单位； 1＝，它有5个这样的分数单位； 5－3＝2 再添上2个这样的分数单位就是“1”。 【点睛】掌握分数单位的定义及应用，整数与假分数的互化是解题的关键。 4. 两个质数的积是77，这两个质数是（ ）和（ ）。 【答案】 ① 7 ②. 11 【解析】 【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；将77分成两个质数相乘的和，再进行解答。 【详解】因为7×11＝77，且7和11都是质数，则这两个质数是7和11。 5. 。（填小数） 【答案】4；9；24；36；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4；根据分数的基本性质，分子和分母同时乘3就是；分子和分母同时乘6就是；根据商不变的性质，被除数和除数同时乘9就是3÷4＝27÷36；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.75。据此填空即可。 【详解】由分析可知： 6. 分母是5的最大真分数是（ ），分子是5的最小假分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数，最大的真分数是分子比分母小1；假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；分子等于分母的分数是最小的假分数，据此解答。 【详解】根据分析可知，分母是5的最大真分数是，分子是5的最小假分数是。 7. 在下面的（ ）中填上“＞”“＜”或“＝”。 0.3（ ） （ ） （ ）3.25 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】先将小数化成分数，带分数化成分数，再将异分母分数通分，把它们变成同分母分数，然后比较分子大小，分子大的分数就大。 【详解】0.3，，因为，所以0.3＜； ，，因为，所以＞； 3.25，因为，所以3.25＝； ，因为，所以＜。 8. 既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（ ），能同时被2、3、5整除的最小三位数是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 120 【解析】 【分析】2的倍数特征：末尾数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 既是2的倍数，又是5的倍数的最大两位数是90，能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。 9. 把2L的蜂蜜装入容积是300mL的瓶子里，能装满（ ）瓶。 【答案】6 【解析】 【分析】根据1L＝1000mL，则2L＝2000mL，然后用蜂蜜的体积除以瓶子的容积，求能装满多少瓶，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。 【详解】2L＝2000mL 2000÷300≈6（瓶） 则能装满6瓶。 10. 一根1米长的木条，把它锯成同样长的3段，此时表面积增加40平方厘米，原来的木条体积是（ ）立方厘米。 【答案】1000 【解析】 【分析】把木条锯成同样长的3段，需要锯2次，每锯一次增加2个底面积，所以一共增加（2×2）个底面积，已知表面积增加40平方厘米，用增加的表面积除以增加的底面积个数，求出一个底面积是多少；1米＝100厘米，再根据体积＝底面积×高，代入数据计算，即可求出原来的木条体积是多少立方厘米，据此解答。 【详解】1米＝100厘米 40÷（2×2） ＝40÷4 ＝10（平方厘米） 10×100＝1000（立方厘米） 即原来的木条体积是1000立方厘米。 二、选择题。（把答案的序号填在括号里）（10分） 11. 24的因数有（ ）个。 A. 6 B. 8 C. 9 D. 无数 【答案】B 【解析】 【分析】把24分解成因数的积即可求解。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6； 24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；共8个。 故答案为：B 【点睛】本题考查了简单的数字分解因数的方法，一般运用列举法即可。 12. 把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上6 B. 乘4 C. 加上7 D. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）， 分数的大小不变，据此解答。 【详解】分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该乘4，4×7＝28，28－7＝21，相当于分母加上21，因此把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该乘4或分母加上21。 故答案为：B 13. 不可以直接相加，是因为两个加数（ ）。 A. 分子不相同 B. 不是真分数 C. 分数单位不同 D. 都是最简分数 【答案】C 【解析】 【分析】分数直接相加需要分数单位相同，比如同分母分数，像，分数单位都是，就能直接相加，据此解答。 【详解】把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份，其分数单位是。表示把单位“1”平均分成3份，取其中的5份，其分数单位是。和的分数单位不相同，所以不可以直接相加。 因此不可以直接相加，是因为两个加数分数单位不同。 故答案为：C 14. 一个沙池的占地面积是15平方米，池深8分米，池中最多能装沙（ ）。 A. 12立方米 B. 12立方分米 C. 120立方米 D. 120立方分米 【答案】A 【解析】 【分析】由于求池中最多能装沙的量，就是求长方体容积，根据长方体容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】8分米＝0.8米 15×0.8＝12（立方米） 12立方米＝12000立方分米 一个沙池占地面积是15平方米，池深8分米，池中最多能装沙12立方米或12000立方分米。 故答案为：A 15. 有21个零件，其中有一个是次品，它的质量比合格品轻，如果用天平称，至少（ ）次才能找出这个次品。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份： （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将21个零件分成（7、7、7），先称（7、7），可确定次品在7个中：将7个分成（2、2、3），称（2、2），平衡则次品在3个中：再将3个分成（1、1、1），再称1次即可确定次品，共3次。不平衡，次品在轻的一组，再将2个分成1、1，再称一次，次品是较轻的那个，共3次。 综上可得：至少3次才能找出这个次品。 故答案为：B 16. 至少（ ）个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】由同样的小正方体拼成较大的正方体，较大正方体的每条棱至少有2个小正方体的棱拼成，如下图，用2×2×2可求出小正方体的个数。 【详解】2×2×2＝8（个） 所以，至少8个同样的小正方体才能拼一个较大的正方体。 故答案为：A 17. 食品店有40多个松花蛋。如果把它们装进4个一排的蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，一共有（ ）个松花蛋。 A. 42 B. 44 C. 46 D. 48 【答案】D 【解析】 【分析】把它们装进4个一排的蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，说明松花蛋个数是4和6的公倍数，且松花蛋有40多个，求一共有多少个松花蛋，就是求41到49范围内4和6的公倍数，列出41到49范围内4的倍数和6的倍数，再找出它们的公倍数即可解答。 【详解】41到49范围内4的倍数：44、48。 41到49范围内6的倍数：42、48。 41到49范围内4和6的公倍数：48。 如果把它们装进4个一排的蛋托或者6个一排的蛋托都刚好装完，一共有48个松花蛋。 故答案为：D 18. 移走下图几何体中的小正方体（ ），新几何体从正面、上面和左面看到的形状图都一样。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知，此时从正面、上面和左面看到的形状图都一样，都是两层，每层两个，移走上层的4号正方体，并不改变从正面、上面和左面看到的形状图；移走1号正方体，从正面和上面看到的形状图没有改变，但从左面看到左列有两层，右列只有一层；移走2号正方体，从上面和左面看到的形状图没有改变，但从正面看到左列有两层，右列只有一层；移走3号正方体，从正面和左面看到的形状图没有改变，但从上面看到左列有两个，但右列只有一个靠上据此解答。 【详解】据分析可得：只有移动4号小正方体，新几何体从正面、上面和左面看到的形状图都一样。 故答案为：D 19. 一个长方体被挖掉一个小正方体（如图），下面说法正确的是（ ）。 A. 表面积变大，体积变小 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积不变，体积不变 【答案】A 【解析】 【分析】长方体的表面积是指长方体各个面的面积之和，体积是指长方体所占空间的大小。 如果从一个长方体的中间挖掉一个小正方体，比原来增加了4个小正方体的面，所以表面积变大了；如果从一个长方体的中间挖掉一个小正方体时，长方体所占的空间变小了，所以体积变小了，据此判断。 【详解】由分析得： 一个长方体被挖掉一个小正方体，表面积变大，体积变小。 故答案为：A 20. 有一杯果汁，小明第一次喝了这杯果汁的，然后加水兑满一杯，第二次再喝这杯果汁的，接着再加水兑满一杯，最后整杯喝完。小明喝了（ ）杯水。 A. B. 1 C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】由题意可知，小明第一次喝了这杯果汁的，然后加水兑满一杯，即加了杯的水，第二次再喝这杯果汁的，接着再加水兑满一杯，即又加了杯的水，最后全部喝完，则喝了＋＝1杯的水。据此解答即可。 【详解】＋＝1（杯） 则小明喝了1杯水。 故答案为：B 三、计算题。（28分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；1 ；；4； 【解析】 【详解】略 22. 解方程 【答案】； 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 （1）方程等号左右两边同时减去，即可解出方程； （2）方程等号左右两边同时加上，即可解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 23. 计算下面各题，能简便的要用简便方法计算。 【答案】；；2 5；；0 【解析】 【分析】＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 －（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再按照运算顺序进行计算。 ＋＋＋，根据加法交换律，原式化为：＋＋＋，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算； 6－－，根据减法性质，原式化为：6－（＋），再进行计算。 ＋（＋），根据加法结合律去掉括号，原式化为：＋＋，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算。 ＋－，按照运算顺序，进行计算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ －（＋） ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 6－－ ＝6－（＋） ＝6－1 ＝5 ＋（＋） ＝＋＋ ＝＋＋ ＝1＋ ＝ ＋－ ＝＋－ ＝－ ＝0 四、解答题。（41分） 24. 在直线上标出，1.5，，2.8，，各数所在的位置。 【答案】见详解 【解析】 【分析】是将单位“1”平均分成5份，每份是，2份是，从0往后数2段，可以标上； 在3到4之间，从3往后数3段，可以标记上； 1.5在1到2中间； 根据分数与除法的关系，得出，在2到3之间，平均分成5段，每一段代表0.2，2段代表0.4，即2后面再数两段就是； 4段代表0.8，即2后面再数4段的长度，就是2.8； ，即代表数字4。 【详解】 25. 下边的图形分别是从下边几何体的什么方向看到的？填一填。 从（ ）面看到 从（ ）面看到 从（ ）面看到 【答案】 ①. 上 ②. 正 ③. 左 【解析】 【分析】从正面看有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐； 从上面看有2层，上层有3个小正方形，下层有2个小正方形，下层2个小正方形分别和上层的左右两边对齐； 从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有2个小正方形，左齐，据此解答。 【详解】 26. 按要求画图。 （1）画出三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （2）画出三角形OAB向左平移6格，再向下平移2格后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，三角形OAB绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形； （2）根据平移的特征，把三角形OAB的各个顶点分别向左平移6格，再向下平移2格，再依次连接各顶点，即可得到平移后的图形，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）如图： 27. 中国煤炭资源的种类较多，具体构成如图。无烟煤占煤炭总量的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把煤炭总量看作“1”，无烟煤＝1－烟煤占煤炭总量的分率－褐煤占煤炭总量的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：无烟煤占煤炭总量的。 28. 张叔叔3小时加工了18个零件。他加工1个零件需要多少小时？平均每小时加工多少个零件？ 【答案】小时；6个 【解析】 【分析】由题意可知，用加工的时间除以零件的个数即可求出加工1个零件需要的时间；再根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每小时加工零件的个数。 【详解】3÷18＝（小时） 18÷3＝6（个） 答：他加工1个零件需要小时，平均每小时加工6个零件。 29. 有两根钢丝，长度分别是18米和24米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？ 【答案】6米；7段 【解析】 【分析】把两根钢丝截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，求每小段最长是多少，就是求18和24的最大公因数，把18和24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是18和24的最大公因数，即是每小段最长的长度，再分别用两根钢丝的长度除以每小段最长的长度，把得到的数再相加，即可求出一共可以截成多少段，据此解答。 【详解】18＝2×3×3 24＝2×2×2×3 18和24的最大公因数是：2×3＝6。 18÷6＋24÷6 ＝3＋4 ＝7（段） 答：每小段最长是6米，一共可以截成7段。 30. 一个无盖的长方体玻璃水缸，长8分米，宽5分米，高5分米，水深3分米。制造这个缸需要多少平方分米玻璃？将一块石头放入水缸中，完全淹没后水面上升了0.2分米，这块石头的体积是多少？ 【答案】170平方分米；8立方分米 【解析】 【分析】由题意可知，求玻璃的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体的五个面的面积公式：S＝（ah＋bh）×2＋ab，据此求出需要玻璃的面积；再根据不规则物体的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此进行计算即可。 【详解】（8×5＋5×5）×2＋8×5 ＝（40＋25）×2＋8×5 ＝65×2＋8×5 ＝130＋40 ＝170（平方分米） 8×5×0.2 ＝40×0.2 ＝8（立方分米） 答：制造这个缸需要170平方分米玻璃，这块石头的体积是8立方分米。 31. 下面是2023年A、B两品牌新能源汽车各个季度销售量统计图表。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 A品牌（万辆） 12 10 15 13 B品牌（万辆） 8 9 12 15 （1）根据上面表格完成折线统计图。 （2）A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售多少万辆？ （3）B品牌新能源汽车的销售量呈现什么变化趋势？ 【答案】（1）见详解 （2）12.5万辆 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）根据统计表上的数据在统计图上描出相应的点，再顺次连接各点即可； （2）根据平均数＝总数量÷季度的个数，据此代入数值进行计算即可； （3）折线向上表示呈上升趋势，折线下降表示呈下降趋势，据此解答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）（12＋10＋15＋13）÷4 ＝50÷4 ＝12.5（万辆） 答：A品牌新能源汽车2023年平均每季度销售12.5万辆。 （3）B品牌新能源汽车的销售量呈上升趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$