第二单元小数乘除法（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学沪教版

第二单元小数乘除法 思维导图+ 专项练习 思 维 导 图 专 项 练 习 一、选择题 1．一个乘数是3.15，另一个乘数是40.25，它们的积是（    ）位小数。 A．三 B．四 C．五 2．8.6与1.4的和与这两个数的差相乘，积是（    ）。 A．7.2 B．72 C．1 D．2 3．下面各式中，结果大于1的是（ ） A．0.486＋0.497 B．38.61÷39    C．3.567－2.456     D．0.98×0.98 4．一只蜗牛爬行2.6m用了13分钟，求这只蜗牛爬行1m需要的时间可列式为（    ）。 A．2.6÷13 B．13÷2.6 C．2.6＋13 D．2.6×13 5．0.98×101＝0.98×100＋0.98＝98.98是根据（    ）使计算简便。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 6．富士山是日本很有名的一座休眠火山。每年富士山开放给公众攀登的时间是7月1日至8月27日，每年的这段时间大约有20万人来攀登。那么开放期间平均每天大约有（    ）人攀登富士山。 A．340 B．710 C．3400 D．7100 二、填空题 7．有一些两位小数用四舍五入法保留到一位小数约是2.8，这些两位小数中最大的是( )，最小的是( )。 8．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。 3.1×0.31( )0.31       0.78( )0.78÷0.7       ( ) 9．2.7÷11的商用循环小数表示是( )精确到千分位是( )． 10．4.5的1.4倍是( )，( )是3.7的1.3倍． 11．由8个十、56个组成的数是( )。 12．正方形的边长是6.7厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米． 13．0.64÷0.37，当商取整数时，余数是( )；当商取一位小数时，余数是( )；当商取两位小数时，余数是( )。 14．把3.5+3.5+3.5+3.5改写成乘法算式是( )． 15．两数相除，如果被除数扩大100倍，除数缩小10倍，得到的商是96，原来这两个数相除的商是( )。 三、判断题 16．12.5×2.4＝（12.5×8）×3．( ) 17．一个数乘一个比1大的数，得数一定比这个数大。( ) 18．2.6666是循环小数．    ( ) 19．制作一套童装需要2.4米布，50米布最多可以做21套这样的童装。( ) 20．2.4×3.06的积是两位小数。( ) 四、计算题 21．直接写出下列各题的得数。 5＋0.55＝              4.08－0.8＝         （    ）÷100＝0.101 3.7÷100＝             312÷3＝            36×6÷36×6＝ 0.4－（0.4－0.1）＝     5.2＋6.7＋4.8＝     （25－18＋2）×4＝ 22．用竖式计算． 1.71÷4.5=                           594÷0.55= 0.8÷0.3=   (得数保留三位小数)        0.756÷0.36= 23．用简便方法计算。     （1）0.25×4.9×0.4                   （2）0.98×4.8＋0.98×5.2     （3）10－2.36－3.64                   （4）2.83＋4.79＋4.17 五、解答题 24．笑笑有40元钱，准备买本子，每个本子1.4元，她最多能买多少个本子？ 25．甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地出发去乙地。经过2.5小时超过中点20千米。汽车行完全程要多少小时？ 26．期末考试张老师花去28.8元买来6本日记本，奖给满分的同学，每本日记本多少钱？ 27．李叔叔卖报纸，每100份报纸批发价为60元，每份报纸以1元的售价卖出，一天李叔叔共卖出报纸300份，那么他这天共赚了多少钱？ 28．一盒丹麦曲奇500克要28.8元，一罐欧式风味曲奇800克要38.8元，买哪种曲奇饼干比较便宜？ 29．为鼓励居民节约用水，自来水公司规定，每月每户用水在12吨内（含12吨）每吨按照1.3元收费，超过12吨的按照每吨3元收费． （1）如果小红家上月供用水15吨，则应该交水费多少元？ （2）如果小华家上月共交水费33元，则小华家上月用水多少吨？ 30．小丁丁家新买的房子要装修，他家的客厅有24.8m2，用边长0.3m的正方形地砖铺地，270块够吗？ 31．2021年，我国的奥运健儿在东京奥运会上取得了优异的成绩。苏炳添在男子一百米半决赛比赛时，跑出了9.83秒的成绩进入决赛，成为首位闯进奥运会百米决赛的中国人。苏炳添平均每秒大约跑多少米？（得数保留一位小数） 32．夏天,1m2的阔叶林每天大约吸收0.1kg的二氧化碳,释放0.073kg的氧气．森林公园有800m2的阔叶林,每天大约能吸收多少千克的二氧化碳?释放多少千克氧气? 33．商店以每双13元购进一批拖鞋：售价为14.8元。卖到还剩下5双时。除去购进这批拖鞋的全部开销还获利88元，这批拖鞋共多少双？（列方程） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【解析】小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉；如果位数不够，就用“0”补足。 【详解】2＋2＝4 一个乘数是3.15，另一个乘数是40.25，它们的积是四位小数。 故选：B。 【点睛】掌握小数的乘法计算方法。注意根据小数的性质结果要是最简洁的写法。 2．B 【分析】用8.6加上1.4即可求出它们的和，用8.6减1.4即可求出它们的差，最后用它们的和与差相乘即可。 【详解】（8.6＋1.4）×（8.6－1.4） ＝10×7.2 ＝72 故答案为：B。 【点睛】解答本题的关键是能够明确题目表达的数学信息。 3．C 【详解】略 4．B 【解析】根据题意，求时间，时间做被除数也就是13除以2.6。 【详解】根据分析可知： 这只蜗牛爬行1m需要的时间可列式为：13÷2.6 故答案为：B 【点睛】本题考查了行程问题，明确题目中的数量关系是解题的关键。 5．C 【分析】乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别与两个加数（或减数）相乘，再把两个积相加（或相减），得数不变； 算式0.98×101，先把101分解成100＋1，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。 【详解】0.98×101 ＝0.98×（100＋1） ＝0.98×100＋0.98×1 ＝98＋0.98 ＝98.98 根据乘法分配律使计算简便。 故答案为：C 【点睛】灵活运用乘法分配律是解题的关键。 6．C 【分析】每年的7月、8月都是大月，都有31天；那么从7月1日至8月27日共有31＋27＝58（天）；20万＝200000，用200000除以58，求出开放期间平均每天大约有多少人攀登富士山。 【详解】31＋27＝58（天） 20万＝200000 200000÷58≈3448（人） 340、710、3400、7100中，3400最接近3448。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明确开放给公众攀登的天数是58天，再进一步解答。 7． 2.84 2.75 【分析】要考虑2.8是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.8最大是2.84，“五入”得到的2.8最小是2.75，由此解答问题即可。 【详解】“四舍”得到2.8的两位小数中最大的是2.84； “五入”得到2.8的两位小数中最小的是2.75。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 8． ＞ ＜ ＞ 【分析】一个非零数乘大于1的数，大于它本身；一个非零数除以大于0小于1的数，大于它本身；小数的大小比较，从最高位比起，直到比出大小，据此解答。 【详解】由分析可知：3.1×0.31＞0.31       0.78＜0.78÷0.7       ＞ 【点睛】此题考查了商与被除数、积与因数的大小比较、以及循环小数的大小比较，掌握其中的规律与方法可提高做题效率。 9． 0.245 【解析】略 10． 6.3 4.81 【解析】略 11．80.56 【分析】十就是10，8个十就是十位上是8；即0.01，56个，即56个0.01，据此写出即可。 【详解】8个十就是十位上是8，56个，即56个0.01。 8×10＋56×0.01 ＝80＋0.56 ＝80.56 【点睛】本题关键先把“十”变成10，把变成0.01后再计算。 12． 26.8 44.89 【解析】略 13． 0.27 0.011 0.0036 【分析】先计算出0.64÷0.37＝1.729729……；根据题意，当商取整数是，商是1，根据：余数＝被除数－除数×商，求出余数，同样道理，求出商是一位小数、两位小数时，余数是多少。 【详解】0.64÷0.37＝1.729729…… 当商取整数时，商是1，余数是： 0.64－0.37×1 ＝0.64－0.37 ＝0.27 当商取以为小数时，商是1.7，余数是： 0.64－0.37×1.7 ＝0.64－0.629 ＝0.011 当商取两位小数时，商是1.72，余数是： 0.64－0.37×1.72 ＝0.64－0.6364 ＝0.0036 【点睛】解答本题先求出商，再根据被除数、除数、商、余数之间的关系，进行解答。 14．3.5×4 【解析】略 15．0.096 【分析】根据商的变化规律可知：除数不变时，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数不变时，除数扩大几倍，商就缩小几倍，由此即可解决问题。 【详解】两个数相除，如果被除数扩大100倍，除数缩小10倍，则商会扩到100×10＝1000倍，得到的商是96， 那么原来的商是96÷10÷100＝0.096。 【点睛】本题主要考查灵活应用商的变化规律解决实际问题。 16．╳ 【详解】12.5×2.4 ＝12.5×（8×0.3） ＝（12.5×8）×0.3 ＝100×0.3 ＝30 所以原题计算错误； 故答案为×． 17．× 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积一定大于这个数。据此解答。 【详解】由分析可得：一个数乘大于1的数，积一定大于这个数，但题目没说明这个数不等于0。所以原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【解析】略 19．× 【分析】一套童装需要2.4米布，求50米布可以做多少套这样的童装，就是求50里面有多少个2.4，用50除以2.4即可求解，求出结果，再与21比较即可判断。 【详解】50÷2.4＝20（套）……2（分米） 50米布最多可以做20套这样的童装，而不是21套。 故答案为：× 【点睛】解决本题根据除法的包含意义进行列式求解，注意结果根据去尾法保留整数。 20．× 【分析】根据小数乘法的计算法则，可知积的小数位数，要看两个因数中一共的小数位数；据此解答。 【详解】2.4×3.06的积是三位小数。 故答案为：× 【点睛】解决此类题可以不用计算出结果，直接根据两个因数中一共的小数位数，确定出积的小数位数即可。 21．5.55；3.28；10.1； 0.037；104；36； 0.1；16.7；36 【详解】略 22．0.38；1080； 2.667；2.1 【详解】1.71÷4.5=0.38    594÷0.55=1080    0.8÷0.3≈2.667      0.756÷0.36=2.1                       23．0.49；9.8；4；11.79 【分析】（1）观察数据可知，此题应用乘法交换律简算； （2）观察数据可知，此题应用乘法分配律简算； （3）观察数据可知，此题应用减法的性质简算； （4）观察数据可知，此题应用加法交换律简算。 【详解】（1）0.25×4.9×0.4 ＝0.25×0.4×4.9 ＝0.1×4.9 ＝0.49 （2）0.98×4.8＋0.98×5.2 ＝0.98×（4.8＋5.2） ＝0.98×10 ＝9.8 （3）10－2.36－3.64 ＝10－（2.36＋3.64） ＝10－6 ＝4 （4）2.83＋4.79＋4.17 ＝2.83＋4.17＋4.79 ＝7＋4.79 ＝11.79 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．28个 【详解】40÷1.4＝28（个）…0.8（元） 答：她最多能买28个本子． 25．4.5小时 【分析】先计算出这辆汽车行驶的路程，用总路程除以2加上20即可；再用行驶的路程除以时间即可求出汽车的速度，最后用总路程除以速度即可求出时间。 【详解】（360÷2＋20）÷2.5 ＝（180＋20）÷2.5 ＝200÷2.5 ＝80（千米） 360÷80＝4.5（小时） 答：汽车行完全程需要4.5小时。 【点睛】求出汽车的速度是解答本题的关键。 26．4.8元 【详解】28.8÷6=4.8（元） 答：每本日记本4.8元钱． 【点睛】总价÷数量=单价，据此代入数据即可求解． 27．120元 【详解】（1﹣60÷100）×300 ＝0.4×300 ＝120（元） 答：他这天共赚了120元钱。 28．买欧式风味曲奇比较使宜。 【分析】单价＝总价÷数量，据此求出两种饼干的单价，再进行比较。 【详解】28.8÷500＝0.0576（元） 38.8÷800＝0.0485（元） 0.0576元＞0.0485元 答：买欧式风味曲奇比较使宜。 【点睛】本题考查小数除法的应用。根据“单价＝总价÷数量”即可列式计算。 29．（1）24.6元 （2）17.8吨 【详解】（1）12×1.3+（15﹣12）×3 ＝12×1.3+3×3 ＝15.6+9 ＝24.6（元）， 答：应该交水费24.6元； （2）（33﹣1.3×12）÷3+12 ＝（33﹣15.6）÷3+12 ＝17.4÷3+12 ＝5.8+12 ＝17.8（吨）； 答：小华家上月用水17.8吨． 30．不够 【分析】先利用乘法求出一块地砖的面积，再将其乘270块求出270块地砖的面积。将地砖的面积和24.8平方米做对比，如果地砖面积比客厅面积大，则270块地砖够用，反之则不够。 【详解】0.3×0.3×270 ＝0.09×270 ＝24.3（m2） 因为24.3＜24.8，所以不够。 答：270块地砖不够铺满整个客厅。 【点睛】本题考查了小数乘法的应用，能正确理解题意是解题的关键。 31．10.2米 【分析】路程÷时间＝速度，据此列式解答，根据小数除法的计算方法进行计算，根据四舍五入法保留近似数即可。 【详解】（米） 答：苏炳添平均每秒大约跑10.2米。 32．80kg 58.4kg 【详解】800×0.1=80(kg) 800×0.073=58.4(kg) 33．90双 【分析】设这批拖鞋共有x双，先根据总价＝单价×数量，求出购进剩下5双的总价，再根据售出拖鞋的总价－购进拖鞋的总价＝已获利88元＋剩下5双的售价，列方程解答。 【详解】解：设这批拖鞋有x双，由题意得： 14.8x－13x＝88＋14.8×5 1.8x＝88＋74 1.8x＝162 x＝162÷1.8 x＝90 答：这批拖鞋共90双。 【点睛】解答此题时要注意卖到还剩5双时，已获利88元，也就是剩下的5双的售价全部是获利的。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$