第十章：静电场中的能量 章末综合检测（基础卷）-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册同步题型分类讲与练

第十章：静电场中的能量（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（23-24高二上·河南·期中）准确理解物理概念的内涵和外延是学好物理的关键。下列与静电场有关的概念的说法正确的是（    ） A．体积小的带电体均可视为点电荷 B．电荷的电势能的变化仅与电荷所受的电场力做功有关 C．电场强度的方向指向电势降低的方向 D．某点电势为零，其电场强度大小也一定为零 2．（22-23高二上·广西柳州·期中）如图所示，为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．P点的场强大小比M点的大 C．质子从M点到P点电场力做正功 D．电子在M点的电势能大于其在P点的电势能 3．（23-24高一下·江苏淮安·期中）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点，则下列说法正确的有（　　） A．B、C两点电场强度相同 B．B、C两点电势相等 C．正电荷在B点电势能比在C点时要大 D．负电荷在B点电势能比在C点时要小 4．（23-24高一下·河北邯郸·期中）如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各连有一对金箔，当带正电小球C靠近A端时（    ） A．B端聚集负电荷，B端的金箔张开，A端的金箔不张开 B．A端聚集负电荷，A端的金箔张开，B端的金箔张开 C．用手触摸枕形导体后，移走C，导体带上正电荷 D．用手触摸枕形导体后，移走C，导体依然不带电 5．（23-24高一下·辽宁·期末）在x轴上坐标为和原点处分别固定两点电荷、，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下列说法中正确的是（　　） A．试探电荷带正电 B．带负电 C．、电量的绝对值之比为25∶4 D．M点可能位于x轴上坐标为3m处 6．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在竖直平面内的平行板电容器，在其正中P点有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止，下列说法不正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若保持S闭合，上移极板N，微粒向上加速 C．若开关S断开，上移极板M，微粒向下加速 D．若开关S断开，下移极板M，P点电势不变 7．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中（　　） A．机械能先减小后增加 B．速度不小于 C．所受电场力不小于 D．竖直位移与水平位移大小的比值为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8．（23-24高二下·湖南娄底·期末）如图，单刀双掷开关S原来跟2相接，从开始，开关改接1，时，把开关改接2，下列图像和图像大致形状正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·辽宁·期末）一半径为R的光滑绝缘半圆弧轨道固定在竖直平面内，MN为其竖直直径，O为圆心，半径，整个空间存在向左上方，与水平成角的匀强电场。一质量为1kg，电荷量为的小球（可视为质点），第一次从轨道最低点M，静止释放，到达P点时速度刚好为零，OP连线与水平面成角。第二次小球从M点以速度水平向左射入，可使小球刚好到达N点，N点速度大小为，，则下列说法中正确的是（　　） A．电场强度 B． C． D．第二次小球从M点到N点的过程中，最大速度为 10．（23-24高一下·辽宁·期末）如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为2d，两金属板间加如图乙所示的电压（时上金属板带正电），其中。一粒子源连续均匀发射质量为m、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子恰好从上板左端的下边缘水平进入两金属板间，若粒子碰到两金属板即被吸收不再反弹且对极板的电量几乎无影响，则（　　） A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为T B．时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出 C．能从极板右侧飞出的粒子电场力对其做功一定为0 D．能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数的25% 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共8小题，共54分。） 11．（6分）（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，以点为圆心，半径为的圆上八等分点处放置点电荷，除最右侧的点电荷带电量为外，其余点电荷的带电量均为，为半径上的点，，已知静电常数为，则点场强大小为 ，点电势 （填“大于”、“等于”或“小于”）点电势。将一个带电量为的试探电荷从沿移动到点，电场力做 （填“正功”、“负功”或“不做功”） 12．（6分）（23-24高二上·福建南平·期末）如图为某匀强电场的等势面分布图，已知每两个相邻等势面相距2，则该匀强电场的电场强度 ；将一电荷量的试探电荷从a点移到d点，则试探电荷的电势能 （选填“增加”或“减少”） J。 13．（4分）（22-23高二上·福建漳州·期中）M、N是某电场中的一条电场线上两点，一负电荷仅在电场力作用下沿电场线从M点运动到N点，运动过程中的图像如图所示。M、N两点电势大小分别为、，电场场强大小分别为、，则 ， 。（选填“＞”或“＜”或“=”）。 14．（6分）（23-24高二上·福建三明·期末）如图所示，P、Q为两平行金属板，两板间的距离，电势差为，板间电场为匀强电场，其中Q板接地。则场强大小为 ，P板的电势为 V；A点距P板3cm，A点的电势为 V。 15．（4分）（23-24高一下·上海黄浦·期末）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管上壁的压力恰好为，则两带电体所带电性 （填“相同”、“相反”或“相同相反均可”），圆心处的电荷在圆弧管内最低点产生的电场的场强大小为 。（重力加速度为g） 16．（6分）（23-24高一下·山东枣庄·期末）某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时，按图甲所示连接电路，实验中使用电流传感器采集电流信息，绘制图像。 （1）将单刀双掷开关接 （选填“1”或“2”），对电容器进行充电。 （2）放电过程的图像如图乙所示，图线与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量，则电容器所带电荷量 C（结果保留两位有效数字）。 （3）若只增大滑动变阻器R的阻值，不改变电路其他参数，则放电过程中图线与坐标轴所围成的面积 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 17．（12分）（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为，到达P点所用时间为t。B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为，求： （1）O点到达P点的高度差； （2）B从O点发射时的速度大小； （3）B运动的加速度大小和电场强度的大小。 18．（10分）（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O射出，沿进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离也为l。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为d。电子电荷量大小为e，质量为m，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子从小孔O穿出时的速度大小： （2）求电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值和在荧光屏上形成的亮斑到O的距离。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十章：静电场中的能量（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．（23-24高二上·河南·期中）准确理解物理概念的内涵和外延是学好物理的关键。下列与静电场有关的概念的说法正确的是（    ） A．体积小的带电体均可视为点电荷 B．电荷的电势能的变化仅与电荷所受的电场力做功有关 C．电场强度的方向指向电势降低的方向 D．某点电势为零，其电场强度大小也一定为零 【答案】B 【解析】A．带电体的形状和大小对库仑力的计算影响可以忽略不计时，带电体可视为点电荷，而不是体积小的带电体均可视为点电荷，故A错误； B．在静电场中，电势能的变化只与电场力的做功有关，故B正确； C．电场强度的方向指向电势降低最快的方向，故C错误； D．电势的高低与电场强度的大小无关，故D错误。 故选B。 2．（22-23高二上·广西柳州·期中）如图所示，为避雷针周围的等势面分布情况，电场中有M、N、P三点，则（　　） A．M、N两点的场强相同 B．P点的场强大小比M点的大 C．质子从M点到P点电场力做正功 D．电子在M点的电势能大于其在P点的电势能 【答案】C 【解析】A．电场强度的方向与等势面垂直，所以正电荷在M、N两点的电场强度的方向是不同的，故A错误； B．等差等势面密的地方电场强度大，P点附近的等势面较稀疏，所以M点的电场强度大于P点的电场强度，故B错误； C．质子从高电势M点到低电势P点，电势能减小，电场力做正功，故C正确； D．电子带负电，M点的电势比P点的高，所以电子在M点的电势能小于其在P点的电势能，故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·江苏淮安·期中）如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为＋q的点电荷固定在A点，则下列说法正确的有（　　） A．B、C两点电场强度相同 B．B、C两点电势相等 C．正电荷在B点电势能比在C点时要大 D．负电荷在B点电势能比在C点时要小 【答案】B 【解析】A．B、C两点距A点的距离相等，根据点电荷电场分布可知，B、C两点电场强度大小相等，方向不同，故A错误； B．B、C两点距A点的距离相等，根据点电荷电势分布可知，B、C两点电势相等，故B正确； CD．根据可知，正电荷在B点电势能等于在C点电势能，负电荷在B点电势能等于在C点电势能，故CD错误。 故选B。 4．（23-24高一下·河北邯郸·期中）如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各连有一对金箔，当带正电小球C靠近A端时（    ） A．B端聚集负电荷，B端的金箔张开，A端的金箔不张开 B．A端聚集负电荷，A端的金箔张开，B端的金箔张开 C．用手触摸枕形导体后，移走C，导体带上正电荷 D．用手触摸枕形导体后，移走C，导体依然不带电 【答案】B 【解析】AB．当带正电小球C靠近A端时，由于静电感应，A端聚集负电荷，A端的金箔张开，B端聚集正电荷，B端的金箔张开，选项A错误，B正确； CD．由于枕形导体所处的位置电势高于大地，则用手触摸枕形导体后，大地中的负电荷移向枕形导体，则移走C，导体带上负电荷，选项CD错误。 故选B。 5．（23-24高一下·辽宁·期末）在x轴上坐标为和原点处分别固定两点电荷、，两点电荷在x正半轴上的合电场强度的大小和方向如图所示（规定x轴正方向为电场强度正方向），图线与x轴交于坐标为2m处。一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，刚好可以到达M处（图中未标注），则下列说法中正确的是（　　） A．试探电荷带正电 B．带负电 C．、电量的绝对值之比为25∶4 D．M点可能位于x轴上坐标为3m处 【答案】C 【解析】A．一试探电荷从x轴上坐标为1m处静止释放（仅受电场力），沿x轴正方向运动，可知试探电荷在坐标为1m处受到的电场力沿x轴正方向，而该处的场强方向沿x轴负方向，所以试探电荷带负电，故A错误； BC．由于在靠近处的场强方向指向，所以带负电，而坐标为2m处的场强为0，则带正电；且在坐标为2m处有 可得、电量的绝对值之比为 故B错误，C正确； D．试探电荷最终刚好可以到达M处，可知从坐标为1m处到M处，试探电荷的动能变化为0，则电场力做功为0，坐标为1m处与M处的电势差为0；根据 可知图线与横轴围成的面积表示电势差，若M点可能位于x轴上坐标为3m处，由题图可知，从坐标为1m处到坐标为3m处围成的面积不为0，电势差不为0，所以M点不可能位于x轴上坐标为3m处，故D错误。 故选C。 6．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在竖直平面内的平行板电容器，在其正中P点有一个带电微粒。S闭合时，该微粒恰好能保持静止，下列说法不正确的是（　　） A．微粒带正电 B．若保持S闭合，上移极板N，微粒向上加速 C．若开关S断开，上移极板M，微粒向下加速 D．若开关S断开，下移极板M，P点电势不变 【答案】C 【解析】A．S闭合时，该微粒恰好能保持静止，根据受力平衡可知微粒受到的电场力竖直向上，与板间场强方向相同，所以微粒带正电，故A正确，不满足题意要求； B．若保持S闭合，则板间电压保持不变，上移极板N，根据 由于板间距离减小，板间场强增大，微粒受到的电场力增大，所以微粒向上加速运动，故B正确，不满足题意要求； CD．若开关S断开，则电容器所带电荷量不变，根据 上移极板M，可知板间场强不变，微粒受到的电场力不变，微粒仍处于静止状态；由于板间场强不变，P点与接地板N距离不变，则P点与接地板N的电势差不变，P点电势不变，故C错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选C。 7．（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，在竖直平面xOy内存在一未知匀强电场。一质量为m的带电小球从y轴上P点以与y轴正方向成60°的速度v进入第一象限；经过x轴上Q点（图中未画出）时的速度大小也为v，方向竖直向下。重力加速度大小为g，忽略空气阻力。小球从P点运动到Q点的过程中（　　） A．机械能先减小后增加 B．速度不小于 C．所受电场力不小于 D．竖直位移与水平位移大小的比值为 【答案】C 【解析】B．小球做类斜上抛运动，经过x轴上Q点时速度大小为v，速度方向竖直向下，则速度方向偏转了120°，速度方向偏转60°时，小球的速度最小，此时小球的速度与PQ平行，所以PQ与竖直方向成60°角，初速度与PQ成60°角；当速度方向与PQ平行时，小球的速度最小，最小值为 所以，小球的速度可以小于，B错误； A． PQ与竖直方向成60°角，电场力与重力的合力的方向与PQ垂直向左下方，与竖直方向成30°角；电场力的方向不确定，若电场力的方向沿着QP方向，小球从P到Q的过程中，电场力始终做负功，小球的机械能一直减小，A错误； C．电场力与重力的合力的方向与PQ垂直向左下方，与竖直方向成30°角，当小球所受的电场力沿着QP方向时，电场力最小，最小值为 所以，小球所受电场力不小于，C正确； D．PQ与竖直方向成60°角，与水平成30°角，竖直位移与水平位移大小的比值为 D错误。 故选C。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8．（23-24高二下·湖南娄底·期末）如图，单刀双掷开关S原来跟2相接，从开始，开关改接1，时，把开关改接2，下列图像和图像大致形状正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】AB．开关S接1时，电源给电容器充电，充电完毕后电流为零，再将开关S接2时，电容器开始放电，且放电越来越缓慢，所以对应的I-t图像的斜率越来越小，放电完毕后电流为零，故A正确，B错误； CD．开关S接1时，电容器充电，电压增大越来越慢，充电结束后两极板间的电压等于电源电压，所以对应UAB-t图像的斜率越来越小。再将开关S接2时，开始放电，两极板电压逐渐减小，且电压减小越来越慢，极板电性不变，则对应UAB-t图像的斜率也越来越小，故C错误，D正确。 故选AD。 9．（23-24高一下·辽宁·期末）一半径为R的光滑绝缘半圆弧轨道固定在竖直平面内，MN为其竖直直径，O为圆心，半径，整个空间存在向左上方，与水平成角的匀强电场。一质量为1kg，电荷量为的小球（可视为质点），第一次从轨道最低点M，静止释放，到达P点时速度刚好为零，OP连线与水平面成角。第二次小球从M点以速度水平向左射入，可使小球刚好到达N点，N点速度大小为，，则下列说法中正确的是（　　） A．电场强度 B． C． D．第二次小球从M点到N点的过程中，最大速度为 【答案】AC 【解析】A．类比单摆，因为小球到达P点时，速度为零，可确定图中的mg与Eq的合力F在二者夹角120°的角分线方向，由图中的几何关系可知 Eq=mg 推出 E=10N/C 故A正确； C．因为小球刚好到达N点，所以对轨道的压力为零。可知 得 v2=1m/s 故C正确； B．小球从M点运动到N点，根据动能定理 得 v1 故B错误； D．当OQF共线时，为等效最低点，此时有圆周运动的最大速度vQ，对小球从M点运动到Q点列动能定理可知 由图中的几何关系可知 联立得 故D错误。 故选AC。 10．（23-24高一下·辽宁·期末）如图甲所示，两平行金属板水平放置，间距为d，金属板长为2d，两金属板间加如图乙所示的电压（时上金属板带正电），其中。一粒子源连续均匀发射质量为m、电荷量为的带电粒子（初速度，重力忽略不计），该粒子源射出的带电粒子恰好从上板左端的下边缘水平进入两金属板间，若粒子碰到两金属板即被吸收不再反弹且对极板的电量几乎无影响，则（　　） A．能从板间飞出的粒子在板间运动的时间为T B．时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出 C．能从极板右侧飞出的粒子电场力对其做功一定为0 D．能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数的25% 【答案】AC 【解析】A．能从板间飞出的粒子，水平方向做匀速直线运动，则有 故A正确； B．假设时刻进入两极板间的粒子能够从极板右侧飞出，则它在竖直方向上先加速向下，经过时间后电场反向，开始在竖直方向上减速向下，又经过时间，竖直分速度减为零，则有 由牛顿第二定律，可得 联立，解得 则假设不成立，时刻进入两金属板间的粒子将打在金属板上。故B错误； C．根据对称性，能从极板右侧飞出的粒子在电场中运动时间为T，则出电场时竖直速度一定为零，则电场力对其做功为零，故C正确； D．考虑射入的粒子，当粒子射出位置最低时，可以假设释放的时间为，在释放后的时间内，竖直位移应恰好为d， 解得 随后的内，由于竖直上升高度为 假设成立，此为一临界位置； 当粒子射出位置最高时，根据对称性可知从时刻射入粒子恰好从上边缘射出，此为一临界位置，则能从极板右侧飞出的粒子数占入射粒子总数 故D错误。 故选AC。 第Ⅱ卷 三、非选择题（本题共8小题，共54分。） 11．（6分）（23-24高二下·福建福州·期末）如图所示，以点为圆心，半径为的圆上八等分点处放置点电荷，除最右侧的点电荷带电量为外，其余点电荷的带电量均为，为半径上的点，，已知静电常数为，则点场强大小为 ，点电势 （填“大于”、“等于”或“小于”）点电势。将一个带电量为的试探电荷从沿移动到点，电场力做 （填“正功”、“负功”或“不做功”） 【答案】 大于 正功 【解析】[1]根据点电荷的场强特点可知除了水平方向上的正负电荷外，其余的6个电荷形成的电场在O处相互抵消，故O点场强大小为 [2]根据对称性可知若没有沿水平直径方向上的正电荷和负电荷，M和N点的电势相等，由于M点靠近最左边的正电荷，N点靠近右边的负电荷，故M点电势大于N点电势； [3]将点电荷从M沿MN移动到N点，电势能减小，故电场力做正功。 12．（6分）（23-24高二上·福建南平·期末）如图为某匀强电场的等势面分布图，已知每两个相邻等势面相距2，则该匀强电场的电场强度 ；将一电荷量的试探电荷从a点移到d点，则试探电荷的电势能 （选填“增加”或“减少”） J。 【答案】100 减少 1.2×10-7 【解析】[1]两个相邻等势面的电势差为 则电场强度为 [2][3]由图可知，a点电势为 d点电势为 则，两点的电势差为 试探电荷从a点移动到d点，电场力做功为 则电势能变化为 所以，试探电荷在移动过程中，电荷的电势能减小，减小了。 13．（4分）（22-23高二上·福建漳州·期中）M、N是某电场中的一条电场线上两点，一负电荷仅在电场力作用下沿电场线从M点运动到N点，运动过程中的图像如图所示。M、N两点电势大小分别为、，电场场强大小分别为、，则 ， 。（选填“＞”或“＜”或“=”）。 【答案】 > < 【解析】[1]一负电荷仅在电场力作用下沿电场线从M点运动到N点，由图像，电荷的速度逐渐减小，电荷的动能逐渐减小，电场力做负功，则有 可得 则有 [2]根据图像的切线斜率绝对值等于加速度大小，可知 根据牛顿第二定律可得 可得 14．（6分）（23-24高二上·福建三明·期末）如图所示，P、Q为两平行金属板，两板间的距离，电势差为，板间电场为匀强电场，其中Q板接地。则场强大小为 ，P板的电势为 V；A点距P板3cm，A点的电势为 V。 【答案】 300 30 21 【解析】[1]根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 [2] Q板接地，电势为0，由于 可知 V [3] A点距P板3cm，则A点距Q板=7cm，根据 解得 V 15．（4分）（23-24高一下·上海黄浦·期末）如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管上壁的压力恰好为，则两带电体所带电性 （填“相同”、“相反”或“相同相反均可”），圆心处的电荷在圆弧管内最低点产生的电场的场强大小为 。（重力加速度为g） 【答案】相反 【解析】[1][2]由图可知，小球运动过程中电场力不做功，则小球从A点运动的最低点时，根据能量守恒 当小球运动到最低点时，受力分析，小球的向心力为 解得 取竖直向上为正方向，则 解得 所以电场力方向竖直向上，即两带电体为库仑引力，所以两带电体所带电性相反；圆心处的电荷在圆弧管内最低点产生的电场的场强大小为 16．（6分）（23-24高一下·山东枣庄·期末）某实验小组在做“观察电容器放电”的实验时，按图甲所示连接电路，实验中使用电流传感器采集电流信息，绘制图像。 （1）将单刀双掷开关接 （选填“1”或“2”），对电容器进行充电。 （2）放电过程的图像如图乙所示，图线与坐标轴所围成的面积表示电容器充电后所存储的电荷量，则电容器所带电荷量 C（结果保留两位有效数字）。 （3）若只增大滑动变阻器R的阻值，不改变电路其他参数，则放电过程中图线与坐标轴所围成的面积 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。 【答案】（1）2 （2） （3）不变 【解析】（1）对电容器充电应该将电容器与电源相连，即将单刀双掷开关接2。 （2）有题意可知，图像与坐标轴围成的面积为电荷量，由题图可知，其面积约占40小格，所以其电荷量为 （3）由题意可知，图像曲线与坐标轴围成的面积为电荷量，电荷量不会因为电阻R的阻值而变化，所以该过程中图像曲线与坐标轴所围成的面积将不变。 17．（12分）（23-24高一下·辽宁葫芦岛·期末）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q>0）。A从O点发射时的速度大小为，到达P点所用时间为t。B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为，求： （1）O点到达P点的高度差； （2）B从O点发射时的速度大小； （3）B运动的加速度大小和电场强度的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）； 【解析】（1）小球A在竖直方向做自由落体运动，点到达点的高度差 （2）A做平抛运动，B做类平抛运动，水平方向匀速运动位移相等 B从点发射时的速度 （3）设电场强度的大小为，小球B运动的加速度为，由牛顿第二定律 竖直方向位移相等 联立，解得 电场强度 18．（10分）（23-24高一下·辽宁大连·期末）如图所示，示波器的工作原理可以简化为：金属丝发射出的电子由静止经电压加速后，从金属板的小孔O射出，沿进入偏转电场，经偏转电场后打在荧光屏上。偏转电场是由两个平行的相同金属极板M、N组成，已知极板的长度为l，两板间的距离也为l。极板间电压为，偏转电场极板的右端到荧光屏的距离为d。电子电荷量大小为e，质量为m，不计电子受到的重力和电子之间的相互作用。 （1）求电子从小孔O穿出时的速度大小： （2）求电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值和在荧光屏上形成的亮斑到O的距离。 【答案】（1）；（2）， 【解析】（1）电子在加速电场做加速运动，根据动能定理可得 解得 （2）在偏转电场中，水平方向电子做匀速运动，有 竖直方向，电子受到电场力作用，由牛顿第二定律有 又 ，， 联立解得电子离开偏转电场时速度偏转角度的正切值为 根据类平抛推论和几何关系可得 联立解得在荧光屏上形成的亮斑到O的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$