1.1 相互作用中的守恒量 动量 导学案 -2024-2025学年高二上学期物理沪科版（2020）选择性必修第一册

第一章 动量 课程标准 1.1.1 理解冲量和动量。通过理论推导和实验，理解动量定理和动量守恒定律，能用其解释生产生活中的有关现象。知道动量守恒定律的普适性。 1.1.2 通过实验，了解弹性碰撞和非弹性碰撞的特点。定量分析一维碰撞问题并能解释生产生活中的弹性碰撞和非弹性碰撞现象。 1.1.3 体会用守恒定律分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一。 第一节 相互作用中的守恒量 动量 课时聚焦 一、动量 Comment by fj: 1．mv 2．kg·m/s 3．矢，速度 4．一定，可能 ，（关系式不是重点，没必要死背） 变化，不变 1．在物理学中，把物体的质量与速度的乘积称为动量，用符号 p 表示。 p = _________。 2．单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米／秒，符号为__________。 3．矢标性：动量是一个______量，它的方向与_______的方向相同。 4．动量与动能的区别与联系 物理量 比较项 动量 p 动能 Ek 概念 物体的质量与速度的乘积 物体由于运动具有的能 公式 p = mv Ek = mv2 单位 千克·米/秒（kg·m/s） 焦耳（J） 矢标性 矢量 标量 运算法则 平行四边形定则 代数运算法则 变化情况 速度变化，动量_______（一定/可能）变化 速度变化，动能_______（一定/可能）变化 联系 都是状态量，两者的大小关系为 p = ________或 Ek = ________ 典例 匀速圆周运动中，动量时刻___________，动能___________（变化/不变） 二、动量的变化量 Δp 物体的末动量 p 与 初动量 p0 的矢量差。 Comment by fj: mv – mv0，mΔv 矢，速度改变量 Δv Δp = p – p0 = __________ = __________。 动量的变化量也是_______量，其方向与____________________的方向相同。 【例 1】 解答以下三个问题，总结动量与动能概念的不同。 Comment by fj: （1）2；4 （2）– 12，0 （3）– 6；33 J 人教版习题 （1）质量为 2 kg 的物体，速度由 3 m/s 增大为 6 m/s，它的动量增大为原来的______倍，动能增大为原来的______倍； （2）如右图所示，质量为 2 kg 的物体与墙发生碰撞后，速度由向东的 3 m/s 变为向西的 3 m/s，则此过程中动量的变化量 Δp = ________ kg·m/s（设向东为正方向），动能的变化量 ΔEk = __________ J；v v （3）A 物体质量是 2 kg，速度是 3 m/s，方向向东；B 物体质量是 3 kg，速度是 4 m/s，方向向西。它们动量的矢量和为 ___________ kg·m/s（设向东为正方向），它们的动能之和为__________ J。 【例 2】 一个质量为 2 kg 的物体在合力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t 变化的图像如图所示。 Comment by fj: （1）4 kg·m/s （2）2 kg·m/s 人教版习题，复习牛顿定律，也为后面的动量定理、F – t 面积留伏笔t/s F/N 1 2 3 4 0 1 2 −1 （1）t = 2 s 时物体的动量大小是多少？ （2）t = 4 s 时物体的动量大小是多少？ 【例 3】 将质量 m = 0.1 kg 的小钢球以 v0 = 3 m/s 的水平速度抛出，求下落高度 h = 0.8 m 时（阻力不计，g 取 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8）：v0 （1）小球动量的大小与方向； （2）此过程动量改变量的大小和方向。 同步精练 一、选择题 1． 下列运动中的物体，动量始终保持不变的是（ ） Comment by fj: C 动量是矢量 A．绕地球匀速运行的同步卫星 B．小球碰到竖直墙壁被弹回，速度大小不变 C．用绳子拉着物体，沿斜面做匀速直线运动 D．荡秋千的小孩，每次荡起的高度保持不变 2． 下列单位与动量单位等价的是（ ） Comment by fj: C 可以为下节课冲量单位打个基础 A．N/m B．N·m C．N/s D．N·s 3． 关于动量，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: A D．矢量大小比较取其绝对值 A．做匀变速直线运动的物体，它的动量一定在改变 B．做匀速圆周运动的物体，动量不变 C．物体的动量发生改变，则合外力一定对物体做了功 D．甲物体动量 p1 = 5 kg·m/s，乙物体动量 p2 = − 10 kg·m/s，所以 p1 > p2 4． 下列说法正确的是（ ） A．某物体的质量大，则其动量一定大 B．两物体中动能大的动量一定大 C．某物体的动量变化，则其动能一定变化 D．某物体的运动状态改变，则其动量一定改变 5． 对于某一质量确定的物体，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: C A．动量大的物体，其惯性一定大 B．物体的动量发生改变，其速度不一定发生改变 C．动量相同的物体，其运动方向一定相同 D．物体的动能发生改变，其动量可能不变 6． 假设飞机在平直跑道上由静止开始做匀加速直线运动，则飞机在运动过程中的（ ） Comment by fj: C A．动能与速度成正比 B．动能与时间成正比 C．动量与时间成正比 D．动量与位移成正比 7． 质量为 1 kg 的物体，当其速率由 3 m/s 变为 4 m/s 时，它的动量变化量的大小不可能是（ ） Comment by fj: D 非一直线 A．1 kg·m/s B．5 kg·m/s C．7 kg·m/s D．9 kg·m/s 8． 某个量 D 的变化量可记为 ΔD，如果发生这个变化所用的时间为 Δt，则 ΔD 与 Δt 的比称为 D 的变化率。例如，由 v = 可知，速度为位置的变化率。那么，动量的变化率 表示的物理量为（ ） Comment by jing fan: B 物理思想，也为下节课动量定理打基础，虽然课本没有明确出现动量变化率的概念 A．加速度 B．力 C．功 D．功率 9． 【多选】关于动量的变化，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: ABD A．做直线运动的物体，速度增大时，动量的增量与速度的方向相同 B．做直线运动的物体，速度减小时，动量的增量与运动的方向相反 C．物体的速度大小不变时，动量的增量为零 D．物体做曲线运动时，动量的增量一般不为零 二、填空题 10． 甲、乙两个物体，它们的质量之比 m甲 ∶m乙 = 2∶1，当它们的动能相同时，它们的动量之比 p甲 ∶p乙 = ________；当它们的速度相同时，它们的动量之比 p甲∶p乙 = _________；当它们的动量相同时，它们的动能之比 Ek甲 ∶Ek乙 =____________。 Comment by fj: ∶1，2∶1，1∶2 动量与动能关系式 11． 一质量为 2 kg 的钢球，在距地面 5 m 高处自由下落，碰到水平的石板后以 8 m/s 的速度被弹回，以竖直向下为正方向，则在与石板碰撞时钢球的动量为__________ kg·m/s，碰撞后钢球的动量为________kg·m/s，碰撞过程中钢球动量的变化量为________ kg·m/s。（g 取10 m/s2） Comment by fj: 20，− 16，− 36 12． 质量为 0.2 kg 的小球以 10 m/s 竖直下落到水泥地面，然后向上弹起。若取竖直向上为正方向，小球与地面碰撞前后动量的变化量为 3.6 kg·m/s，则小球与地面相碰前瞬间的动量为________kg·m/s，小球向上弹起的速度大小为________m/s。（g 取 10 m/s2） Comment by fj: − 2，8 11题的逆运算 13． 如图，一质量为 m 的物体在水平桌面上沿圆周 ABCD 做匀速圆周运动。设物体的角速度为 ω，运动半径为 r，若物体从 A 点沿顺时针方向运动，则经过 周期，物体动量的变化量大小 Δp1 = _________；经过 周期，物体动量的变化量大小 Δp2 = ______。（提醒：矢量差）A 14． 在“寻找碰撞过程中的守恒量”实验中，入射小球的质量为 30 g，原来静止的被碰小球的质量为 20 g，由实验测得它们在碰撞前后的 x – t 图像如图所示。由图可知，入射小球碰撞前的动量是__________kg·m/s，入射小球碰撞后的动量是_______kg·m/s，被碰小球碰撞后的动量是_________kg·m/s，由此得出的结论是_________________________________________。此过程能量_________（选填“守恒”或“不守恒”） Comment by fj: 0.03，0.015，0.015，两小球碰撞前后动量矢量和是守恒量，不守恒 对应本课一开始的实验内容x/cm t/s 1 2ʹ 1ʹ O 0.1 0.2 0.3 0.4 30 20 10 35 三、综合题 15． 质量 m = 0.5 kg 的物体原本静止于动摩擦因数 μ = 0.4 的粗糙水平面上。t = 0 时刻起受到水平拉力 F 的作用，F 随时间 t 的变化如图所示。求：（最大静摩擦力的大小近似等于滑动摩擦力的大小，g 取 10 m/s2） Comment by fj: （1）v5 = 4 m/s，p5 = 2 kg·m/s （2）Δp3 = p3 – p2 = 1 kg·m/s 2022沪科版练习册1.1.8简化版 （1）5 s 末该物体的动量大小； （2）第 3 s 内该物体的动量变化了多少？3 F/N 2 1 O 2 4 6 8 t/s 学科网（北京）股份有限公司 $$