1.2.1 有理数的概念 教学设计 2023-2024学年人教版七年级数学上册

课堂教学设计 章节名称 人教版（2024版）初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 学科 数学 授课班级 授课时数 设计者 所属学校 教学目标 知识与技能目标:使学生理解有理数的定义，掌握有理数的分类及大小比较方法。 过程与方法目标:通过自主学习、合作探讨，培养学生分析问题、解决问题的能力。 情感态度与价值观目标:激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。 教学重难点 教学重点： 1.有理数的概念 2.会把所给的有理数填入表示它所在的集合圈内 教学难点： 理解有理数的分类及其分类标准、分类原则，分类时要做到不重复不遗漏 教学问题诊断分析 通过小学阶段的学习，学生对数已经有了比较全面深刻的的认识，不过同时思维也造成了一定程度的定势，这就容易与数的概念的扩充发生冲突，另外，刚刚步入初中的学生年龄小，对概念的理解能力不强，对枯燥的数字不如具体事物感兴趣，抽象思维能力弱，好奇、好动、好表现，不能长时间集中精力，因此，他们更喜欢参与生动有趣的教学活动，更容易接受形象直观的教学模型，更渴望得到教师的表扬与鼓励，本节课还初步渗透了集合的思想和分类的方法，所以本堂课不仅是发展学生原有的认知结构，形成新的知识体系的主要通道，而且是渗透数学思想方法，感受数的应用价值以及增强学生数感的有效载体, 学情分析 鉴于初一年级生的年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但思维比较活跃。我决定采取启发式教法及情感教，创设问题情境，引导生主动思考，用大量的实例和生动的语言激发生习兴趣，调节习情绪。 本节课通过创设问题情境，理解有理数产生的必然性、合理性，通过合作探索，理解有理数的分类，精心设问，适时、适度采用激励性语言，提高生习积极性，从而较好地完成有理数概念的建构，达到教目标。 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、复习、导入 大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数 0既不是正数，也不是负数 正数的符号用 + 表示，书写时可以省略 负数的符号用-表示，书写时不能省略 (1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km; (2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________； 复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。 2、 精讲 新课 在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。 观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？ 有限小数： 0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5 进一步地，正整数可以写成正分数的形式， 可以写成分数形式的数称为有理数(rational number) 有理数分类 辨析 学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军 有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念 在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体 会 2、 精讲 新课 小故事： 有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。 有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。 但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。所以意义也很明显，就是整数的“比”。 毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。 例1.把下列各数填入相应的集合圈里： 引入小故事，吸引学生注意力，提高学生学习兴趣 通过对数的分类的练习，感受数的势类方法，体验分类的思想和原则， 3、 随堂 练习 1、判断下列说法的正误： ① 正有理数和负有理数统称为有理数 （ ） ② 正整数和负整数统称为整数 （ ） ③ 整数和分数统称为有理数 （ ） ④ 非负整数就是指零、正整数和所有分数 （ ） ⑤ 非正有理数就是指负有理数 （ ） ⑥ 负整数和负分数统称为负有理数 （ ） ⑦ 3.14是正数，也是分数 （ ） 2. 下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④存在最小的有理数； ⑤存在最小的正整数； ⑥存在最小的正数. 巩固所学知识，通过对数的分类的体验，进-步理解有理数的两种分类方法，感受分类的原则. 4、 课堂 小结 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1.有理数是怎样定义的？ 2.有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？ 3.有理数的学习过程中，应注意什么？ 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。 5、 作业 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$