5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质——周期性&奇偶性课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质 ——周期性&奇偶性 正弦函数、余弦函数的图象 周而复始的出现 2 周期函数定义 周期函数定义 如果在周期函数 f(x)的所有周期中存在一个最小的正数, 那么这个最小的正数就叫做 f(x) 的 最小正周期. 周期常数函数没有最小正周期. 周期函数的周期不止一个. 若一个函数的周期是T , 则它的非零整数倍 nT (n∈Z, n≠0) 都是它的周期, 且 f ( x + nT ) = f ( x ). 本书中约定, 如果不加特别说明, 一般都是求 函数的最小正周期. 周期函数 例题选讲 求函数的周期的方法 求函数的周期的方法 求函数的周期的方法 例题选讲 1. 函数周期性的常用结论 (选讲) (相反式型) (倒式型) (倒反式型) 1. 函数周期性的常用结论 (相反式型) (倒式型) (倒反式型) 1. 函数周期性的常用结论 正弦、余弦函数的奇偶性 观察正、余弦函数的图象, 说出函数图象有怎 样的对称性? 其特点是什么? 正弦函数的图象关于原点成中心对称. 余弦函数的图象关于 y 轴成轴对称. 正弦、余弦函数的奇偶性 例1 判断下列函数的奇偶性: 在直角坐标系中, 若表示角的区域关于 x 轴对 称, 则组成角的集合就关于原点成中心对称. 例题选讲 课堂练习 C 课堂练习 B A AD 正弦函数的单调性 余弦函数的单调性 正弦函数、余弦函数的最值 正弦函数、余弦函数的最值 例题选讲 例题选讲 例题选讲 作 业 $$