2. 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（专项训练：9大考点）-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

2. 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （专项训练：9大考点） 匀变速直线运动的位移与时间的关系内容的考点： 1、匀变速直线运动位移与时间的关系； 2、匀变速直线运动位移与速度的关系； 3、位移-时间图像； 4、－t图像； 5、逆向思维求解匀变速直线运动； 6、匀变速直线运动平均速度的计算； 7、中间时刻的瞬时速度计算； 8、利用平均速度解决匀变速运动的问题； 9、相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系。 1、匀变速直线运动位移与时间的关系 1．运动员把冰壶沿水平冰面投出后，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，其运动可视为匀变速运动。冰壶在第1s内位移大小为1.5m，在1~3s时间内位移大小为0.5m，则运动员投出冰壶的初速度大小为（  ） A． B． C．6m/s D．2m/s 2．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为24m/s B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后2s末的速度为12m/s D．刹车后5s内的位移为25m 3．一辆汽车在水平路面上做匀减速直线运动，经停止，已知停止前的最后内的位移大小为，则关于初速度和加速度的大小，下面正确的是（　　） A． B． C． D． 2、匀变速直线运动位移与速度的关系 4．一质点做匀加速直线运动，速度变化Δv时发生位移，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移。则该质点的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 5．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1.6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（    ） A． B． C． D． 6．列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由1m/s增大到3m/s过程发生的位移为L，则当速度由3m/s增大到5m/s时，列车发生的位移是（    ） A．L B．2L C．3L D．4L 3、位移-时间图像 7．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，关于甲乙两车的运动，下列说法正确的是（    ） A．甲车的速度大小为2m/s B．时刻乙车的速度大小为16m/s C．时刻甲、乙两车间的距离为40m D．两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s 8．在科技活动中，某活动小组操控电动小车在水平路面上运动中的某段位移—时间图像如图所示，图像是一条抛物线，下列说法正确的是（　　） A．小车做曲线运动 B．小车的速度先增加后减小 C．小车的速度先减小后增加 D．小车的加速度先减小后增加 9．甲、乙两辆汽车在平直公路上运动的位移—时间图像如图所示，甲的图线为直线，乙的图线为抛物线，时刻乙图线达最低点，时刻两图线相交。关于两车的运动，下列说法正确的是（    ） A．时间内，甲、乙两车都在做减速运动 B．时间内，甲、乙两物体的平均速度相同 C．时刻，甲、乙两车相遇 D．时刻，甲、乙两车速度相同 4、－t图像 10．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D．丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 11．一物体做匀加速直线运动，运动图像如图所示，纵截距为m，斜率为k。在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．若该图像为图像，则初速度为2m B．若该图像为图像，则加速度为k C．若该图像为图像，则初速度为m D．若该图像为图像，则加速度为2m 12．一个物体沿直线运动，从时刻开始，的图像如图所示，图线与纵坐标交于，与横坐标交于，横坐标，下列说法正确的是（    ） A．在时刻，物体运动的方向改变 B．在时刻，物体运动的加速度方向改变 C．在0到时间间隔内，物体的位移为0 D．在到时间间隔内，物体的位移为 5、逆向思维求解匀变速直线运动 13．一辆汽车发现前方有障碍物后紧急制动，初速度为20m/s，制动时加速度大小为4m/s2，则汽车在开始制动后的3s内的位移与6s内的位移之比为（　　） A．21∶25 B．24∶25 C．18∶25 D．16∶25 14．中央电视台《国家地理频道》实验中，用极薄的塑料膜片制成六个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹沿水平方向恰好能穿透第六个水球。子弹（视为质点）在水球中沿水平方向可视为做匀变速直线运动，忽略薄塑料膜片对子弹的作用。关于子弹下列说法正确的是（    ） A．在前一半时间内恰好穿透了3个水球 B．穿透前、后3个水球经历的时间比为 C．刚好穿透第3个水球时的速度是初速度的一半 D．初速度增大一倍恰好穿透12个水球 15．赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是，汽车匀减速直线行驶1min通过的位移大小为（　　） A．240m B．250m C．300m D．960m 6、匀变速直线运动平均速度的计算 16．一辆车在水平地面上直线行驶，在0~4t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在4t~6t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（    ） A．加速度的大小之比为2∶1 B．平均速度的大小之比为1∶2 C．位移的大小之比为2∶1 D．平均速度的大小之比为2∶1 17．物体由静止开始做匀加速直线运动，1s末速度为3m/s，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内的位移为3m B．任意一秒内的位移比它前一秒内位移大1.5m C．任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大3m/s D．前2s内的平均速度大小为3m/s 18．质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为，则质点前的平均速度为（　　） A． B． C． D． 7、中间时刻的瞬时速度计算 19．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离等于RS间距离，RS段的平均速度是12m/s，ST段的平均速度是6m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（　　） A．11m/s B．10m/s C．9m/s D．8m/s 20．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 21．小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔闪光一次，测得长为，长为，下列说法正确的是（　　）    A．长为 B．小球通过点时的速度大小为 C．小球通过点时的速度大小为 D．小球的加速度大小为 8、利用平均速度解决匀变速运动的问题 22．截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号在某次海试活动中执行竖直下潜任务，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知，且。则“蛟龙”号通过AB段与BC段所用时间之比为（　　） A． B． C． D． 23．2023年8月株洲清水塘大桥正式通车，大桥全长2.85千米，如图甲所示。图乙中A、B、C、D为大桥上的四根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间的距离均为s。做匀加速直线运动的汽车从水平桥面上通过，通过AC的时间是通过CD的时间的4倍。若通过CD的时间为t，汽车可看成质点，则汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 24．在高山滑雪训练中，运动员的某次滑雪过程可简化如下，从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线运动，最后停止在C点。已知AB = 100m，BC = 20m。忽略运动员在B点的速度损失，则两段运动时间之比tAB：tBC为（   ） A．1∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 9、相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系 25．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s时间内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m，则下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小为4m/s2 B．初速度的大小为6m/s C．物体运动的时间为3.5s D．物体在4s内通过的总位移的大小为8m 26．一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（    ） A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s C．物体的加速度是 D．第4s内物体的位移是10m 27．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 解答题 28．如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道，参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10m的直轨道开始竞速，若甲车通过该位置后速度大小始终为2m/s，乙车通过该位置时的速度为1m/s，并开始以0.5m/s2的加速度开始加速。 （1）若乙车一直加速，求乙车追上甲车前，两车间的最大距离。 （2）乙车能否在该直道完成超越? 29．在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨、暴雪极易引发山体滑坡并携带大量泥沙石块形成泥石流如图甲所示，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图乙所示，假设泥石流从A点由静止开始沿坡体以加速度匀加速直线下滑，A点距离坡体底端点长度为，泥石流经过点时没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，一辆汽车停在距离点右侧的处。求： （1）泥石流从A点流到点所需要的时间； （2）泥石流经过点时的速度大小； （3）泥石流会不会把汽车吞没？若不会，泥石流与汽车间的最小距离是多少。 30．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，8s后，突然卧倒以加速度大小为肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，直到最高点。求： （1）企鹅前8s向上奔跑的位移大小； （2）企鹅在冰面向上运动的最大距离和总时间。 ( 9 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2. 3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 （专项训练：9大考点） 匀变速直线运动的位移与时间的关系内容的考点： 1、匀变速直线运动位移与时间的关系； 2、匀变速直线运动位移与速度的关系； 3、位移-时间图像； 4、－t图像； 5、逆向思维求解匀变速直线运动； 6、匀变速直线运动平均速度的计算； 7、中间时刻的瞬时速度计算； 8、利用平均速度解决匀变速运动的问题； 9、相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系。 1、匀变速直线运动位移与时间的关系 1．运动员把冰壶沿水平冰面投出后，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，其运动可视为匀变速运动。冰壶在第1s内位移大小为1.5m，在1~3s时间内位移大小为0.5m，则运动员投出冰壶的初速度大小为（  ） A． B． C．6m/s D．2m/s 【答案】D 【详解】经分析，冰壶在不到3s的时间内已经停止，设初速度，冰壶在第1s内位移 设经过时间停止，在1~3s时间内位移 联立得 故选D。 2．随着人工智能技术的发展，无人驾驶汽车已经成为智能科技的焦点。某品牌无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车（车轮抱死）过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s），则下列说法不正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为24m/s B．该汽车刹车的加速度为 C．刹车后2s末的速度为12m/s D．刹车后5s内的位移为25m 【答案】D 【详解】AB．已知汽车刹车过程中的位移随时间变化的规律为 结合匀变速直线运动位移时间公式 可得汽车刹车时的初速度和加速度大小分别为 ， 故AB正确，不满足题意要求； C．刹车后2s末的速度为 故C正确，不满足题意要求； D．汽车从刹车到停下所用时间为 则刹车后5s内的位移为 故D错误，满足题意要求。 故选D。 3．一辆汽车在水平路面上做匀减速直线运动，经停止，已知停止前的最后内的位移大小为，则关于初速度和加速度的大小，下面正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．运用逆向思维有 其中 ， 解得 故AB错误； CD．初速度为 故C正确，D错误。 故选C。 2、匀变速直线运动位移与速度的关系 4．一质点做匀加速直线运动，速度变化Δv时发生位移，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移。则该质点的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】发生所用的时间为 根据得 解得 故选B。 5．2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，在距离地面1.6m时，速度为8m/s，返回舱的缓冲发动机开始向下喷气，舱体减速，到达地面时速度恰好为零，此过程可视为竖直方向的匀减速直线运动。该减速过程加速度的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据匀变速直线运动位移速度公式可得 可得该减速过程加速度的大小为 故选C。 6．列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由1m/s增大到3m/s过程发生的位移为L，则当速度由3m/s增大到5m/s时，列车发生的位移是（    ） A．L B．2L C．3L D．4L 【答案】B 【详解】由匀变速直线运动的速度与位移关系 得 解得 当速度由3m/s增大到5m/s时，由匀变速直线运动的速度与位移关系 有 得 故选B。 3、位移-时间图像 7．甲、乙两辆汽车在同一平直公路上行驶，甲、乙两车运动的图像如图所示，其中甲车运动的图线为过原点的直线，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，关于甲乙两车的运动，下列说法正确的是（    ） A．甲车的速度大小为2m/s B．时刻乙车的速度大小为16m/s C．时刻甲、乙两车间的距离为40m D．两车相遇时甲乙两车的速度大小均为4m/s 【答案】B 【详解】A．根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知甲车的速度大小为 故A错误； BC．依题意，乙车运动图线为部分抛物线，抛物线与t轴相切于10s处，即10s末速度为零，由逆向思维，则有 结合图像，可得 ， 联立，解得 ， 则时刻乙车的速度大小即为逆向思维加速10s的速度 故B正确；C错误； D．同理，两车相遇时乙车的速度大小即为逆向思维加速5s的速度可表示为 故D错误。 故选B。 8．在科技活动中，某活动小组操控电动小车在水平路面上运动中的某段位移—时间图像如图所示，图像是一条抛物线，下列说法正确的是（　　） A．小车做曲线运动 B．小车的速度先增加后减小 C．小车的速度先减小后增加 D．小车的加速度先减小后增加 【答案】C 【详解】A．位移一时间图像只是反应物体的位置随时间变化的关系，不能反应运动轨迹，所以A错误； D．图像是一条抛物线，说明加速度是一个定值，所以D错误； BC．图像的斜率表示物体运动的速度，则小车的速度先减小后增加，所以B错误，C正确。 故选C。 9．甲、乙两辆汽车在平直公路上运动的位移—时间图像如图所示，甲的图线为直线，乙的图线为抛物线，时刻乙图线达最低点，时刻两图线相交。关于两车的运动，下列说法正确的是（    ） A．时间内，甲、乙两车都在做减速运动 B．时间内，甲、乙两物体的平均速度相同 C．时刻，甲、乙两车相遇 D．时刻，甲、乙两车速度相同 【答案】C 【详解】A．甲图线斜率不变，一直做匀速运动；乙图像斜率减小，做减速运动，故A错误； B．根据图像可得在时间内，甲、乙两物体的位移大小不同，所以平均速度不同，故B错误； C．时刻，甲、乙两图线交于一点，在同一位置，即甲、乙两车相遇，故C正确； D．时刻，甲、乙两图线斜率不同，所以甲、乙两车速度不相同，故D错误。 故选C。 4、－t图像 10．如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在这段时间内的平均速度为 B．乙图中，物体的加速度大小为 C．丙图中，阴影面积表示时间内物体位移 D．丁图中，0~3秒内物体的位移大小为 【答案】D 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在这段时间内的平均速度为 但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在这段时间内的位移大于匀变速直线运动的位移，根据 可知物体在这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中所对应的直线运动，其速度与位移的关系为 可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示时间内物体速度的变化量，故C错误； D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式变式 可得 将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得 ， 则0~3秒内物体的位移大小为 故D正确。 故选D。 11．一物体做匀加速直线运动，运动图像如图所示，纵截距为m，斜率为k。在图像所示的运动过程中，下列说法正确的是（    ） A．若该图像为图像，则初速度为2m B．若该图像为图像，则加速度为k C．若该图像为图像，则初速度为m D．若该图像为图像，则加速度为2m 【答案】D 【详解】AB．由 可知 结合题图可知 则初速度为m，加速度为2k。故选项AB错误： CD．由 可知 结合题图可知 ， 则初速度为k，加速度为2m。选项D正确，C错误。 故选D。 12．一个物体沿直线运动，从时刻开始，的图像如图所示，图线与纵坐标交于，与横坐标交于，横坐标，下列说法正确的是（    ） A．在时刻，物体运动的方向改变 B．在时刻，物体运动的加速度方向改变 C．在0到时间间隔内，物体的位移为0 D．在到时间间隔内，物体的位移为 【答案】D 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移与时间的关系式 变式可得 结合图像可知，该物体初速度方向与加速度方向相反，做匀变速直线运动，初速度和加速度分别为 ， 当时，根据速度时间关系可得 可知，在时刻之前，物体运动的方向就已改变，故AB错误； C．在0到时间间隔内，物体的位移为 故C错误； D．根据以上分析可知，在时刻的速度为，则由位移与时间的关系可得在到时间间隔内，物体的位移为 解得 故D正确。 故选D。 5、逆向思维求解匀变速直线运动 13．一辆汽车发现前方有障碍物后紧急制动，初速度为20m/s，制动时加速度大小为4m/s2，则汽车在开始制动后的3s内的位移与6s内的位移之比为（　　） A．21∶25 B．24∶25 C．18∶25 D．16∶25 【答案】A 【详解】由题可知，汽车停止运动的时间 制动后3s内的位移 由于制动后5s汽车停止运动，故制动后汽车6s内的位移 故有 故选A。 14．中央电视台《国家地理频道》实验中，用极薄的塑料膜片制成六个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，如图所示，子弹沿水平方向恰好能穿透第六个水球。子弹（视为质点）在水球中沿水平方向可视为做匀变速直线运动，忽略薄塑料膜片对子弹的作用。关于子弹下列说法正确的是（    ） A．在前一半时间内恰好穿透了3个水球 B．穿透前、后3个水球经历的时间比为 C．刚好穿透第3个水球时的速度是初速度的一半 D．初速度增大一倍恰好穿透12个水球 【答案】B 【详解】AB．设穿透前3个水球经历的时间，穿透后3个水球经历的时间，每个水球的宽度为，根据逆向思维，可认为子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有 ， 可得 则穿透前、后3个水球经历的时间比为 故A错误，B正确； C．设子弹的初速度为，刚好穿透第3个水球时的速度为，根据逆向思维，可认为子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有 ， 可得 故C错误； D．根据逆向思维，可认为子弹反向做初速度为0的匀加速直线运动，则有 若初速度增大一倍，则有 可得 可知子弹恰好穿透24个水球，故D错误。 故选B。 15．赵州桥是闻名遐迩的石拱桥，是我国桥梁建筑的瑰宝。一辆以36km/h速度行驶的汽车在驶近赵州桥时做匀减速直线运动，加速度大小是，汽车匀减速直线行驶1min通过的位移大小为（　　） A．240m B．250m C．300m D．960m 【答案】B 【详解】根据题意可得汽车的初速度 设汽车速度减为零所用的时间为，则由速度与时间的关系可得 由此可知汽车在减速的第50s末已经停止运动，则可得汽车匀减速直线行驶1min通过的位移大小为 故选B。 6、匀变速直线运动平均速度的计算 16．一辆车在水平地面上直线行驶，在0~4t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在4t~6t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（    ） A．加速度的大小之比为2∶1 B．平均速度的大小之比为1∶2 C．位移的大小之比为2∶1 D．平均速度的大小之比为2∶1 【答案】C 【详解】A．根据 可知 故A错误； BD．根据 可知 故BD错误； C．根据 可知 故C正确。 故选C。 17．物体由静止开始做匀加速直线运动，1s末速度为3m/s，下列说法中正确的是（　　） A．第1s内的位移为3m B．任意一秒内的位移比它前一秒内位移大1.5m C．任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大3m/s D．前2s内的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【详解】A．第1s内的位移为 故A错误； B．根据速度时间关系可得 所以 即任意一秒内的位移比它前一秒内位移大 故B错误； C．任意一秒末的速度比它前一秒初的速度大 故C错误； D．前2s内的位移为 所以前2s内的平均速度大小为 故D正确。 故选D。 18．质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度为，则质点前的平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】依题意，质点前4s的位移为 平均速度为 故选C。 7、中间时刻的瞬时速度计算 19．如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，进站前连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离等于RS间距离，RS段的平均速度是12m/s，ST段的平均速度是6m/s，则公交车经过S点时的瞬时速度为（　　） A．11m/s B．10m/s C．9m/s D．8m/s 【答案】B 【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，两段距离相等，平均速度是2倍的关系，设所用时间分别为t、2t，平均速度等于中间时刻瞬时速度，速度从12m/s减到6m/s所用时间为1.5t，因此在0.5t时间内速度减小2m/s，公交车经过S点时的瞬时速度为 故选B。 20．某质点做匀加速直线运动，途中连续经过A、B、C三点，已知BC的距离是AB的两倍，AB段的平均速度是20m/s，BC段的平均速度是40m/s，则该质点通过C点时的速度大小为（　　） A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s 【答案】C 【详解】令AB的距离为，则BC的距离，则有 ， 解得 匀速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则有 结合上述可知 解得 故选C。 21．小球被竖直向上抛出，如图所示为小球向上做匀减速直线运动时的频闪照片，频闪仪每隔闪光一次，测得长为，长为，下列说法正确的是（　　）    A．长为 B．小球通过点时的速度大小为 C．小球通过点时的速度大小为 D．小球的加速度大小为 【答案】D 【详解】D．根据匀变速直线运动规律，连续相等时间间隔内的位移差为定值，可得 解得 故D项正确； A．同理可得 联立解得 故A错误； C．匀变速直线运动中，某段的平均速度等于这段中间时刻的瞬时速度，则 故C错误； B．由速度时间关系式得 故B错误； 故选D。 8、利用平均速度解决匀变速运动的问题 22．截至2024年2月23日，“蛟龙”号载人潜水器在南大西洋顺利完成23次下潜，并创造九天九潜的下潜新纪录。“蛟龙”号不只是一个深海装备，更代表了一种不畏艰险、赶超世界的精神。“蛟龙”号在某次海试活动中执行竖直下潜任务，某段时间内做匀变速直线运动，连续经过A、B、C三点，已知，且。则“蛟龙”号通过AB段与BC段所用时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设AB之间的距离为x，则BC之间的距离为2x，设AB之间的时间为，BC之间的时间为，有 ， 解得 故选A。 23．2023年8月株洲清水塘大桥正式通车，大桥全长2.85千米，如图甲所示。图乙中A、B、C、D为大桥上的四根竖直钢丝绳吊索，相邻两根吊索之间的距离均为s。做匀加速直线运动的汽车从水平桥面上通过，通过AC的时间是通过CD的时间的4倍。若通过CD的时间为t，汽车可看成质点，则汽车的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意，可得汽车通过AC段的平均速度大小为 通过CD的平均速度大小为 根据匀变速直线运动的规律：某段时间中点的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。结合速度时间公式可得 解得 故选D。 24．在高山滑雪训练中，运动员的某次滑雪过程可简化如下，从斜坡上A点由静止匀加速下滑，到最底端B后，在水平面做匀减速直线运动，最后停止在C点。已知AB = 100m，BC = 20m。忽略运动员在B点的速度损失，则两段运动时间之比tAB：tBC为（   ） A．1∶1 B．4∶1 C．5∶1 D．6∶1 【答案】C 【详解】设运动员在B点的速度大小为v，运动员从A到B和从B到C都做匀变速直线运动，且运动员在A、C的速度均为零，根据运动学规律有 解得 tAB：tBC = 5：1 故选C。 9、相等时间间隔内发生的位移之差与加速度的关系 25．一物体做匀减速直线运动（速度减为0后停止运动），在开始连续两个1s时间内通过的位移分别为x1=5m、x2=3m，则下列说法正确的是（　　） A．加速度的大小为4m/s2 B．初速度的大小为6m/s C．物体运动的时间为3.5s D．物体在4s内通过的总位移的大小为8m 【答案】B 【详解】A．由 可得物体的加速度大小为 故A错误； B．第1s末，物体的速度为 则物体的初速度为 故B正确； CD．物体运动的时间为 则物体在4s内通过的总位移的大小为 故CD错误。 故选B。 26．一物体做匀加速直线运动，第2s内的位移是4m，第3s内的位移是6m，下列说法中正确的是（    ） A．1s末至3s末这两秒内物体的平均速度是5m/s B．2.5s末物体的瞬时速度是5m/s C．物体的加速度是 D．第4s内物体的位移是10m 【答案】A 【详解】由于物体做匀加速直线运动，设其初速度为，加速度为，根据匀变速直线运动的规律 可得 A．第内的位移，可得末物体的速度为 所以物体的初速度 故物体末和末的速度分别为 故物体末和末的平均速度为 A正确； B．的瞬时速度 B错误； C．根据以上分析可知，物体的加速度为，C错误； D．由 可得 即第内的位移为，D错误。 故选A。 27．如图所示，一滑块（可视为质点）沿光滑斜面下滑，滑块依次经过斜面上的A、B、C、D四点，已知滑块通过AB、BC、CD的时间分别为T、2T、3T，其中AB的长度为，CD的长度为L，则BC的长度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设的长度为，由匀变速直线运动规律可得 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度为 滑块在通过的中间时刻的瞬时速度 由的中间时刻到的中间时刻对应的时间 ， 解得 。 故选B。 解答题 28．如图是商场内儿童游乐区设置的双人赛车竞技轨道，参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入一段长为10m的直轨道开始竞速，若甲车通过该位置后速度大小始终为2m/s，乙车通过该位置时的速度为1m/s，并开始以0.5m/s2的加速度开始加速。 （1）若乙车一直加速，求乙车追上甲车前，两车间的最大距离。 （2）乙车能否在该直道完成超越? 【答案】（1）1m；（2）能 【详解】（1）甲、乙两车速度相等时，它们之间的距离最大 解得 则两车的位移为 两车间最大距离为 =1m （2）设时间t1时刚超越时 x甲'=x乙' x甲'=v甲t1 x乙'=v乙t1+at12 代入数据解得 t1=4s 乙车能在该直道完成超越。 29．在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨、暴雪极易引发山体滑坡并携带大量泥沙石块形成泥石流如图甲所示，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图乙所示，假设泥石流从A点由静止开始沿坡体以加速度匀加速直线下滑，A点距离坡体底端点长度为，泥石流经过点时没有速度损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为，一辆汽车停在距离点右侧的处。求： （1）泥石流从A点流到点所需要的时间； （2）泥石流经过点时的速度大小； （3）泥石流会不会把汽车吞没？若不会，泥石流与汽车间的最小距离是多少。 【答案】（1）；（2）36m/s；（3）不会，20.4m 【详解】（1）泥石流从A到做匀加速直线运动，则有 代入数据解得 t=5s （2）泥石流从A到做匀加速直线运动，则有 代入数据解得 （3）泥石流在水平面上做匀减速直线运动，则有 代入数据得 所以不会把汽车吞没。泥石流与汽车间的最小距离 30．可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，8s后，突然卧倒以加速度大小为肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，直到最高点。求： （1）企鹅前8s向上奔跑的位移大小； （2）企鹅在冰面向上运动的最大距离和总时间。 【答案】（1）；（2）， 【详解】（1）企鹅前8s向上奔跑的位移大小为 （2）企鹅8s末的速度为 企鹅做减速运动的位移为 企鹅在冰面向上运动的最大距离为 企鹅做减速运动的时间为 企鹅在冰面向上运动的总时间为 ( 22 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$