专题18 光的反射和折射 -【好题汇编】十年（2015-2024）高考物理真题分类汇编（全国通用）

专题18 光的反射和折射 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点1光的反射和折射 （10年10考） 2024·福建·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·甘肃·高考真题、2024·广西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·海南·高考真题、2024·重庆·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·江苏·高考真题、2024·全国·高考真题、2024·浙江·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·福建·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·山东·高考真题、2022·海南·高考真题、2022·辽宁·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·湖北·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·湖北·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·江苏·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·广东·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·河北·高考真题、2021·湖南·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·全国·高考真题、2020·江苏·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·浙江·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·海南·高考真题、2018·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2017·海南·高考真题、2017·浙江·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·江苏·高考真题、2016·四川·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·海南·高考真题、2015·安徽·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·江苏·高考真题、2015·山东·高考真题 命题分析：光的折射定律、折射率、全反射现象的考查常以计算题形式出现，是命题热点、常考点；光的干涉、衍射和相对论基本假设则常以选择题形式出现． 趋势分析：预计以后高考对本专题的考查仍然以光的折射、全反射等光的传播规律作为主要命题方向，但对于光的干涉、衍射、偏振等内容的重要结论也需识记． 考点01 光的反射和折射 一、单选题 1．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（   ） A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则 C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm 2．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 3．（2024·江苏·高考真题）现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大。则（　　） A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲速度大 D．甲临界角大 4．（2024·全国·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　） A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 5．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 6．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（    ） A．   B．   C．   D．   7．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．与棱镜的折射率有关 8．（2022·海南·高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当细光束以的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（　　） A． B．1.5 C． D．2 9．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（   ） A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 10．（2022·浙江·高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　） A．光束b顺时针旋转角度小于 B．光束c逆时针旋转角度小于 C．光束d顺时针旋转角度大于 D．光束b、c之间的夹角减小了 11．（2021·湖北·高考真题）如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　） A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 12．（2021·天津·高考真题）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比（　　） A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大 13．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（   ） A．这是光的干涉现象 B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 14．（2021·浙江·高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　） A．光盘材料的折射率 B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度 15．（2020·山东·高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 16．（2020·浙江·高考真题）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　） A．玻璃砖的折射率为1.5 B．之间的距离为 C．光在玻璃砖内的传播速度为 D．光从玻璃到空气的临界角为30° 17．（2019·天津·高考真题）如图为、、三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系．由、、组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（    ） A．B．C．D． 18．（2015·安徽·高考真题）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 A． B． C． D． 19．（2017·北京·高考真题）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是（    ） A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 20．（2015·福建·高考真题）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（　　）    A．λa<λb，na>nb B．λa>λb ，na<nb C．λa<λb ，na <nb D．λa>λb ，na >nb 21．（2016·四川·高考真题）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角和折射角，做出图像如图乙所示。则（  ） A．光由A经O到B， B．光由B经O到A， C．光由A经O到B， D．光由B经O到A， 22．（2016·上海·高考真题）一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（  ） A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同 C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同 23．（2015·四川·高考真题）直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比（　　）    A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较小 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短 24．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直火OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　） A． B． C． D．2 25．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 26．（2023·福建·高考真题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是（　　） A．减弱激光强度 B．提升瓶内液面高度 C．改用折射率更小的液体 D．增大激光器与小孔之间的水平距离 27．（2023·浙江·高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（    ） A．   B．   C．   D．   28．（2023·湖北·高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（    ）    A． B． C． D． 29．（2022·浙江·高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（　　） A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑” C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮纹” 30．（2022·山东·高考真题）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（       ） A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以 31．（2021·江苏·高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 32．（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　） A．在边的折射角为 B．在边的入射角为 C．不能从边射出 D．不能从边射出 33．（2021·辽宁·高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（　　） A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 34．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的倍，则该材料折射率至少为（　　） A． B． C．1.5 D．2 二、多选题 35．（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 36．（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 37．（2023·湖南·高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（   ）    A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 38．（2023·全国·高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（   ）    A．甲光的波长比乙光的长 B．甲光的频率比乙光的高 C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 39．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波长为和的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（    ） A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能 B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距 C．在水中的传播速度 D．光子动量 40．（2019·浙江·高考真题）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（　　） A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的 B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的 C．a光和b光的频率之比可能是 D．a光子的动量大于b光子的 41．（2017·海南·高考真题）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（    ） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 42．（2017·浙江·高考真题）用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则(　　) A．a光的波长大于b光的波长 B．a光的频率大于b光的频率 C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度 D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 43．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 44．（2020·山东·高考真题）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　） A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大 D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小 45．（2019·浙江·高考真题）【加试题】波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量） A．这两束光的光子的动量p1＞p2 B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2 C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1＞U2 D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E1＞△E2 46．（2024·北京·高考真题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = 。 47．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sinθ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 48．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。    49．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 50．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 51．（2016·全国·高考真题）如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。 52．（2021·广东·高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。 53．（2020·全国·高考真题）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 54．（2020·全国·高考真题）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。 （1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由； （2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 55．（2019·全国·高考真题）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离． 56．（2018·全国·高考真题）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm．求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射) 57．（2017·全国·高考真题）一直桶状容器的高为21，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率． 58．（2017·全国·高考真题）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0．6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)，求该玻璃的折射率． 59．（2017·江苏·高考真题）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且，求光线的会聚角．(示意图未按比例画出) 60．（2016·全国·高考真题）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3． （i）求池内的水深； （ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）． 61．（2015·江苏·高考真题）人造树脂是常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n。 62．（2024·全国·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 63．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    64．（2018·全国·高考真题）如图所示，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。 （1）求出射光相对于D点的入射光的偏角； （2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 65．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为， （1）求蓝灯到水面的最大距离； （2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 66．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 67．（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求： （i）玻璃的折射率； （ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 68．（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。 （1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d； （2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。 69．（2022·全国·高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 70．（2022·全国·高考真题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 71．（2021·重庆·高考真题）如图所示，一直角棱镜。从边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为和（为真空中的光速），甲光第一次到达边恰好发生全反射。求： （1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率； （2）边的长度。 72．（2017·全国·高考真题）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求： （1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 73．（2021·山东·高考真题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。 （1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围； （2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。 74．（2021·河北·高考真题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求： （1）半圆柱体对该单色光的折射率； （2）两个半圆柱体之间的距离d。 75．（2021·湖南·高考真题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 （i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 76．（2019·海南·高考真题）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。 (1)求此透明材料的折射率； (2)撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。 78．（2019·全国·高考真题）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出． （1）求棱镜的折射率； （2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦． 79．（2015·山东·高考真题）半径为、介质折射率为的透明圆柱体，过其轴线的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。 80．（2016·海南·高考真题）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。 五、填空题 81．（2024·福建·高考真题）一束光以入射角（）射入透镜，遇反射膜反射，垂直射到反射膜则原路返回成为激光。已知透镜对蓝光折射率大于绿光，则透镜中蓝光折射角 （大于，等于，小于）绿光，若此时激光为蓝光，要变为绿光，则 （顺时针，逆时针）改变入射角。 82．（2021·全国·高考真题）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为 m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是 s≤t< s（不考虑反射）。 83．（2018·全国·高考真题）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角 （“小于”“等于”或“大于”）60°。 84．（2020·江苏·高考真题）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为 。（取，结果保留2位有效数字） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题18 光的反射和折射 考点 十年考情（2015-2024） 命题趋势 考点1光的反射和折射 （10年10考） 2024·福建·高考真题、2024·山东·高考真题、2024·北京·高考真题、2024·甘肃·高考真题、2024·广西·高考真题、2024·广东·高考真题、2024·海南·高考真题、2024·重庆·高考真题、2024·浙江·高考真题、2024·江苏·高考真题、2024·全国·高考真题、2024·浙江·高考真题、2023·江苏·高考真题、2023·浙江·高考真题、2023·福建·高考真题、2023·湖北·高考真题、2023·湖南·高考真题、2023·全国·高考真题、2023·山东·高考真题、2022·海南·高考真题、2022·辽宁·高考真题、2022·浙江·高考真题、2022·山东·高考真题、2022·江苏·高考真题、2022·湖北·高考真题、2022·重庆·高考真题、2022·广东·高考真题、2022·河北·高考真题、2022·湖南·高考真题、2021·湖北·高考真题、2021·天津·高考真题、2021·北京·高考真题、2021·浙江·高考真题、2021·江苏·高考真题、2021·海南·高考真题、2021·辽宁·高考真题、2021·广东·高考真题、2021·重庆·高考真题、2021·山东·高考真题、2021·河北·高考真题、2021·湖南·高考真题、2020·山东·高考真题、2020·浙江·高考真题、2020·全国·高考真题、2020·江苏·高考真题、2019·天津·高考真题、2019·浙江·高考真题、2019·全国·高考真题、2019·海南·高考真题、2018·全国·高考真题、2017·北京·高考真题、2017·海南·高考真题、2017·浙江·高考真题、2017·全国·高考真题、2017·江苏·高考真题、2016·四川·高考真题、2016·上海·高考真题、2016·全国·高考真题、2016·海南·高考真题、2015·安徽·高考真题、2015·福建·高考真题、2015·四川·高考真题、2015·江苏·高考真题、2015·山东·高考真题 命题分析：光的折射定律、折射率、全反射现象的考查常以计算题形式出现，是命题热点、常考点；光的干涉、衍射和相对论基本假设则常以选择题形式出现． 趋势分析：预计以后高考对本专题的考查仍然以光的折射、全反射等光的传播规律作为主要命题方向，但对于光的干涉、衍射、偏振等内容的重要结论也需识记． 考点01 光的反射和折射 一、单选题 1．（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（   ） A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则 C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm 【答案】B 【详解】根据几何关系画出光路图，如图所示 标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得 A．若，则，故A错误； B．若，则，故B正确； C．若，则，故C错误； D．若，则，故D错误。 故选B。 2．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（　　） A．激光在水和空气中速度相同 B．激光在水流中有全反射现象 C．水在空中做匀速率曲线运动 D．水在水平方向做匀加速运动 【答案】B 【详解】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误； B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确； C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误； D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。 故选B。 3．（2024·江苏·高考真题）现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1<β2），已知折射率随浓度增大而变大。则（　　） A．甲折射率大 B．甲浓度小 C．甲速度大 D．甲临界角大 【答案】A 【详解】入射角相同，由于，根据折射定律可知，故甲浓度大；根据，可知光线在甲中的传播速度较小，由可知折射率越大临界角越小，故甲临界角小。 故选A。 4．（2024·全国·高考真题）三位科学家由于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了2023年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说法正确的是（　　） A．蓝光光子的能量大于红光光子的能量 B．蓝光光子的动量小于红光光子的动量 C．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 D．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中传播时的频率 【答案】A 【详解】AB．由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长大于蓝光的波长，根据 可知蓝光光子的能量大于红光光子的能量；根据 可知蓝光光子的动量大于红光光子的动量，故A正确，B错误； C．由于红光的折射率小于蓝光，根据 可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故C错误； D．光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故D错误。 故选A。 5．（2024·浙江·高考真题）氢原子光谱按频率展开的谱线如图所示，此四条谱线满足巴耳末公式，n=3、4、5、6用和光进行如下实验研究，则（　　） A．照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽 B．以相同的入射角斜射入同一平行玻璃砖，光的侧移量小 C．以相同功率发射的细光束，真空中单位长度上光的平均光子数多 D．相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的饱和光电流小 【答案】C 【详解】A．根据巴耳末公式可知，光的波长较长。波长越长，越容易发生明显的衍射现象，故照射同一单缝衍射装置，光的中央明条纹宽度宽，故A错误； B．光的波长较长，根据 可知光的频率较小，则光的折射率较小，在平行玻璃砖的偏折较小，光的侧移量小，故B错误； C．光的频率较小，光的光子能量较小，以相同功率发射的细光束，光的光子数较多，真空中单位长度上光的平均光子数多，故C正确； D．若、光均能发生光电效应，相同光强的光分别照射同一光电效应装置，光的频率较小，光的光子能量较小，光的光子数较多，则光的饱和光电流大，光的饱和光电流小，故D错误。 故选C。 6．（2023·江苏·高考真题）地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】根据折射定律 n上sinθ上 = n下sinθ下 由于地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，则n下 > n上，则θ下逐渐减小，画出光路图如下    则从高到低θ下逐渐减小，则光线应逐渐趋于竖直方向。 故选A。 7．（2023·浙江·高考真题）如图所示为一斜边镀银的等腰直角棱镜的截面图。一细黄光束从直角边以角度入射，依次经和两次反射，从直角边出射。出射光线相对于入射光线偏转了角，则（　　） A．等于 B．大于 C．小于 D．与棱镜的折射率有关 【答案】A 【详解】如图所示 设光线在AB边的折射角为，根据折射定律可得 设光线在BC边的入射角为，光线在AC边的入射角为，折射角为；由反射定律和几何知识可知 联立解得 根据折射定律可得 可得 过D点做出射光的平行线，则该平行线与AB的夹角为，由几何知识可知，入射光与出射光的夹角为。 故选A。 8．（2022·海南·高考真题）如图为一用透明材料做成的中心是空的球，其中空心部分半径与球的半径之比为1:3。当细光束以的入射角射入球中，其折射光线刚好与内壁相切，则该透明材料的折射率为（　　） A． B．1.5 C． D．2 【答案】B 【详解】如图 折射角的正弦值 根据折射定律可得该透明材料的折射率 故选B。 9．（2022·辽宁·高考真题）完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（   ） A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 【答案】C 【详解】AB．光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，AB错误； CD．如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有 则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确、D错误。 故选C。 10．（2022·浙江·高考真题）如图所示，用激光笔照射半圆形玻璃砖圆心O点，发现有a、b、c、d四条细光束，其中d是光经折射和反射形成的。当入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，b、c、d也会随之转动，则（　　） A．光束b顺时针旋转角度小于 B．光束c逆时针旋转角度小于 C．光束d顺时针旋转角度大于 D．光束b、c之间的夹角减小了 【答案】B 【详解】A．设入射光线a的入射角为，则反射角为，光束c的折射角为，光束d的反射角也为，入射光束a绕O点逆时针方向转过小角度时，入射角变为 由反射定律可知反射角等于入射角，则光束b顺时针旋转角度等于，故A错误； B．由折射定律有 ， 可得 即光束c逆时针旋转角度小于，故B正确； C．光束d的反射角变化与光束c的折射角变化相等，则光束d顺时针旋转角度小于，故C错误； D．光束b顺时针旋转角度等于，光束c逆时针旋转角度小于，则光速b、c之间的夹角减小的角度小于，故D错误； 故选B。 11．（2021·湖北·高考真题）如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置。反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则（　　） A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 【答案】D 【分析】本题考查折射定律以及双缝干涉实验。 【详解】由双缝干涉条纹间距的公式 可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知 反射光经过三棱镜后分成两束色光，由图可知M光的折射角小，又由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，由于 则 所以N是波长为λ1的光出射位置，故D正确，ABC错误。 故选D。 12．（2021·天津·高考真题）光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比（　　） A．波长变短 B．光子能量增加 C．频率降低 D．传播速度增大 【答案】A 【详解】紫外线进入液体后与真空相比，频率不变，传播速度减小，根据 可知波长变短；根据 可知，光子能量不变。 故选A。 13．（2021·北京·高考真题）如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是（   ） A．这是光的干涉现象 B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 【答案】C 【详解】A．光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的色散现象，A错误； C．由题图可知光束c的折射角大于光束b的折射角，根据折射定律可知 nc < nb C正确； B．由于光的折射率越大，其频率越大，波长越短，则b光在真空中的波长较短，B错误； D．根据v =知，c光束的折射率小，则c光在棱镜中的传播速度大，D错误。 故选C。 14．（2021·浙江·高考真题）用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d、已知光束a和b间的夹角为，则（　　） A．光盘材料的折射率 B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二 C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度 D．光束c的强度小于O点处折射光束的强度 【答案】D 【详解】 A．如图所示由几何关系可得入射角为 折射角为 根据折射定律有 所以A错误； B．根据 所以B错误； C．光束在b、c和d的强度之和小于光束a的强度，因为在Q处光还有反射光线，所以C错误； D．光束c的强度与反射光线PQ强度之和等于折身光线OP的强度，所以D正确； 故选D。 15．（2020·山东·高考真题）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S到S1、S2的距离相等，O点为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光源S发出的波长为的光，经S1出射后垂直穿过玻璃片传播到O点，经S2出射后直接传播到O点，由S1到O点与由S2到O点，光传播的时间差为。玻璃片厚度为10，玻璃对该波长光的折射率为1.5，空气中光速为c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光在玻璃中的传播速度为 可知时间差 故选A。 16．（2020·浙江·高考真题）如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　） A．玻璃砖的折射率为1.5 B．之间的距离为 C．光在玻璃砖内的传播速度为 D．光从玻璃到空气的临界角为30° 【答案】C 【详解】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示 设，在A处发生全反射故有 由于出射光平行可知，在B处射出，故 由于 联立可得，，故AB错误； C．由 可得，故C正确； D．由于 所以临界角不为30°，故D错误。 故选C。 17．（2019·天津·高考真题）如图为、、三种光在同一光电效应装置中测的光电流和电压的关系．由、、组成的复色光通过三棱镜时，下述光路图中正确的是（    ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】由光电效应的方程，动能定理，两式联立可得，故截止电压越大说明光的频率越大，则有三种光的频率，则可知三种光的折射率的关系为，因此光穿过三棱镜时b光偏折最大，c光次之，a光最小，故选C，ABD错误． 18．（2015·安徽·高考真题）如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气．当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为．已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 由折射定律可知，因入射角和出射角相等，即 故由几何关系可知 ， 故折射率 A正确。 19．（2017·北京·高考真题）如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光。如果光束b是蓝光，则光束a可能是（    ） A．红光 B．黄光 C．绿光 D．紫光 【答案】D 【详解】根据题意作出完整光路图，如图所示 a光进入玻璃砖时光线偏折角较大，根据光的折射定律 可知玻璃砖对a光的折射率较大，因此a光的频率应高于b光。因为红光、黄光和绿光的频率都小于蓝光频率，而紫光频率大于蓝光频率。 故选D。 20．（2015·福建·高考真题）如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb。则（　　）    A．λa<λb，na>nb B．λa>λb ，na<nb C．λa<λb ，na <nb D．λa>λb ，na >nb 【答案】B 【详解】由图可知，b光的偏折程度较大，根据折射定律可知三棱镜对b光的折射率较大，又因为光的频率越大，介质对光的折射率就越大，故b光的频率大于a光的频率，根据 可知b光的波长小于a光的波长。 故选B。 21．（2016·四川·高考真题）某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角和折射角，做出图像如图乙所示。则（  ） A．光由A经O到B， B．光由B经O到A， C．光由A经O到B， D．光由B经O到A， 【答案】B 【详解】由图线可知 解得 因是入射角，是折射角，且折射角大于入射角，故光由B经O到A。 故选B。 22．（2016·上海·高考真题）一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时（  ） A．速度相同，波长相同 B．速度不同，波长相同 C．速度相同，频率相同 D．速度不同，频率相同 【答案】D 【详解】不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式 可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小，波长减小。 故选D。 【考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系 【方法技巧】本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式公式分析光进入不同介质中的传播速度。 23．（2015·四川·高考真题）直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比（　　）    A．玻璃对a光的折射率较大 B．玻璃对a光的临界角较小 C．b光在玻璃中的传播速度较小 D．b光在玻璃中的传播时间较短 【答案】C 【详解】A．做a光和b光的光路图的法线，如图所示      由几何关系可知，，，根据折射率的公式，对a光有 对b光有 综上所述，有，即b光折射率大，故A项错误； B．临界角公式为 由上述公式可知，折射率大是其临界角小。所以a光的临界角较大。故B项错误； C．光在介质中的速度有 由上述公式可知，折射率大的，其在介质中的速度小，所以b光在玻璃中的传播速度较小，故C项正确； D．光在玻璃中运动的时间为 由光路图可知，其b光在玻璃中的路程较大，且由之前的分析可知，b光在玻璃中的速度较小，综上所述，b光在玻璃中运动的时间长，故D项错误。 故选C。 【点睛】此题考查了光的折射定律及全反射知识；解决本题的关键要明确折射率越大，光的偏折角越大，判断出折射率关系，再分析其他量之间的关系。 24．（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直火OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【详解】如图所示 根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为     根据全反射的临界条件可得 解得 故选C。 25．（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【详解】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 26．（2023·福建·高考真题）如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是（　　） A．减弱激光强度 B．提升瓶内液面高度 C．改用折射率更小的液体 D．增大激光器与小孔之间的水平距离 【答案】B 【详解】若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据全反射临界角 可知应该增大液体的折射率或则增大激光束的入射角。 A．减弱激光的强度，激光的临界角，折射率均不会改变，故A错误； B．提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流的更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光速更好的沿液流传播，故B正确； C．若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不容易发生全反射，故C错误； D．增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，故D错误。 故选B。 27．（2023·浙江·高考真题）在水池底部水平放置三条细灯带构成的等腰直角三角形发光体，直角边的长度为0.9m，水的折射率，细灯带到水面的距离，则有光射出的水面形状（用阴影表示）为（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】灯带发出的光从水面射出时发生全反射临界角的正弦值 则 灯带上的一个点发出的光发生全反射的临界角如图所示    根据几何关系可得 则一个点发出的光在水面上能看到的的圆，光射出的水面形状边缘为弧形，如图所示    等腰直角三角形发光体的内切圆半径满足 解得 故中间无空缺。 故选C。 28．（2023·湖北·高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律 光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中 光线在AB两点发生全反射，由全反射定律 即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知 故选C。 29．（2022·浙江·高考真题）如图所示，王亚平在天宫课堂上演示了水球光学实验，在失重环境下，往大水球中央注入空气，形成了一个空气泡，气泡看起来很明亮，其主要原因是（　　） A．气泡表面有折射没有全反射 B．光射入气泡衍射形成“亮斑” C．气泡表面有折射和全反射 D．光射入气泡干涉形成“亮纹” 【答案】C 【详解】当光从水中射到空气泡的界面处时，一部分光的入射角大于或等于临界角，发生了全反射现象；还有一部分光折射到内壁然后再折射出去，所以水中的空气泡看起来比较亮。 故选C。 30．（2022·山东·高考真题）柱状光学器件横截面如图所示，右侧是以O为圆心、半径为R的圆，左侧是直角梯形，长为R，与夹角，中点为B。a、b两种频率的细激光束，垂直面入射，器件介质对a，b光的折射率分别为1.42、1.40。保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在面全反射后，从面射出的光是（不考虑三次反射以后的光）（       ） A．仅有a光 B．仅有b光 C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以 【答案】A 【详解】当两种频率的细激光束从A点垂直于AB面入射时，激光沿直线传播到O点，经第一次反射沿半径方向直线传播出去。 保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，如下图可知，激光沿直线传播到CO面经反射向PM面传播，根据图像可知，入射点从A向B移动过程中，光线传播到PM面的入射角逐渐增大。 当入射点为B点时，根据光的反射定律及几何关系可知，光线传播到PM面的P点，此时光线在PM面上的入射角最大，设为，由几何关系得 根据全反射临界角公式得 两种频率的细激光束的全反射的临界角关系为 故在入射光从A向B移动过程中，a光能在PM面全反射后，从OM面射出；b光不能在PM面发生全反射，故仅有a光。A正确，BCD错误。 故选A。 31．（2021·江苏·高考真题）某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于面射入，可以看到光束从圆弧面出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为（　　） A．1.2 B．1.4 C．1.6 D．1.8 【答案】A 【详解】画出激光束从玻璃砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示 全反射的条件 由几何关系知 联立解得 故A正确，BCD错误. 故选A. 32．（2021·海南·高考真题）如图，长方体玻璃砖的横截面为矩形，，其折射率为。一束单色光在纸面内以的入射角从空气射向边的中点O，则该束单色光（　　） A．在边的折射角为 B．在边的入射角为 C．不能从边射出 D．不能从边射出 【答案】C 【详解】A．光线从O点入射，设折射角为，由折射定律有 解得 即该束单色光在边的折射角为，故A错误； B．设边长，则，作出光路图如图所示。 由几何关系可知光在边的入射角为，故B错误； C．设光在玻璃砖与空气界面发生全反射的临界角设为C，有 即，而光在MN边的入射角大于，所以光在MN边发生全反射，不能从边射出，故C正确； D．根据几何关系可知光在A点发生全反射后到达NP边的B点时的入射角为30°，小于全反射临界角，所以光在B点折射出玻璃砖，故D错误。 故选C。 33．（2021·辽宁·高考真题）一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示，比较内芯中的a、b两束光，a光的（　　） A．频率小，发生全反射的临界角小 B．频率大，发生全反射的临界角小 C．频率小，发生全反射的临界角大 D．频率大，发生全反射的临界角大 【答案】C 【详解】由光路图可知a光的偏折程度没有b光的大，因此a光的折射率小，频率小，由全反射可知折射率越小发生全反射的临界角越大。 故选C。 34．（2020·浙江·高考真题）如图所示，一束光与某材料表面成45°角入射，每次反射的光能量为入射光能量的k倍。若这束光最终进入材料的能量为入射光能量的倍，则该材料折射率至少为（　　） A． B． C．1.5 D．2 【答案】A 【详解】 设入射光能量为E，如果光能够折射进入某材料，则一部分能量发生反射（kE），一部分能量进入该材料。根据题意，最终进入材料的能量为，说明光只经过两次界面的反射与折射，第三次发生全反射，画出光路图如图所示 则有 ， 联列可得 解得 则有 故选A。 二、多选题 35．（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【详解】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据 其中c为在真空中的光速，则 故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有 可得 结合C选项的分析可知 所以 故D正确。 故选AD。 36．（2024·浙江·高考真题）在如图所示的直角坐标系中，平面为介质Ⅰ和Ⅱ的分界面（z轴垂直纸面向外）。在介质I中的（0，）处有一点波源，产生波长为、速度为v的波。波传到介质Ⅱ中，其速度为，图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，此时波源也恰好位于波峰。M为O、R连线的中点，入射波与反射波在O点相干加强，则（　　） A．介质Ⅱ中波的频率为 B．S点的坐标为（0，） C．入射波与反射波在M点相干减弱 D．折射角的正弦值 【答案】BD 【详解】A．波从一种介质到另一种介质，频率不变，故介质Ⅱ中波的频率为 故A错误； B．在介质Ⅱ中波长为 由于图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，故S点的坐标为（0，），故B正确； C．由于S为波峰，且波传到介质Ⅱ中，其速度为图示时刻介质Ⅱ中仅有一个波峰，与x轴和y轴分别交于R和S点，则R也为波峰，故P到R比P到O多一个波峰，则 则 由于 故不在减弱点，故C错误； D．根据 则 解得 故D正确。 故选BD。 37．（2023·湖南·高考真题）一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是（   ）    A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60° D．当他以α = 60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60° 【答案】BC 【详解】AB．他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α = 41°时激光恰好发生全反射，则 则 A错误、B正确； CD．当他以α = 60°向水面发射激光时，入射角i1 = 30°，则根据折射定律有 nsini1 = sini2 折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确、D错误。 故选BC。 38．（2023·全国·高考真题）等腰三角形△abc为一棱镜的横截面，ab = ac；一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜，在bc边反射后从ac边射出，出射光分成了不同颜色的两束，甲光的出射点在乙光的下方，如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是（   ）    A．甲光的波长比乙光的长 B．甲光的频率比乙光的高 C．在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大 D．该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 E．在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大 【答案】ACE 【详解】ABD．根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示    由图可知，乙光的折射角较小，根据折射定律可知乙光的折射率大，则乙光的频率大，根据c = fλ可知，乙光的波长短，A正确、BD错误； C．根据可知在棱镜中的传播速度，甲光比乙光的大，C正确； E．根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角，甲光比乙光的大，E正确。 故选ACE。 39．（2020·浙江·高考真题）如图所示，波长为和的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（    ） A．照射同一种金属均有光电子逸出，光电子最大初动能 B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距 C．在水中的传播速度 D．光子动量 【答案】BD 【详解】A．根据光路图可知三棱镜对b光的偏折程度更大，所以b光折射率大，频率高，波长短。根据光电效应方程： 因为，所以，故A错误； B．根据双缝干涉条纹间距公式： 因为，所以，故B正确； C．介质中传播速度： 因为，所以，故C错误； D．根据光子动量的公式： 因为，所以，故D正确。 故选BD． 40．（2019·浙江·高考真题）处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时，能辐射出a、b两种可见光，a光照射某金属表面时有光电子逸出，b光照射该金属表面时没有光电子逸出，则（　　） A．以相同的入射角射向一平行玻璃砖，a光的侧移量小于b光的 B．垂直入射到同一单缝衍射装置，a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的 C．a光和b光的频率之比可能是 D．a光子的动量大于b光子的 【答案】BD 【分析】要发生光电效应现象，入射光频率大于该金属的极限频率，据此分析两种光的频率关系，然后根据频率越大，波长越小，折射率越大分析各个选项。 【详解】A．根据题意可知a光频率高于b光频率，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光的折射角较大，所以b光侧移量小，即a光的侧移量大于b光的，选项A错误； B．a光的频率大，波长小，通过同一单缝衍射装置时，中央亮条纹宽度越小，选项B正确； C．a光的频率大，故频率之比不可能为，选项C错误； D．频率越大，波长越小，即，根据 可知 选项D正确。 故选BD。 【点睛】本题关键是知道光的频率越大，则其波长越小，同一光学器件对其的折射率越大，通过同一单缝衍射装置时中央亮条纹宽度越小。 41．（2017·海南·高考真题）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面．下列说法正确的是（    ） A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光 B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光 C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行 D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧 E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧 【答案】ACD 【详解】A、光线从第一块玻璃板中的上表面射入，在第一块玻璃板中上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理可知，光在第一块玻璃板下表面一定有出射光，同理，在第二个玻璃板下表面也一定有出射光，故A正确，B错误． C、因为光在玻璃板中的上表面的折射角和下表面的入射角相等，根据光的可逆原理知，从下表面出射光的折射角和开始在上表面的入射角相等，即两光线平行，所以第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，故C正确． D、根据光线在玻璃板中发生偏折，由于折射角小于入射角，可知第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧，故D正确，E错误． 故选ACD． 42．（2017·浙江·高考真题）用a、b两种不同波长的光，先后用同一装置做双缝干涉实验，得到两种干涉条纹，其中a光的干涉条纹间距大于b光的条纹间距，则(　　) A．a光的波长大于b光的波长 B．a光的频率大于b光的频率 C．在玻璃中，a光的速度等于b光的速度 D．从玻璃射向空气发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角 【答案】AD 【详解】根据双缝干涉的条纹间距公式Δx＝可知，同一实验装置，条纹间距越大，说明波长越长，即频率越小．根据题意，a光的波长长，所以A正确，B错误．频率越小，介质对它的折射率越小，根据n＝可知，在介质中的传播速度越大，即a光在介质中的传播速度要大，所以C错误．根据sin C＝可知，介质的折射率越小，则全反射的临界角越大，所以a光的全反射临界角要大，选项D正确．故选AD. 43．（2024·甘肃·高考真题）如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是（　　） A．该材料对红光的折射率为 B．若，光线c消失 C．若入射光a变为白光，光线b为白光 D．若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直 【答案】ABC 【详解】A．根据几何关系可知从材料内发生折射时光线的折射角为，故折射率为     故A正确； B．设临界角为C，得 故，故若，会发生全反射，光线c消失，故B正确； C．由于光线b为反射光线，反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b为白光，故C正确； D．对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。 故选ABC。 44．（2020·山东·高考真题）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　） A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的 C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大 D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小 【答案】AC 【详解】AB．由题可知 可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误； C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。 故选AC。 45．（2019·浙江·高考真题）【加试题】波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝，在光屏上观察到干涉条纹，其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距．则（下列表述中，脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量） A．这两束光的光子的动量p1＞p2 B．这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2 C．这两束光都能使某种金属发生光电效应，则遏止电压U1＞U2 D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，则相应激发态的电离能△E1＞△E2 【答案】BD 【详解】A．根据双峰干涉的条纹间距的表达式可知λ1>λ2，由可知p1<p2，选项A错误； B．光1的折射率n1小于光2的折射率n2，则根据sinC=1/n可知这两束光从玻璃射向真空时，其临界角C1＞C2，选项B正确； C．光1的频率f1小于光2的频率f2，则这两束光都能使某种金属发生光电效应，则根据可知，遏止电压U1<U2，选项C错误； D．这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n＝2能级时产生，可知1光所处的激发态的能级较低，相应激发态的电离能较大，即△E1＞△E2，选项D正确. 46．（2024·北京·高考真题）某同学测量玻璃的折射率，作出了如图所示的光路图，测出了入射角i和折射角r，则此玻璃的折射率n = 。 【答案】 【详解】根据折射定律有 sini = nsinr 解得 47．（2024·山东·高考真题）某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG=30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。 （1）求sinθ； （2）以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D（图中未标出）到E点距离的范围。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意设光在三棱镜中的折射角为，则根据折射定律有 由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知 代入数据解得 （2）根据题意作出单色光第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图 则根据几何关系可知FE上从P点到E点以角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有 设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有 又因为 联立解得 所以光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为 48．（2023·全国·高考真题）如图，一折射率为的棱镜的横截面为等腰直角三角形，，BC边所在底面上镀有一层反射膜。一细光束沿垂直于BC方向经AB边上的M点射入棱镜，若这束光被BC边反射后恰好射向顶点A，求M点到A点的距离。    【答案】 【详解】由题意可知做出光路图如图所示    光线垂直于BC方向射入，根据几何关系可知入射角为45°；由于棱镜折射率为，根据 有 则折射角为30°；，因为，所以光在BC面的入射角为 根据反射定律可知 根据几何关系可知，即为等腰三角形，则 又因为与相似，故有 由题知 联立可得 所以M到A点的距离为 49．（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求： （1）水的折射率n； （2）两条折射光线之间的距离d。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设折射角为，根据几何关系可得 根据折射定律可得 联立可得 （2）如图所示 根据几何关系可得 50．（2022·湖北·高考真题）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。 已知水的折射率，求: （1）tanθ的值； （2）B位置到水面的距离H。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由平抛运动的规律可知 解得 （2）因可知，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为，则由折射定律可知 解得 由几何关系可知 解得 51．（2016·全国·高考真题）如图所示，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。 【答案】150° 【详解】光线的光路图如下图所示，设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，光线在M点的入射角为i、折射角为，在N点的入射角为，反射角为，玻璃折射率为n。 由于底面的半径是球半径的倍，因此 解得 故，因此△OAM为等边三角形，因此 i＝60° 由折射定律有 sin i＝n 代入题给条件n＝得 ＝30° 作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有 ＝30° 根据反射定律，有 ＝30° 连接ON，由几何关系知△MAN≌△MON，故有 ∠MNO＝60°           因此 ∠ENO＝30° 因此∠ENO就为反射角，ON就为反射光线，该反射光线经过球心，在球面再次折射后不改变方向。所以，经一次反射后射出玻璃球冠的光线相对于入射光线的偏角为 ＝180°－∠ENO＝150° 52．（2021·广东·高考真题）如图所示，一种光学传感器是通过接收器Q接收到光的强度变化而触发工作的。光从挡风玻璃内侧P点射向外侧M点再折射到空气中，测得入射角为，折射角为；光从P点射向外侧N点，刚好发生全反射并被Q接收，求光从玻璃射向空气时临界角的正弦值表达式。 【答案】 【详解】根据光的折射定律有 根据光的全反射规律有 联立解得 53．（2020·全国·高考真题）如图，一折射率为的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。 【答案】2 【详解】设从点入射的光线经折射后恰好射向点，光在边上的入射角为，折射角为，如图所示 由折射定律有 设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，由几何关系有 代入题中数据解得 ， 所以从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边，边上全部有光射出。设从范围入射的光折射后在边上的入射角为，如图所示 由几何关系可知 根据已知条件可知 即从范围入射的光折射后在边上发生全反射，反射光线垂直射到边上。设边上有光线射出的部分为，由几何关系得 边与边有光射出区域的长度比值为 54．（2020·全国·高考真题）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。 （1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由； （2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 【答案】（1）光线在E点发生全反射；（2） 【详解】（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60°① 根据题给数据得 sin> sin60°>② 即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。 （2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有 i= 30°③ i' =90°–θ ④ sin i = nsinr ⑤ nsini' = sinr' ⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦ 由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 55．（2019·全国·高考真题）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为 （1）求桅杆到P点的水平距离； （2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离． 【答案】（1）7m    （2）5.5m 【详解】①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有 由折射定律有： 设桅杆到P点的水平距离为 则 联立方程并代入数据得： ②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为 由折射定律有： 设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则： 联立方程并代入数据得： 56．（2018·全国·高考真题）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F．该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察．恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE=2 cm，EF=1 cm．求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射) 【答案】 【详解】过D点作AB边的发现，连接OD，则为O点发出的光纤在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有 ① 式中n为三棱镜的折射率 由几何关系可知 ② ③ 在中有 ④ 由③④式和题给条件得 ⑤ 根据题给条件可知，为等腰三角形，有 ⑥ 由①②⑥式得 ⑦ 57．（2017·全国·高考真题）一直桶状容器的高为21，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示．容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料．在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率． 【答案】1.55 【详解】设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内做光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点；光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示； 设液体的折射率为n，由折射定律：① ② 依题意：③ 联立①②③解得：④ 由几何关系：⑤ ⑥ 联立④⑤⑥解得：n=1.55 58．（2017·全国·高考真题）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0．6R．已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)，求该玻璃的折射率． 【答案】1.43 【详解】光路图如图所示： 根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射． 设光线在半球面的入射角为i，折射角为r．由折射定律有 ① 由正弦定理有 ② 由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i．由题设条件和几何关系有 ③ 式中L是入射光线与OC的距离．由②③式和题给数据得 ④ 由①③④式和题给数据得 ⑤ 59．（2017·江苏·高考真题）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点．取球体的折射率为，且，求光线的会聚角．(示意图未按比例画出) 【答案】300 【详解】由几何关系可得： 解得： 则由折射定律，解得折射角： 由几何关系可得： 解得会聚角： 60．（2016·全国·高考真题）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m．从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为4/3． （i）求池内的水深； （ii）一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到地面的高度为2.0 m．当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°．求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）． 【答案】（i）  （ii）0.7 m 【详解】（i）如图，设达到池边的光线的入射角为i．依题意，水的折射率n=，光线的折射角θ=90°． 由折射定律有 nsin i=sinθ① 由几何关系有 sin i=② 式中，l=3 m，h是池内水的深度．联立①②式并代入题给数据得 h=m≈2．6 m③ （ii）设此时救生员的眼睛到池边的距离为x．依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为θ'=45°．由折射定律有 nsin i'=sin θ' ④ 式中，i'是光线在水面的入射角．设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a．由几何关系有 sin i'=⑤ x+l=a+h' ⑥ 式中h'=2 m．联立③④⑤⑥式得 x=(3–1)m≈0．7 m⑦ 考点：光的折射定律 61．（2015·江苏·高考真题）人造树脂是常用的眼镜片材料，如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的P点，已知光线的入射角为30°，OA＝5 cm，AB＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率n。 【答案】 【详解】设折射角为，由折射定律 由几何关系知 且 代入数据解得 62．（2024·全国·高考真题）一玻璃柱的折射率，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。 【答案】 【详解】如图，画出光路图 可知 设临界角为C，得 ， 根据可得 解得 故可得 故可知 63．（2023·山东·高考真题）一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    【答案】（1）；（2） 【详解】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时 可得 又因为 所以 （2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示    则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有 根据（1）可知 联立可得 所以满足条件的范围为 64．（2018·全国·高考真题）如图所示，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。 （1）求出射光相对于D点的入射光的偏角； （2）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？ 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）相关入射角与折射角如图所示 光线在BC面上折射，由折射定律有 光线在AC面上发生全反射，由反射定律有 光线在AB面上发生折射，由折射定律有 由几何关系有 ， F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为 解得 （2）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有 式中是全反射临界角，满足 解得棱镜的折射率n的取值范围应为 65．（2022·重庆·高考真题）如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯（可视为点光源），均质球对两种色光的折射率分别为和。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射（不考虑光线在球内反射后的折射），若红灯到水面的最大距离为， （1）求蓝灯到水面的最大距离； （2）两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 【答案】（1）；（2）上方，理由见解析 【详解】（1）为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，关键是光线能够从折射出去，以红光为例，当折射角最大达到临界角时，光线垂直水面折射出去，光路图如图所示 假设半球半径为，根据全反射定律和几何关系可知 同理可知蓝光 两式联立解得 （2）蓝光的折射率大于红光的折射率，根据（1）问结果结合可知 所以蓝灯应该在红灯的上方。 66．（2022·广东·高考真题）一个水平放置的圆柱形罐体内装了一半的透明液体，液体上方是空气，其截面如图所示。一激光器从罐体底部P点沿着罐体的内壁向上移动，它所发出的光束始终指向圆心O点。当光束与竖直方向成角时，恰好观察不到从液体表面射向空气的折射光束。已知光在空气中的传播速度为c，求液体的折射率n和激光在液体中的传播速度v。 【答案】， 【详解】当入射角达到45o时，恰好到达临界角C，根据 可得液体的折射率 由于 可知激光在液体中的传播速度 67．（2022·河北·高考真题）如图，一个半径为R的玻璃球，O点为球心。球面内侧单色点光源S发出的一束光在A点射出，出射光线AB与球直径SC平行，θ = 30°。光在真空中的传播速度为c。求： （i）玻璃的折射率； （ii）从S发出的光线经多次全反射回到S点的最短时间。 【答案】（1）；（2） 【详解】（i）根据题意将光路图补充完整，如下图所示 根据几何关系可知 i1 = θ = 30°，i2 = 60° 根据折射定律有 nsini1 = sini2 解得 （ii）设全反射的临界角为C，则 光在玻璃球内的传播速度有 根据几何关系可知当θ = 45°时，即光路为圆的内接正方形，从S发出的光线经多次全反射回到S点的时间最短，则正方形的边长 则最短时间为 68．（2022·湖南·高考真题）如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度的控制（可视角度定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）。透明介质的折射率，屏障间隙。发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射。 （1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度控制为60°，求屏障的高度d； （2）若屏障高度，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）。 【答案】（1）1.55mm；（2）0.35mm 【详解】（1）发光像素单元射到屏障上的光被完全吸收，考虑射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，由题意可知θ=60°，则 在介质中的入射角为i，则 解得 由几何关系 解得 （2）若视角度刚好被扩为180°，则，此时光线在界面发生全反射，此时光线在界面处的入射角 解得 C=30° 此时发光像素单元发光点距离屏障的距离为 像素单元宽度x最小为 69．（2022·全国·高考真题）如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 【答案】， 【详解】光线在M点发生折射有 sin60° = nsinθ 由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则 C = 90° - θ 联立有 根据几何关系有 解得 再由 解得 70．（2022·全国·高考真题）一细束单色光在三棱镜的侧面上以大角度由D点入射（入射面在棱镜的横截面内），入射角为i，经折射后射至边的E点，如图所示，逐渐减小i，E点向B点移动，当时，恰好没有光线从边射出棱镜，且。求棱镜的折射率。 【答案】1.5 【详解】 因为当时，恰好没有光线从AB边射出，可知光线在E点发生全反射，设临界角为C，则 由几何关系可知，光线在D点的折射角为 则 联立可得 n=1.5 71．（2021·重庆·高考真题）如图所示，一直角棱镜。从边界面垂直入射的甲、乙两种不同频率的单色光，在棱镜中传播速度分别为和（为真空中的光速），甲光第一次到达边恰好发生全反射。求： （1）该棱镜分别对甲光和乙光的折射率； （2）边的长度。 【答案】（1），；（2） 【详解】（1）由光速与折射率的关系，可得该棱镜对甲光的折射率 该棱镜对乙光的折射率 （2）设边的长度为L，根据题述甲光第一次到达边恰好发生全反射，可画出光路图 解得 72．（2017·全国·高考真题）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求： （1）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； （2）距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。 【答案】（1）R；（2）2.74R 【详解】（1）如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。 i＝ic 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有 由几何关系有 联立并利用题给条件，得 （2）设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有 由几何关系有 ∠C＝r1－i1 sin i1＝ 联立及题给条件得 73．（2021·山东·高考真题）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。 （1）为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求的取值范围； （2）若，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差（保留3位有效数字）。 【答案】（1）（或）；（2） 【详解】（1）由几何关系可得，光线在第一个三梭镜右侧斜面上的入射角等于，要使得两种频率的光都从左侧第一个棱镜斜面射出，则需要比两种频率光线的全反射角都小，设C是全反射的临界角，根据折射定律得 ① 折射率越大，临界角越小，代入较大的折射率得 ② 所以顶角的范围为 （或）③ （2）脉冲激光从第一个三棱镜右侧斜面射出时发生折射，设折射角分别为和，由折射定律得 ④ ⑤ 设两束光在前两个三棱镜斜面之间的路程分别为和，则 ⑥ ⑦ ⑧ 联立④⑤⑥⑦⑧式，代入数据得 ⑨ 74．（2021·河北·高考真题）将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求： （1）半圆柱体对该单色光的折射率； （2）两个半圆柱体之间的距离d。 【答案】（i）；（ii） 【详解】（i）光从半圆柱体A射入，满足从光密介质到光疏介质，当时发生全反射，有 解得 （ii）当入射角，经两次折射从半圆柱体B的半径出射，设折射角为，光路如图 由折射定律有 有几何关系有 联立解得 75．（2021·湖南·高考真题）我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高的人站在水平地面上，其正前方处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为、深度为，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 （i）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 【答案】（i）1.38；（ii）1.7 【详解】（i）根据题意作出如下光路图 当孔在人身高一半时有 tanθ = = ≈ ，sinθ = 0.8， tanα = ，sinα = 由折射定律有 n = （ii）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图 根据几何关系有 76．（2019·海南·高考真题）一透明材料制成的圆柱体的上底面中央有一球形凹陷，凹面与圆柱体下底面可透光，表面其余部分均涂有遮光材料，过圆柱体对称轴线的截面如图所示。O点是球形凹陷的球心，半径OA与OG夹角。平行光沿轴线方向向下入射时，从凹面边缘A点入射的光线经折射后，恰好由下底面上C点射出。已知，，。 (1)求此透明材料的折射率； (2)撤去平行光，将一点光源置于球心O点处，求下底面上有光出射的圆形区域的半径（不考虑侧面的反射光及多次反射的影响）。 【答案】(1)；(2) 【详解】(1)从A点入射的光线光路如图；由几何关系可知，入射角， ，折射角 ，则折射率 (2)将一点光源置于球心O点处，设射到底边P点的光线恰好发生全反射，则，则 由几何关系可知下底面上有光出射的圆形区域的半径 77．（2019·江苏·高考真题）如图所示，某L形透明材料的折射率n=2．现沿AB方向切去一角，AB与水平方向的夹角为θ．为使水平方向的光线射到AB面时不会射入空气，求θ的最大值． 【答案】 【详解】要使光线不会射入空气，即发生全反射，设临界角为C，即有： 由几何关系得： 联立解得： ． 78．（2019·全国·高考真题）如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°．一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出． （1）求棱镜的折射率； （2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦． 【答案】（1）；（2）sin= 【详解】（1）光路图及相关量如图所示．光束在AB边上折射，由折射定律得 …………① 式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知 α+β=60°…………② 由几何关系和反射定律得 …………③ 联立①②③式，并代入i=60°得 …………④ （2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得 …………⑤ 依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角，且 …………⑥ 由几何关系得 …………⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为 sin=…………⑧ 79．（2015·山东·高考真题）半径为、介质折射率为的透明圆柱体，过其轴线的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。 【答案】 【详解】当光线在O点的入射角为时，设折射角为，如图所示 由折射定律得 设AD间的距离为，由几何关系得 若光线在B点恰好发生全反射，则在B点的入射角恰好等于临界角，设BD间的距离为，则有 由几何关系得 则A、B两点间的距离为 联立解得 80．（2016·海南·高考真题）如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为。现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。 【答案】 【详解】当光线经球心O入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有 ① 式中，入射角i=45°，γ为折射角。 △OAB为直角三角形，因此 ② 发生全反射时，临界角C满足 sinC=③ 在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有 ∠EDO=C④ 在△EDO内，根据正弦定理有 ⑤ 联立以上各式并利用题给条件得 ⑥ 【点睛】本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解。 五、填空题 81．（2024·福建·高考真题）一束光以入射角（）射入透镜，遇反射膜反射，垂直射到反射膜则原路返回成为激光。已知透镜对蓝光折射率大于绿光，则透镜中蓝光折射角 （大于，等于，小于）绿光，若此时激光为蓝光，要变为绿光，则 （顺时针，逆时针）改变入射角。 【答案】 小于 顺时针 【详解】[1]根据折射定律可得 由于透镜对蓝光折射率大于绿光，则透镜中蓝光折射角小于绿光折射角； [2]若此时激光为蓝光，要变为绿光，根据 由于绿光的折射率较小，为了保证折射角不变，则入射角应减小，即顺时针改变入射角。 82．（2021·全国·高考真题）如图，单色光从折射率n=1.5、厚度d=10.0cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为 m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是 s≤t< s（不考虑反射）。 【答案】 【详解】[1] 该单色光在玻璃板内传播的速度为 [2]当光垂直玻璃板射入时，光不发生偏折，该单色光通过玻璃板所用时间最短，最短时间 [3]当光的入射角是90°时，该单色光通过玻璃板所用时间最长。由折射定律可知 最长时间 83．（2018·全国·高考真题）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角 （“小于”“等于”或“大于”）60°。 【答案】 大于 【详解】[1][2]由几何知识可知，红光在D点发生折射时，折射角为i=60°，入射角为r=30°，由折射定律可得 解得玻璃对红光的折射率为 若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。 84．（2020·江苏·高考真题）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层玻璃）的 （选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为，则该内芯的折射率为 。（取，结果保留2位有效数字） 【答案】 大 【详解】[1]根据全反射定律可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面上才能发生全反射，保证信息的传输。 [2]折射率为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$