第一次月考押题重难点检测卷（培优卷）（考试范围：沪教版第1-2章）-2024-2025学年六年级数学上册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪教版第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．在下列各式中，不属于有理数的是(   ) A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各式不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 4．若两个数的和为负数，积也为负数，则这两个数必定（    ） A．同为正数 B．同为负数 C．异号，且正数的绝对值较大 D．异号，且负数的绝对值较大 5．已知是关于x的一次式，则a，b的值分别是（    ） A．0，3 B．0，1 C．1，2 D．1，1 6．已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（    ） 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7． ． 8．计算： ． 9．若，则 （用含式子表示）． 10．有理数，，0，，，，，2003中，负分数有 个． 11．将式子写成省略加号的和的形式 ． 12．如果，且、异号，则 0．（用“”号或“”号填空） 13．“”表示一种新运算，它的意义是，则 ． 14．一次式的第二项是 ，第三项的系数是 ． 15．填空： （1） ；     （2） ； （3） ；   （4） ． 16．一件商品原价为元，现打七五折出售，则顾客打折后购买可节省 元． 17．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 18．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：是的相反数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 ． 三、解答题（7小题，共64分） 19．计算：． 20．计算：． 21．计算： (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6)． 22．把下列各数填在适当的内： 9， 0，， ， ， 26， 23．如图，求涂色部分的周长 24．某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 25．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)； (3)． (4) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一次月考押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：沪教版第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．在下列各式中，不属于有理数的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数的定义解答可得． 【详解】不属于有理数，故该选项符合题意； 是整数，属于有理数，故该选项不合题意； 是分数，属于有理数，故该选项不合题意； 是循环小数，属于有理数，故该选项不合题意； 故选: ． 【点睛】此题考查了有理数，解题的关键是掌握有理数的定义． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据有理数的乘方运算计算结果判断即可． 【详解】解：选项：，原式计算错误； B选项：，原式计算错误； C选项：，原式计算正确； D选项：，原式计算错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查有理数的乘方运算．解题的关键是计算过程中正确处理符号． 3．下列各式不是代数式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了代数式的定义，代数式是指把数或表示数的字母用、、、连接起来的式子，而对于带有、、等数量关系的式子则不是代数式，由此可得答案，正确理解代数式的定义是解题的关键． 【详解】、是单独数字，是代数式，不符合题意； 、是代数式，不符合题意； 、是不等式，不是代数式，符合题意； 、是数字，是代数式，不符合题意； 故选：． 4．若两个数的和为负数，积也为负数，则这两个数必定（    ） A．同为正数 B．同为负数 C．异号，且正数的绝对值较大 D．异号，且负数的绝对值较大 【答案】D 【分析】根据有理数乘积的性质可得两个数异号，再根据和为负数，求解即可． 【详解】解：两个数的积为负数，则两个数异号， 又因为两个数的和为负数，可得负数的绝对值较大， 故选：D 【点睛】此题考查了有理数乘法和加法的运算性质，解题的关键是熟练掌握相关基础知识． 5．已知是关于x的一次式，则a，b的值分别是（    ） A．0，3 B．0，1 C．1，2 D．1，1 【答案】C 【分析】本题考查了一次式的定义，解题的关键是掌握含未知数的项最高次数为1的代数式是一次式． 根据一次式的定义得出，进行解题即可． 【详解】解：∵是关于x的一次式， ∴， 则， 故选：C． 6．已知n为正整数，从1开始，连续n个正整数的平方和有如下的公式：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和22+42+62+82+…+202的值等于（    ） A．2870 B．1540 C．770 D．385 【答案】B 【分析】根据连续n个正整数的平方和公式即可求解． 【详解】解：22+42+62+82+…+202====1540； 故应选B． 【点睛】本题主要考查了新公式的应用，掌握公式的特征是解题的关键． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7． ． 【答案】/ 【分析】本题主要考查的是有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键． 依据有理数的加法法则计算即可． 【详解】解；原式． 故答案为：． 8．计算： ． 【答案】27 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，先算乘方再算乘法，即可作答． 【详解】解：． 故答案为：27 9．若，则 （用含式子表示）． 【答案】或 【分析】本题考查了利用字母表示数、有理数乘法的分配律，熟练掌握乘法分配律是解题关键．将14改写成，再利用乘法分配律进行计算即可得． 【详解】解：， ， 故答案为：． 10．有理数，，0，，，，，2003中，负分数有 个． 【答案】4 【分析】根据“比0小的分数为负分数，小数可以化为分数”即可得出答案． 【详解】解：负分数有：，，，，共4个， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了有理数的分类，解题的关键是掌握负分数的定义． 11．将式子写成省略加号的和的形式 ． 【答案】 【分析】根据有理数去括号法则直接计算即可得到结果． 【详解】， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握去括号法则是解题的关键． 12．如果，且、异号，则 0．（用“”号或“”号填空） 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，根据已知、异号，说明，又，然后应用解不等式的知识可得． 【详解】解：， ． 、异号， ， ． 故答案为：． 13．“”表示一种新运算，它的意义是，则 ． 【答案】11 【分析】根据，用与4的积的相反数减去它们的和，求出的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】解：， ． 故答案为：11． 14．一次式的第二项是 ，第三项的系数是 ． 【答案】 2 【分析】本题考查了多项式的相关概念，解题的关键是掌握多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 根据多项式的项及单项式的系数的定义求解． 【详解】解：一次式是1，，2x这三个单项式的和， ∴第二项是，第三项的系数是2． 故答案为：，2． 15．填空： （1） ；     （2） ； （3） ；   （4） ． 【答案】 0 【分析】本题考查有理数的除法，熟练掌握有理数除法法则是解题的关键． 根据有理数除法法则计算即可． 【详解】解：（1）， 故答案为：； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：0； （4）． 故答案为：． 16．一件商品原价为元，现打七五折出售，则顾客打折后购买可节省 元． 【答案】 【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意，列出算式，计算即可求解，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：， ∴顾客打折后购买可节省元， 故答案为：． 17．一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利 元（用含a的式子表示） 【答案】 【分析】根据题意列式即可． 【详解】根据题意得，一种商品每件盈利为a元，售出60件，共盈利元． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握总利润=单件利润×件数． 18．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：是的相反数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则 ． 【答案】 【分析】由题意确定的值后代入中计算即可． 【详解】由题意得：,,, ∴， ， 故答案为：． 【点睛】此题考查了有理数的相关概念及运算，由题意求得的值是解题的关键． 三、解答题（7小题，共64分） 19．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先把减法化为加法，再运用加法结合律进行简便运算，即可作答． 【详解】解： ． 20．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，先把带分数化为假分数，再把除法化为乘法，然后计算，即可作答． 【详解】解： ． 21．计算： (1)； (2)； (3) (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2)16 (3) (4) (5)8 (6)36 【分析】本题考查了乘方的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题． （1）根据乘方的运算法则进行计算，即可得到答案． （2）根据乘方的运算法则进行计算，即可得到答案． （3）根据乘方的运算法则进行计算，即可得到答案． （4）根据乘方的运算法则进行计算，即可得到答案． （5）根据乘方的运算法则进行计算，即可得到答案． （6）根据乘方的运算法则进行计算，即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 22．把下列各数填在适当的内： 9， 0，， ， ， 26， 【答案】正整数：9，26； 负整数：，； 自然数：9，0，26． 【分析】根据正整数、负整数、自然数的定义进行分类即可． 【详解】解：在9， 0，， ，， 26， 中， 其中正整数有：9，26； 负整数有：，； 自然数有：9，0，26． 填数如下图： 【点睛】本题考查了正整数、负整数、自然数的定义，熟练掌握正整数、负整数、自然数的定义是解题的关键． 23．如图，求涂色部分的周长 【答案】 【分析】本题考查列代数式，由图中的数据直接求出涂色部分的周长即可解决问题． 【详解】解：由题意得，涂色部分的周长为： 24．某汽车企业第一季度销售x万辆新能源汽车，第二季度销售的新能源汽车比第一季度的倍少1万辆，第三季度销售的新能源汽车比第一季度的2倍多6万辆．用一次式表示； (1)该汽车企业第二季度和第三季度一共销售的新能源汽车数量； (2)第三季度比第二季度多销售的新能源汽车数量． 【答案】(1)万辆 (2)万辆 【分析】本题考查了列代数式，整式的加减． （1）根据题意得出第二第三季度销售新能源汽车数量，在相加即可； （2）根据（1）中得出的第二第三季度销售新能源汽车数量，相减即可． 【详解】（1）解：第二季度销售的新能源汽车数量：万辆； 第三季度销售的新能源汽车数量万辆． ∴第二季度和第三垂度一共销售万辆； （2）解：第三季度比第二季度多销售万辆． 25．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： (1)； (2)； (3)． (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，逆用分配律简便计算是关键； （1）逆用分配律把原式化为，再计算即可； （2）逆用分配律把原式化为，再计算即可； （3）逆用乘法分配律计算即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后进行加减计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： = = =． 学科网（北京）股份有限公司 $$