1.1正数和负数 教学设计　2024—2025学年人教版数学七年级上册 　

课堂教学设计 章节名称 §1.1 正数和负数 学科 数学 授课班级 授课时数 设计者 所属学校 教学目标 知识目标：学生理解正、负数的概念，了解正数与负数是从实际需要中产生的。会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示;会判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力 过程与方法：探索负数概念的形成过程，使学生建立正数与负数的数感 情感目标：实际例子的引入，让学生体验到数学来源于生活服务于生活，激发学生学习数学的兴趣。. 教学重难点 教学重点： 1.感受负数引入的必要性； 2.初步使用正数和负数表示 具有相反意义的量. 教学难点： 了解负数的意义及0 的内涵。 教学问题诊断分析 借助多媒体辅助手段，创设问题情境，引导学生观察、分析、组织讨论、合作交流，启发学生积极思维，不断探索后汇报研究成果，行到结论后进行总结，及时进行反馈应用和反思式总结。依据是《新课标》，学生是学习的主人，而教师在学生学习中只是组织者、引导者，培养学生学会学习，从学生现有生活经验的基础上，让学生感知知识的过程，使学生人人都能获得必要的数学，人人都获得有用的数学，不同的人获得不同的发展。 学情分析 七年级的学生已经具备了一定的数学基础，他们对于数的认识已经比较成熟，但是对于负数的概念可能会有些陌生。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际生活中理解负数的概念，并通过举例让学生感受正负数的性质。此外，学生可能对于正负数的运算规则不够了解，需要在教学过程中进行讲解和练习。 课堂教学过程结构设计 教学 环节 教学过程 设计意图 1、复习、导入 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算.在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题.例如: (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”? (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公司在记账时如何用数分别表示“盈利 50万元”和“亏损 10万元”? (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少 0.7%”? 上面的问题都涉及意义相反的两个量，为了能用数表示像这样具有相反意义的两个量，需要引入负数. 本章我们将认识负数的意义，把数的范围扩大到有理数，并在有理数范围内学习数的表示和大小比较等。 根据学生的年龄特点,设计例题激发学生浓厚的学习兴起,给新知识的引入提供了一个丰富多彩的空间 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 2、 精讲 新课 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的. 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？ 自然数：0、1、2、3…… 分数（小数）：1/2、0.36、5%…… 最早人类记打猎捕获的食物，用11111111……来表示. 随着族群的变大，食物越来越多，用11111111……来表示就麻烦很多，如果你是原始人，你要怎么办呢？ 因为表达和计算有需求，产生进位数！！！！10;100;1000 …… 根据数的产生需要，你能说说分数是怎么产生的吗？ 北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度.如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3氏度”要怎么表示呢？ 现在要记录全国所有地市某一天的温度，这么大的工作量，如何做到一目了然呢？ 如果是全年，全国每天的24小时温度记录呢？ 归纳 我们把以前学过的数大于零叫做 正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。 如+0.5、+3，+1……“＋”号可以省略。 我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、…… 特别注意：一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。 “－”号读着“负”，如：“－５”读着“负５”；“＋”号读着“正”，如：“＋３”读着“正３”。“＋”号可以省略。 0是正数么？是负数么？ 0既不是正数，也不是负数． 0是正负数的分界。 历史上，负数概念产生的原因之一是因为解决实际问题中出现了“不够减”的情况。现实生活中存在着许多可以使用负数去表示的现象，因此负数的引入确实是生活的实际需要，生活中许多具有相反意义的量可以用正负数来表示。 我国是历史上最早认识和使用负数的国家.至迟成书于东汉早期(约公元1世纪)的我国古代数学著作《九章算术》，在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则:如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负. 例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 例2 一物体沿东、西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动． · （1）如果向东运动 4 m 记作 +4 m，那么向西运动 5 m 记作_____； · （2）如果 －7 m 表示物体向西运动 7 m，那么 +6 m 表明物体_____________. 例3、某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么(1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示?(2)50g，-27g各表示什么意思? 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示; (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g， -27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 列举生活中事例,让学生感受到数学来 源于生活区,我 们身边的一切离不开数学 通过看图说话，使学生感到数的扩展势在必行，扩充的根源是社会生产生活的需要和数学自身的发展的需要。 采取比较轻松的方式，尽量避免概念复杂化，让学生觉得数学并不难学，增强学生的自信心! 对0的分析，实际上能够帮助学生加深对正负数的理解;正负数的大小关系在学生的头脑中清晰的形成，也为下节课讲述有理数打下基础。 示 通过例题巩固正负数的意义，以及在实际生活中的应用，理解正负数表示相反意义的量。 3、 随堂 练习 1. 下列语句正确的是 （ ） A. 0 ℃ 表示没有温度 B. 0 表示什么也没有 C. 0 既不是正数，也不是负数 D. 0 既可以看作是正数又可以看作是负数 2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例. 解：答案不唯一，如：收支为 0 元，表示收入和支出平衡；水位变化 0 m，表示水位不上升也不下降. 3. 填一填： (1) 如果零上 5 ℃ 记作 +5 ℃，那么零下 3 ℃ 记作 . (2) 东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示 ，物体原地不动记为 . (3) 某仓库运进面粉 7.5 吨记作 +7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 . (4) 长江汛期，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米，那么后来记录的 -0.9 米表示 . 通过做题，巩固所学知识，使学生把正、负数与实际问题联系起来，加深了与正、负数意义内涵的理解。 4、 课堂 小结 回顾本节课所学内容，并请同学们回答以下问题： 1. 什么是正数？什么是负数？ 2. 你是如何理解数0的？ 3. 你能举例说明引入负数的好处吗？ 培养学生反思自己学习过程的意识，充分发挥学生的主体作用，从而培养其归纳、整理、表达的能力。小结是知识的总结与归纳，是对本节课知识与能力的浓缩，简洁准确的小结是对知识的提升。 5、 作业 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $$