云南省昭通市镇雄县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

云南省昭通市镇雄县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷 一、填空题。（第7题4分，其余每空1分，共25分。注意：填分数的只算一个空） 1．（3分）的分数单位是 　 　，它有 　 　个这样的分数单位，再添上 　 　个这样的分数单位就等于最小的质数。 2．（2分）10以内既是奇数又是合数的数是 　 　，24的因数有 　 　。 3．（2分）把一根4m长的木条平均锯成5段，每段的长度是这根木条的，每段长 　 　m。 4．（4分）＝＝25÷　 　＝＝　 　（填小数） 5．（4分） （1）0.25立方米＝　 　立方分米 （2）5400毫升＝　 　升 （3）638毫升＝　 　立方厘米 （4）45秒＝分 6．（4分）在横线里填上合适的单位。 （1）一个苹果的体积约120 　 　。 （2）一个热水瓶的容积约2 　 　。 （3）一个衣柜的体积约2 　 　。 （4）一个笔袋的容积约0.8 　 　。 7．（4分）把0.9、、和按从小到大的顺序排列起来：　 　。 8．（1分）用一根长4.8m的铁丝，做一个长0.5m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 　 　m。 9．（1分）将36个橡皮擦和42支铅笔平均分给若干名同学，如果橡皮擦和铅笔都没有剩余，且每名同学分到的橡皮擦和铅笔数量分别相同，那么最多能分给 　 　名同学。 二、判断题。（对的涂“V”，错的涂“x”。每题1分，共5分） 10．（1分）a3表示3个a相乘． 　 　．（判断对错） 11．（1分）风车叶片的转动是旋转现象。 　 　（判断对错） 12．（1分）4×7＝28，4是因数，7是因数，28是倍数。 　 　（判断对错） 13．（1分）一个棱长是5dm的正方体，它的表面积和体积相等。 　 　（判断对错） 14．（1分）当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。 　 　（判断对错） 三、选择题。（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分） 15．（2分）一个水库能蓄水270万立方米，表示这个水库的（　　）是270万立方米。 A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积 16．（2分）已知a＞b（a和6都不等于0），那么与比较（　　） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 17．（2分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 18．（2分）下列展开图中，能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 19．（2分）有10盒鲜花饼，其中9盒的质量相同，另1盒轻一些，用天平称，至少称（　　）次保证可以找出这盒轻一些的鲜花饼。 A．2 B．3 C．4 D．5 四、计算题。（共26分） 20．（8分）直接写出得数。 1﹣＝ +＝ +＝ +＝ 63＝ 0.53＝ 0.25+＝ 4﹣1＝ 21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 +++ ﹣﹣ 7﹣（0.75﹣） 22．（9分）解方程。 x+＝3 ﹣x＝ x﹣（+）＝ 五、实践与操作。（共10分） 23．（4分）小红塔的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），下面哪个图形符合要求？在对的图形的括号里面“√”。 1.从正面看 2.从左面看 24．（6分）按要求完成下面各题。 （1）以虚线为对称轴画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 六、解决问题。（共24分） 25．（4分）丽丽用一条彩带装饰礼品。第一次用去彩带m，第二次比第一次少用m。丽丽两次一共用去彩带多少米？ 26．（4分）一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个16平方厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？ 27．（8分）如图是一个盛有水的无盖长方体玻璃容器。（单位：cm） （1）这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？ （2）将一个石块放入该玻璃容器并浸没在水中，这个石块的体积是多大？ 28．（8分）红星商场A、B两种品牌电脑2023年上半年月销售量情况统计如表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 A品牌电脑/台 68 65 59 50 36 28 B品牌电脑/台 15 18 23 30 45 56 （1）请根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）2023年6月A品牌电脑月销售量是B品牌电脑月销售量的。 （3）2023年上半年两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？ （4）如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？ 参考答案与试题解析 一、填空题。（第7题4分，其余每空1分，共25分。注意：填分数的只算一个空） 1．（3分）的分数单位是 　　，它有 　8　个这样的分数单位，再添上 　6　个这样的分数单位就等于最小的质数。 【分析】根据分数单位的意义可知：的分数单位是，它有 8个这样的分数单位；最小的质数是2，化成假分数是，﹣＝，所以再添上 6个这样的分数单位就等于最小的质数。 【解答】解：的分数单位是，它有8个这样的分数单位，再添上6个这样的分数单位就等于最小的质数。 故答案为：，8，6。 【点评】本题注意考查分数的意义和分数单位，同时考查了分数减法。 2．（2分）10以内既是奇数又是合数的数是 　9　，24的因数有 　1、2、3、4、6、8、12、24　。 【分析】在1～10中，质数有：2、3、5、7；合数有：4、6、8、9、10；奇数有：1、3、5、7、9；偶数有：2、4、6、8、10；根据条件由此即可得出答案． 根据找一个数的因数的方法找出24的因数即可求解。 【解答】解：10以内既是奇数又是合数的数是9，24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。 故答案为：9；1、2、3、4、6、8、12、24。 【点评】此题考查的知识点有：质数、合数、奇数、偶数的意义，熟练掌握它们的定义是解答本题的关键。 3．（2分）把一根4m长的木条平均锯成5段，每段的长度是这根木条的，每段长 　　m。 【分析】求每段的长度是这根木条的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长多少米，平均分的是4米，都用除法计算。 【解答】解：1÷5＝ 4÷5＝（m） 答：把一根4m长的木条平均锯成5段，每段的长度是这根木条的，每段长m。 故答案为：，。 【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。 4．（4分）＝＝25÷　40　＝＝　0.625　（填小数） 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；在分数与除法的关系中，分子相当于被除数，分母相当于除数。分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数。 【解答】解：＝＝25÷40＝＝0.625（填小数） 故答案为：10，40，72，0.625。 【点评】本题考查的主要内容是分数的基本性质，分数与除法的关系，小数与分数互化问题。 5．（4分） （1）0.25立方米＝　250　立方分米 （2）5400毫升＝　5.4　升 （3）638毫升＝　638　立方厘米 （4）45秒＝分 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解： （1）0.25立方米＝250立方分米 （2）5400毫升＝5.4升 （3）638毫升＝638立方厘米 （4）45秒＝分 故答案为：250，5.4，638，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。 6．（4分）在横线里填上合适的单位。 （1）一个苹果的体积约120 　立方厘米　。 （2）一个热水瓶的容积约2 　升　。 （3）一个衣柜的体积约2 　立方米　。 （4）一个笔袋的容积约0.8 　立方分米　。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解： （1）一个苹果的体积约120立方厘米。 （2）一个热水瓶的容积约2升。 （3）一个衣柜的体积约2立方米。 （4）一个笔袋的容积约0.8立方分米。 故答案为：立方厘米；升；立方米；立方分米。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 7．（4分）把0.9、、和按从小到大的顺序排列起来：　＜＜0.9＜　。 【分析】先将、和化成小数，然后比较四个数的大小即可。 【解答】解：≈0.83，＝0.3，＝1.25，0.3＜0.83＜0.9＜1.25，即＜＜0.9＜。 故答案为：＜＜0.9＜。 【点评】解答本题需熟练掌握分数与小数的互化方法，灵活解答。 8．（1分）用一根长4.8m的铁丝，做一个长0.5m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 　0.4　m。 【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是4米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去长和宽就是它的高，由此列式解答。 【解答】解：4.8÷4﹣0.5﹣0.3 ＝1.2﹣0.5﹣0.3 ＝0.4（m） 答：这个框架的高是0.4m。 故答案为：0.4。 【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。 9．（1分）将36个橡皮擦和42支铅笔平均分给若干名同学，如果橡皮擦和铅笔都没有剩余，且每名同学分到的橡皮擦和铅笔数量分别相同，那么最多能分给 　6　名同学。 【分析】根据题意，属于求最大公因数的问题，求最多能分给多少名同学就是求36与42的最大公因数即可。 【解答】解：36＝2×2×3×3 42＝2×3×7 所以36与42的最大公因数是：2×3＝6 答：最多能分给6名同学。 故答案为：6。 【点评】此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。 二、判断题。（对的涂“V”，错的涂“x”。每题1分，共5分） 10．（1分）a3表示3个a相乘． 　√　．（判断对错） 【分析】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的． 【解答】解：a3表示3个a相乘； 故判断为：正确． 【点评】此题考查有理数的乘方，明确an就表示n个a相乘． 11．（1分）风车叶片的转动是旋转现象。 　√　（判断对错） 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动。在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此进行判断即可。 【解答】解：风车叶片的转动是旋转现象。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。 12．（1分）4×7＝28，4是因数，7是因数，28是倍数。 　×　（判断对错） 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：4×7＝28，4和7是28的因数，28是4和7的倍数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的。 13．（1分）一个棱长是5dm的正方体，它的表面积和体积相等。 　×　（判断对错） 【分析】因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较，据此判断。 【解答】解：因为表面积和体积不是同类量，所以无法进行比较。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】正方体的表面积和体积是两个不同的概念，明确不是同类量不能比较大小是解答本题的关键。 14．（1分）当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b的最小公倍数一定是ab。 　√　（判断对错） 【分析】当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数，两个数互质，则它们的最小公倍数是这两个数的乘积。 【解答】解：当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数，所以a和b的最小公倍数是ab。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】明确当非零自然数a和b的公因数只有1时，a和b是互质数是解题的关键。 三、选择题。（在正确答案的选项上填涂。每题2分，共10分） 15．（2分）一个水库能蓄水270万立方米，表示这个水库的（　　）是270万立方米。 A．表面积 B．重量 C．体积 D．容积 【分析】体积和容积是两个不同的概念，意义不同：容积是指容器所能容纳物体的体积，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫作它们的容积或容量；物体所占的空间的大小叫作体积。 【解答】解：一个水库能蓄水270万立方米，表示这个水库的容积是270万立方米。 故选：D。 【点评】本题考查的主要内容是体积、容积的认识问题。 16．（2分）已知a＞b（a和6都不等于0），那么与比较（　　） A．＞ B．＜ C．＝ D．无法比较 【分析】同分子分数相比较，分母大的分数值反而小，据此解答。 【解答】解：已知a＞b（a和6都不等于0），那么＜。 故选：B。 【点评】解答本题需熟练掌握同分子分数比较大小的方法，灵活解答。 17．（2分）把10克盐放入100克水中，盐占盐水的（　　） A． B． C． D． 【分析】用盐的质量除以盐水的质量即可。 【解答】解：10÷（10+100） ＝10÷110 ＝ 答：盐占盐水的。 故选：D。 【点评】本题主要考查浓度的意义。 18．（2分）下列展开图中，能围成正方体的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能围成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能围成正方体。 【解答】解：A.不属于正方体展开图，不能围成正方体； B.不属于正方体展开图，不能围成正方体； C.属于正方体图的“1﹣4﹣1”型，能围成正方体； D.不属于正方体展开图，不能围成正方体。 故选：C。 【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。 19．（2分）有10盒鲜花饼，其中9盒的质量相同，另1盒轻一些，用天平称，至少称（　　）次保证可以找出这盒轻一些的鲜花饼。 A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】把10分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品。 【解答】解：把10盒鲜花饼分成（5，5），放在天平上称，找出轻的一组，再把轻的5盒分成（2，2，1），把2个一组的放在天平上称，如平衡，则1个一组的是次品，如不平衡，再把2分成（1，1），放在天平上称，可找出次品，所以用天平称至少称3次保证可以找出这盒轻一些的鲜花饼。 故选：B。 【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。 四、计算题。（共26分） 20．（8分）直接写出得数。 1﹣＝ +＝ +＝ +＝ 63＝ 0.53＝ 0.25+＝ 4﹣1＝ 【分析】根据分数加减法、小数乘法和加法、整数乘法的计算方法进行计算。 【解答】解： 1﹣＝ +＝2 +＝ +＝ 63＝216 0.53＝0.125 0.25+＝0.375 4﹣1＝2 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 21．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 +++ ﹣﹣ 7﹣（0.75﹣） 【分析】根据加法交换律和加法结合律计算； 根据减法的性质计算； 先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。 【解答】解：+++ ＝（+）+（+） ＝1+1 ＝2 ﹣﹣ ＝﹣（+） ＝﹣1 ＝ 7﹣（0.75﹣） ＝7﹣0.35 ＝6.65 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（9分）解方程。 x+＝3 ﹣x＝ x﹣（+）＝ 【分析】x+，根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后计算求出x的值； ，根据等式的基本性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后计算求出x的值； x﹣（）＝，先计算＝，然后等式两边同时加上，最后计算求出x的值。 【解答】解：x+ x﹣（）＝ x﹣ x﹣ x＝ 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 五、实践与操作。（共10分） 23．（4分）小红塔的积木从上面看到的形状是（正方形上面的数表示在这个位置上所用的小正方体的个数），下面哪个图形符合要求？在对的图形的括号里面“√”。 1.从正面看 2.从左面看 【分析】根据图形上的数字可知：这个立体图形后排中间有2个正方体叠放，前排中间的3个正方体和后排的2个正方体对齐；根据立体图形可知，从前面看左面有1个的正方形，右面是1个正方形，中间有3个正方形，据此选择正确的序号填空；根据立体图形可知，从左面看，左面是2个叠放的正方形，右面是3个叠放的正方形，据此选择正确的序号填空。 【解答】解：根据摆图形用的块数可知，从正面看到的形状，从左面看到的形状。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 24．（6分）按要求完成下面各题。 （1）以虚线为对称轴画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，连接即可； （2）根据旋转的意义，找出图中四边形4个关键点，再画出按顺时针方向绕点O旋转90度后的图形即可。 【解答】解：（1）、（2）如下图所示： 【点评】本题考查了轴对称图形的画法以及图形的旋转。 六、解决问题。（共24分） 25．（4分）丽丽用一条彩带装饰礼品。第一次用去彩带m，第二次比第一次少用m。丽丽两次一共用去彩带多少米？ 【分析】先用第一次用去的米数减去米，求出第二次用去的米数，再把两次用去的米数相加即可。 【解答】解：+（﹣） ＝+（﹣） ＝+ ＝+ ＝（米） 答：丽丽两次一共用去彩带米。 【点评】本题考查了分数加减法的计算及应用。 26．（4分）一根长方体方钢，长是5米，横截面是一个16平方厘米的正方形，如果每立方厘米方钢重0.0079千克，这根方钢重多少千克？ 【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出这根方钢的体积，再用体积乘每立方厘米钢的重量即可。 【解答】解：5米＝500厘米 16×500×0.0079 ＝8000×0.0079 ＝63.2（千克） 答：这根方钢重63.2千克。 【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，注意长度单位之间的换算。 27．（8分）如图是一个盛有水的无盖长方体玻璃容器。（单位：cm） （1）这个长方体玻璃容器的表面积是多少平方厘米？ （2）将一个石块放入该玻璃容器并浸没在水中，这个石块的体积是多大？ 【分析】（1）长方体玻璃容器的表面积：5个面积之和，公式：S＝ab+2ah+2bh，据此计算； （2）这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。 【解答】解：12×10×2+5×10×2+12×5 ＝240+100+60 ＝400（平方厘米） 答：这个长方体玻璃容器的表面积是400平方厘米。 （2）12×5×（9﹣6） ＝12×5×3 ＝180（立方厘米） 答：这个石块的体积是180立方厘米。 【点评】本题考查了长方体表面积公式及体积公式的应用。 28．（8分）红星商场A、B两种品牌电脑2023年上半年月销售量情况统计如表所示。 月份 1 2 3 4 5 6 A品牌电脑/台 68 65 59 50 36 28 B品牌电脑/台 15 18 23 30 45 56 （1）请根据统计表中的数据将折线统计图补充完整。 （2）2023年6月A品牌电脑月销售量是B品牌电脑月销售量的。 （3）2023年上半年两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？ （4）如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？ 【分析】（1）根据表格中B品牌电脑2023年上半年月销售量将折线统计图补充完整即可； （2）2023年6月A品牌电脑销售量是28台，2023年6月B品牌电脑销售量是56台，用A品牌电脑2023年6月销售量除以B品牌电脑2023年6月销售量即可解答； （3）2023年上半年A品牌电脑月销售量呈下降趋势，2023年上半年B品牌电脑月销售量呈上升趋势； （4）如果我是商场经理，我会多购进B品牌电脑，少进A品牌电脑，因为B品牌电脑受大众欢迎。 【解答】解：（1）统计图如下： （2）28÷56＝ 答：2023年6月A品牌电脑月销售量是B品牌电脑月销售量的。 （3）2023年上半年A品牌电脑月销售量呈下降趋势，2023年上半年B品牌电脑月销售量呈上升趋势。 （4）如果我是商场经理，我会多购进B品牌电脑，少进A品牌电脑，因为B品牌电脑受大众欢迎。（答案不唯一） 【点评】此题考查折线统计图的特点及作用，并且根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $$