河北省石家庄市正定县2023-2024学年四年级下学期期末数学试卷

河北省石家庄市正定县2023-2024学年四年级下学期数学期末试卷 一、仔细推敲，明辨是非。(5 分) 1．等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。(　　) 2．小数和整数每相邻两个计数单位之间进率是一致的，都是 10。（　　） 3．3张饼的和一张饼的一定相等。（　　） 4．观察，从前面、上面、左面，看到的图形是相同的。（　　） 5．非零自然数X是Y的4倍，Y一定是这两个数的最大公因数。(　　) 二、反复比较，择优录取。将正确答案的序号涂黑。(10分) 6．最简分数的分子和分母，一定(　　)。 A．没有公因数 B．只有公因数 1 C．都是质数 D．都是偶数 7．下面的数，最小的是(　　)。 A．三点七零七 B．三点零七 C．三点零零七 D．三点七零 8．一个n边形的内角和是(　　)度。 A．180n B．180(n-1) C．180(n-2) D．180(n-3) 9．长3分米、5分米的小棒，与长(　　)分米小捧首尾连接一定能拼成一个三角形。 A． B．8 C．1.9 D．7.9 10．把3米长彩带平均分成10段，针对每段的长度，说法不正确的(　　) A．1米的 B．1米的 C．0.3米 D．3米的 三、认真思考，正确填空。(24 分) 11．整数2009600000改写皮以“亿"为单位的数是　 　亿，四会五入保留两位小数约是　 　亿。 12． =12÷　 　=　 　小数 13．由一个十和3个百分之一组成的小数是　 　，读作　 　。 14．里面有个　 　，7个是　 　，写成小数是　 　。 15．填上适当的数： 20分=　 　时(最简分数) 2m8cm=　 　m 900 千克=　 　吨(小数) 16．分数的分子和分母的最大公因数是　 　，化成最简分数是　 　。 17．在里填上“>”、“<”或“=”(★和▲分别表示不同的一个数字) 50★×204▲×201 0.9 5x+2x10x 18．一堆煤计划8天烧完，5天烧了它的，这时还剩这堆煤的。 19．一个等腰三角形一个顶角是a”；它的底角是　 　°，如果 a=60，按边分，它又是一个　 　三角形。 20．长a米，宽b米长方形的周长是　 　米，若长和宽扩大到原来的 10倍，则面积是　 　平方米。 四、注意审题，细心计算，看谁算得又对又快。(18 分) 21．直接写得数。 20×300= 720÷90= 1-0.08= 250×40= 125×80= 4÷6= 3.6+5.4= 22．列竖式计算。 ① 208×15= ② 8.2-3.24= 23．脱式计算，①②小题简算，写出主要过程。 ① 12.3-6.4+2.7-3.6 ②16×72+53×16 ③ 五、操作，观察与计算。(18分) 24．（1） 阴影部分可用分数　 　表示 （2） 用直线上的点 A 表示 1.4。 25．如下图、ABCD是等腰梯形．∠B=45°。阴影四边形 AECD是平行四边形。 （1）观察思考： 因为阴影AECD是平行四边形，所以AE=　 　；又因为ABCD是等腰梯形，AB=CD，所以AB　 　AE，则三角形ABE 按边分是　 　三角形；又因为∠B=45°，则∠BEA=　 　°，所以∠BAE=　 　°．三角形 ABE 又是一个　 　角三角形。 （2）画出梯形ABCD的对称轴：过顶点A作梯形 BC边上的高，并标出垂足O。 26．小小统计员。 小明和小红统计育红书店 2023年售书情况，分别获得的数据如下图表。 （1）统计图从0到450，第一个格表示　 　本，其他每个格表示　 　本。 （2）请你综合分析，把表和图填画完整。 （3）列式计算，不写答语： ①上半年售出少儿读物的本数是下半作本数的　 　。 ②2003年平均每月售出成人读物　 　本。 六、收集信息，解决问题。(25 分) 27．红红3天看了一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的儿分之儿？ 28．我国高铁的运行速度为每小时 345千米，从甲地到乙地共行驶了 12小时。那么甲乙两地间的路程是多少千米？(写出数关系式，再列式计算。) 29．买花卉。 30．东风小学购进了 50套(一张桌子和一把椅子为一套)椅，一张桌子 54 元，一把椅子34元，购买的桌子比椅子多花了多少钱？ 31．学校图书室购买了4500本图书，要摆放在书架上，每个书架有6层，每层可放75木，准备买 10个这样的书架，够吗？ 答案解析部分 1．【答案】正确 【知识点】等腰三角形认识及特征；等边三角形认识及特征 【解析】【解答】解：180°÷3=60°，等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】等边三角形三个内角都是60°，都是锐角，所以等边三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形。 2．【答案】正确 【知识点】小数的数位与计数单位 【解析】【解答】解：10个0.001是0.01，10个0.01是0.1，10个0.1是1，10个1是十·····，小数和整数每相邻两个计数单位之间进率是一致的，都是10，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】小数、整数每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 3．【答案】正确 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：3张饼的是，一张饼的是，一定相等。 故答案为：正确。 【分析】3的是，1的是，所以相等。 4．【答案】正确 【知识点】从不同方向观察几何体 【解析】【解答】解： 从前面、上面、左面，看到的图形都是。 故答案为：正确。 【分析】从前面、上面、左面，看到的图形都是一个“田”字形，看到的形状相同。 5．【答案】正确 【知识点】公因数与最大公因数 【解析】【解答】解：非零自然数X是Y的4倍，即X=4Y，X和Y是倍数关系，Y一定是这两个数的最大公因数，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】当两个非零自然数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。 6．【答案】B 【知识点】最简分数的特征 【解析】【解答】解：最简分数的分子和分母，一定是互质数，也就是分子和分母只有公因数1。 故答案为：B。 【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 7．【答案】C 【知识点】小数的读写；多位小数的大小比较 【解析】【解答】解：A项：3.707； B项：3.07； C项：3.007； D项：3.70； 3.707＞3.70＞3.07＞3.007。 故答案为：C。 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。 8．【答案】C 【知识点】四边形的内角和 【解析】【解答】解：一个n边形的内角和是（n-2）×180°。 故答案为：C。 【分析】多边形的内角和=180°×（多边形的边数-2）。 9．【答案】D 【知识点】三角形的特点 【解析】【解答】解：A项：3＋=（分米）＜5分米，不能拼成三角形； B项：3＋5=8（分米），8分米=8分米，不能拼成三角形； C项：3＋1.9=4.9（分米）＜5分米，不能拼成三角形； D项：3＋5=8（分米）＞7.9分米，能拼成三角形。 故答案为：D。 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，据此判断。 10．【答案】A 【知识点】分数及其意义 【解析】【解答】解：3÷10=（米）； A项：1米的是米； B项：1米的 是 米； C项：0.3米= 米； D项：3米的是米。 故答案为：A。 【分析】每段的长度=彩带的总长度÷平均分的段数。 11．【答案】20.096；20.10 【知识点】亿以上数的近似数及改写 【解析】【解答】解：2009600000÷100000000=20.096亿； 20.096亿≈20.10亿。 故答案为：20.096；20.10。 【分析】改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字。 用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。 12．【答案】2；60；0.2 【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质 【解析】【解答】解：==； =（1×12）÷（5×12）=12÷60； =1÷5=0.2； 所以==12÷60=0.2。 故答案为：2；60；0.2。 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。 分数化成小数，用分数的分子除以分母。 13．【答案】10.03；十点零三 【知识点】小数的读写；小数的数位与计数单位 【解析】【解答】解：由一个十和3个百分之一组成的小数是10.03；读作：十点零三。 故答案为：10.03；十点零三。 【分析】小数点的左边是整数部分，表示几个一，小数点右边第一位是十分位，表示几个0.1，小数点右边第二位是百分位，表示几个0.01，小数点右边第三位是千分位，表示几个0.001······。 小数的读法：整数部分是“0”的读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数的读法来读；小数点读作“点”；小数部分顺次读出每一位上的数字；小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字。 14．【答案】5；；0.07 【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断；分数与小数的互化 【解析】【解答】解：里面有5个，7个是，写成小数是0.07。 故答案为：5；；0.07。 【分析】分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位；分母是100的分数可以写成两位小数。 15．【答案】；2.08；0.9 【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化；含小数的单位换算 【解析】【解答】解：20÷60=（时）； 2＋8÷100 =2＋0.08 =2.08（米）； 900÷1000=0.9（吨）。 故答案为：；2.08；0.9。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 一个非0的数乘（除以）10，小数点向右（左）移动一位；一个非0的数乘（除以）100，小数点向右（左）移动两位；一个非0的数乘（除以）1000，小数点向右（左）移动三位。 16．【答案】6； 【知识点】公因数与最大公因数；约分的认识与应用；最简分数的特征 【解析】【解答】解：，24和30的最大公因数是2×3=6； ==。 故答案为：6；。 【分析】用短除法求出24和30的最大公因数是2×3=6；把化成最简分数，分子和分母同时除以它们的最大公因数6，化成最简分数是。 17．【答案】50★×204▲×201 0.9 5x+2x10x 【知识点】分数与小数的互化；三位数乘两位数的笔算乘法；三位数乘两位数的估算 【解析】【解答】解：假设★是最小的数0，▲是最大的数9，500×20=10000，49×201=9849，所以50★×20＞4▲×201； =27÷30=0.9，所以0.9= 5x+2x=7x，所以5x+2x＜10x。 故答案为：＞；=；＜。 【分析】假设★是最小的数0，▲是最大的数9，500×20=10000，49×201=9849，然后比较大小； 分数化成小数，用分数的分子除以分母； 5x+2x=7x，所以5x+2x＜10x。 18．【答案】； 【知识点】分数与除法的关系 【解析】【解答】解：1÷8=，5天烧了它的； 1-=。 故答案为：；。 【分析】平均每天烧的分率=1÷烧完需要的天数；5天烧了它的； 还剩下的分率=1-已经烧的分率。 19．【答案】；等边 【知识点】等边三角形认识及特征；三角形的内角和；含字母式子的化简与求值 【解析】【解答】解：（180-a）÷2=（度）； （180-60）÷2 =120÷2 =60（度），三条边都相等的三角形是等边三角形。 故答案为：；等边。 【分析】等腰三角形底角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2，三个角都相等的三角形是等边三角形。 20．【答案】2（a＋b）；100ab 【知识点】长方形的面积；含字母式子的化简与求值；积的变化规律 【解析】【解答】解：（a＋b）×2=2（a＋b）（米）； a×b×10×10=100ab（平方米）。 故答案为：2（a＋b）；100ab。 【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，长方形的面积=长×宽，长方形的长和宽扩大到原来的 10倍，面积扩大10×10=100倍。 21．【答案】 20×300=6000 720÷90=8 1-0.08=0.92 250×40=10000 125×80=10000 4÷6= 3.6+5.4=9 0 【知识点】一位小数的加法和减法；多位小数的加减法；分母在10以内的同分母分数加减运算；三位数乘两位数的口算乘法 【解析】【分析】因数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，再在积的末尾添上0。 除数是两位数的口算除法，先想被除数里面有几个十，除数是几个十，再根据乘法口诀，得出结果。 计算小数加法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），从最低位算起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 22．【答案】解：① 208×15=3120 ② 8.2-3.24=4.96 【知识点】多位小数的加减法；三位数乘两位数的笔算乘法 【解析】【分析】计算小数减法，相同数位对齐（也就是小数点对齐），哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。 23．【答案】解：① 12.3-6.4+2.7-3.6 =（12.3＋2.7）-（6.4＋3.6） =15-10 =5 ②16×72+53×16 =（72＋53）×16 =125×8×2 =1000×2 =2000 ③ =＋ =1 【知识点】异分母分数加减法；整数乘法分配律；小数加法运算律 【解析】【分析】①应用加法交换律、加法结合律、减法的性质，变成（12.3＋2.7）-（6.4＋3.6），先算括号里面的，再算括号外面的； ②先应用乘法分配律（72＋53）×16=125×16，然后再把16分成8×2，然后应用乘法结合律，125先乘8，再乘2； ③先算括号里面的，再算括号外面的。 24．【答案】（1） （2）解： 【知识点】小数的初步认识；分数与除法的关系 【解析】【解答】解：（1）2÷5=。 故答案为：（1）。 【分析】（1）阴影部分占的分率=阴影部分占的份数÷总份数； （2）把1平均分成10份，每份是0.1，1.4在1后面4格的地方。 25．【答案】（1）CD；=；等腰；45；90；直角 （2）解： 【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；三角形高的特点及画法；三角形的分类；等腰三角形认识及特征；梯形的特征及分类 【解析】【解答】解：（1）因为阴影AECD是平行四边形，所以AE=CD；又因为ABCD是等腰梯形，AB=CD，所以AB=AE，则三角形ABE 按边分是等腰三角形；又因为∠B=45°，则∠BEA=45°，所以∠BAE=180°-45°×2=180°-90°=90°；三角形 ABE 又是一个直角三角形。 故答案为：（1）CD；=；等腰；45；90；直角。 【分析】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰三角形顶角的度数=（三角形的内角和-顶角的度数）÷2；有一个角是直角的三角形是直角三角形； （2）依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴； 梯形作高的方法：从底边上的一点向对边顶点作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是梯形的高。 26．【答案】（1）200；50 （2）解：550-200=350（本） 610-314=296（本） （3）；55 【知识点】复式条形统计图的特点及绘制；统计图、统计表的综合应用；从复式条形统计图获取信息 【解析】【解答】解：（1）统计图从0到450，第一个格表示200本，其他每个格表示250-200=50（本）； （3）①200÷296=； ②（350＋314）÷12 =664÷12 ≈55（本）。 故答案为：（1）200；50；（3）；55。 【分析】（1）统计图从0到450，第一个格表示200本，其他每个格表示的数=其余任意两个相邻格数表示数的差； （2）上半年成人读物的本数=上半年的总本数-上半年儿童读物的本数； 下半年儿童读物的本数=下半年的总本数-下半年成人读物的本数；依据计算出的数据画出直条，并且标上数据； （3）①上半年售出少儿读物的本数是下半年售出少儿读物的本数的分率=上半年售出少儿读物的本数÷下半年售出少儿读物的本数； ②2003年平均每月售出成人读物的本数=（上半年售出成人读物的本数＋下半年售出成人读物的本数）÷12。 27．【答案】解：1-- =- = 答：第三天看了全书的。 【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算 【解析】【分析】第三天看全书的分率=1-第一天看的分率-第二天看的分率。 28．【答案】解：路程=速度×时间。 345×12=4140（千米） 答：甲乙两地间的路程是4140千米。 【知识点】三位数乘两位数的笔算乘法；速度、时间、路程的关系及应用 【解析】【分析】甲乙两地间的路程=高铁的速度×行驶的时间。 29．【答案】解：20-8.9-7.5 =11.1-7.5 =3.6（元） 答：应找回3.6元。 【知识点】一位小数的加法和减法 【解析】【分析】应找回的钱数=付出的钱-茉莉的单价-月季的单价。 30．【答案】解：（54-34）×50 =20×50 =1000（元） 答：购买的桌子比椅子多花了1000元。 【知识点】整数乘法分配律；1000以内数的四则混合运算 【解析】【分析】购买的桌子比椅子多花的钱数=（桌子的单价-椅子的单价） ×购买的套数。 31．【答案】解：75×6×10 =450×10 =4500（本） 4500本=4500本 答：准备买 10个这样的书架，够。 【知识点】用连乘解决实际问题 【解析】【分析】买 10个这样的书架可以放的本数=平均每个书架的层数×平均每层放的本数×书架的个数，然后与图书室购买图书的总本数比较大小。 学科网（北京）股份有限公司 $$