浙教版九年级数学下册课件：1.1 锐角三角函数正切（优质课一等奖）（共33张PPT）

第一章 解直角三角形 锐角三角函数 A B C 30°角所对的直角边等于斜边的一半 复习回顾 直角三角形 两锐角关系 三边关系 互余 勾股定理 边角关系 30°角所对的直角边等于斜边的一半 第一章 解直角三角形 锐角三角函数 第1课时 A B C 1.通过生活中梯子倾斜的引例，经历探索直角三角形中边角关系的过程.理解正切的意义，并会用正切值来判断梯子或斜坡的陡与缓. 2.会用正切表示直角三角形中两直角边的比，并能进行简单的计算. C A B 梯子与地面的夹角（倾斜角） 实验工具：课本、两把直尺（一长一短） 实验过程：用课本做墙壁，尺子当梯子，进行模拟探究. 模拟梯子由“缓”变“陡”的过程。 实验思考：1、梯子在上升变“陡”的 过程中，直角三角形中哪些量发生了变化？ 2、什么量决定梯子的倾斜程度？ C A B 数学实验室 倾斜角 请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？ 实践出真知 请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？ 实践出真知 请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？ 实践出真知 请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？ 实践出真知 请思考： 梯子在上升变“陡”的过程中，哪些量发生了变化？ 实践出真知 A B C 如图，比较梯子AB和EF哪个更陡？ 3m 实验结论应用 2m 若小明不能顺利测量梯子顶端到墙脚BC的高度 ,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？ A 探究活动二：帮帮小明 C1 B1 C B C2 B2 C2 B2 证明：∵∠A=∠A ∠ACB = ∠AC1B1=∠AC2B2 ∴ Rt△ACB ∽ Rt△AC1B1∽Rt△AC2B2 B1 C1 探究活动二 Rt△ABC ，Rt△AB1C1 和 Rt△AC2B2 有什么关系? (2) A B C 在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么∠A的对边与邻边的比随之确定,这个比叫做∠A的正切（tangent).记作:tanA B A C ∠A的邻边 ∠A的对边 tanA= tanA的值越大，梯子越陡。 活动二结论： ∠A的对边 ∠A的邻边 BC AC = 一