八年级第一次月考押题卷（温州专用）（考试范围：浙教版第1-2章）-2024-2025学年初中数学上学期模拟提升检测金卷（月考+期中+期末）（浙江专用）

八年级第一次月考押题卷（温州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23八年级上·浙江温州·期中）下列图标中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）下列选项中，能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的的值可以是（　　） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）下列各组图形中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（22-23八年级上·吉林长春·期中）下列说法，正确的是（　　） A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题 C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题 5．（23-24七年级下·陕西榆林·期末）如图，点、分别在边、上，与交于点，，，若，，则的长为（    ） A．5 B．2 C．3 D．7 6．（23-24八年级上·河北张家口·期中）如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是(    ) 结论Ⅰ：；            结论Ⅱ：．    A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ错 C．Ⅰ错，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都错 7．（22-23八年级上·浙江湖州·阶段练习）如图，在中，点为的中点，的边过点，且，，平分，，，则（    ）    A．10 B．8 C．7 D．6 8．（23-24八年级上·全国·单元测试）如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　）    A． B． C．4 D．2 9．（22-23八年级上·浙江·期中）三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理．在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形，，都是正方形，若正方形的面积等于100，面积等于，且已知，则的面积等于（　　） A． B．39 C． D．52 10．（2024·浙江·模拟预测）如图，点O为凸透镜的光心，点 F 为凸透镜的焦点，根据凸透镜成像规律：过光心的光线经凸透镜后传播方向不变；过焦点 F的光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴.现发光点 S发出的光经过凸透镜折射后所成的像为，已知 ，则 （     ） A． B． C． D． 2、 填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24八年级下·广东河源·期中）已知三角形的三边长分别是3，4，，则的取值范围是 ． 12．（22-23八年级上·浙江温州·期中）证明“若，则”是假命题的反例可以是 ．（写一个即可） 13．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）如图，，，于，则 ． 14．（2024·上海·模拟预测）在四边形中，，，，，则 ． 15．（23-24八年级上·浙江绍兴·阶段练习）如图所示，已知的周长为，D，E分别是上的点，将沿直线折叠，点A落在点处，且点在的外部，则阴影部分图形的总周长为 cm．    16．（23-24八年级上·浙江温州·期中）如图，的两条高、相交于点请添加一个条件，使得（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．    三、解答题（8小题，共68分） 17．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知：、，线段．求作：，使，，． 18．（23-24八年级上·浙江·期末）已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”． （1）写出此命题的逆命题； （2）逆命题是真命题还是假命题？若为真命题，请画出图形，写出“已知”，求证并证明；若为假命题，请举反例说明． 19．（22-23八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，为的中线，为的中线． (1)，，求的度数； (2)若的面积为40，，则中边上的高为多少？若，求中边上的高为多少？ 20．（23-24八年级上·浙江·期中）如图，已知．    (1)用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹：在上作点D，使点D到和的距离相等． (2)过点B作交的延长线于点E，作，垂足为F．求证：． 21．（23-24八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1后，与是否全等？说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当时间为何值时，与全等？求出此时点的运动速度． 22．（2024·浙江·模拟预测）尺规作图：如图，在中，，，，用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交边于点．（保留作图痕迹，不要求写作法）并写出的长． 23．（23-24八年级上·浙江湖州·阶段练习）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线上．如图所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．    (1)若已经摆放了3根小棒，则____________，________________________（用含的式子表示） (2)若只能摆放4根小棒，求的范围． 24．（23-24八年级下·内蒙古赤峰·期中）随着人们生活水平的不断提升，汽车已成为每个家庭的常用交通工具．随着车辆的增多，道路交通管理更需要科学规范，如图，一辆家用小汽车在城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方的C处，过了小汽车到达B点，测得B与A距离为． 根据“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过． 通过计算说明，这辆家用小汽车是否超速了？（，） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级第一次月考押题卷（温州专用） 考查范围：第1-2章 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（22-23八年级上·浙江温州·期中）下列图标中，属于轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查了轴对称图形的定义，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴叠后可重合． 【详解】解：A. 不是轴对称图形； B.不是轴对称图形； C.不是轴对称图形； D.是轴对称图形． 故选：D． 2．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）下列选项中，能说明命题“对于任何实数，都有”是假命题的的值可以是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确举出反例是解题的关键．根据题意及乘方的意义将选项依次代入判断即可． 【详解】解：、当时，， ，不符合题意； 、当时，， ，符合题意； 、当时，， ，不符合题意； 、当时，， ，不符合题意； 故选：． 3．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）下列各组图形中，不是全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是全等形的识别．根据能够完全重合的两个图形是全等图形对各选项分析即可得解． 【详解】解：观察发现，B、C、D选项的两个图形都可以完全重合， ∴B、C、D选项的两个图形都是全等图形， A选项中两个图形不可能完全重合， ∴它们不是全等形． 故选：A． 4．（22-23八年级上·吉林长春·期中）下列说法，正确的是（　　） A．每个定理都有逆定理 B．真命题的逆命题都是真命题 C．每个命题都有逆命题 D．假命题的逆命题都是假命题 【答案】C 【分析】利用逆定理、逆命题的定义分别判断后即可确定正确的选项 【详解】解：A、不是每个定理都有逆定理，故本选项错误； B、真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故本选项错误； C、每个命题都有逆命题，正确，故本选项正确； D、假命题的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故本选项错误． 故选：C． 【点睛】本题考查了命题的相关概念及定理，熟练掌握和运用命题、逆命题及逆定理的相关概念是解决本题的关键． 5．（23-24七年级下·陕西榆林·期末）如图，点、分别在边、上，与交于点，，，若，，则的长为（    ） A．5 B．2 C．3 D．7 【答案】C 【分析】本题主要考查了三角形全等的判定和性质，解题的关键是熟练掌握三角形全等的判定方法，，，，，．证明，得出，求出结果即可． 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 6．（23-24八年级上·河北张家口·期中）如图，在中，，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是(    ) 结论Ⅰ：；            结论Ⅱ：．    A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ错 C．Ⅰ错，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都错 【答案】A 【分析】本题考查角平分线和垂线段的画法，全等三角形的判定与性质，根据尺规作图痕迹可知，为的角平分线，为的垂线，可得，可判断结论Ⅱ，再由，，可得结论Ⅰ正确． 【详解】解：由尺规作图痕迹可知， 为的角平分线，为的垂线， ∴，为直角三角形， ∴，， 在和中， ∴ ∴， ∵ ∴ 故结论Ⅱ正确； ∵， ∴ 故结论Ⅰ正确， 故选：A． 7．（22-23八年级上·浙江湖州·阶段练习）如图，在中，点为的中点，的边过点，且，，平分，，，则（    ）    A．10 B．8 C．7 D．6 【答案】C 【分析】延长，，交于点G，证明，得出，求出，证明，得出，根据，得出，根据求出结果即可． 【详解】解：延长，，交于点G，如图所示：    ∵点D为的中点， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形全等的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形外角的性质，解题的关键是作出辅助线，根据等腰三角形的判定证明． 8．（23-24八年级上·全国·单元测试）如图，中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长度为（　　）    A． B． C．4 D．2 【答案】C 【分析】根据，，得到，，结合是的平分线，，即可得到，从而得到，得到即可得到答案； 【详解】解：∵，，， ∴，， ∵是的平分线，，， ∴， 在与中， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C； 【点睛】本题考查角平分线的性质，三角形全等的判定与性质，勾股定理，解题的关键是得到． 9．（22-23八年级上·浙江·期中）三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理．在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形，，都是正方形，若正方形的面积等于100，面积等于，且已知，则的面积等于（　　） A． B．39 C． D．52 【答案】A 【分析】设，则，由勾股定理得出，解得，则，由勾股定理求出，证明，由全等三角形的性质得出，则可得出答案． 【详解】解：∵四边形和四边形是正方形，正方形的面积等于100， ∴，， 设，则， ∵， ∴， 解得舍去， ∴， ∵面积等于， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴的面积． 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理，正方形的性质，熟练掌握勾股定理是解题的关键． 10．（2024·浙江·模拟预测）如图，点O为凸透镜的光心，点 F 为凸透镜的焦点，根据凸透镜成像规律：过光心的光线经凸透镜后传播方向不变；过焦点 F的光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴.现发光点 S发出的光经过凸透镜折射后所成的像为，已知 ，则 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线的性质、三角形内角和定理，根据两直线平行、内错角相等，可得，再根据三角形内角和为180度即可求解． 【详解】解：由题意知， ， 又，即， ， 故选A． 2、 填空题（6小题，每小题2分，共12分） 11．（23-24八年级下·广东河源·期中）已知三角形的三边长分别是3，4，，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】此题主要考查了三角形的三边关系，根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得答案． 【详解】解：根据三角形的三边关系可得：， 即． 故答案为：． 12．（22-23八年级上·浙江温州·期中）证明“若，则”是假命题的反例可以是 ．（写一个即可） 【答案】（答案不唯一）（a取小于的一个数即可） 【分析】根据举反例时需满足题设，而不满足结论求解即可． 【详解】解：证明命题“若，则”是假命题的反例可以是：， ∵，但是， ∴命题“若，则”是假命题． 故答案为：（答案不唯一）． 【点睛】本题考查的是命题的证明和判断，任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 13．（23-24八年级上·浙江宁波·期中）如图，，，于，则 ． 【答案】3 【分析】此题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一，据此即可求解． 【详解】解：∵，，于， ∴． 故答案为：3． 14．（2024·上海·模拟预测）在四边形中，，，，，则 ． 【答案】 【分析】本题考查勾股定理，等腰直角三角形的性质，延长、交于点，得，则，可知，，进而求得，再结合即可求解，作出图形，根据勾股定理，求得是解决问题的关键． 【详解】解：延长、交于点， ∵，，， ∴，则， ∴，，则， ∴， ∴ ， 故答案为：． 15．（23-24八年级上·浙江绍兴·阶段练习）如图所示，已知的周长为，D，E分别是上的点，将沿直线折叠，点A落在点处，且点在的外部，则阴影部分图形的总周长为 cm．    【答案】6 【分析】根据折叠的性质及已知得； 即可将阴影部分的周长转化为三角形的周长. 【详解】解：将沿直线折叠,点A落在点处， ， 则阴影部分图形的周长等于. 故答案为: . 【点睛】本题考查折叠的有关知识，熟练掌握折叠的性质是解答本题的关键. 16．（23-24八年级上·浙江温州·期中）如图，的两条高、相交于点请添加一个条件，使得（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是 ．    【答案】（答案不唯一） 【分析】此题主要考查了三角形全等的判定方法，添加，根据全等三角形的判定方法判定，解题的关键是熟练掌握两个三角形全等的判定方法、、、、． 【详解】解：若添加， ∵、是得两条高， ∴， 在和中， ， ∴， 添加的条件可以是． 故答案为： 三、解答题（8小题，共68分） 17．（23-24八年级上·浙江杭州·期末）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） 已知：、，线段．求作：，使，，． 【答案】见解析 【分析】本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图． 作射线，在射线上截取，使得，在的上方作，，射线，交于点，即为所求． 【详解】解：按如下字母命名题干已知： 作射线，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则；以点为圆心，长为半径画弧，交的两边于两点，连接，再以点为圆心，长为半径画弧，再以点为圆心，为半径画弧，连接与两弧的交点得到射线，则；再以点为圆心，为半径作弧，交两边于，连接，再以点为圆心，长为半径作弧，后以点为圆心，为半径作弧，连接点与两弧交点得射线，两个射线交点为点，即为所求，作图如下： 18．（23-24八年级上·浙江·期末）已知命题“等腰三角形两腰上的高线相等”． （1）写出此命题的逆命题； （2）逆命题是真命题还是假命题？若为真命题，请画出图形，写出“已知”，求证并证明；若为假命题，请举反例说明． 【答案】（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）真命题，画图证明见解析 【分析】（1）把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题； （2）判断逆命题是真命题，画出图形判断即可． 【详解】解：（1）逆命题：两边上的高相等的三角形是等腰三角形． （2）真命题． 已知：一个三角形ABC的两边AB、AC上的高BD、CE相等， 求证：这个三角形ABC是等腰三角形． 证明：∵BD、CE是△ABC的高， ∴CE⊥AB，BD⊥AD， ∴∠ADB=∠AEC=90°， ∵∠A=∠A， ∵BD=CE， ∴Rt△ADB≌Rt△AEC， ∴AB=AC， ∴三角形ABC是等腰三角形． 【点睛】本题主要考查命题与定理的知识点，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题． 19．（22-23八年级下·陕西西安·阶段练习）如图，为的中线，为的中线． (1)，，求的度数； (2)若的面积为40，，则中边上的高为多少？若，求中边上的高为多少？ 【答案】(1)； (2)中边上的高为4，中边上的高为 【分析】（1）利用三角形外角和内角的关系，直接求出； （2）根据中线把三角形分成面积相等的两个三角形，知的面积可求出的面积、的面积，利用三角形的面积公式，知底可求出该底上的高． 【详解】（1）解：∵是的外角， ∴； （2）解：如图， ∵为的中线，为的中线， ∴的面积的面积， 的面积的面积， ∴，即， ∴， ∵，即， ∴． 【点睛】本题考查了三角形的内外角关系、中线的性质及三角形的面积公式．解题时注意：三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形． 20．（23-24八年级上·浙江·期中）如图，已知．    (1)用直尺和圆规按下列要求作图，保留作图痕迹：在上作点D，使点D到和的距离相等． (2)过点B作交的延长线于点E，作，垂足为F．求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据角平分线的性质和角平分线的基本作图方法进行解答即可； （2）根据角平分线的定义和平行线的性质证明，得出，根据等腰三角形三线合一证明． 【详解】（1）解：如图，作的平分线交于点D，所以点D到和的距离相等， 点D即为所求；    （2）证明：∵是的平分线， ∴， ∵， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． 【点睛】本题主要考查了角平分线的基本作图，平行线的性质，等腰三角形的判定和性质，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握角平分线上的点到角的两边距离相等． 21．（23-24八年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图，已知中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动． (1)若点的运动速度与点的运动速度相等，经过1后，与是否全等？说明理由； (2)若点的运动速度与点的运动速度不相等，当时间为何值时，与全等？求出此时点的运动速度． 【答案】(1)，见解析 (2)，速度为厘米/秒 【分析】本题借助动点问题，考查了全等三角形的性质，熟记相关性质定理的内容是解题关键． （1）根据运动时间，可得出，，据此即可求证； （2）由点的运动速度与点的运动速度不相等可得出且时，与全等，据此即可求解． 【详解】（1）解：，理由如下： （秒） ，点为的中点 在和中， ∴ （2）解： 若与全等，则 故 所以点、的运动时间： 此时（厘米/秒） 22．（2024·浙江·模拟预测）尺规作图：如图，在中，，，，用无刻度的直尺和圆规作的平分线，交边于点．（保留作图痕迹，不要求写作法）并写出的长． 【答案】见解析， 【分析】本题主要考查了尺规作图—作角平分线、角平分线的性质定理、含30度角的直角三角形的性质等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．首先作的平分线，交边于点，过点作于点，由角平分线的性质定理可得，再根据题意确定，易知在中，，进而可得，然后计算的长即可． 【详解】解：如图，即为所求； 过点作于点， ∵为的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∴在中，， ∴， ∵， ∴． 23．（23-24八年级上·浙江湖州·阶段练习）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线上．如图所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且．    (1)若已经摆放了3根小棒，则____________，________________________（用含的式子表示） (2)若只能摆放4根小棒，求的范围． 【答案】(1)，， (2) 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，在解题时要注意根据题意找出规律并与等腰三角形的性质相结合是本题的关键． （1）本题需先根据，得出和相等，即可得出的值，同样道理得出、的值； （2）根据（1）的结论，和三角形外角的性质，即可推出不等式，解不等式即可． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，，； （2）解：由题意得：， ∴． 24．（23-24八年级下·内蒙古赤峰·期中）随着人们生活水平的不断提升，汽车已成为每个家庭的常用交通工具．随着车辆的增多，道路交通管理更需要科学规范，如图，一辆家用小汽车在城市道路上直线行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A正前方的C处，过了小汽车到达B点，测得B与A距离为． 根据“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过． 通过计算说明，这辆家用小汽车是否超速了？（，） 【答案】未超速，理由见解析 【分析】本题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，利用勾股定理解得是解题的关键． 由题意知，为直角三角形，且是斜边，已知根据勾股定理可以求，然后求得速度与比较即可． 【详解】解：未超速，理由如下： 由题意知，， 由勾股定理可得， 则． 所以． 所以这辆家用小汽车未超速． 学科网（北京）股份有限公司 $$