九年级第一次月考押题卷（杭州专用）（考试范围：浙教版第1-2章）-2024-2025学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

九年级第一次月考押题卷（杭州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24九年级上·浙江金华·阶段练习）下列成语中，表示随机事件的是（ ） A．守株待兔 B．竹篮打水 C．水中捞月 D．杀鸡取卵 2．（2024·浙江·模拟预测）学校招募广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中女生的概率是（   ） A． B． C． D． 3．（23-24九年级上·浙江温州·期中）实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据： 重复实验次数 钉尖朝上次数 由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24九年级上·浙江·期中）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 5．（23-24九年级下·北京顺义·阶段练习）抛物线的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 6．（2024·浙江·模拟预测）已知二次函数，当时，，则二次函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 7．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）已知关于x的二次函数（m，n为常数），则下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴在y轴的左侧 C．若，该函数图象与x轴没有交点 D．当时，该函数的最大值与最小值的差为4 8．（2024·广东阳江·二模）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．顶点为，把这条抛物线向上平移至顶点落在轴上，则两条抛物线、对称轴和轴围成的图形（图中阴影部分）的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．（22-23九年级上·浙江台州·期末）以初速度（单位：）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系是．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为，经过秒后，将第二个相同材质的小球从地面以初速度竖直上抛．若两球能在空中相遇，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．（23-24九年级上·浙江温州·阶段练习）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，在第三象限的抛物线上有一动点，连接、，点在运动过程中，若面积最大时，则点的坐标（    ） A． B． C． D． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24九年级上·重庆江津·阶段练习）若是关于x二次函数，则 ． 12．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）掷一枚均匀的硬币次，前九次朝上的面次数为反次，正次，那么第十次反面朝上的概率是 ． 13．（2024·江西南昌·一模）对于抛物线，当时，随的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 14．（2023九年级上·浙江·专题练习）一只不透明的口袋中装有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到 （填写“黄”或“白”）色乒乓球的可能性大． 15．（2024·广东珠海·三模）将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 . 16．（23-24九年级上·浙江绍兴·阶段练习）飞机着陆后滑行的距离y关于滑行时间t的函数解析式是，则飞机着陆滑行所用时间最长为 ． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（23-24九年级上·吉林松原·阶段练习）若函数是关于x的二次函数，求m的值． 18．（22-23九年级上·全国·单元测试）写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3)． 19．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）已知抛物线经过点，． (1)求该抛物线的对称轴． (2)自变量在什么范围内时，随的增大而减小？ 20．（23-24九年级上·全国·单元测试）下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)张兵买来的电影票的座位号是偶数； (2)抛出去的铅球会落在地上； (3)婴儿会骑摩托车． 21．（23-24九年级上·浙江台州·期末）如图，正比例函数y1=x与二次函数y2=x2-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点． (1)求 b 的值； (2)当 y1 y2 时，直接写出 x 的取值范围． 22．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 (1)填空：______；当很大时，摸到黑球的频率将会趋近______（精确到0.1）； (2)某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率． 23．（23-24八年级下·安徽六安·期末）如图，抛物线经过坐标原点O和点A，点A在x轴上． (1)求此抛物线的解析式，并求出顶点B的坐标； (2)连接，，求； (3)若点C在抛物线上，且，求点C的坐标． 24．（22-23九年级上·浙江台州·期中）现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧和，它们的圆心分别为点和点，下部分是矩形，且，，点到台面的距离为，如图2所示，若以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部下压时，洗手液从喷口流出，其路线呈抛物线形，此时喷口距台面的距离为，且到的距离为，此时该抛物线形的表达式为，且恰好经过点． (1)请求出点E的坐标，并求出b，c的值. (2)接洗手液时，当手心距所在直线的水平距离为时，手心距水平台面的高度为多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级第一次月考押题卷（杭州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（23-24九年级上·浙江金华·阶段练习）下列成语中，表示随机事件的是（ ） A．守株待兔 B．竹篮打水 C．水中捞月 D．杀鸡取卵 【答案】A 【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】A、守株待兔是随机事件，故该选项符合题意； B、竹篮打水是不可能事件，故该选项不符合题意； C、水中捞月是不可能事件，故该选项不符合题意； D、杀鸡取卵是必然事件，故该选项不符合题意； 故选：A 2．（2024·浙江·模拟预测）学校招募广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取一人，则选中女生的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用概率公式求概率，运用概率公式求解即可，熟练掌握概率公式解题的关键． 【详解】解：候选人中随机选取一人，则选中女生的概率． 故选：． 3．（23-24九年级上·浙江温州·期中）实验小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次实验后获得如表数据： 重复实验次数 钉尖朝上次数 由此可以估计任意抛掷一次图钉钉尖朝上的概率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察表格的数据求出每次试验得到的频率可以得到图钉钉尖朝上的频率，然后用频率估计概率即可求解． 【详解】解：表中图钉钉尖朝上的频率分别为，，，， 图钉钉尖朝上频率逐渐稳定在左右， 估计任意抛掷一枚图钉，图钉钉尖朝上的概率约为． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，首先通过实验得到事件的频率，然后用频率估计概率即可解决问题． 4．（23-24九年级上·浙江·期中）下列y关于x的函数中，属于二次函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 本题考查了二次函数的定义，根据二次函数的定义“形如的函数叫做二次函数”进行判断即可． 【详解】解：A、是二次函数，故本选项符合题意； B、是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； C、右边是分式，不是二次函数，故本选项不符合题意； D、是一次函数，不是二次函数，故本选项不符合题意； 故选：A． 5．（23-24九年级下·北京顺义·阶段练习）抛物线的顶点坐标是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查二次函数的性质，记住顶点式，顶点坐标是，对称轴是直线． 根据顶点式，可直接求出顶点坐标． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴顶点坐标为． 故选：B． 6．（2024·浙江·模拟预测）已知二次函数，当时，，则二次函数的图象可能为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数图象和性质是解题的关键． 首先得到抛物线开口向下，且与x轴的两个交点坐标为和，然后得到二次函数和二次函数的图象关于y轴对称，进而求解即可． 【详解】∵二次函数，当时，， ∴抛物线开口向下，且与x轴的两个交点坐标为和 ∴， ∴对称轴为 ∵二次函数 ∴对称轴为 ∴二次函数和二次函数的图象关于y轴对称 ∴二次函数与x轴的交点坐标为和，且开口向下 ∴二次函数的图象可能为 ． 故选：D． 7．（23-24九年级上·浙江宁波·期末）已知关于x的二次函数（m，n为常数），则下列说法正确的是（    ） A．开口向上 B．对称轴在y轴的左侧 C．若，该函数图象与x轴没有交点 D．当时，该函数的最大值与最小值的差为4 【答案】D 【分析】此题是二次函数的综合题，考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象与x轴交点问题，二次函数的最值问题，正确掌握二次函数的知识是解题的关键． 【详解】解：由，所以开口向下，故A选项错误； 抛物线对称轴为，不能确定对称轴的位置，故B选项错误； 若，即，所以，该函数图象与x轴有两个交点，故C选项错误； 当时，有最小值为，当时，有最大值为，所以最大值与最小值的差为4，故D选项正确； 故选：D． 8．（2024·广东阳江·二模）如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．顶点为，把这条抛物线向上平移至顶点落在轴上，则两条抛物线、对称轴和轴围成的图形（图中阴影部分）的面积是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查抛物线与轴交点、二次函数几何变换等知识．依据题意，根据即可计算． 【详解】解：如图连接、． 与轴交于，两点，与轴交于点， ∴顶点的坐标为， 平移后顶点的坐标为， ∴抛物线向上平移了1个单位． ． 故选：B． 9．（22-23九年级上·浙江台州·期末）以初速度（单位：）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系是．现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为，经过秒后，将第二个相同材质的小球从地面以初速度竖直上抛．若两球能在空中相遇，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了二次函数的图像与性质，二次函数的平移，解题的关键是数形结合．根据题意画出函数图像，再利用平移的方法即可求解． 【详解】解：当时，，画出函数图像如图所示． 当时，，画出函数图像如图所示． 第二个小球的运动高度，令，解得或1， 两球在空中相遇，即把抛物线向右平移个单位，平移后的抛物线与抛物线在第一象限有交点， 当或时，两图像交于点， ， 故选：B．    10．（23-24九年级上·浙江温州·阶段练习）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，在第三象限的抛物线上有一动点，连接、，点在运动过程中，若面积最大时，则点的坐标（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查了抛物线中三角形的面积，二次函数最值，过点作轴于点，设点，则面积，利用最值即可求解，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键． 【详解】如图， 过点作轴于点，设点， ∴的面积， ， ， ， ， ∵长度不变， ∴当时，的面积最大， 此时， 故选：． 二、填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24九年级上·重庆江津·阶段练习）若是关于x二次函数，则 ． 【答案】3 【分析】根据题意得，进行计算即可得． 【详解】解：∵是关于x二次函数 ∴， 解得，， 故答案为：3． 【点睛】本题考查了二次函数，解题的关键是掌握二次函数的定义． 12．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）掷一枚均匀的硬币次，前九次朝上的面次数为反次，正次，那么第十次反面朝上的概率是 ． 【答案】/ 【分析】 本题考查的是概率的意义，根据独立实验概率的意义，即可求解． 【详解】解：掷一枚均匀的硬币10次，前九次朝上的面次数为反6次，正3次，但第十次反面朝上和正面朝上的可能相同， 即第十次反面朝上的概率是， 故答案为：． 13．（2024·江西南昌·一模）对于抛物线，当时，随的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大 【分析】本题考查二次函数图象与性质，根据题目中的函数解析式以及二次函数的图象和性质，即可得出答案． 【详解】解：∵抛物线，， ∴抛物线开口向上，对称轴为y轴， ∴当时，随的增大而增大． 故答案为：增大． 14．（2023九年级上·浙江·专题练习）一只不透明的口袋中装有3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，摸到 （填写“黄”或“白”）色乒乓球的可能性大． 【答案】白 【分析】用个体分别除以总数，算出可能性再进行比较． 【详解】解：∵袋中共8个乒乓球，3只黄色乒乓球和5只白色乒乓球， ∴摸到黄色乒乓球的可能性为 ，摸到白色乒乓球可能性为 ． ∵ ∴白色可能性大． 故答案为：白． 【点睛】本题考查了可能性的比较，掌握可能性的求法是解题关键． 15．（2024·广东珠海·三模）将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后的函数解析式为 . 【答案】 【分析】本题考查函数图象的平移，根据平移规律“上加下减，左加右减”的原则进行解答． 【详解】解：的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到 ， 即． 故答案为： 16．（23-24九年级上·浙江绍兴·阶段练习）飞机着陆后滑行的距离y关于滑行时间t的函数解析式是，则飞机着陆滑行所用时间最长为 ． 【答案】30 【分析】本题主要考查了二次函数的实际应用，滑行的距离最远时，滑行停止，此时滑行的时间最长，据此利用二次函数的性质求解即可． 【详解】解：∵抛物线解析式为， ∴抛物线的顶点坐标为， ∵滑行的距离最远时，滑行停止，此时滑行的时间最长 ∴滑行所用时间最长为， 故答案为：30． 三、解答题（8小题，共68分） 17．（23-24九年级上·吉林松原·阶段练习）若函数是关于x的二次函数，求m的值． 【答案】 【分析】本题考查的是二次函数的定义，即一般地，形如是常数，的函数，叫做二次函数． 【详解】解：函数是关于x的二次函数， ∴， 解得． 18．（22-23九年级上·全国·单元测试）写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1) (2) (3)． 【答案】(1)开口向下，对称轴是，顶点坐标为 (2)开口向上，对称轴是，顶点坐标为 (3)开口向上，对称轴是，顶点坐标为 【分析】（1）根据二次函数的性质，对称轴，顶点坐标即可解答； （2）根据二次函数的性质，对称轴，顶点坐标即可解答； （3）根据二次函数的性质，对称轴，顶点坐标即可解答； 【详解】（1）解：∵抛物线， ∴开口向下，对称轴是，顶点坐标为； （2）解：∵抛物线， ∴开口向上，对称轴是，顶点坐标为； （3）解：∵抛物线， ∴开口向上，对称轴是，顶点坐标为． 【点睛】本题考查了二次函数的性质吗，对称轴，顶点坐标，掌握二次函数的性质是解题的关键． 19．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）已知抛物线经过点，． (1)求该抛物线的对称轴． (2)自变量在什么范围内时，随的增大而减小？ 【答案】(1)直线 (2)时，随的增大而减小 【分析】（1）根据抛物线的对称性以及抛物线与坐标轴的交点，即可求解； （2）根据抛物线开口向上，对称轴为直线，可得时，随的增大而减小，即可求解． 【详解】（1）解：∵抛物线经过点， ∴抛物线的对称轴为直线； （2）解：∵抛物线的对称轴为直线，，开口向上， 则时，随的增大而减小 【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键． 20．（23-24九年级上·全国·单元测试）下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)张兵买来的电影票的座位号是偶数； (2)抛出去的铅球会落在地上； (3)婴儿会骑摩托车． 【答案】(1)是随机事件 (2)是必然事件 (3)是不可能事件 【分析】本题考查事件的分类，掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义是解题的关键． （1）根据相关定义判断即可； （2）根据相关定义判断即可； （3）根据相关定义判断即可． 【详解】（1）解：张兵买来的电影票的座位号是偶数，也可能是奇数，是随机事件； （2）解：抛出去的铅球一定会落在地上，是必然事件； （3）解：婴儿会骑摩托车，是不可能事件． 21．（23-24九年级上·浙江台州·期末）如图，正比例函数y1=x与二次函数y2=x2-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点． (1)求 b 的值； (2)当 y1 y2 时，直接写出 x 的取值范围． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）将点A（4，4）代入进行解答即可得； （2）由图像即可得． 【详解】（1）解：将点A（4，4）代入得， 解得． （2）解：由图像可知，当或时，． 【点睛】本题考查了正比函数，二次函数，解题的关键是掌握正比函数的性质和二次函数的性质． 22．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到黑球的次数 摸到黑球的频率 (1)填空：______；当很大时，摸到黑球的频率将会趋近______（精确到0.1）； (2)某小组成员从袋中拿出1个黑球，3个白球放入一个新的不透明袋子中，随机摸出两个球，请你用列表或树状图的方法求出随机摸出的两个球颜色不同的概率． 【答案】(1)； (2) 【分析】本题考查了频率估计概率，列表法求概率； （1）根据频率的概念及表中频率稳定的数值求解即可； （2）根据列表法，得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可． 【详解】（1），当很大时，摸到黑球的频率将会趋近， 故答案为：； （2）列表如下： 黑 白 白 白 黑 （白，黑） （白，黑） （白，黑） 白 （黑，白） （白，白） （白，白） 白 （黑，白） （白，白） （白，白） 白 （黑，白） （白，白） （白，白） 由表知，共有12种等可能结果，其中随机摸出的两个球颜色不同的有6种结果， 所以随机摸出的两个球颜色不同的概率为 23．（23-24八年级下·安徽六安·期末）如图，抛物线经过坐标原点O和点A，点A在x轴上． (1)求此抛物线的解析式，并求出顶点B的坐标； (2)连接，，求； (3)若点C在抛物线上，且，求点C的坐标． 【答案】(1)，顶点B的坐标为 (2)1 (3)C点坐标为或 【分析】（1）把原点坐标代入中求出c的值，从而得到抛物线解析式，然后把一般式配成顶点式得到B点坐标； （2）先解方程得到，然后根据三角形面积公式求解； （3）设C点坐标为，利用三角形面积公式得到，然后解方程求出t，从而得到C点坐标． 【详解】（1）解：把代入得， ∴抛物线解析式为， ∵， ∴顶点B的坐标为； （2）解：当时，， 解得：，， ∴， ∴； （3）解：设C点坐标为， ∵， ∴， 即或， 解方程得： ，， ∴C点坐标为或， 方程无实数解， 综上所述，C点坐标为或． 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解． 24．（22-23九年级上·浙江台州·期中）现有一瓶洗手液如图1所示．已知洗手液瓶子的轴截面上部分有两段圆弧和，它们的圆心分别为点和点，下部分是矩形，且，，点到台面的距离为，如图2所示，若以所在的直线为轴，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，当手按住顶部下压时，洗手液从喷口流出，其路线呈抛物线形，此时喷口距台面的距离为，且到的距离为，此时该抛物线形的表达式为，且恰好经过点． (1)请求出点E的坐标，并求出b，c的值. (2)接洗手液时，当手心距所在直线的水平距离为时，手心距水平台面的高度为多少？ 【答案】(1)，的值是1，的值是18 (2) 【分析】本题考查了二次函数的应用，解决本题的关键是明确待定系数法求二次函数的解析式及准确进行计算． （1）由图可得的坐标，再根据待定系数法可得与的值； （2）把代入解析式可得答案． 【详解】（1）由题意得，，， 代入可得， 解得：， ， 答：，的值是1，的值是18； （2），， ， 把代入关系式为， 答：手心距水平台面的高度为． 学科网（北京）股份有限公司 $$