精品解析：2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市人教版四年级下册期末测试数学试卷

浙江省宁波市慈溪市2023－2024学年四年级下学期数学期末测试试卷 一、判断（8分） 1. 10个十分之一是0.01。（ ） 2. 2.4元＜25角＜26分。（ ） 3. 保留整数后是10的两位小数中，最小是9.95。（ ） 4. 长方形、正方形、三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。（ ） 5. 25×（4×40）＝25×4×40，运用了乘法结合律。（ ） 6. 去掉89.00、32.40、0.7200中的“0”，这些小数的大小都不变。（ ） 7. 一个五边形的内角和一定是540°。（ ） 8. 有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm，可以围成4种不同的三角形。（ ） 二、选择（8分） 9. 如果△＋○＝□，那么下面说法正确的是（ ）。 A. □＋○＝△ B. □＋△＝○ C. □－△＝○ D. ○－□＝△ 10. 在3.43中，整数部分的“3”比小数部分的“3”大（ ）。 A. 3.03 B. 2.97 C. 2.7 D. 0.97 11. 下面不能说明15×（6＋20）＝15×6＋15×20的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 关于，下面说法正确的是（ ）。 A. 从正面看和从左面看是一样的 B. 从正面看和从上面看是一样的 C. 从上面看和从右面看是一样的 D. 从正面看和从右面看是一样的 13. 观察，A、B、C这3个数的平均数（ ）。 A. 小于9 B. 等于9 C. 大于9 D. 大于10 14. 如下图，小明搭乐高玩具时，把两块相同的乐高拼接在了一起，拼接在一起的乐高总长度是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 7.5 D. 9 15. 下图中的四边形ABDC是由等边三角形ABC和任意三角形BDC拼成的。如果四边形ABDC的周长是一个整厘米数，最小是（ ）厘米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 16. 下图的两个大小正方形中，下面说法不正确的是（ ）。 A. △BCH中BC边上的高是CH B. △BEF中BE边上的高是EF C. △BHG中GH边上的高是BC D. △BFG中FG边上的高是HG 三、填空（21分） 17. 某大洋的总面积约179340000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.782（ ）5.79 5.089（ ）5.9 3.6＋6.4（ ）6.6＋3.4 30个0.1（ ）30.0 6.305公顷（ ）630.5 平方米 ▼×99（ ）▼×100－▼ 19. 2.35的小数点向（ ）移动（ ）位后是0.235，再乘100是（ ）。 20. 把12＋4＝16，2×16＝32，96÷32＝3，合并成综合算式是（ ）。 21. 用“5、6、7、8”算24点，算式是（ ）。 22. 根据○×△＝3.8，写出下面三题的结果。 3.8÷○＝（ ） ○×△－0.8＝（ ） ○×△÷100＝（ ） 23. 如下图所示，将一个三角形ABC的三条边紧贴直尺翻转一圈，A所在的位置是直尺上的（ ）厘米处。 24. 四（1）班有45名学生到公园划船，共租用11条船。每条大船坐5人，每条小船坐3人，正好坐满。四（1）班租用大船（ ）条，小船（ ）条。 25. 如下图，等边三角形ABC和等腰三角形ACD拼成大三角形ABD，∠1＝（ ）°：按角分，三角形ABD是（ ）三角形。 四、计算（33分） 26. 直接写出得数。 5.6＋3.2＝ 7.8－2.8＝ 3.02×10＝ 4.08÷100＝ 10＋0.1＝ 15.5－5＝ 20－0.2＝ 27. 列竖式计算（带★的要验算）。 27.7＋5.95＝ 45.3－3.63＝ ★50－5.55＝ 28. 递等式计算。 （880－800）÷（25×4） 8.85－（2.6＋5.45） 680÷[2×（12.8＋7.2）] 1.08×10－3.22＋6.78 29. 用简便方法计算。 125×32×25 16.78＋56.7＋43.3＋3.23 99×101 45×54＋56×54－54 82÷25÷4 五、操作题（7分） 30. 画一画。 ①在上边的方格图中，请你以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 ②画出ABC先向下平移6格，再向右平移4格后的图形。 ③画出三角形ABC中AB边上的高。 31. 求出下面阴影部分图形的面积。 六、解决问题（23分） 32. 黄金作为一种全球性贵金属，近期价格不断上涨。2024年6月2日国内黄金大盘价格550.82元/克，当天购买1千克黄金多少钱？ 33. “定海”号盾构机要挖一条16400米的隧道，已经挖了80天，每天挖100米。剩下的要在70天内完成，平均每天要挖多少米？ 34. 李大爷有一块菜地（如下图），菜地的面积是多少平方米？ 35. 四年级一共有279名学生和6名教师参加研学活动，怎样租车最省钱？ 大车每辆坐45人，租金1000元； 小车每辆坐30人，租金750元。 36. 下图是我国2022年第二季度和2023年第二季度某新能源乘用车月销量的统计情况，有些信息被遮住了。 （1）2022年第二季度的月平均销量是37万辆，2022年5月销售多少万辆？ （2）如果按每销售一万辆可赚2亿元计算，那么2023年4月比2022年4月多赚多少亿元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 浙江省宁波市慈溪市2023－2024学年四年级下学期数学期末测试试卷 一、判断（8分） 1. 10个十分之一是0.01。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个小数最后一位是十分位，计数单位就是0.1；最后一位是百分位，计数单位就是0.01；最后一位是千分位，计数单位就是0.001，以此类推；小数去掉小数点后得到的整数是几，就有几个该小数的计数单位；小数相邻两个计数单位之间的进率是10，10个十分之一也就是10个0.1，为1；据此解答。 【详解】根据分析：10个十分之一是1，10个百分之一是0.1，原题干说法错误。 故答案为：× 2. 2.4元＜25角＜26分。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先要统一单位再比较大小，根据1元＝10角，1元＝100分。把25角化为以元为单位的数，就用25除以10；把26分化为以元为单位的数，就用26除以100。再根据小数大小的比较方法进行比较，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……以此类推。据此解答即可。 【详解】25角＝2.5元，26分＝0.26元，即0.26元＜2.4元＜2.5元，因此26分＜2.4元＜25角。故原题说法错误。 故答案为：× 3. 保留整数后是10的两位小数中，最小是9.95。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5，向前一位进一，据此解答即可。 【详解】保留整数后是10的两位小数中，最小是9.50。原题说法错误。 故答案为：× 4. 长方形、正方形、三角形、等腰梯形、圆都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。长方形是轴对称图形，有两条对称轴，如图：。正方形是轴对称图形，有四条对称轴，如图：。圆是轴对称图形，有无数条对称轴，如图：。等腰梯形是轴对称图形，有1条对称轴，如图：。等腰三角形和等边三角形是轴对称图形，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，如图：，但一般三角形不是轴对称图形。所以三角形不一定都是轴对称图形；据此解答。 【详解】长方形、正方形、三等腰梯形、圆、等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，但一般三角形不是轴对称图形，即三角形不一定都是轴对称图形；原题干说法错误。 故答案为：× 5. 25×（4×40）＝25×4×40，运用了乘法结合律。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变；据此解答。 【详解】根据分析： 25×（4×40） ＝25×4×40 ＝100×40 ＝4000 把25×4结合在一起先计算，运用了乘法结合律，原题干说法正确。 故答案为：√ 6. 去掉89.00、32.40、0.7200中的“0”，这些小数的大小都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】小数的基本性质：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；据此解答。 【详解】根据分析：89.00去掉0变为89，89.00＝89；32.40去掉0变为32.4，32.4＝32.40；0.7200去掉0变为72，72＞0.7200，大小发生变化；所以去掉89.00、32.40、0.7200中的“0”，，89.00、32.40的大小不变，而0.7200的大小变了，原题干说法错误。 故答案为：× 7. 一个五边形的内角和一定是540°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和180°，四边形内角和360°，把一个五边形沿一个顶点分成一个三角形和一个四边形即可。 【详解】三角形内角和180°，四边形内角和360°。 180°＋360 °＝540° 故答案为：√ 【点睛】本题考查了四边形内角和、三角形内角和以及其灵活运用。 8. 有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm，可以围成4种不同的三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。 【详解】①2＋3＝5（厘米），5＞4，可以是2厘米、3厘米、4厘米； ②2＋4＝6（厘米），6＞5，可以是2厘米、4厘米、5厘米； ③4＋3＝7（厘米），7＞5，可以是4厘米、3厘米、5厘米； 共3种不同的三角形，原题干说法错误。 故答案为：× 二、选择（8分） 9. 如果△＋○＝□，那么下面说法正确的是（ ）。 A. □＋○＝△ B. □＋△＝○ C. □－△＝○ D. ○－□＝△ 【答案】C 【解析】 【分析】△和○均为加数，□为和，根据加、减法的意义及其之间的关系，一个加数＝和－另一个加数，即可得到正确的结果。 【详解】A．△和○均为加数，□为和，因此□－○＝△，原说法错误； B．△和○均为加数，□为和，因此□－△＝○，原说法错误； C．△和○均为加数，□为和，因此□－△＝○，原说法正确； D．△和○均为加数，□为和，因此□－○＝△，原说法错误。 故答案为：C 10. 在3.43中，整数部分的“3”比小数部分的“3”大（ ）。 A. 3.03 B. 2.97 C. 2.7 D. 0.97 【答案】B 【解析】 【分析】根据对小数计数单位的认识，在3.43中，整数部分的“3”表示3个一，小数部分的“3”表示0.03，然后再相减。 【详解】3－0.03＝2.97 在3.43中，整数部分的“3”比小数部分的“3”大2.97。 故答案为：B 11. 下面不能说明15×（6＋20）＝15×6＋15×20的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加； 观察发现线段图中有6小段长度都是15cm，最后1小段为20cm，先用乘法计算出前6小段的长度，再加上20cm计算出总长度； 用竖式计算15×26时，先把26分成20＋6，分别与15相乘后再相加； 整个图形的面积＝左边长方形的长×宽＋右边长方形的长×宽＝（左边长方形的长＋右边长方形的长）×宽； 总钱数＝儿童票的单价×儿童的数量＋成人票的单价×成人的数量；据此解答。 【详解】根据分析： A．15×6＋20 ＝90＋20 ＝110（cm） 那么总长度为110cm，所以不能说明15×（6＋20）＝15×6＋15×20； B．15×26 ＝15×（20＋6） ＝15×6＋15×20； ＝90＋300 ＝390 那么15×26＝390，可以说明15×（6＋20）＝15×6＋15×20； C．20×15＋6×15 ＝15×（6＋20） ＝15×26 ＝390（cm2） 那么大长方形的面积为390cm2，可以说明15×（6＋20）＝15×6＋15×20； D．20×15＋6×15 ＝15×（6＋20） ＝15×26 ＝390（元） 那么总价为390元，可以说明15×（6＋20）＝15×6＋15×20。 故答案为：A 12. 关于，下面说法正确的是（ ）。 A. 从正面看和从左面看是一样的 B. 从正面看和从上面看是一样的 C. 从上面看和从右面看是一样的 D. 从正面看和从右面看是一样的 【答案】D 【解析】 【分析】从正面看和从右面看，都是看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且左侧对齐。从左面看和从上面看，都是看到两层，下面一层两个正方形，上面一层一个正方形，并且右侧对齐。据此解答。 【详解】 从正面看和从右面看是一样的；从左面看和从上面看是一样的。 故答案为：D 13. 观察，A、B、C这3个数的平均数（ ）。 A. 小于9 B. 等于9 C. 大于9 D. 大于10 【答案】C 【解析】 【分析】把它们3个相加再除以3就是这3个数的平均数，根据题意可知，A比8大并且比9小，C比10大并且比11小，B是9，那么它们的平均数要比8、9、10这3个数的平均数大，比9、10、11这3个数的平均数小，据此计算并选择即可。 【详解】（8＋9＋10）÷3 ＝（17＋10）÷3 ＝27÷3 ＝9 （9＋10＋11）÷3 ＝（19＋11）÷3 ＝30÷3 ＝10 A、B、C这3个数的平均数大于9并且小于10。 故答案为：C 14. 如下图，小明搭乐高玩具时，把两块相同的乐高拼接在了一起，拼接在一起的乐高总长度是（ ）厘米。 A. 3 B. 6 C. 7.5 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】拼接在一起的乐高总长度＝每个的长度＋每个的长度－重叠的长度。 【详解】4.5＋4.5－1.5 ＝9－1.5 ＝7.5（厘米） 拼接在一起的乐高总长度是7.5厘米。 故答案为：C 15. 下图中的四边形ABDC是由等边三角形ABC和任意三角形BDC拼成的。如果四边形ABDC的周长是一个整厘米数，最小是（ ）厘米。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系为三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差一定小于第三边。则三角形BDC的下面两条边要大于第三条边2厘米，则最少是3厘米，这个四边形的周长＝3厘米＋等边三角形两条边的长度。 【详解】2＋2＋2＋1＝7（厘米） 最小是7厘米。 故答案为：B 16. 下图的两个大小正方形中，下面说法不正确的是（ ）。 A. △BCH中BC边上的高是CH B. △BEF中BE边上的高是EF C. △BHG中GH边上的高是BC D. △BFG中FG边上的高是HG 【答案】D 【解析】 【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，据此判断。 【详解】A．△BCH中BC边上的高是CH，原题干说法正确； B．△BEF中BE边上的高是EF，原题干说法正确； C．△BHG中GH边上的高是BC，原题干说法正确； D．△BFG中FG边上的高是CG，原题干说法错误。 故答案为：D 三、填空（21分） 17. 某大洋的总面积约179340000km2，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是（ ）亿。 【答案】 ①. 17934 ②. 1.8 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，去掉数字后面的4个0，再在后面加上一个“万”字；改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字，需保留一位小数，因此根据百分位上的数字进行“四舍五入”即可。 【详解】179340000＝17934万 179340000＝1.7934亿≈1.8亿 因此横线上的数改写成用“万”作单位的数是17934万，改写成用“亿”作单位的数并保留一位小数约是1.8亿。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.782（ ）5.79 5.089（ ）5.9 3.6＋6.4（ ）6.6＋3.4 30个0.1（ ）30.0 6.305公顷（ ）630.5 平方米 ▼×99（ ）▼×100－▼ 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）（2）（4）小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数……直到比出大小为止； （3）根据小数的加法和减法的法则：先相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，再按整数加减法的法则进行计算，注意结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 （5）1公顷＝10000平方米，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率； （6）计算▼×99时，应用乘法分配律，把99看作100－1，▼×99＝▼×100－▼。 【详解】5.782＜5.79 5.089＜5.9 3.6＋6.4＝10，6.6＋3.4＝10，所以3.6＋6.4＝6.6＋3.4 30个0.1＝3，所以30个0.1＜30.0 6.305×10000＝63050（平方米），所以6.305公顷＞630.5平方米 ▼×99＝▼×100－▼，所以▼×99＝▼×100－▼ 19. 2.35的小数点向（ ）移动（ ）位后是0.235，再乘100是（ ）。 【答案】 ①. 左 ②. 一##1 ③. 23.5 【解析】 【分析】根据小数点的移动引起小数的大小变化的规律：一个小数的小数点向左移动一位，这个小数就缩小为原来的十分之一，再乘100，实际等于小数点向右移动两位，这个小数就扩大到原来的100倍，据此解答即可。 【详解】2.35的小数点向左移动一位后是0.235，再乘100，也就是小数点向右移动两位，即0.235再乘100是23.5。 20. 把12＋4＝16，2×16＝32，96÷32＝3，合并成综合算式是（ ）。 【答案】96÷[2×（12＋4）]＝3 【解析】 【分析】观察最后一个算式，是一道除法算式，被除数是96，除数是32，而32是2×16的积，用2×16代换32，又因为16是12＋4的和，用12＋4代换16。可以看出，先算加法，再算乘法，最后算除法，加法添上小括号，乘法添上中括号。 【详解】96÷[2×（12＋4）] ＝96÷[2×16] ＝96÷32 ＝3 把12＋4＝16，2×16＝32，96÷32＝3，合并成综合算式是96÷[2×（12＋4）]＝3。 21. 用“5、6、7、8”算24点，算式是（ ）。 【答案】6×[5－（8－7）]＝24（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。 【详解】根据题意得： （答案不唯一） 【点睛】本题考查了对运算符号的熟练运用，关键是掌握整数的四则混合运算。 22. 根据○×△＝3.8，写出下面三题的结果。 3.8÷○＝（ ） ○×△－0.8＝（ ） ○×△÷100＝（ ） 【答案】 ①. △ ②. 3 ③. 0.038 【解析】 【分析】一个因数＝积÷另一个因数；把○×△＝3.8代入计算，然后再减去0.8；把○×△＝3.8代入计算，然后再除以100，小数点向左移动两位。 【详解】○×△＝3.8，所以3.8÷○＝△； ○×△－0.8＝3.8－0.8＝3 ○×△÷100＝3.8÷100＝0.038 23. 如下图所示，将一个三角形ABC的三条边紧贴直尺翻转一圈，A所在的位置是直尺上的（ ）厘米处。 【答案】7.7 【解析】 【分析】三角形的周长是几厘米，A所在的位置就是直尺上的几厘米处。将三角形三条边的长度相加，即可算出A在直尺上的位置。 【详解】2.52＋2＋3.18 ＝4.52＋3.18 ＝7.7（厘米） 将一个三角形ABC的三条边紧贴直尺翻转一圈，A所在的位置是直尺上的7.7厘米处。 24. 四（1）班有45名学生到公园划船，共租用11条船。每条大船坐5人，每条小船坐3人，正好坐满。四（1）班租用大船（ ）条，小船（ ）条。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】假设全部是大船，11条船可以坐11×5＝55（人），比实际多55－45＝10（人），一条小船看作大船增加5－3＝2（人），所以小船有10÷2＝5（条），大船有11－5＝6（条），据此即可解答。 【详解】（5×11－45）÷（5－3） ＝（55－45）÷2 ＝10÷2 ＝5（条） 11－5＝6（条） 四（1）班租用大船6条，小船5条。 25. 如下图，等边三角形ABC和等腰三角形ACD拼成大三角形ABD，∠1＝（ ）°：按角分，三角形ABD是（ ）三角形。 【答案】 ①. 30 ②. 直角 【解析】 【分析】根据三角形内角和是180°，即∠BAD＋∠ABD＋∠ADB＝180°，因三角形ABC是等边三角形，其三个角的度数都是60°，则∠ABD＝60°，∠BAD＝60°＋∠1，且三角形ACD是等腰三角形，则∠1＝∠ADC，所以，∠BAD＋∠ABD＋∠ADB＝60°＋60°＋∠1＋∠1＝180°，根据数量关系列式计算出∠1的度数，即（180°－60°×2）÷2； 三角形按角分类，三个角都是锐角的是锐角三角形，有一个角是直角的是直角三角形，有一个角是钝角的是钝角三角形；求出最大的角∠BAD的度数，再判断三角形ABD是什么三角形。据此解答。 【详解】（180°－60°×2）÷2 ＝（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 所以，∠1＝30°。 ∠BAD＝60°＋30°＝90° 所以，三角形ABD是直角三角形。 四、计算（33分） 26. 直接写出得数。 5.6＋3.2＝ 7.8－2.8＝ 3.02×10＝ 4.08÷100＝ 10＋0.1＝ 15.5－5＝ 20－0.2＝ 【答案】8.8；5；30.2；0.0408； 10.1；10.5；19.8；0.3 【解析】 【详解】略 27. 列竖式计算（带★的要验算）。 27.7＋5.95＝ 45.3－3.63＝ ★50－5.55＝ 【答案】33.65；41.67；44.45 【解析】 【分析】根据小数的加法和减法的法则：先相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，再按整数加减法的法则进行计算，注意结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。再根据减法的验算，采用加法进行验算，就是用计算所得的差与减数相加，看和是否等于被减数，若等于，则计算正确，即可解题。 【详解】27.7＋5.95＝33.65                    45.3－3.63＝41.67            ★50－5.55＝44.45 验算： 28. 递等式计算。 （880－800）÷（25×4） 8.85－（2.6＋5.45） 680÷[2×（12.8＋7.2）] 1.08×10－3.22＋6.78 【答案】0.8；0.8； 17；14.36 【解析】 【分析】（880－800）÷（25×4）先算小括号里减法和乘法，再算除法。 8.85－（2.6＋5.45）先算小括号里加法，再算减法。 680÷[2×（12.8＋7.2）]先算小括号里加法，再算中括号里乘法，最后算除法。 1.08×10－3.22＋6.78先算乘法，再算减法，最后算加法。 【详解】（880－800）÷（25×4） ＝80÷100 ＝0.8 8.85－（2.6＋5.45） ＝8.85－8.05 ＝0.8 680÷[2×（12.8＋7.2）] ＝680÷[2×20] ＝680÷40 ＝17 1.08×10－3.22＋6.78 ＝10.8－3.22＋6.78 ＝7.58＋6.78 ＝14.36 29. 用简便方法计算。 125×32×25 16.78＋56.7＋43.3＋3.23 99×101 45×54＋56×54－54 82÷25÷4 【答案】100000；120.01；9999； 5400；0.82 【解析】 【分析】把32分成8×4，用乘法结合律，把（125×8）与（4×25）结合在一起先计算，再将两部分的结果相乘； 用加法交换律和加法结合律，交换3.23和56.7的位置，把（16.78＋3.23）与（56.7＋43.3）结合在一起先计算，再将两部分的结果相加； 用乘法分配律，把101分成100＋1，将100和1分别与99相乘后再相加； 用乘法分配律，先计算45＋56－1，然后再乘54； 一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积，因此先将25与4相乘，再用82除以所得的积。 【详解】125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 16.78＋56.7＋43.3＋3.23 ＝（16.78＋3.23）＋（56.7＋43.3） ＝20.01＋100 ＝120.01 99×101 ＝99×100＋99×1 ＝9900＋99 ＝9999 45×54＋56×54－54 ＝（45＋56－1）×54 ＝（101－1）×54 ＝100×54 ＝5400 82÷25÷4 ＝82÷（25×4） ＝82÷100 ＝0.82 五、操作题（7分） 30. 画一画。 ①在上边的方格图中，请你以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。 ②画出ABC先向下平移6格，再向右平移4格后的图形。 ③画出三角形ABC中AB边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】①画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； ②作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图； ③三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号。 【详解】①②③作图如下： 31. 求出下面阴影部分图形的面积。 【答案】8平方厘米 【解析】 【分析】通过平移，将图中的一大一小两个阴影部分移到一个小正方形中，最终阴影部分合成了两个小正方形，面积是大正方形面积的一半，根据“正方形的面积＝边长×边长”，再用大正方形的面积除以2，即可得到阴影部分图形的面积。 【详解】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（平方厘米） 阴影部分图形的面积为8平方厘米。 六、解决问题（23分） 32. 黄金作为一种全球性贵金属，近期价格不断上涨。2024年6月2日国内黄金大盘价格550.82元/克，当天购买1千克黄金多少钱？ 【答案】550820元 【解析】 【分析】先把1千克换算成1000克，根据黄金的总价＝平均每克的单价×购买的质量列出算式，再利用小数点移动引起小数大小变化规律，乘1000就把小数点向右移动三位，位数不够用0补足。据此解答。 【详解】1千克＝1000克 550.82×1000＝550820（元） 答：当天购买1千克黄金550820元。 33. “定海”号盾构机要挖一条16400米的隧道，已经挖了80天，每天挖100米。剩下的要在70天内完成，平均每天要挖多少米？ 【答案】120米 【解析】 【分析】平均每天要挖的长度＝（隧道的总长－已经挖的天数×平均每天挖的米数）÷剩下完成的天数。 【详解】（16400－80×100）÷70 ＝（16400－8000）÷70 ＝8400÷70 ＝120（米） 答：平均每天要挖120米。 34. 李大爷有一块菜地（如下图），菜地的面积是多少平方米？ 【答案】480平方米 【解析】 【分析】首先用分割法把图形分割成两个长方形，两个长方形的长分别是26米、14米，宽都是12米，根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出所分割的图形的面积，再相加求解。可利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】26×12＋14×12 ＝（26＋14）×12 ＝40×12 ＝480（平方米） 答：菜地的面积是480平方米。 35. 四年级一共有279名学生和6名教师参加研学活动，怎样租车最省钱？ 大车每辆坐45人，租金1000元； 小车每辆坐30人，租金750元。 【答案】租5辆大车和2辆小车 【解析】 【分析】分别用大车和小车的租金除以可坐的人数，求出每人坐大车和小车的单价，发现大车便宜，因此尽量租大车，并且使空余座位最少，计算得到租5辆大车和2辆小车最省钱，需要的总价＝大车的单价×大车的数量＋小车的单价×小车的数量，比较总价的多少，即可得到怎样租车最省钱。 【详解】1000÷45＝22（元）……10（元） 750÷30＝25（元） 大车更便宜，因此尽量租大车，并且使空余座位最少。 279＋6＝285（名） 方案一：租6辆大车和1辆小车。 285÷45＝6（辆）……15（人） 1000×6＋750×1 ＝6000＋750 ＝6750（元） 方案二：租5辆大车和2辆小车。 45×5＋30×2 ＝225＋60 ＝285（人） 1000×5＋750×2 ＝5000＋1500 ＝6500（元） 方案三：租4辆大车和4辆小车。 45×4＋30×4 ＝180＋120 ＝300（人） 300人＞285人 1000×4＋750×4 ＝4000＋3000 ＝7000（元） 7000元＞6750元＞6500元 答：租5辆大车和2辆小车最省钱，需要6500元。 36. 下图是我国2022年第二季度和2023年第二季度某新能源乘用车月销量的统计情况，有些信息被遮住了。 （1）2022年第二季度的月平均销量是37万辆，2022年5月销售多少万辆？ （2）如果按每销售一万辆可赚2亿元计算，那么2023年4月比2022年4月多赚多少亿元？ 【答案】（1）33万辆；（2）46亿元 【解析】 【分析】（1）第二季度包括4、5、6月，因此2022年第二季度的月的销售量等于这三个月销量的和，已知2022年第二季度的月平均销量是37万辆，观察统计表，阴影部分是2022年的销量，因此2022年5月销售的辆数＝2022年第二季度的月平均销量×3－2022年其余两个月的销量； （2）观察统计表，得到2022年4月的销量为27万辆，2023年4月的销量为50万辆，用2023年4月的销量减2022年4月的销量，即可得到这两个月的销量差，每销售一万辆可赚2亿元，再用这两个月的销量差乘2，即可得到2023年4月比2022年4月多赚的钱数。 【详解】（1）37×3－27－51 ＝111－27－51 ＝84－51 ＝33（万辆） 答：2022年5月销售33万辆。 （2）（50－27）×2 ＝23×2 ＝46（亿元） 答：2023年4月比2022年4月多赚46亿元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $