第十章：静电场中的能量 章末综合检测（提升卷）-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册同步题型分类讲与练

第十章：静电场中的能量（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（23-24高二上·四川凉山·期中）关于电场强度和电势的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场力大的地方电场强度大 B．以孤立点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度相同 C．若同一个电荷在电场中A、B两点电势能关系为，则A、B两点电势关系为 D．电场中某点的电势大小等于将单位正电荷从该点移动到零电势点电场力所做的功 2．（22-23高二上·广东江门·阶段练习）如图，在真空中某点电荷形成的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点，两试探电荷所受电场力F1、F2相互垂直，且，M、N两点连线上存在P、Q、R三点，恰好将MN分成四段相等的长度。则以下说法正确的是（　　） A．这两个试探电荷的电性可能相同 B．M、N两点可能在同一等势面上 C．在P、Q、R三点中，Q点的电势可能最高 D．在P、Q、R三点中，R点的电势可能最低 3．（23-24高二下·四川眉山·期中）如图所示，两对等量异种点电荷固定在圆周的六等分点上。三点分别为所在半径的中点，为圆心。则（    ） A．将一带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 B．将一带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 C．两点处的电场强度相同 D．线段上存在电场强度为零的点 4．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 5．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为、，则（　　） A． B．A点场强大于B点 C．A点电势高于B点 D．C端带负电 6．（2024·陕西汉中·二模）如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　） A．O点电势为8V B．匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C C．在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了 7．（23-24高二下·四川凉山·期末）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子以速度v0从O点沿板间中线射入极板之间，若t=0时刻进入电场的带电粒子在t=T时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（　　） A．t =0 时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为 B．时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为v0 C．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中的最大速度为 D．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中离A板的最小距离为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8．（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，则（    ） A．CD间电势差V B．把一电子从D移到C电场力做功16eV C．C点的电势为12V D．电场强度V/m 9．（22-23高三上·重庆渝中·阶段练习）如图所示电路，由定值电阻，可变电阻、，理想二极管，水平金属板M、N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，增大，粒子打在点左侧 B．保持开关闭合，减小，粒子打在点 C．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧 D．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧 10．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）如图所示，有一匀强电场平行于平面xOy，一个质量为m带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度沿y轴正方向，经A点时速度沿x轴正方向，且粒子在A点的速度大小是它在O点时速度大小的2倍。关于粒子在OA段的运动情况，下列判断正确的是（    ） A．该带电粒子带正电 B．带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小 C．这段时间粒子的最小动能为 D．电场力方向与x轴正方向夹角的正切值为2 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共8小题，共54分。） 11．（4分）（22-23高二上·甘肃武威·期中）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=12V，φB=3V，φC=-3V，由此可知D点电势φD= V；若该正方形的边长为a=6cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E= V/m（结果可以用根号表示）． 12．（8分）（22-23高二上·安徽芜湖·期中）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，则比较：M点和N点的电势φM φN，粒子在M和N时加速度aM aN，粒子在M和N时速度大小vM vN，粒子在M和N时电势能EpM EpN（填“>”，“<”或“=”）。 13．（6分）（23-24高一下·辽宁·期末）如图所示为研究平行板电容器电容的实验，电容器充电后与电源断开，电量Q将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的 （选填“电容”、“电量”或“电势差”）。 在常见的电介质中，由于空气的介电常数是最小的，当极板间插入物理教材时，静电计指针偏角将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；当极板间距离减小时，静电计指针偏角将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 14．（8分）（23-24高一下·湖北黄冈·阶段练习）如图所示，、两板间的匀强电场场强，两板相距，离板，离板。若板带正电荷且接地，则点的电势为 ，点的电势为 。若有一电荷的电荷量 ，从移到，电势能 填“增加”或“减少”了 。 15．（4分）（23-24高三下·上海长宁·阶段练习）质量为m、电荷量为q的粒子静止开始从O点沿轴线进入直线加速器，所加电压如图所示，质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，质子从5号圆筒射出时的速度大小为 ，8号圆筒的长度为 16．（4分）（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的 （选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 （2）在实验中观察到的现象是__________。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 （3）某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（多选，填正确答案前的标号） A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度 C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积 （4）同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是 （选填“C1”或“C2”）。 17．（10分）（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求 （1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小； （2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能； （3）A板电势变化的周期。 18．（10分）（23-24高一下·山东青岛·期末）如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章：静电场中的能量（提升卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（23-24高二上·四川凉山·期中）关于电场强度和电势的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，电场力大的地方电场强度大 B．以孤立点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度相同 C．若同一个电荷在电场中A、B两点电势能关系为，则A、B两点电势关系为 D．电场中某点的电势大小等于将单位正电荷从该点移动到零电势点电场力所做的功 【答案】D 【解析】A．公式是电场强度的定义式，电场强度与电场本身有关，与电场力大小无关，故A错误； B．根据点电荷电场分布，以孤立点电荷为球心、r为半径的球面上，各点的电场强度大小相同，方向不同，故B错误； C．若该电荷带正电，根据 可知若同一个电荷在电场中A、B两点电势能关系为，则A、B两点电势关系为，若该电荷带负电，则A、B两点电势关系为，故C错误； D．电场中某点的电势大小等于将单位正电荷从该点移动到零电势点电场力所做的功，故D正确。 故选D。 2．（22-23高二上·广东江门·阶段练习）如图，在真空中某点电荷形成的电场中，将两个电荷量相等的试探电荷分别置于M、N两点，两试探电荷所受电场力F1、F2相互垂直，且，M、N两点连线上存在P、Q、R三点，恰好将MN分成四段相等的长度。则以下说法正确的是（　　） A．这两个试探电荷的电性可能相同 B．M、N两点可能在同一等势面上 C．在P、Q、R三点中，Q点的电势可能最高 D．在P、Q、R三点中，R点的电势可能最低 【答案】D 【解析】A．两试探电荷在点电荷产生的电场中受到的电场力的延长线必然经过点电荷所在位置，故点电荷的位置在F1、F2延长线的交点上，如图所示，F1背离点电荷而F2指向点电荷，故两试探电荷一定带异种电荷，电性相反，故A错误； B．M、N两点到点电荷的距离不等，故M、N两点不在同一个等势面上，故B错误； CD．由几何关系知，在P、Q、R三点中，R离点电荷最近，P离点电荷最远，若点电荷为负电荷，则R点的电势最低，P点的电势最高；若点电荷为正电荷，则R点的电势最高，P点的电势最低，故C错误，D正确。 故选D。 3．（23-24高二下·四川眉山·期中）如图所示，两对等量异种点电荷固定在圆周的六等分点上。三点分别为所在半径的中点，为圆心。则（    ） A．将一带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 B．将一带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功 C．两点处的电场强度相同 D．线段上存在电场强度为零的点 【答案】B 【解析】C．根据电场强度的叠加原理及对称性可知，两点处的电场强度大小相等但方向不同，故C错误； A．将一带正电的点电荷从点移到点，电场力做负功，故A错误； B．将一带正电的点电荷从点移到点，电场力做正功，故B正确； D．根据对称性可知，上的场强均垂直向上，不为零，故D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，匀强电场的方向与等腰直角所在的平面平行，A、B间的距离为d，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，再从B点移到C点，克服电场力做功为W，设B点电势为零，则（　　） A．该点电荷在A处的电势能为W B．AB两点间的电势差 C．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为2W D．可以判断出该匀强电场的方向沿CA方向 【答案】A 【解析】AB．根据题意，B点电势为零，电荷在B点电势能为零，将电荷量大小为q的负点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做正功为W，则AB两点间的电势差 电势能减小，则该点电荷在A处的电势能为，故B错误，A正确； CD．若该点电荷沿直线从A到C，电场力做功为 则有 即为等势线，该匀强电场的方向不沿CA方向，故CD错误。 故选A。 5．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图，将一带正电的球靠近不带电的导体棒待其达到静电平衡。其中A、C为导体棒两个端点，B为A、C中点，且在导体内部，沿虚线将导体分成两部分，这两部分带电量分别为、，则（　　） A． B．A点场强大于B点 C．A点电势高于B点 D．C端带负电 【答案】B 【解析】AD．导体棒本身不带电，不管是怎样将导体分开，两部分所带异种电荷量的大小均相等，由于静电感应，A端带负电，C端带正电，故AD错误； B．导体棒处于静电平衡状态，其内部各点电场强度均为零，外部表面附近任何一点的场强方向跟该点的表面垂直，即A点场强大于B点，故B正确； C．导体棒处于静电平衡状态，整体电势相等，故C错误。 故选B。 6．（2024·陕西汉中·二模）如图所示，在匀强电场中，有边长为8cm的圆内接等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为，DE是平行于AB过O点的直线，D、E是直线与圆周的两个交点。下列说法正确的是（　　） A．O点电势为8V B．匀强电场的场强大小为150V/m，方向由A指向C C．在三角形ABC的外接圆上的E点电势最低 D．将电子由D点移到E点，电子的电势能减少了 【答案】D 【解析】A．由题意，AB中点电势为 V 由几何关系可知，O点电势为10V，故A错误； B．AB与CO连线垂直，匀强电场的场强大小为 电场线由高电势指向低电势，则电场方向由A指向B，故B错误； C．D点和E点是圆上沿电场线方向电势最低点和最高点，故C错误； D．由几何关系，圆形半径为 mD点和E点的电势差为 将电子由D点移到E点，电势升高，电子的电势能减少 eV 故D正确。 故选D。 7．（23-24高二下·四川凉山·期末）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距均为d，两板之间的电压随时间周期性变化规律如图乙所示。一不计重力的带电粒子以速度v0从O点沿板间中线射入极板之间，若t=0时刻进入电场的带电粒子在t=T时刻刚好沿A板右边缘射出电场，则（　　） A．t =0 时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为 B．时刻进入电场的粒子离开电场时速度大小为v0 C．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中的最大速度为 D．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中离A板的最小距离为 【答案】B 【解析】A．依题意，粒子带负电，由受力分析可知，t =0 时刻进入电场的粒子在沿电场线方向先匀加速运动后匀减速运动，如图 设沿电场线方向最大速度为，则有 ， 解得 由运动的对称性可知，离开电场时沿电场线方向速度恰好减为零，即其速度大小仍为。故A错误； B．时刻进入电场的粒子沿电场线方向先匀加速，再匀减速，速度减为零，然后反方向匀加速，再反方向匀减速，即速度再次减为零。v-t图像如图所示 综上所述，粒子离开电场时速度大小仍为v0。故B正确； C．时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中沿电场线方向最大速度设为，则有 又 联立，解得 根据速度的平行四边形定则，可得粒子的最大速度为 故C错误； D．根据C选项分析可知，时刻进入电场的粒子在两板间运动过程中，沿电场线方向最大位移为 联立，解得 则离A板的最小距离为 故D错误。 故选B。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8．（23-24高三下·陕西西安·阶段练习）如图甲所示，圆形区域存在与圆平面平行的匀强电场E（图中未画出），圆的两条直径AB与CD间的夹角为60°，从A点向圆内不同方向发射速率相同的带正电粒子，发现从圆边界射出的粒子中D点射出的粒子速度最大。以A为坐标原点。沿AB方向建立x坐标轴，B点的坐标为2m，x轴上从A到B的电势变化如图乙所示，则（    ） A．CD间电势差V B．把一电子从D移到C电场力做功16eV C．C点的电势为12V D．电场强度V/m 【答案】BC 【解析】D．从D点射出的粒子速度最大，说明电场力做功最多，粒子沿电场线方向的位移最大，可知电场强度沿着CD方向；已知圆半径，则有 解得 故D错误； AB．C、D间的电势差为 把一电子从D移到C电场力做功为 故A错误、B正确； C．因B点电势为零，则 则C点电势为 故C正确。 故选BC。 9．（22-23高三上·重庆渝中·阶段练习）如图所示电路，由定值电阻，可变电阻、，理想二极管，水平金属板M、N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（　　） A．保持开关闭合，增大，粒子打在点左侧 B．保持开关闭合，减小，粒子打在点 C．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧 D．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧 【答案】BD 【解析】A．保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R0两端电压为 增大R1，U减小，电容器两端的电压减小，因此电容两极板带电量减少，由于上级板带负电，电荷量要减少时二极管不导通，故电容器上电荷量不变，由 可知两极板间电场强度不变化，故粒子仍打在O点，故A错误； B．保持开关S闭合，减小R2，R0两端电压为 电压不变，则电容器两端的电压不变，加速度不变，粒子仍打在O点，故B正确； C．断开开关S，平行板电量不变，由 可知M极板稍微上移，E不变，故加速度不变，不影响粒子得运动，粒子仍打在O点，故C错误； D．断开开关S，N极板稍微下移，E不变，故加速度不变，但y增大，则x增大，粒子打在O点右侧，故D正确。 故选BD。 10．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）如图所示，有一匀强电场平行于平面xOy，一个质量为m带电粒子仅在电场力作用下从O点运动到A点，粒子在O点时速度沿y轴正方向，经A点时速度沿x轴正方向，且粒子在A点的速度大小是它在O点时速度大小的2倍。关于粒子在OA段的运动情况，下列判断正确的是（    ） A．该带电粒子带正电 B．带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小 C．这段时间粒子的最小动能为 D．电场力方向与x轴正方向夹角的正切值为2 【答案】BC 【解析】A．由于电场线方向未知，则带电粒子的电性未知，故A错误； B．带电粒子从O点到A点动能增加，则电场力做正功，电势能减小，故带电粒子在A点的电势能比在O点的电势能小，故B正确； D．设加速度方向与x轴正方向之间的夹角为，如图所示 则在沿着y轴方向上 沿着x轴方向上 并且粒子在A点的速度是它在O点时速度的2倍，即 联立解得 故D错误； C．由三角函数知识可知 又 解得 当速度最小时，速度方向与电场力方向垂直，设最小速度为，将初速v0沿着电场力方向和垂直电场力方向进行分解，可得 则最小动能为 故C正确。 故选BC。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共8小题，共54分。） 11．（4分）（22-23高二上·甘肃武威·期中）如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=12V，φB=3V，φC=-3V，由此可知D点电势φD= V；若该正方形的边长为a=6cm，且电场方向与正方形所在平面平行，则场强为E= V/m（结果可以用根号表示）． 【答案】6V 【解析】[1]根据 解得 [2]将CD三等分得N点，将BC二等分得M点，连接MN，根据勾股定理得 作CQ垂直于MN，交点为Q 解得 MN是零势面，电场强度为 解得 12．（8分）（22-23高二上·安徽芜湖·期中）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，则比较：M点和N点的电势φM φN，粒子在M和N时加速度aM aN，粒子在M和N时速度大小vM vN，粒子在M和N时电势能EpM EpN（填“>”，“<”或“=”）。 【答案】 > < > < 【解析】[1]带负电的粒子只在电场力作用下运动，据曲线运动所受合力方向指向轨迹的凹侧可知，粒子与电场线交点处的电场力方向、场强方向如图 由于沿着电场线方向电势降低，所以 [2]由图可知，N处电场线较密集，则粒子在N处所受电场力较大，粒子在N处的加速度较大，即 [3][4]由于M点的电势高于N点电势，根据 可知，粒子在M点的电势能小于在N点电势能，即 由于粒子只在电场力作用下运动，粒子的动能与电势能之和不变，则粒子在M处的动能较大，则粒子在M处的速度较大，即 13．（6分）（23-24高一下·辽宁·期末）如图所示为研究平行板电容器电容的实验，电容器充电后与电源断开，电量Q将不变，与电容器相连的静电计用来测量电容器的 （选填“电容”、“电量”或“电势差”）。 在常见的电介质中，由于空气的介电常数是最小的，当极板间插入物理教材时，静电计指针偏角将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）；当极板间距离减小时，静电计指针偏角将 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】电势差 减小 减小 【解析】[1]静电计可以测量电容器的电势差，电势差大静电计的夹角就大。 [2]当插入介质时，介电常数增大，由 可知电容器电容将增大，根据 可知极板间电势差减小，静电计指针偏角将减小。 [3]同理可知，当极板间距离减小时，电容器电容增大，极板间电势差减小，静电计指针偏角将减小。 14．（8分）（23-24高一下·湖北黄冈·阶段练习）如图所示，、两板间的匀强电场场强，两板相距，离板，离板。若板带正电荷且接地，则点的电势为 ，点的电势为 。若有一电荷的电荷量 ，从移到，电势能 填“增加”或“减少”了 。 【答案】 减少 9.6 【解析】[1][2][3][4]点与B板的电势差为 由于 所以 点与B板的电势差为 由于 所以 电荷的电荷量为，从移到，电场力做功为 所以电势能减少。 15．（4分）（23-24高三下·上海长宁·阶段练习）质量为m、电荷量为q的粒子静止开始从O点沿轴线进入直线加速器，所加电压如图所示，质子电量为e，质量为m，不计质子经过狭缝的时间，质子从5号圆筒射出时的速度大小为 ，8号圆筒的长度为 【答案】 【解析】[1]质子静止开始从O点沿轴线进入直线加速器，经过5次加速，从5号圆筒射出，则根据动能定理有 解得 [2]根据题意可知，质子在圆筒中做匀速直线运动，在每个圆筒中的运动时间都相等，且与电源极性切换间隔相等，为，则有 质子经过8次加速，进入8号圆筒，根据动能定理可得 联立解得8号圆筒的长度为 16．（4分）（23-24高一下·陕西榆林·期末）如图甲所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的 （选填“电容”“电势差”或“电荷量”）变化情况。 （2）在实验中观察到的现象是__________。（填正确答案前的标号） A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C．将左极板右移，静电计指针的张角变小 D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零 （3）某兴趣小组用两片锡箔纸做电极，用三张电容纸（某种绝缘介质）依次间隔夹着两层锡箔纸，一起卷成圆柱形，然后接出引线，如图乙所示，最后密封在塑料瓶中，电容器便制成了。为增大该电容器的电容，下列方法可行的有__________。（多选，填正确答案前的标号） A．增大电容纸的厚度 B．增大锡箔纸的厚度 C．减小电容纸的厚度 D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积 （4）同学们用同一电路分别给两个不同的电容器充电，充电时通过传感器的电流I随时间t变化的图像如图丙中①、②所示，其中①对应电容器C1的充电过程，②对应电容器C2的充电过程，则两电容器中电容较大的是 （选填“C1”或“C2”）。 【答案】（1）电势差 （2）C （3）CD （4）C2 【解析】（1）使用静电计的目的是观察电容器两极板间的电势差变化情况。 （2）A．将左极板向上移动一段距离，则两板正对面积减小，根据 可知，电容器的电容C减小，根据 可知，Q一定，则U变大，即静电计指针的张角变大，选项A错误； B．向两板间插入陶瓷片时，根据 可知，C变大，根据 可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，选项B错误； C．将左极板右移，根据 可知，C变大，根据 可知，Q一定，则U变小，静电计指针的张角变小，选项C正确； D．把左极板拿走，相当于增大d，根据 可知，则C变小，根据 可知，U变大，所以静电计指针的张角变大，故D错误； 故选C。 （3）由平行板电容器因素决定式 A．增大电容纸的厚度，d增大，故电容减小，故A错误； B．增大锡箔纸的厚度，对电容无影响，故B错误； C．减小电容纸的厚度，d减小，故电容增大，故C正确； D．同时增大锡箔纸和电容纸的面积，S增大，故电容增大，故D正确。 故选CD。 （4）用同一电路分别给两个不同的电容器充电，则充电完成后，两电容器两端电压相同，由于I-t图像面积表示带电量，电容器2带电量大，根据Q=CU可知，电容器的电容C1＜C2。即两电容器中电容较大的是C2。 17．（10分）（23-24高一下·湖南长沙·期末）如图甲所示，真空中相距的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图乙所示。将一个质量、带电荷量的粒子从紧临B板处无初速度释放，在时刻释放的带电粒子，粒子恰好不能到达A板，不计重力，求 （1）在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小； （2）在时刻释放的带电粒子到达A板时动能； （3）A板电势变化的周期。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】（1）金属板A、B间的匀强电场强度为 带电粒子在两板间受的电场力为 由牛顿第二定律可得加速度为 可知在时刻释放的带电粒子释放瞬间粒子加速度的大小为。 （2）在时刻释放的带电粒子在到达A板时，垂直A板方向则有 解得 带电粒子到达A板时的速度 则在时刻释放的带电粒子到达A板时动能为 （3）由图乙可知，粒子在时间内，粒子向A板做匀加速运动，在时间内粒子向垂直A板方向做匀减速运动，速度减到零后将返回，粒子向垂直A板方向运动的最大位移可能为 粒子恰好不能到达A板，则有，可得 18．（10分）（23-24高一下·山东青岛·期末）如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 【答案】（1）6m/s；（2）36.4N，方向与竖直方向夹角为53°；（3）3.6m/s 【解析】（1）小球从B点到A点，根据动能定理得 解得 （2）对小球受力分析有 解得 即当小球和圆心的连线与竖直方向夹角为53°时速度最大。根据动能定理得 速度最大时，根据向心力公式有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为36.4N，方向斜向右下方与竖直方向夹角为53°。 （3）小球从A点到C点，根据运动的合成和分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$